2023年哈爾濱市初二數(shù)學(xué)下期末試卷(含答案)

2023-2023哈爾濱市初二數(shù)學(xué)下期末試卷(及答案)一、選擇題2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故105分鐘到家．下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過程中離家的距s〔千米〕與所用時(shí)間t〔分〕之間的關(guān)系〔〕A． B．C． D．對于函數(shù)y＝2x+1以下結(jié)論不正確是〔 〕A．它的圖象必過點(diǎn)〔1，3〕B．它的圖象經(jīng)過一、二、三象限1Cx2時(shí)，y＞0D．yx值的增大而增大HE等于〔〕A．20 B．16 C．12 D．8假設(shè)順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形確定( )矩形C．對角線相互垂直的四邊形5．假設(shè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔

一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形D．對角線相等的四邊形，2〕，則這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)〔〕．A．〔1，2〕

B．〔

， 〕 C．〔2， 〕 D．〔1， 〕二次根式﹣3

32的值是〔 〕B．3或﹣3 C．9 D．3如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說法不愿定成立的是〔〕∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD無論m為任何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝x＋2my＝－x＋4的圖象的交點(diǎn)確定不在( )第一象限B．其次象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限如圖，在ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E，交BA的延長線于點(diǎn)F，則AE＋AF的值等于( )A．2 B．3 C．4 D．6某商場對上周某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷售狀況進(jìn)展了統(tǒng)計(jì)，如下表所示：顏色黃色綠色白色紫色紅色數(shù)量〔件〕12015023075430經(jīng)理打算本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)學(xué)問的〔〕A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．平均數(shù)與眾數(shù)11．如圖，一棵大樹在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中距地面5m處折斷，倒下后樹頂端著地點(diǎn)A距樹底端B的距離為12m，這棵大樹在折斷前的高度為〔〕A．10m B．15m C．18m D．20mABCDE、FBC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G，以下結(jié)論：①BAEDAF15；②AG= 3GC；③BE+DF=EF；④SCEF2SABE.其中正確的選項(xiàng)是〔 〕A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題化簡42的結(jié)果是 ．14．計(jì)算：8 1= ．2假設(shè)(x3)2=3-x，則x的取值范圍是 ．y關(guān)于x的函數(shù)圖象如以下圖，則當(dāng)y＜0時(shí)，自變量x的取值范圍是 .如以下圖，ABCD中，以下條件：①AC=BD；②AB=AD；③∠1=∠2；④AB⊥BC中，能說明

ABCD是矩形的有 〔填寫序號(hào)〕如圖，函數(shù)y=x+by=ax+3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式x+b＞ax+3的解集為 ．在ABC中,ACBC13,AB10,則ABC面積為 ．M(1,a)N(2,b)y=-2x+1ab的大小關(guān)系是 ．三、解答題21．2023年4月23日是第24個(gè)世界讀書日．為迎接第24個(gè)世界讀書日的到來，某校舉辦讀書共享大賽活動(dòng)：現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆杭僭O(shè)“推舉語”“讀書心得”“讀書講座”的成績按2:3:5 確定綜合成績，則甲、乙二人誰能獲勝？請通過計(jì)算說明理由參賽者 推舉語 讀書心得 讀書講座甲 87乙 94

85 9588 88如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，D、EAB、BC的中點(diǎn)，假設(shè)DE=3，BC的長.一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y〔升〕與行駛路程x〔千米〕之間是一次函數(shù)關(guān)系，其局部圖象如以下圖．求yx的函數(shù)關(guān)系式；〔不需要寫定義域〕當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時(shí)，該汽車會(huì)開頭提示加油，在此次行駛過程中，行500千米時(shí)，司機(jī)覺察離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開頭提示加油，這時(shí)離加油站的路程是多少千米？甲乙兩位同學(xué)參與數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)測試，各項(xiàng)成績?nèi)缦卤恚骸矄挝唬悍帧硵?shù)與代數(shù)

