分式測試題及答案

第三章分式綜合測試題一、選擇題（每題3分,共30分）1?代數(shù)式4-x是（）A.單項式B.多項式C.分式D.不能確定2.有理式xA.單項式B.多項式C.分式D.不能確定2.有理式x,1兀3(x+y),兀一352x一y中分式有（）個.A.1B.2C.3D.4X2X2一13.若分式x2+x一2的值為0,則x的值是（).A.1或TB.1C.-1D.-215bc4.下列分式12a3(a一b)2

b一aaA.1或TB.1C.-1D.-215bc4.下列分式12a3(a一b)2

b一aa2+b22(a+b)a2-b2a+b中最簡分式的個數(shù)是（).A.1B.2C.3D.45.如果x=a_b.y=a+b.計算－(y-x)2xy的值為（）2bA.a2一b22bB.－a2一b24b2C.－a2一b2D．4b2a2一b2無法確定）①無法確定）①mFn?n=mF1=m②x?yFx?y=xyFxy=lIa一bI6?將a一b約分，正確的結(jié)果是（A.lB.2C.±lD.7.下列運算正確的個數(shù)是（(竺)2=亠④x+yx2+y2A.2B.1C．3D．42&如果x<3,I2-3xI那么3x一2的值是（A.－1B.0C.1D.1_1若a—b=2ab,則ab的值為()11A．2B．—2C．—2D．2TOC\o"1-5"\h\z丄丄若a+a=4,貝9(a-a)2的值是()A．16B．9C．15D．12二、填空題（每題3分，共30分）1X2+1X2+1X2+1X2+1，兀(x+y),y(z+x),x+1,2x,x2+2x+3.分式有：.已知代數(shù)式：3，x，3+x，2整式有：2.已知分式同1,當x時分式值為0.a2a一b+2.已知分式同1,當x時分式值為0.a2a一b+13.如果b3，且aM2,那么a+b一5=4?某廠每天能生產(chǎn)甲種零件a個或乙種零件b個，且a：b=2：3.甲、乙兩種零件各一個配成一套產(chǎn)品，30天內(nèi)能生產(chǎn)的產(chǎn)品的最多套數(shù)為—6x2一12x+65.已知y=(x一1)3，x取.時，y的值為正整數(shù).2bb26?計算：（一⑺）3°（硏）一23(a一b)7.把分式n(a+b)(a—b)約分得ll(a+b)時，a、b必須滿足的條件為2x+a&已知分式方程x一1=1的解為非負數(shù)，貝ya的取值范圍.a1一x9?如果方程x一2+3=2一x有增根，那么a的值是.1一3510.當x時，1一x21_x的值與1+x的值互為相反數(shù).三、解答題（共48分）1.解方程（每題5分，共10分）x1-x2_2xx—2x2—5x+6x—3x+14[—二1x—1x2—1（8分）先化簡后求值：-xy]4-xy]4.(gy)3?(x—y)2xx4y10一()5

xy—y2其中y=—l.（10分）請你先化簡，再選一個使原式有意義，而你又喜愛的數(shù)代入求值x2+2x—8x—2x+4一（-）x3+2x2+xxx+1（10分）某顧客第一次在商店買若干件小商品花去4元，第二次再去買該小商品時，發(fā)現(xiàn)每一打（12件）降價0.8元，購買一打以上可以拆零買.這樣，第二次花去4元錢買同樣小商品的件數(shù)是第一次的1.5倍，問他第一次買的小商品是多少件？（10分）試用所學的知識計算下面的題，結(jié)果是2004，想好了，方法非常簡單（20032—2009）（20032+4003）x20042000x2002x2005x2006四、綜合實踐題（12分）據(jù)《北京日報》2000年5月16日報道．北京市人均水資源占有量只有300立方米，僅11是全國人均占有量的8,世界人均占有量的32,水源透支令人擔憂，節(jié)約用水迫在眉睫?針對居民用水浪費現(xiàn)象，北京市特制定居民用水標準，規(guī)定三口之家樓房每月標準用水量為8立方米，超標部分加價收費.假設不超標部分每立米水費1.3元，某月住樓房的三口之家5張家用水量是住樓房的三口之家李家的6，張家當月水費是16.2元，李家當月水費是22元，請求出北京市規(guī)定三口之家樓房每月超標部分每立方米收費多少元？參考答案：新課標第一網(wǎng)

、1.C2.B3.C4.A(提示：最簡分式是分式的分子和分母沒有公因式由此可知判斷一個分式是否是最簡分式關鍵是要看分子和分母是否有公因式)5.C(提示：由x=a—b,y=a+b，得y—x=a+b—a+b=2bxy=(a—b)(a+b)=a2—bxy=(a—b)(a+b)=a2—b2(y-x)2_(2b)2_4b2xya2-b2a2-b2.)C7.B&A9.C(提示：在a—b=2ab兩邊同除以ab.)TOC\o"1-5"\h\z1丄110.D(提示：(a-a)2=(a+a)2—4a.a=42—4=12)x2-y211111x2+1二、1.整式：3,2,兀(x+y),分式：x,3+x,y(z+x),x+1,2x,x2+11x2+2x+3(提示：兀是一個確定的實數(shù)，因此兀(x+y)為整式，兀與2、3等一樣是一個具體的實數(shù)，不要與表示數(shù)的字母x、y混淆)2x—22.xM±1(提示：由-1=0得x=±1,.°.x工土1時，分式1兇一12.xM±1(提示：由-1=0得x=±1,.°.x工土1時，分式1兇一1有意義.)a(提示：Tb3,.:設a=2k,b=3k(kM0)a-b+12k-3k+1-(k-1)_1—5)4..a+b-5~2k+3k-5=5(k-1)6x2-12x+66(x-1)2又°.°aM2,.°.kM1,...kTHO18a5.7,4,3,2(提示:y=(x-1)36(x—1)3x—1y=6x一1為正整數(shù)???xaa12b76.277.aMb(x—1)得2x+a=x—1.?.aM—2.因為方程的解為非負數(shù)—1=6,3,2,1,.°.x=7,4,3,2)&aW—1且aM—2(提示：方程兩邊乘以解得x=—a—1*.*xM1.°.x20,即一a—120,.°.aW—1且aM—2.)9.a=1.(提示：方程有增根而最簡公分母x—2=0,此時x=2，將x=2代入由分式整理3所得的整式方程a+3(x—2)=—(1—x),.°.a=1.)10.8三、1.(1)方程兩邊都乘以(x—2)(x—3)得x(x—3)—(1—X2)=2x(x—2)解這個整式方程得x=1.檢驗：把x=1代入最簡公分母.(x—2)(x—3)=(1—2)(1—3)M0???x=1是原方程的根.(2)方程兩邊都乘以(x+1)(x—1)得(x+1)2—4=X2—1解這個整式方程，得x=1檢驗：當x=1時，(x+1)(x—1)=0—4.)—4.)???x=l是增根，原方程無解.2.解：xyy2.解：xyy2-xy、xzx、x4y4]4-()3--()5=(x-y)2xy10xy-y2(x-y)8y3(y—x)3x3x4y10當y=—l時，原式=—(—D^—l.11原式=x+1；當乂=1時，原式=2.(提示：x的取值不能為0,—1,2,解：設第一次買的小商品是x件，則第二次買的小商品是l.5x件.440.8根據(jù)題意得：x1?