重慶中考應(yīng)用題專題訓(xùn)練

重慶中考應(yīng)用題專題訓(xùn)練重慶中考應(yīng)用題專題訓(xùn)練重慶中考應(yīng)用題專題訓(xùn)練V:1.0精細(xì)整理，僅供參考重慶中考應(yīng)用題專題訓(xùn)練日期：20xx年X月重慶中考應(yīng)用題專題訓(xùn)練含百分率的實(shí)際應(yīng)用題針對演練1.某文具店去年8月底購進(jìn)了一批文具1160件，預(yù)計在9月份進(jìn)行試銷．購進(jìn)價格為每件10元，若售價為每件12元，則可全部售出．若每漲價0.1元，則銷售量就減少2件．(1)求該文具店在9月份若銷售量為1100件，則售價應(yīng)為多少元？

(2)由于銷量好，10月份該文具進(jìn)價比8月底的進(jìn)價每件增加20%，該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在(1)的條件下的銷售量增加了m%，但售價比9月份在(1)的條件下的售價減少eq\f(2,15)m%，結(jié)果10月份利潤達(dá)到3388元，求m的值(m>10)．2.為加強(qiáng)學(xué)生的文化素養(yǎng)，陽光書店與學(xué)校聯(lián)合開展讀書活動，書店購進(jìn)了一定數(shù)量的名著A和B兩種圖書到學(xué)校進(jìn)行銷售，其中A的標(biāo)價是45元，比B的標(biāo)價多25元，A的進(jìn)價是B的進(jìn)價的eq\f(3,2).為此，學(xué)校劃撥了1800元用于購買A，劃撥了800元用于購買B.(1)陽光書店在此次銷售中盈利不低于800元，則名著B的進(jìn)價最多是多少元？

(2)陽光書店為支持學(xué)校的讀書活動，決定將A、B兩種名著的標(biāo)價都下降m%后賣給學(xué)校，這樣，學(xué)校購買名著A的數(shù)量不變，B還可多買2m本，且總購書款不變，求m的值．3.(2015九龍坡區(qū)適應(yīng)性考試)“要想富，先修路”，重慶市政府十分重視道路交通建設(shè).為了發(fā)展城口經(jīng)濟(jì)，市交通局計劃從開縣到城口修建高速公路．通車后，從重慶到城口的路程比原先縮短了30千米，車速設(shè)計比原先提高了30千米/小時，全程設(shè)計運(yùn)行時間只需3小時，比原先運(yùn)行時間少用了2小時．(1)開縣到城口的高速公路建成后，重慶到城口的路程縮短為多少千米？

(2)為了保證行車的絕對安全，實(shí)際行車速度必須比設(shè)計速度減少a%(其中a＞0)，因此，從重慶到城口的實(shí)際運(yùn)行時間將增加eq\f(1,30)a小時，求a的值．4.(2015重慶西大附中第八次月考)利民水果超市銷售一種時令水果，第一周的進(jìn)價是每千克30元，銷量是200千克；第二周的進(jìn)價是每千克25元，銷量是400千克．已知第二周的售價比第一周的售價每千克少10元，第二周比第一周多獲利2000元．(1)求第二周該水果每千克的售價是多少元？(2)第三周該水果的進(jìn)價是每千克20元．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果第三周的售價比第二周降低t%，則銷量會比第二周增加5t%.請寫出第三周獲利y(元)與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出t為何值時，y最大，最大值是多少？

5.(2015重慶八中一模)某中學(xué)后勤部門每年都要更新一定數(shù)量的書桌和椅子，已知2013年采購的書桌價格為100元/張，椅子價格為30元/張，總支出費(fèi)用27200元；2014年采購的書桌價格上漲為120元/張，椅子價格上漲為40元/張，且采購的書桌和椅子的數(shù)量與2013年分別相同，總支出費(fèi)用比2013年多6400元．(1)求2013年采購的書桌和椅子分別是多少張？(2)與2014年相比，2015年書桌的價格上漲了a%(其中0＜a＜50)，椅子的價格上漲了10%，但采購的書桌的數(shù)量減少了eq\f(1,2)a%，椅子的數(shù)量減少了40張，且2015年學(xué)校桌子和椅子的總支出費(fèi)用為34720元，求a的值．6.(2014重慶A卷)為豐富居民業(yè)余生活，某居民區(qū)組建籌委會，該籌委會動員居民自愿集資建立一個書刊閱覽室．經(jīng)預(yù)算，一共需要籌資30000元，其中一部分用于購買書桌、書架等設(shè)施，另一部分用于購買書刊．(1)籌委會計劃，購買書刊的資金不少于購買書桌、書架等設(shè)施資金的3倍，問最多用多少資金購買書桌、書架等設(shè)施？

