2023版高考物理一輪總復(fù)習(xí)第十章第3節(jié)帶電粒子在組合場(chǎng)和復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課件

第3節(jié)帶電粒子在組合場(chǎng)和復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.復(fù)合場(chǎng)的分類(lèi).磁場(chǎng)交替

(1)疊加場(chǎng)：電場(chǎng)、________、重力場(chǎng)共存，或其中某兩個(gè)場(chǎng)共存. (2)組合場(chǎng)：電場(chǎng)與磁場(chǎng)各位于一定的區(qū)域內(nèi)，并不重疊或在同一區(qū)域，電場(chǎng)、磁場(chǎng)________出現(xiàn).2.帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分類(lèi).(1)靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng).為零

當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力________時(shí)，將處于靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài).(2)勻速圓周運(yùn)動(dòng).電場(chǎng)力

當(dāng)帶電粒子所受的重力與________大小相等、方向相反時(shí)，帶電粒子在洛倫茲力的作用下，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).(3)非勻變速曲線運(yùn)動(dòng).同一條直線上

當(dāng)帶電粒子所受的合外力的大小和方向均變化，且與初速度方向不在________________時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，這時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡既不是圓弧，也不是拋物線. (4)分階段運(yùn)動(dòng)：帶電粒子可能依次通過(guò)幾個(gè)情況不同的復(fù)合場(chǎng)區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)情況隨區(qū)域發(fā)生變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成.【基礎(chǔ)自測(cè)】1.判斷下列題目的正誤.(1)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中不可能處于靜止?fàn)顟B(tài).((2)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng).())(3)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中一定能做勻變速直線運(yùn)動(dòng).(

)(4)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受洛倫茲力情況下的直線運(yùn)動(dòng)一定為勻速直線運(yùn)動(dòng).()(5)帶電粒子只在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下不可能保持靜止.()答案：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)√

2.(多選)一個(gè)帶電粒子(重力不計(jì))以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向向右射入勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，穿出電場(chǎng)后接著又進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域.設(shè)電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行，如圖中的虛線所示.下圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是()ABCD

解析：A、C選項(xiàng)中粒子在電場(chǎng)中向下偏轉(zhuǎn)，所以粒子帶正電，再進(jìn)入磁場(chǎng)后，A圖中粒子應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)，A正確；C圖中粒子應(yīng)順時(shí)針轉(zhuǎn)，C錯(cuò)誤；同理可以判斷B錯(cuò)誤，D正確.答案：AD

3.兩質(zhì)量相同帶電油滴均能在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B正交的空間(如圖10-3-1)做豎直平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng).則兩油滴一定相同的是()

圖10-3-1①帶電性質(zhì)②運(yùn)動(dòng)周期③運(yùn)動(dòng)半徑④運(yùn)動(dòng)速率A.①②B.①④C.②③④D.①③④錯(cuò)誤.根據(jù)T＝解析：根據(jù)mg＝qE，靜電力方向必須向上，所以都帶正電，①正確；根據(jù)r＝mvqB，m q＝Eg，所以只要m q為常數(shù)即可，但v不一定相等，r也不一定相等，所以③④2πm qB，可得運(yùn)動(dòng)周期相同，②正確.故A正確.答案：A

4.(多選)如圖10-3-2所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一帶電微粒從a點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)并剛好能沿ab直線向上運(yùn))動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是( A.微粒一定帶負(fù)電

B.微粒的動(dòng)能一定減小

C.微粒的電勢(shì)能一定增加

D.微粒的機(jī)械能一定增加圖10-3-2

解析：如圖D47，微粒進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后沿直線ab運(yùn)動(dòng)，則微粒受到的合力或者為零，或者合力方向在ab直線上(垂直于運(yùn)動(dòng)方向的合力仍為零).若微粒所受合力不為零，則必然做變速運(yùn)動(dòng)，由于速度的變化會(huì)導(dǎo)致洛倫茲力變化，則微粒在垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的合力不再為零，微粒就不能沿直線運(yùn)動(dòng)，因此微粒所受合力只能為零而做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若微粒帶正電，則受力分析如圖甲所示，合力不可能為零，故微粒一定帶負(fù)電，受力分析如圖乙所示，故A正確，B錯(cuò)誤；靜電力做正功，微粒電勢(shì)能減小，機(jī)械能增大，故C錯(cuò)誤，D正確.甲乙圖D47答案：AD熱點(diǎn)1帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)[熱點(diǎn)歸納]