空間與圖形

統(tǒng)計(jì)與概率

綜合與實(shí)踐學(xué)生甲 93學(xué)生乙 94

93 89 9092 94 86分別計(jì)算甲、乙同學(xué)成績的中位數(shù)；假設(shè)數(shù)與代數(shù)，空間與圖形，統(tǒng)計(jì)與概率，綜合與實(shí)踐的成績按4：3：1：2計(jì)算，那么甲、乙同學(xué)的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)成績分別為多少分？某商場同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共100件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：商品名稱 甲進(jìn)價(jià)(元/件) 40售價(jià)(元/件) 60

乙90120設(shè)其中甲種商品購進(jìn)x100件商品的總利潤為y元．(Ⅰ)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(Ⅱ)8000元用于購置這兩種商品，①至少要購進(jìn)多少件甲商品？②假設(shè)銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要?jiǎng)h除一、選擇題1．D解析：D【解析】【分析】依據(jù)描述，圖像應(yīng)分為三段，學(xué)校離家最遠(yuǎn)，故初始時(shí)刻s最大，到家，s0，據(jù)此可推斷.【詳解】2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行使了5分鐘后，1050，由此可得只有選項(xiàng)DFD．【點(diǎn)睛】此題要求正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題的關(guān)系，理解問題的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．2．C解析：C【解析】【分析】k、b的值依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】x＝1時(shí)，y＝3A選項(xiàng)正確，y＝2x+1圖象經(jīng)過第一、二、三象限，yx的增大而增大，∴B、D正確，∵y＞0，∴2x+1＞0，1∴x＞﹣，2∴C選項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)選：C．【點(diǎn)睛】此題考察一次函數(shù)的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并運(yùn)用解題是關(guān)鍵.3．D解析：D【解析】【分析】依據(jù)三角形中位線定理得出AC的長，再依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出【詳解】∵D、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴DF是△ABC的中位線，1∴DF=2AC；∵FD=8∴AC=16又∵E是線段AC的中點(diǎn)，AH⊥BC，1∴EH=2AC，∴EH=8．應(yīng)選D．【點(diǎn)睛】此題綜合考察了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線．熟記性質(zhì)與定理并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．4．D解析：D【解析】【分析】1如圖，依據(jù)三角形的中位線定理得到EH∥FG，EH=FG，EF=2BD，則可得四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)平行四邊形EFGH是菱形，則可有EF=EH，由此即可得到答案．【詳解】如圖，∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AD，DC，CB，AB的中點(diǎn)，1 1 1∴EH=2AC，EH∥AC，F(xiàn)G=2∴EH∥FG，EH=FG，∴四邊形EFGH是平行四邊形，假設(shè)AC=BD，

AC，F(xiàn)G∥AC，EF=2BD，1 1∵EH=2AC，EF=2EF=EH，

BD，∴平行四邊形EFGH是菱形，即只有具備AC=BD即可推出四邊形是菱形，應(yīng)選D．【點(diǎn)睛】此題考察了中點(diǎn)四邊形，涉及到菱形的判定，三角形的中位線定理，平行四邊形的判定等學(xué)問，嫻熟把握和靈敏運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)進(jìn)展推理是解此題的關(guān)鍵．5．D解析：D【解析】設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx〔k≠0〕，y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)〔-1，2〕，2=-k，解得：k=-2，y=-2x，把這四個(gè)選項(xiàng)中的點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=-2x中，等號(hào)成立的點(diǎn)就在正比例函數(shù)y=-2x的圖象上，所以這個(gè)圖象必經(jīng)過點(diǎn)〔1，-2〕．D．6．D解析：D【解析】【分析】此題考察二次根式的化簡，a2【詳解】(3)2|3|3．D．【點(diǎn)睛】

