人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)(上)《公式法》課件 公開(kāi)課

21.2解一元二次方程第二十一章一元二次方程21.2.2公式法九年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.2解一元二次方程第二十一章一元二次方程21.2.211.

經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過(guò)程，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力。2.了解根的判別式，會(huì)判別一元二次方程根的情況，并能熟練地用求根公式解一元二次方程。3.進(jìn)一步體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過(guò)程，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏2導(dǎo)入新知1.如何用配方法解方程2x2+4x-1=0?解：方程整理得配方得開(kāi)平方得解得導(dǎo)入新知1.如何用配方法解方程2x2+4x-1=0?解：方程3想一想

任何一個(gè)一元二次方程都可以寫成一般形式

ax2+bx+c=0(a≠0)

能否也用配方法得出它的解呢？想一想任何一個(gè)一元二次方程都可以寫成一般形式4探究新知

新知一求根公式的推導(dǎo)合作探究用配方法解一般形式的一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0).二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得

解：移項(xiàng)，得配方，得即①問(wèn)題：對(duì)于方程①接下來(lái)能用直接開(kāi)平方解嗎？探究新知新知一求根公式的推導(dǎo)合作探究用配方法解一般形式5∵a≠0，∴4a2>0.式子b2-4ac

的值有一下三種情況：（1）b2-4ac

＞0，這時(shí)＞0，由①得方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根∵a≠0，∴4a2>0.式子b2-4ac的值有一下三種情6（2）b2-4ac=0這時(shí)=0，由①可知，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

x1=x2=-.（3）b2-4ac

＜0這時(shí)＜0，由①可知＜0，而x取任何實(shí)數(shù)都不能使＜0，因此方程無(wú)實(shí)數(shù)根.（2）b2-4ac=0這時(shí)=0，由①可知，方7兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根兩個(gè)實(shí)數(shù)根判別式的情況

根的情況我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用符號(hào)“”表示，即=

b2-4ac.

>0

=0

<0

≥0新知二一元二次方程根的判別式兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根兩個(gè)實(shí)數(shù)根8按要求完成下列表格：練一練

的值04根的情況有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根按要求完成下列表格：練一練的值04根的有兩個(gè)相等9例1已知一元二次方程x2+x=1，下列判斷正確的是()A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.該方程無(wú)實(shí)數(shù)根D.該方程根的情況不確定解析：原方程變形為x2+x-1=0.∵b2-4ac=1-4×1×(-1)=5＞0，∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選B.B典例精析例1已知一元二次方程x2+x=1，下列判斷正確的是(10例2不解方程，判斷下列方程的根的情況．（1）3x2+4x－3=0；（2）4x2=12x－9；

解：（1）3x2+4x－3=0，a=3，b=4，c=－3，∴b2－4ac=42－4×3×(－3)=52＞0.∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）方程化為：4x2－12x+9=0，∴b2－4ac=(－12)2－4×4×9=0.∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．例2不解方程，判斷下列方程的根的情況．解：（1）3x2+411

（3）7y=5(y2+1).解：（3）方程化為：5y2－7y+5=0，∴b2－4ac=(－7)2－4×5×5=－51＜0.∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根．方法歸納判斷一元二次方程根的情況的方法：b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac＜

0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根（3）7y=5(y2+1).解：（3）方程化為：5y2－12例3

若關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是()A.q≤4B.q≥4C.q<16D.q>16C解析：由根的判別式知，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b2-4ac>0，即.解得q＜16，故選C.典例精析例3若關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的13【變式題】二次項(xiàng)系數(shù)含字母若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k>-1B.k>-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠0B

當(dāng)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為字母時(shí)，一定要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0，再根據(jù)根的判別式求字母的取值范圍.歸納方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根分析：二次項(xiàng)系數(shù)不為0k≠0k>-1且k≠0【變式題】二次項(xiàng)系數(shù)含字母B當(dāng)一元二次14【變式題】刪除限制條件“二次”若關(guān)于x的方程kx2-2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k≥-1B.k≥-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠0分析：分類討論k=0k≠0原方程變形為-2x-1=0，有實(shí)數(shù)根b2-4ac≥0k≥-1A【變式題】刪除限制條件“二次”分析：分類討論k=0k≠0原方15由上可知，當(dāng)≥0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的實(shí)數(shù)根可寫為的形式，這個(gè)式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.注意運(yùn)用公式法解一元二次方程時(shí)，首先要將方程化為一般式，判定b2-4ac≥0時(shí)，才可以用求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.

