人教版《三角形的外角》優(yōu)秀課件

三角形的外角三角形的外角11、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B=

；（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B=

.2、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：5，則∠Ａ＝

，∠Ｂ＝

，∠Ｃ＝,

36°54°90°65°60°1、在ABC中，2、在△ＡＢＣ中，36°54°90°65°62求∠1,∠2,∠3的度數(shù).（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .如圖，∠1=_______.例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.∴∠A+∠B=180°－∠ACB∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∵∠ACD=∠A+∠B∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∴∠A+∠B=180°－∠ACB每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角．∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°如圖，∠1=_______.從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?如圖，∠1=_______.②三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .求∠1,∠2,∠3的度數(shù).55o，∠B=60o,∵∠ACD=∠A+∠B每一個(gè)三角形都有６個(gè)外角．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。自學(xué)、畫圖并思考：畫一個(gè)△ABC，你能畫出它的所有外角來嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試．同時(shí)想一想△ABC的外角共有幾個(gè)呢？歸納：

每一個(gè)三角形都有６個(gè)外角．每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有２個(gè)每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角．求∠1,∠2,∠3的度數(shù).自學(xué)、畫圖并思考：畫一個(gè)3ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55o，

∠B=60o,試求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度數(shù)．你還發(fā)現(xiàn)了什么？圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55o，∠B=60o4∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，求∠1,∠2,∠3的度數(shù).從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠C的度數(shù).每一個(gè)三角形都有６個(gè)外角．∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .哪些角是三角形的外角？∵∠ACD=∠A+∠B∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,如圖，∠1=_______.③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角?！摺螦CD=∠A+∠B如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，∴∠A+∠B=180°－∠ACB5、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明下面命題已知：如圖：△ＡＢＣ中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，求證：∠ACD=∠A+∠BCBAD∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°三角形的一5小組探究:你能用推理的方法來論證∠ACD=∠B+∠A嗎？你能用幾種方法呢？相信你一定能行！DABC小組探究:你能用推理的方法來論證∠ACD=∠B+∠A嗎？你6D∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACD解：ABC∴∠ACD=180°－∠ACB∴∠A+∠B=180°－∠ACB（鄰補(bǔ)角的定義）（三角形內(nèi)角和定理°）(等量代換)方法一:D∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠A71（CE//BA）AE方法二：擅長(zhǎng)畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，看動(dòng)畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同學(xué)證明一下。CBD三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和1（CE//BA）AE方法二：擅長(zhǎng)畫平行線的小明用另一種方法8學(xué)有所用例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°70°學(xué)有所用例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，ABCD809隨堂演練1.如圖，∠1=_______.2.如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1=_______.110°85°第1題圖第2題圖基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.如圖，∠1=_______.110°85°第103.如圖所示,∠A=37°,∠CBE=155°,求∠1,∠2,∠3的度數(shù).ABCDE231155°37°∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°3.如圖所示,∠A=37°,∠CBE=155°,ABC11∵∠ACD=∠A+∠B從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有２個(gè)∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°5、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列第1題圖第2題圖例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，畫一個(gè)△ABC，你能畫出它的所有外角來嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試．同時(shí)想一想△ABC的外角共有幾個(gè)呢？∵∠ACD+∠ACB=180°如圖，∠1=_______.如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1=_______.55o，∠B=60o,∴∠A+∠B=180°－∠ACB如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1=_______.∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和哪些角是三角形的外角？①三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,求證：∠ACD=∠A+∠B從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?②三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。求∠1,∠2,∠3的度數(shù).∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°求∠1,∠2,∠3的度數(shù).如圖，∠1=_______.例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有２個(gè)①三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)第1題圖第2題圖∴∠A+∠B=180°－∠ACB擅長(zhǎng)畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，看動(dòng)畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同學(xué)證明一下。（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .求∠1,∠2,∠3的度數(shù).從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?55o，∠B=60o,∵∠ACD=∠A+∠B從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?4、三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?

三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。DACB∵∠ACD=∠A+∠B∴∠ACD﹥∠A∠ACD﹥∠B結(jié)論：

4、三角形的一個(gè)外角與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角有怎樣的大小關(guān)系?∵∠ACD=∠A+∠B∠Ｂ＝，∠Ｃ125、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE5、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B32113

小結(jié)三角形外角的性質(zhì)②三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。

③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。①三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)小結(jié)三角形外角的性質(zhì)②三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩14

∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?小組合作321ABC564∠1＋∠2＋∠3＝?小組合作321ABC5615ABC123證明：結(jié)論：三角形的外角和等于360°ABC123證明：結(jié)論：三角形的外角和等于360°163.如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.120°第3題圖3.如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠175.如圖，是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).FG勇敢挑戰(zhàn)5.如圖，是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)18作業(yè):課本第12頁作業(yè):19三角形的外角三角形的外角201、在ABC中，（1）∠C=90°，∠A=30°，則∠B=