(2)經(jīng)初步統(tǒng)計，有200戶居民自愿參與集資，那么平均每戶需集資150元．鎮(zhèn)政府了解情況后，贈送了一批閱覽室設(shè)施和書籍．這樣，只需參與戶共集資20000元．經(jīng)籌委會進(jìn)一步宣傳，自愿參與的戶數(shù)在200戶的基礎(chǔ)上增加了a%(其中a＞0)，則每戶平均集資的資金在150元的基礎(chǔ)上減少了eq\f(10,9)a%，求a的值．7.(2016沙坪壩區(qū)一診)沙坪壩區(qū)正全力爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城區(qū)和全國文明城區(qū)(簡稱“兩城同創(chuàng)”)，某街道積極響應(yīng)“兩城同創(chuàng)”活動，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，甲種樹木單價是乙種樹木單價的eq\f(9,8)，且乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元．(1)求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？(2)經(jīng)過一段時間后，發(fā)現(xiàn)種植的這批樹木成活率高，綠化效果好，該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價上漲了a%，乙種樹木單價下降了eq\f(2,5)a%，且總費(fèi)用不超過6804元，求a的最大值．8.一水果店主分兩批購進(jìn)同一種水果，第一批所用資金為2400元，第一批購進(jìn)120箱，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資金是272＋02＝0元，但由于第二批單價比第一批單價每箱多a%，以致購買的數(shù)量比第一批少(a－25)%.(1)求a值；(2)該水果店主計劃第一批水果每箱售價定為40元，第二批水果每箱售價定為50元，每天銷售水果30箱．實(shí)際銷售時按計劃售完第一批后發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，必須打折銷售才能保證每天銷售水果30箱．在銷售過程中，該店主每天還需要支出其他費(fèi)用60元，為了使這兩批水果銷售完后總利潤率不低于60%，那么該店主銷售第二批水果時最低可打幾折？

9.在2017年元旦期間，甲賣家的A商品進(jìn)價為400元，他首先在進(jìn)價的基礎(chǔ)上增加100元，由于銷量太好，他又連續(xù)兩次漲價，結(jié)果標(biāo)價比進(jìn)價的2倍還多45元．(1)求甲賣家這兩次漲價的平均增長率；(2)在這個元旦期間，乙商家利用節(jié)日效應(yīng)，大量銷貨、減少庫存．原來乙商家賣的B商品銷售單價為80元，一周的銷量僅為40件，元旦期間他把銷售單價下調(diào)a%，并作大量宣傳，結(jié)果元旦這一天的銷量比原來一周的銷量增加(a＋10)%，結(jié)果元旦那一天的總銷售額達(dá)到3456元，求a的值．10.(2016重慶巴蜀三診)隨著手機(jī)APP“uber”和“滴滴出行”的推行，人們的出行變得越來越方便實(shí)惠．已知“uber”平均每千米收費(fèi)1.8元，“滴滴出行”每千米收費(fèi)2元．(1)上班族小周每天會選擇“滴滴出行”或“uber”前往單位上班．他家離單位10千米，按每月20天上班計算．若他想讓每月上班打車的交通費(fèi)不超過380元，則他每月最多可選擇多少天用“滴滴出行”

(2)已知重慶每天有10萬人次選擇“滴滴出行”，15萬人次選擇“uber”．為了增強(qiáng)競爭力，“滴滴出行”公司將每千米收費(fèi)降價a%，則選擇“滴滴出行”的人次就會增加2a%，而“uber”的單價保持不變．若平均每天每人次行駛的路程為10千米，選擇“uber”或“滴滴出行”的總?cè)舜蔚暮筒蛔?，則a為何值時“滴滴出行”公司每天的營業(yè)額比“uber”11.某商場經(jīng)營一種新型臺燈，進(jìn)價為每盞300元．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售進(jìn)價定為400元時，平均每月能銷售300盞；而當(dāng)銷售單價每上漲10元時，平均每月的銷售量就減少10盞．(1)當(dāng)銷售單價為多少時，該型臺燈的銷售利潤平均每月能達(dá)到40000元？