新知三用公式法解方程由上可知，當(dāng)≥0時(shí)，方程ax2+b16例4

用公式法解下列方程：典例精析（1）x2-4x-7=0;方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.解：a=1，b=-4，c=-7b2－4ac=(－4)2－4×1×(－7)=44＞0.即例4用公式法解下列方程：典例精析（1）x2-4x-17

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

x1=x2

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

x1=x218（3）5x2－3x=x+1;方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根=

即a=5，b=－4，c=－1b2－4ac=(－4)2－4×5×(－1)=36＞0.解：方程化為5x2－4x－1=0（3）5x2－3x=x+1;方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根=

即a19（4）x2+17=8x.方程無(wú)實(shí)數(shù)根.a=1，b=－8，c=17b2－4ac=(－8)2－4×1×17=－4＜0.解：方程化為x2－8x+17=0【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）（4）x2+17=8x.方程無(wú)實(shí)數(shù)根.a=1，b=－8，c20要點(diǎn)歸納公式法解方程的步驟1.變形：化已知方程為一般形式；

2.確定系數(shù)：用a，b，c寫出各項(xiàng)系數(shù)；3.計(jì)算：b2-4ac的值；

4.判斷：若b2-4ac≥0，則利用求根公式求出；

若b2-4ac<0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）要點(diǎn)歸納公式法解方程的步驟1.變形：化已知方程為一般形式；211.不解方程，判斷下列方程的根的情況．（1）2x2+3x-4=0；（2）x2-x+=0；

解：（1）2x2+3x-4=0，a=2，b=3，c=-4，

∴b2-4ac=32-4×2×(-4)=41＞0.∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）x2-x+=0，a=1，b=-1，c=.∴b2-4ac=(-1)2-4×1×=0.∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．課堂練習(xí)【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）1.不解方程，判斷下列方程的根的情況．解：（1）2x2+3x22（3）x2-x+1=0，a=1，b=-1，c=1.∴b2-4ac=(-1)2-4×1×1=-3<0.

∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根．（3）

x2-x+1=0.【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）（3）x2-x+1=0，a=1，b=-1，c=1.（3）x232.解方程：x2+7x–18=0.解：這里a=1，

b=7，

c=-18.

∵b

2-4ac=72–4×1×(-18)=121>0，即x1=-9，

x2=2.【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）2.解方程：x2+7x–18=0.解：這里a=243.解方程：(x

-2)(1-3x)=6.解：去括號(hào)，得x-2-3x2+6x=6，化為一般式3x2-7x+8=0，

這里a=3，b=-7，c=8.

∵b2-4ac=(-7)2–4×3×8=49–96

=-47<0，∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）3.解方程：(x-2)(1-3x)=6.解254.解方程：2x2

-

x+3=0.

解：這里a=2，b=-，c=3.∵b2-4ac=27-4×2×3=3>0,【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）4.解方程：2x2-x+3=0.解265.(1)關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)根，則m的取值范圍是

.（2）若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=2有實(shí)數(shù)根．求m的取值范圍.解：化為一般式（m-1）x2-2mx+m-2=0．△＝4m2?4(m?1)(m?2)≥0，且m-1≠0解得且m≠1.【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）5.(1)關(guān)于x的一元二次方程276.不解方程，判斷關(guān)于x的方程的根的情況.解：所以方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）6.不解方程，判斷關(guān)于x的方程解：所以方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．【名28能力提升：在等腰△ABC

中，三邊分別為a，b，c，其中a=5，若關(guān)于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求△ABC

的周長(zhǎng).解：關(guān)于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以Δ=b2－4ac=(b+2)2-4(6-b)=b2+8b-20=0.由配方法解得b=-10或b=2.將b=-10代入原方程得x2-8x+16=0，x1=x2=4；將b=2代入原方程得x2+4x+4=0，x1=x2=-2（舍去）；所以△ABC