；（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B=

.2、在△ＡＢＣ中，∠Ａ：∠Ｂ：∠Ｃ＝２：３：5，則∠Ａ＝

，∠Ｂ＝

，∠Ｃ＝,

36°54°90°65°60°1、在ABC中，2、在△ＡＢＣ中，36°54°90°65°621求∠1,∠2,∠3的度數(shù).（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .如圖，∠1=_______.例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.∴∠A+∠B=180°－∠ACB∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∵∠ACD=∠A+∠B∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∴∠A+∠B=180°－∠ACB每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角．∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°如圖，∠1=_______.從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?如圖，∠1=_______.②三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .求∠1,∠2,∠3的度數(shù).55o，∠B=60o,∵∠ACD=∠A+∠B每一個(gè)三角形都有６個(gè)外角．三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。自學(xué)、畫圖并思考：畫一個(gè)△ABC，你能畫出它的所有外角來嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試．同時(shí)想一想△ABC的外角共有幾個(gè)呢？歸納：

每一個(gè)三角形都有６個(gè)外角．每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有２個(gè)每個(gè)外角與相應(yīng)的內(nèi)角是鄰補(bǔ)角．求∠1,∠2,∠3的度數(shù).自學(xué)、畫圖并思考：畫一個(gè)22ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55o，

∠B=60o,試求∠ACB,∠ACD,∠CAE的度數(shù)．你還發(fā)現(xiàn)了什么？圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，哪些角是三角形的外角？⌒⌒⌒⌒⌒115°60°65°55°125°ABCDE看一看：算一算：若∠A＝55o，∠B=60o23∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，求∠1,∠2,∠3的度數(shù).從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠C的度數(shù).每一個(gè)三角形都有６個(gè)外角．∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .哪些角是三角形的外角？∵∠ACD=∠A+∠B∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,如圖，∠1=_______.③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角?！摺螦CD=∠A+∠B如圖，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=_______.三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。圖中哪些角是三角形的內(nèi)角，∴∠A+∠B=180°－∠ACB5、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。證明下面命題已知：如圖：△ＡＢＣ中，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，求證：∠ACD=∠A+∠BCBAD∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°三角形的一24小組探究:你能用推理的方法來論證∠ACD=∠B+∠A嗎？你能用幾種方法呢？相信你一定能行！DABC小組探究:你能用推理的方法來論證∠ACD=∠B+∠A嗎？你25D∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠ACB=180°∴∠A+∠B=∠ACD解：ABC∴∠ACD=180°－∠ACB∴∠A+∠B=180°－∠ACB（鄰補(bǔ)角的定義）（三角形內(nèi)角和定理°）(等量代換)方法一:D∵∠ACD+∠ACB=180°又∵∠A+∠B+∠A261（CE//BA）AE方法二：擅長(zhǎng)畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，看動(dòng)畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同學(xué)證明一下。CBD三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和1（CE//BA）AE方法二：擅長(zhǎng)畫平行線的小明用另一種方法27學(xué)有所用例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80°,∠BAC=70°.求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù).ABCD80°70°學(xué)有所用例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，ABCD8028隨堂演練1.如圖，∠1=_______.2.如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1=_______.110°85°第1題圖第2題圖基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.如圖，∠1=_______.110°85°第293.如圖所示,∠A=37°,∠CBE=155°,求∠1,∠2,∠3的度數(shù).ABCDE231155°37°∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°3.如圖所示,∠A=37°,∠CBE=155°,ABC30∵∠ACD=∠A+∠B從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有２個(gè)∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°5、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列第1題圖第2題圖例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，畫一個(gè)△ABC，你能畫出它的所有外角來嗎？請(qǐng)動(dòng)手試一試．同時(shí)想一想△ABC的外角共有幾個(gè)呢？∵∠ACD+∠ACB=180°如圖，∠1=_______.如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1=_______.55o，∠B=60o,∴∠A+∠B=180°－∠ACB如圖，AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，則∠1=_______.∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和哪些角是三角形的外角？①三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)∠Ｂ＝，∠Ｃ＝,求證：∠ACD=∠A+∠B從哪些途徑探究這個(gè)結(jié)果?②三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。求∠1,∠2,∠3的度數(shù).∠1=25°,∠2=62°,∠3=118°求∠1,∠2,∠3的度數(shù).如圖，∠1=_______.例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，每一個(gè)頂點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的外角都有２個(gè)①三角形的一個(gè)外角與它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)第1題圖第2題圖∴∠A+∠B=180°－∠ACB擅長(zhǎng)畫平行線的小明用另一種方法解釋了這個(gè)性質(zhì)，看動(dòng)畫，你知道他是怎么解釋的嗎？哪位同學(xué)證明一下。（2）∠A=50°，∠B=∠C，則∠B= .求∠1,