(2)臨近春節(jié)，為了回饋廣大顧客，商場部門經(jīng)理決定在一月份開展降價促銷活動，估計分析：若每盞臺燈的銷售單價在(1)的銷售單價基礎(chǔ)上降價m%，則可多售出2m%.要想使一月份的銷售額達(dá)到112000元，并且銷售量盡可能大，求m12.(2016重慶八中一模)某中學(xué)在開學(xué)前去商場購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購買A品牌的足球花費(fèi)了3000元，購買B品牌足球花費(fèi)了1600元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的3倍．已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．(1)求購買一個A品牌、一個B品牌的足球各需多少元？

(2)為了進(jìn)一步發(fā)展“校園足球”，學(xué)校在開學(xué)后再次購進(jìn)了A、B兩種品牌的足球，每種品牌的足球不少于15個，總花費(fèi)恰好為2268元，且在購買時，商場對兩種品牌的足球的銷售單價進(jìn)行了調(diào)整，A品牌的足球銷售單價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時銷售單價的9折出售，那么此次有哪些購買方案？

13.(2016重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校一診)重慶外國語學(xué)校為解決“停車難”問題，決定對車庫進(jìn)行擴(kuò)建，擴(kuò)建工程原計劃由A施工隊(duì)獨(dú)立完成.8周后為了縮短工期，學(xué)校計劃從第九周起增派B施工隊(duì)與A施工隊(duì)共同施工，預(yù)計共同施工4周后工程即可完工，已知B施工隊(duì)單獨(dú)完成整個工程的工期為20周．(1)增派B施工隊(duì)后，整個工程的工期比原計劃縮短了幾周？

(2)增派B施工隊(duì)后，學(xué)校需要重新與A施工隊(duì)商定從第九周起的工程費(fèi)支付問題，已知學(xué)校在工程開始前已支付給A施工隊(duì)設(shè)計費(fèi)、勘測費(fèi)共計200萬元，工程開始后前八周的工程費(fèi)已按每周40萬元進(jìn)行支付，從第九周開始，學(xué)校需要支付給A施工隊(duì)每周的工程費(fèi)在原來40萬元的基礎(chǔ)上增加20%，支付給B施工隊(duì)每周的工程費(fèi)為a萬元，在整個工程結(jié)束后再一次性支付給A、B兩個施工隊(duì)其余費(fèi)用共148萬元．若學(xué)校希望支付給A、B兩個施工隊(duì)的總費(fèi)用不超過1000萬元，則每周支付給B施工隊(duì)的施工費(fèi)最多為多少萬元？

14.(2016重慶南開半期考試)富士康科技集團(tuán)作為全球最大電子產(chǎn)品制造商，在“機(jī)器換人”的建設(shè)方面取得巨大進(jìn)展，今年一月份它在大陸某“工業(yè)4.0”廠區(qū)的生產(chǎn)線上有A、B兩種機(jī)器人組裝小米5手機(jī)外殼(以下簡稱“外殼”)，每小時一臺A種機(jī)器人比一臺B種機(jī)器人多組裝50個外殼，每小時10臺A種機(jī)器人和5臺B種機(jī)器人共組裝3500個外殼．(1)求今年一月份每小時一臺A種機(jī)器人、一臺B種機(jī)器人分別能組裝多少個外殼？

(2)因市場銷售火爆，二月份小米手機(jī)廠商決定在該廠區(qū)追加訂單，該廠區(qū)隨即對A、B兩種機(jī)器人進(jìn)行技術(shù)升級，二月底升級工作全面完成，升級后A種機(jī)器人每小時組裝的外殼數(shù)量增加12%，B種機(jī)器人每小時組裝的外殼數(shù)量增加15%，已知三月份投入生產(chǎn)的A種機(jī)器人的臺數(shù)比B種機(jī)器人臺數(shù)的2倍還多18臺，且A、B兩種機(jī)器人每小時組裝的外殼數(shù)量之和不低于27160個，那么三月份該廠區(qū)最少應(yīng)安排多少臺B種機(jī)器人投入生產(chǎn)？