的三邊長(zhǎng)為4，4，5，其周長(zhǎng)為4+4+5=13.【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）能力提升：解：關(guān)于x的方程x2+(b+2)x+6-b=0有兩29歸納新知公式法求根公式步驟一化（一般形式）；二定（系數(shù)值）；三求（Δ值）；四判（方程根的情況）；五代（求根公式計(jì)算）.根的判別式b2-4ac務(wù)必將方程化為一般形式【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）歸納新知公式法求根公式步驟一化（一般形式）；根的判別式b2-3021.2解一元二次方程第二十一章一元二次方程21.2.2公式法九年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ）教學(xué)課件人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)21.2解一元二次方程第二十一章一元二次方程21.2.2311.

經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過(guò)程，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力。2.了解根的判別式，會(huì)判別一元二次方程根的情況，并能熟練地用求根公式解一元二次方程。3.進(jìn)一步體驗(yàn)類比、轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.

經(jīng)歷推導(dǎo)求根公式的過(guò)程，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏32導(dǎo)入新知1.如何用配方法解方程2x2+4x-1=0?解：方程整理得配方得開(kāi)平方得解得導(dǎo)入新知1.如何用配方法解方程2x2+4x-1=0?解：方程33想一想

任何一個(gè)一元二次方程都可以寫成一般形式

ax2+bx+c=0(a≠0)

能否也用配方法得出它的解呢？想一想任何一個(gè)一元二次方程都可以寫成一般形式34探究新知

新知一求根公式的推導(dǎo)合作探究用配方法解一般形式的一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0).二次項(xiàng)系數(shù)化為1，得

解：移項(xiàng)，得配方，得即①問(wèn)題：對(duì)于方程①接下來(lái)能用直接開(kāi)平方解嗎？探究新知新知一求根公式的推導(dǎo)合作探究用配方法解一般形式35∵a≠0，∴4a2>0.式子b2-4ac

的值有一下三種情況：（1）b2-4ac

＞0，這時(shí)＞0，由①得方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根∵a≠0，∴4a2>0.式子b2-4ac的值有一下三種情36（2）b2-4ac=0這時(shí)=0，由①可知，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

x1=x2=-.（3）b2-4ac

＜0這時(shí)＜0，由①可知＜0，而x取任何實(shí)數(shù)都不能使＜0，因此方程無(wú)實(shí)數(shù)根.（2）b2-4ac=0這時(shí)=0，由①可知，方37兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根兩個(gè)實(shí)數(shù)根判別式的情況

根的情況我們把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用符號(hào)“”表示，即=

b2-4ac.

>0

=0

<0

≥0新知二一元二次方程根的判別式兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根兩個(gè)實(shí)數(shù)根38按要求完成下列表格：練一練

的值04根的情況有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根按要求完成下列表格：練一練的值04根的有兩個(gè)相等39例1已知一元二次方程x2+x=1，下列判斷正確的是()A.該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.該方程無(wú)實(shí)數(shù)根D.該方程根的情況不確定解析：原方程變形為x2+x-1=0.∵b2-4ac=1-4×1×(-1)=5＞0，∴該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選B.B典例精析例1已知一元二次方程x2+x=1，下列判斷正確的是(40例2不解方程，判斷下列方程的根的情況．（1）3x2+4x－3=0；（2）4x2=12x－9；

解：（1）3x2+4x－3=0，a=3，b=4，c=－3，∴b2－4ac=42－4×3×(－3)=52＞0.∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）方程化為：4x2－12x+9=0，∴b2－4ac=(－12)2－4×4×9=0.∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．例2不解方程，判斷下列方程的根的情況．解：（1）3x2+441

（3）7y=5(y2+1).解：（3）方程化為：5y2－7y+5=0，∴b2－4ac=(－7)2－4×5×5=－51＜0.∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根．方法歸納判斷一元二次方程根的情況的方法：b2-4ac>0b2-4ac=0b2-4ac＜

0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有實(shí)數(shù)根（3）7y=5(y2+1).解：（3）方程化為：5y2－42例3

若關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是()A.q≤4B.q≥4C.q<16D.q>16C解析：由根的判別式知，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則b2-4ac>0，即.解得q＜16，故選C.典例精析例3若關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的43【變式題】二次項(xiàng)系數(shù)含字母若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k>-1B.k>-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠0B

