(完整版)解三角形高考典型例題匯編

《解三角形》一、正弦定理：=2R

推論：(1)

(2)a=2RsinA

b=2RsinB

c=2RsinC(3)1.在△中，若，則=2.在△中，

b=6,

A=300,則B=3.【2013山東文】在中，若滿足，，，則4.【2010山東高考填空15題】在△ABC中a=，b=2，sinB+cosB=，則A=？5.【2017全國文11】△ABC中，，a=2，c=，則C=？6.在△ABC中,C=90o,角A,B,C的對邊分別是a,b,c.則的取值范圍是？二、余弦定理：

推論

1.

在△ABC中，如果，求cosC的值2.在△ABC中，若則A=3.【2012上海高考】在中，若，則的形狀是（

）A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定4.【2016山東文科】中角A,B,C的對邊分別是a,b,c，,則A=?

（A）（B）（C）（D）三、三角形面積公式【2014山東理科填空】在△中，，當時，△的面積為？【2018全國文16】的內角，，的對邊分別為，，.已知，，則的面積為

.【2011山東文科17題】△ABC中，A,B,C的對邊分別為a,b,c。且=（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，△ABC的周長為5，求b的長?！?014山東高考文科】中A，B，C所對的邊分別為。(1)求的值；(2)求的面積.【2015山東文科】中，角所對的邊為，，，求和的值.【2013山東理科】設的內角所對的邊為且求的值；求的值。【2016山東高考理科】在△ABC中角A,B,C的對邊分別為a,b,c，（Ⅰ）證明：a+b=2c;（Ⅱ）求cosC的最小值.【2017全國理17】△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的面積為（1）求;（2）若，求△ABC的周長.【2016全國文17】的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,（I）求C；（II）若的面積為,求的周長．【答案】（I）（II）【2018全國理17】平面四邊形ABCD中，，，AB=2，BD=5，（1）求

(2)若，求BC=？已知向量，，設．（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）在中，角，，的對邊分別是，，，且滿足，求的取值范圍．中，內角A、B、C的對邊為a,b,c,

2bcosC=acosC+ccosA(1)求角C的大?。?）若，求a及的面積【2016新課標】中，內角A、B、C的對邊為a,b,c,、cosC=、a=1,則b=?如圖，為測量塔AB的高度，選取與塔底B在同一水平面的兩點C和D，在C和D兩點處測量塔頂A的仰角分別為450和300，∠CBD=300，CD=50米，則塔高AB為？【綜合訓練】在△ABC中,A=,cosB=,BC=,D為AB中點，求CD的長?！咎羁諌狠S】平面四邊形ABC