1.帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的組合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，實(shí)際上是將粒子在電場(chǎng)中的加速與偏轉(zhuǎn)，跟磁偏轉(zhuǎn)兩種運(yùn)動(dòng)組合在一起，有效區(qū)別電偏轉(zhuǎn)和磁偏轉(zhuǎn)，尋找兩種運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系和幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵.當(dāng)帶電粒子連續(xù)通過(guò)幾個(gè)不同的場(chǎng)區(qū)時(shí)，粒子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況也發(fā)生相應(yīng)的變化，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程則由幾種不同的運(yùn)動(dòng)階段組成.類(lèi)型垂直進(jìn)入磁場(chǎng)(磁偏轉(zhuǎn))垂直進(jìn)入電場(chǎng)(電偏轉(zhuǎn))情景圖受力FB＝qv0B，大小不變，方向總指向圓心，方向變化，F(xiàn)B

為變力FE＝qE，F(xiàn)E大小、方向不變，為恒力2.“電偏轉(zhuǎn)”和“磁偏轉(zhuǎn)”的比較：(續(xù)表)考向1粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)

【典題1】(2021

年北京海淀模擬)如圖10-3-3甲所示，空間分布著方向平行于紙面、寬度為d的水平勻強(qiáng)電場(chǎng).在緊靠電場(chǎng)右側(cè)半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，分布著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為－q的粒子從左極板上A點(diǎn)由靜止釋放后，在M點(diǎn)離開(kāi)加速電場(chǎng)，并以速度v0

沿半徑方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，然后從N點(diǎn)射出.MN兩點(diǎn)間的圓心角∠MON＝120°，粒子重力可忽略不計(jì).(1)求加速電場(chǎng)板間電壓U0

的大小.

(2)求粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的大小. (3)若僅將該圓形區(qū)域的磁場(chǎng)改為平行于紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖乙所示，帶電粒子垂直射入該電場(chǎng)后仍然從N點(diǎn)射出.求粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中，動(dòng)能的增加量ΔEk

的大小.甲乙圖10-3-3解：(1)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理

(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖D48

所示，有粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的大小圖D48圖D49

(3)粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖D49所示，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成分解及幾何關(guān)系，在x方向有R＋Rcos60°＝v0t

根據(jù)牛頓第二定律有Eq＝ma則粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)過(guò)程中，動(dòng)能的增加量

考向2粒子從磁場(chǎng)進(jìn)入電場(chǎng)

【典題2】(多選，2021年重慶南岸質(zhì)檢)如圖10-3-4所示，在xOy

坐標(biāo)系平面內(nèi)，x軸上方有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，x軸下方有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一電子質(zhì)量為m、電荷量為e，從圖中坐標(biāo)原點(diǎn)O處以與x軸負(fù)方向成30°角的速度v0沿坐標(biāo)平面射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)磁場(chǎng)到達(dá)A點(diǎn)(2d，0)，再進(jìn)入豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，結(jié)果恰好從O點(diǎn)回到磁場(chǎng)，不計(jì)電子的重力，則下列說(shuō)法正確的是()A.磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝mv0

edC.電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中最高點(diǎn)的坐標(biāo)為圖10-3-4

解析：電子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖D50

所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝2d，根據(jù)Bev0圖D50答案：BC

考向3粒子從磁場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)

【典題3】(多選，2021年湖北黃岡質(zhì)檢)如圖10-3-5所示，平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在著垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第四象限內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶正電的粒子從原點(diǎn)O以某一速度沿與x軸成30°角方向斜向上射入磁場(chǎng)，且在第一象限運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡圓的半徑為R，已知帶電粒子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，且所受重力可以忽略.則()

A.粒子在第一象限和第四象限兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓半徑之比為1∶2 B.粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2πm3qB

C.粒子從O位置入射后第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為3R圖10-3-5

D.若僅將粒子的入射速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將減少解析：帶電粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖第四象限中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為R1∶R4＝1∶2，A正確；記粒子在第一象限和第四象限中運(yùn)動(dòng)周期分別為T(mén)1和T4，由于粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)軌跡都是劣弧，軌跡所對(duì)圓徑R4＝2R1＝2R，根據(jù)幾何關(guān)系得粒子從O位置入射后第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為3R，C正確；若僅改變粒子運(yùn)動(dòng)速率，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期與速率無(wú)關(guān)，所以粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間間隔不變，D錯(cuò)誤.圖D51答案：AC類(lèi)型力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)重力場(chǎng)大?。篏＝mg方向：豎直向下重力做功與路徑無(wú)關(guān)重力做功改變物體的重力勢(shì)能熱點(diǎn)2帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)[熱點(diǎn)歸納]三種場(chǎng)的比較.類(lèi)型力的特點(diǎn)功和能的特點(diǎn)電場(chǎng)大小：F＝qE方向：正電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷受力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向相反電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，W＝qU電場(chǎng)力做功改變電勢(shì)能磁場(chǎng)大?。篎＝qvB(v⊥B)方向：可用左手定則判斷洛倫茲力不做功，不改變帶電粒子的動(dòng)能(續(xù)表)