當(dāng)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)為字母時(shí)，一定要注意二次項(xiàng)系數(shù)不為0，再根據(jù)根的判別式求字母的取值范圍.歸納方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根分析：二次項(xiàng)系數(shù)不為0k≠0k>-1且k≠0【變式題】二次項(xiàng)系數(shù)含字母B當(dāng)一元二次44【變式題】刪除限制條件“二次”若關(guān)于x的方程kx2-2x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A.k≥-1B.k≥-1且k≠0C.k<1D.k<1且k≠0分析：分類討論k=0k≠0原方程變形為-2x-1=0，有實(shí)數(shù)根b2-4ac≥0k≥-1A【變式題】刪除限制條件“二次”分析：分類討論k=0k≠0原方45由上可知，當(dāng)≥0時(shí)，方程ax2+bx+c=0(a≠0)的實(shí)數(shù)根可寫為的形式，這個(gè)式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.注意運(yùn)用公式法解一元二次方程時(shí)，首先要將方程化為一般式，判定b2-4ac≥0時(shí)，才可以用求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.

新知三用公式法解方程由上可知，當(dāng)≥0時(shí)，方程ax2+b46例4

用公式法解下列方程：典例精析（1）x2-4x-7=0;方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.解：a=1，b=-4，c=-7b2－4ac=(－4)2－4×1×(－7)=44＞0.即例4用公式法解下列方程：典例精析（1）x2-4x-47

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

x1=x2

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

x1=x248（3）5x2－3x=x+1;方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根=

即a=5，b=－4，c=－1b2－4ac=(－4)2－4×5×(－1)=36＞0.解：方程化為5x2－4x－1=0（3）5x2－3x=x+1;方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根=

即a49（4）x2+17=8x.方程無(wú)實(shí)數(shù)根.a=1，b=－8，c=17b2－4ac=(－8)2－4×1×17=－4＜0.解：方程化為x2－8x+17=0【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）（4）x2+17=8x.方程無(wú)實(shí)數(shù)根.a=1，b=－8，c50要點(diǎn)歸納公式法解方程的步驟1.變形：化已知方程為一般形式；

2.確定系數(shù)：用a，b，c寫出各項(xiàng)系數(shù)；3.計(jì)算：b2-4ac的值；

4.判斷：若b2-4ac≥0，則利用求根公式求出；

若b2-4ac<0，則方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）要點(diǎn)歸納公式法解方程的步驟1.變形：化已知方程為一般形式；511.不解方程，判斷下列方程的根的情況．（1）2x2+3x-4=0；（2）x2-x+=0；

解：（1）2x2+3x-4=0，a=2，b=3，c=-4，

∴b2-4ac=32-4×2×(-4)=41＞0.∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）x2-x+=0，a=1，b=-1，c=.∴b2-4ac=(-1)2-4×1×=0.∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．課堂練習(xí)【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）1.不解方程，判斷下列方程的根的情況．解：（1）2x2+3x52（3）x2-x+1=0，a=1，b=-1，c=1.∴b2-4ac=(-1)2-4×1×1=-3<0.

∴方程無(wú)實(shí)數(shù)根．（3）

x2-x+1=0.【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）（3）x2-x+1=0，a=1，b=-1，c=1.（3）x532.解方程：x2+7x–18=0.解：這里a=1，

b=7，

c=-18.

∵b

2-4ac=72–4×1×(-18)=121>0，即x1=-9，

x2=2.【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）2.解方程：x2+7x–18=0.解：這里a=543.解方程：(x

-2)(1-3x)=6.解：去括號(hào)，得x-2-3x2+6x=6，化為一般式3x2-7x+8=0，

這里a=3，b=-7，c=8.

∵b2-4ac=(-7)2–4×3×8=49–96

=-47<0，∴原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）3.解方程：(x-2)(1-3x)=6.解554.解方程：2x2

-

x+3=0.

解：這里a=2，b=-，c=3.∵b2-4ac=27-4×2×3=3>0,【名師示范課】人教版2020年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)《21.2.2公式法》課件（共30張PPT）-公開(kāi)課課件（推薦）【