2020-2021年上海市市二中學(xué)高一上數(shù)學(xué)期末考試

第4頁(yè)2020-2021年上海市市二中學(xué)高一上期末一.填空題1.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，則2.冪的基本不等式是：當(dāng)，時(shí)，1恒成立3.已知函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分別為和，則的值為4.函數(shù)，則5.函數(shù)（且）的圖像恒過(guò)點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是6.關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為7.若，，則8.已知函數(shù)，則9.不等式的解集是10.若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是11.設(shè)，若，且，則取值的集合是12.若函數(shù)在定義域內(nèi)的某區(qū)間上是增函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則稱在上是“弱增函數(shù)”，已知函數(shù)在上是“弱增函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的值為二.選擇題13.中國(guó)銀行最新存款利率一年期為1.75%，小明于2020年存入本金100000（元），計(jì)算到2030年可獲得利息約18945（元），其計(jì)算實(shí)質(zhì)采用的是（）模型A.一次函數(shù)B.二次函數(shù)C.指數(shù)函數(shù)D.對(duì)數(shù)函數(shù)14.若，則的取值范圍是（）A.B.或C.D.或15.以下命題正確的是（）A.函數(shù)的圖像與垂直于軸的直線有且僅有一個(gè)交點(diǎn)B.是函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件C.若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則D.函數(shù)是既奇又偶函數(shù)16.把定義域?yàn)榍彝瑫r(shí)滿足以下兩個(gè)條件的函數(shù)稱為“函數(shù)”：（1）對(duì)任意的，總有；（2）若，，則有成立；下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.若為“函數(shù)”，則B.若為“函數(shù)”，則在上一定是增函數(shù)C.函數(shù)在上是“函數(shù)”D.函數(shù)在上是“函數(shù)”（表示不大于的最大整數(shù)）三.解答題17.已知函數(shù)，其中.（1）求函數(shù)的定義域；（2）解不等式.18.國(guó)際視力表值（又叫小數(shù)視力值，用表示，范圍是）和我國(guó)現(xiàn)行視力表值（又叫對(duì)數(shù)視力值，由繆天容創(chuàng)立，用表示，范圍是）的換算關(guān)系式為.（1）請(qǐng)根據(jù)此關(guān)系式將下面視力對(duì)照表補(bǔ)充完整；（保留1位小數(shù)）1.5②0.4④①5.0③4.0（2）甲、乙兩位同學(xué)檢查視力，其中甲的對(duì)數(shù)視力值為4.5，乙的小數(shù)視力值是甲的小數(shù)視力值的2倍，求乙的對(duì)數(shù)視力值.（保留1位小數(shù)）19.已知函數(shù)，.（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并給予證明；（2）求函數(shù)的值域.20.已知冪函數(shù)（）在是嚴(yán)格減函數(shù)，且為偶函數(shù).（1）求的解析式；（2）討論函數(shù)的奇偶性，并說(shuō)明理由.21.已知函數(shù)（），.（1）若函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）寫出的定義域，并求的最小值；（3）若對(duì)于任意的定義域中的實(shí)數(shù)、、、、，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案一.填空題1.32.3.14.5.6.7.28.9.10.11.12.4二.選擇題13.C14.C15.D16.C三.解答題17.（1）；（2）.18.（1）①5.2；②1；③4.6；④