【典題4】(2021

年重慶月考)如圖10-3-6所示，絕緣中空軌道豎直固定，圓弧段COD光滑，對(duì)應(yīng)圓心角為120°，C、D兩端等高，O為最低點(diǎn)，圓弧圓心為O′，半徑為R，直線段AC、HD粗糙，與圓弧段分別在C、D端相切，整個(gè)裝置處于方向垂直于軌道所在平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在豎直虛線MC左側(cè)和ND右側(cè)還分別存在著場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向水平向右和向左的勻強(qiáng)電場(chǎng).現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量恒為q、直徑略小于軌道內(nèi)徑、可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電小球，從軌道內(nèi)距C點(diǎn)足夠遠(yuǎn)的P點(diǎn)由靜止釋放，若PC＝l，小球所受電場(chǎng)力等于其重力的倍，重力加速度為g.則(

)圖10-3-6

A.小球第一次沿軌道AC下滑的過(guò)程中先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做減速運(yùn)動(dòng)

解析：小球第一次沿軌道AC下滑的過(guò)程中，小球所力垂直于軌道方向的分力為G分＝mgcos60°＝12mg，則F電分＝G分，因此，電場(chǎng)力與重力的合力方向恰好沿著AC且剛開(kāi)始時(shí)小球與管壁無(wú)作用力.當(dāng)小球從靜止運(yùn)動(dòng)后，由左手定則可知，小球受到的洛倫茲力垂直于AC向上，導(dǎo)致小球?qū)鼙谟凶饔昧Γ∏驅(qū)⑹艿交瑒?dòng)摩擦力，隨著速度增大，洛倫茲力增大，小球?qū)鼙诘膲毫υ龃螅Σ亮υ龃?，合力減小，根據(jù)牛頓第二定律可知小球做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減至零時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；對(duì)小球在O點(diǎn)受力分析，且由C向D運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二，B正確；最終小球在CD間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)和D點(diǎn)速度為零.從開(kāi)始到最終速度為零的C點(diǎn)或D點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理得F合l－Wf＝0，則經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間，小球克服與重力及電場(chǎng)力的合力大小相等時(shí)，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小球在軌道內(nèi)受到的摩擦力最大，摩擦力最大值為fm＝F合答案：B

【遷移拓展】(2020年安徽合肥模擬)如圖10-3-7所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy的第一、二象限內(nèi)有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，虛線是第二、四象限的角平分線，虛線的右上方有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B；第三、四象限有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)E2，且E1＝E2.現(xiàn)有一電荷量為－q、質(zhì)量為方向與x軸正方向成45°角的速度射入第二象限，微粒沿直線運(yùn)動(dòng)到虛線上的Q點(diǎn)，然后進(jìn)入磁場(chǎng)，再?gòu)淖鴺?biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入第三象限，最后打在y軸上的N點(diǎn)，已知重力加速度為g.求：(1)電場(chǎng)強(qiáng)度E1

的大小和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小.(2)微粒通過(guò)N點(diǎn)的位置坐標(biāo)和速度.(3)微粒從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間.圖10-3-7

解：(1)由題意可知帶電微粒沿PQ做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知qE1＝mg

帶電微粒從Q到O的過(guò)程，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖D52，軌道半徑r＝圖D52解得B＝2mv0

qL.帶電粒子在交變電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)解決帶電粒子在交變電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的基本思路：

【典題5】如圖10-3-8甲所示，M、N為豎直放置彼此平行的兩塊平板，板間距離為d，兩板中央各有一個(gè)小孔O、O′正對(duì)，在兩板間有垂直于紙面方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化如圖乙所示(垂直于紙面向里的磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?.有一群正離子在t＝0時(shí)垂直于M板從小孔O射入磁場(chǎng).已知正離子質(zhì)量為m、帶電荷量為q，正離子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期與磁感應(yīng)強(qiáng)度變化的周期都為T(mén)0，不考慮由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的電場(chǎng)的影響，不計(jì)離子所受重力.求：

(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B0

的大小. (2)要使正離子從O′垂直于N板射出磁場(chǎng)，正離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0

的可能值.甲乙圖10-3-8解：(1)正離子射入磁場(chǎng)，洛倫茲力提供向心力

(2)要使正離子從O′孔垂直于N