a(a 0) 0)此題考察了依據(jù)二次根式的意義化簡．二次根式a2a≥0時(shí)，a2＝aa≤0時(shí)，a2＝﹣a．7．D解析：D【解析】【分析】依據(jù)矩形性質(zhì)可判定選項(xiàng)A、B、C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OB,應(yīng)選D【點(diǎn)睛】此題考察了矩形的性質(zhì)，嫻熟運(yùn)用矩形的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.8．C解析：C【解析】由于直線y=-x+4的圖象不經(jīng)過第三象限．因此無論m取何值，直線y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不行能在第三象限．應(yīng)選C．9．C解析：C【解析】【分析】【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD=BC=8，CD=AB=6，∴∠F=∠DCF，∵∠C平分線為CF，∴∠FCB=∠DCF，∴∠F=∠FCB，∴BF=BC=8，同理：DE=CD=6，∴AF=BF?AB=2，AE=AD?DE=2∴AE+AF=4應(yīng)選C10．C解析：C【解析】試題解析：由于銷售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動(dòng)裝的主要依據(jù)眾數(shù)．C．考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．11．C解析：C【解析】∵樹的折斷局部與未斷局部、地面恰好構(gòu)成直角三角形，且BC=5m，AB=12m，∴AC= AB2BC2= 12252=13m，∴這棵樹原來的高度=BC+AC=5+13=18m.應(yīng)選C.12．C解析：C【解析】【分析】RtABE≌RtADFBEDF，求得BAEDAF15；進(jìn)而得到CECFACEF的垂直平分線，在RtAGF中，利用正切函數(shù)證得②BEGE，推斷出③錯(cuò)誤；設(shè)BExCEyRtABE中，運(yùn)用勾股定理就可得到2x22xyy2，從而可以求出CEF與ABE的面積比．【詳解】ABCD是正方形，AEF是等邊三角形，在Rt ABE和Rt ADF中，AB＝AD

∴Rt ABE≌Rt ADFHL．∴BEDF，∠BAE=∠DAF1 1∴BAEDAF BADEAF 9060152 2故①正確；∵BEDF，BCDC，∴CEBCBEDCDFCF，∵AEAF，CECF，ACEF的垂直平分線，∵ECF90，∴GCGEGF，在Rt AGF中，∵tanAFGtan60AG

AG ，3GF GC3AG 3GC，故②正確；∵BEDF，GEGF，BAE15，GAE30，BAGE90∴BEGEBEDFEF，故③錯(cuò)誤；BExCEy，CE2CF2則CFCEyABBCxyCE2CF2在Rt ABE中，

2y．y2y2∵B90，ABxy，BEy2y2xy)2x2( 2y)2．2x22xyy2．

2y，ABE∴S ：SABECEF1CE?CF:1AB?BE2 2 CE CF:AB?BE=y2：x 2x22xy :x2xy 2:1．∴SCEF

2S ，故④正確；ABE綜上：①②④正確應(yīng)選：C.【點(diǎn)睛】此題考察了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等學(xué)問，而承受整體思想〔把x2xy看成一個(gè)整體〕是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題13．4【解析】【分析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)直接化簡即可【詳解】故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考察了運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)展化簡留意：解析：4【解析】【分析】依據(jù)二次根式的性質(zhì)直接化簡即可.【詳解】42=|4|4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】a2a2

a (a＞0)(a0).a(a＜0)3 22=3 22解析：【解析】【分析】先化簡二次根式，然后再合并同類二次根式．【詳解】8解：8故答案為：

=(21) 2= 1=22223 1=22223 223 22．【點(diǎn)睛】此題考察二次根式的減法，化成最簡二次根式再計(jì)算，這是通常最直接的做法．：x≤3x3【解析】∴x-3≤0，解得：x≤3，

