2021年安徽省馬鞍山市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2021年安徽省馬鞍山市成考專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.

5.A.A.0

B.

C.

D.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.設F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.A.-2B.-1C.1/2D.1

12.

13.

14.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2二、填空題(10題)21.y=cose1/x,則dy=_________.

22.

23.

24.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

25.26.

27.設f(x)二階可導，y=ef(x)則y"=__________。

28.

29.

30.

三、計算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

36.

37.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.42.43.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

44.

45.

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.C

2.6

3.D

4.B

5.D

6.A

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

9.A解析：

10.C

11.B

12.A

13.B

14.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.C

16.A

17.A

18.C

19.

20.A此題暫無解析

21.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx

22.2

23.

24.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

25.

26.

27.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

28.

29.4x4x

解析：

30.1

31.

32.

33.

34.35.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

36.37.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

38.

39./