2020-2021年延安中學(xué)高二上期末數(shù)學(xué)考試

第7頁2020-2021年延安中學(xué)高二上期末一.填空題1.橢圓的焦距為2.拋物線的準(zhǔn)線方程為3.圓的圓心坐標(biāo)是4.已知是純虛數(shù)，則5.的平方根為6.已知變量x、y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的最大值是7.過原點(diǎn)且與圓相切的直線方程為8.已知雙曲線過點(diǎn)，它的一條漸近線方程為，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為9.橢圓的焦點(diǎn)為、，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是10.已知復(fù)數(shù)滿足，則的最小值是11.z是關(guān)于x的方程的一個(gè)虛根，則的取值范圍是12.已知、分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線左右兩支分別交于P、Q兩點(diǎn)，且，則13.如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)為F，直線過點(diǎn)F且依次交拋物線及圓于A、B、C、D四點(diǎn)，則的最小值為二.選擇題14.已知實(shí)常數(shù)m、n，“”是“方程的曲線表示橢圓”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件15.已知、為復(fù)數(shù)，有以下四個(gè)命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若是虛數(shù)，則、都是虛數(shù).其中真命題的序號是（）A.①④B.②C.②③D.①②③16.已知變量x、y滿足約束條件，且存在無數(shù)多個(gè)點(diǎn)使目標(biāo)函數(shù)取得最小值，則實(shí)數(shù)（）A.B.C.D.或17.若曲線與曲線恰有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.三.解答題18.設(shè)，且，求.19.已知拋物線，F(xiàn)是它的焦點(diǎn)，P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn).（1）若的縱坐標(biāo)為，求；（2）求線段FP的中點(diǎn)Q的軌跡方程.20.已知F是雙曲線的右焦點(diǎn)，直線l過點(diǎn)F，且與雙曲線交于P、Q兩點(diǎn).（1）若直線l的傾斜角為45°，求；（2）若，求直線l的斜率.21.已知橢圓的焦距為，且經(jīng)過點(diǎn).（1）求橢圓E的方程；（2）若直線與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，且是直角，求實(shí)數(shù)t的取值范圍.22.已知A、B為圓與y軸的交點(diǎn)（A在B的上方），過點(diǎn)的直線l交圓O于M、N兩點(diǎn).（1）若，求直線AN與直線BM的夾角；（2）若M、N都不與A、B重合時(shí)，是否存在定直線m，使得直線AN與BM的交點(diǎn)恒在直線m上？若存在，求出直線m的方程，若不存在，說明理由.參考答案一.填空題1.2.3.4.5.或6.7.或8.9.10.11.12.13.二.選擇題14.C