2021年四川省遂寧市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2021年四川省遂寧市成考專升本高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

5.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.

9.當x→0時，無窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無窮小B.低階無窮小C.同階但非等價無窮小D.等價無窮小

10.

11.

12.曲線yex+lny=1，在點(0，1)處的切線方程為【】

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.-2B.-1C.0D.2

15.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

16.A.A.

B.

C.

D.

17.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.下列極限計算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

20.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

二、填空題(10題)21.

22.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

40.

四、解答題(5題)41.(本題滿分10分)

42.

43.

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.D

2.C

3.A

4.C

5.C

6.2/3

7.A

8.B

9.C所以x→0時，x+sinx與x是同階但非等價無窮小.

10.D

11.C

12.A

13.B

14.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

15.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

16.B

17.D

18.B

19.B

20.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

21.

22.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

23.1/2

24.

25.1

26.B

27.1/2

28.

29.

30.

31.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，/r/