=3﹣x，x＞2【解析】【分析】觀看圖象和數(shù)據(jù)即可求出答案【詳y＜0x軸下方的局部∴x的取值范圍分兩個(gè)局部是?1＜x＜1或x＞2【點(diǎn)睛】此題考察的是函數(shù)圖像嫻熟把握圖像是解題的關(guān)鍵解析：﹣1＜x＜1x＞2.【解析】【分析】觀看圖象和數(shù)據(jù)即可求出答案．【詳解】y＜0x軸下方的局部，x的取值范圍分兩個(gè)局部是1＜x＜1x＞2.【點(diǎn)睛】此題考察的是函數(shù)圖像，嫻熟把握圖像是解題的關(guān)鍵.①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形由此可得能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是①和④解析：①④【解析】矩形的判定方法由：①有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；②有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；③對角線相等的平行四邊形是矩形，由此可得能使平行四邊形ABCD是矩形的條件是①和④.x＞1【解析】試題分析：依據(jù)兩直線的圖象以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)來進(jìn)展y=x+b的圖象在直線y=ax+3的上方時(shí)不等式x+b＞ax+3成立；由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1觀解析：x＞1【解析】試題分析：依據(jù)兩直線的圖象以及兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)來進(jìn)展推斷．y=x+by=ax+3x+b＞ax+3成立；由于兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1，觀看圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞ax+3；考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．19．60ABAB邊上的高CDAC=BC=13AB=10∴△ABC是等腰三角形∴AD=BD=5依據(jù)勾股定理C解析：60【解析】【分析】依據(jù)題意可以推斷ABC為等腰三角形，利用勾股定理求出AB邊的高，即可得到答案.【詳解】如圖作出AB邊上的高CD∵AC=BC=13，AB=10，∴△ABC是等腰三角形，∴AD=BD=5，CD2=AC2-AD2，13213252S 1CDAB=11210=60，ABC 2 2故答案為：60.【點(diǎn)睛】此題主要考察了等腰三角形的判定及勾股定理，關(guān)鍵是推斷三角形的外形，利用勾股定理求出三角形的高.a>by=﹣2x+1中k=﹣2中y隨著x的增大而減小∵1＜2a＞b故答案為a＞b【點(diǎn)睛】此題考察一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解析：a>b【解析】【分析】【詳解】解：∵一次函數(shù)y=﹣2x+1k=﹣2，∴該函數(shù)中yx的增大而減小，故答案為a＞b．【點(diǎn)睛】此題考察一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．三、解答題甲獲勝；理由見解析．【解析】【分析】依據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，進(jìn)展計(jì)算即可．【詳解】甲獲勝；甲的加權(quán)平均成績?yōu)?7285395590.4〔分)，23594288388589.2〔分)，235∵90.489.2，∴甲獲勝．【點(diǎn)睛】此題考察了加權(quán)平均數(shù)的概念及應(yīng)用，用到的學(xué)問點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，解題的關(guān)鍵是依據(jù)公式列出算式．【解析】【分析】依據(jù)三角形中位線定理得AC=2DE=6，再依據(jù)30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BC的長即可.【詳解】D、EAB、BC的中點(diǎn)，DE=3∴AC=2DE=6∵∠A=90°，∠B=30°∴BC=2AC=12.【點(diǎn)睛】此題主要考察了三角形中位線定理以及30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半，嫻熟把握定理是解題的關(guān)鍵.23．〔1〕該一次函數(shù)解析式為y=﹣x+60．〔2〕在開往該加油站的途中，汽車開頭提10千米．【解析】【分析】〔1〕依據(jù)函數(shù)圖象中點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；〔2〕依據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為8升時(shí)行駛的路程，即可求得答案.【詳解】〔1〕設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將〔150，45〕、〔0，60〕代入y=kx+b中，得，解得： ，∴該一次函數(shù)解析式為y=﹣x+60；〔2〕當(dāng)y=﹣x+60=8時(shí)，x=520，520千米時(shí)，油箱中的剩余油量為8升．530﹣520=10千米，810