15.(2016重慶南開九上期末考試)隨著私家車的增多，節(jié)假日期間，高速公路收費(fèi)站經(jīng)常擁堵嚴(yán)重，去年元旦早上8點(diǎn)，某收費(fèi)站出城方向有120輛汽車排隊(duì)等候收費(fèi)通過，假設(shè)每分鐘到達(dá)收費(fèi)站的汽車數(shù)量保持不變，每個收費(fèi)窗口每分鐘可以通過的汽車數(shù)量也不變，若開放5個收費(fèi)窗口，則需20分鐘才能將原來排隊(duì)等候的汽車及后來到達(dá)的汽車全部收費(fèi)通過；若開放全部6個收費(fèi)窗口，只需15分鐘．(1)請求出每分鐘到達(dá)收費(fèi)站的車輛數(shù)以及每個收費(fèi)窗口每分鐘可以通過的車輛數(shù)；(2)為了緩減擁堵，今年元旦前，該收費(fèi)站將出城方向的6個收費(fèi)窗口中的若干個改造成了ETC通道，已知ETC通道每分鐘可以通過10輛車，今年元旦早上8點(diǎn)有130輛車排隊(duì)等候收費(fèi)通過，在每分鐘到達(dá)收費(fèi)站的汽車數(shù)量比去年同期增長50%的情況下，不到5分鐘所有排隊(duì)等候的汽車及后來到達(dá)的汽車全部收費(fèi)通過，請問至少有幾個收費(fèi)窗口改造成了ETC通道？

答案題型五含百分率的實(shí)際應(yīng)用題針對演練1.解：(1)設(shè)售價為x元，根據(jù)題意得，1160－2·＝1100，解得x＝15，答：售價應(yīng)為15元．(2)10月份的進(jìn)價為：10(1＋20%)＝12(元)，由題意得：1100(1＋m%)[15(1－eq\f(2,15)m%)－12]＝3388，設(shè)m%＝t，化簡得：50t2－25t＋2＝0，解得：t1＝eq\f(2,5)＝0.4，t2＝eq\f(1,10)＝0.1，∴m1＝40，m2＝10.∵m＞10，∴m＝40.答：m的值為40.2.解：(1)設(shè)名著B的進(jìn)價是x元，則名著A的進(jìn)價是eq\f(3,2)x元．根據(jù)題意得，eq\f(1800,45)×(45－eq\f(3,2)x)＋eq\f(800,45－25)×[(45－25)－x]≥800，解得，x≤18，答：名著B的進(jìn)價最多是18元．(2)購買名著A的數(shù)量為eq\f(1800,45)＝40(本)，購買名著B的數(shù)量為eq\f(800,45－25)＝40(本)，根據(jù)題意得，40×45(1－m%)＋(40＋2m)·20(1－m%)＝1800＋800，解得，m1＝0(舍)，m2＝35，答：m的值為35.3.解：(1)設(shè)開縣到城口的高速公路建成后，重慶到城口的路程縮短為x千米．由題意得＋30，解得x＝270.答：開縣到城口的高速公路建成后，重慶到城口的路程縮短為270千米.(2)開縣到城口的高速公路建成后，重慶到城口的設(shè)計車速為eq\f(270,3)＝90(千米/小時)，由題意得90(1－a%)(3＋eq\f(1,30)a)＝270，解得a1＝0(舍去)，a2＝10.∴a的值為10.4.解：(1)設(shè)第二周該水果每千克的售價是x元，則列方程為400(x－25)＝200(x＋10－30)＋2000，解得x＝40.答：第二周該水果每千克的售價是40元．(2)由題意得：y＝400(1＋5t%)×[40(1－t%)－20]＝(400＋20t)(20－0.4t)＝－8t2＋240t＋8000＝－8(t－15)2＋9800，∵－8＜0，∴拋物線開口向下，∴當(dāng)t＝15時，y有最大值為9800元．答：當(dāng)t＝15時，y取最大值為9800元．5.解：(1)設(shè)2013年采購書桌和椅子分別為x張與y張，根據(jù)題意得，，解得.答：2013年采購書桌和椅子分別是200張和240張．(2)由題意得，120(1＋a%)×200(1－eq\f(1,2)a%)＋40(1＋10%)×(240－40)＝34720，即(1＋a%)(1－eq\f(1,2)a%)＝1.08，令a%＝m，得m2－m＋0.16＝0，解得：m＝0.2或0.8，∴a＝20或80，∵0＜a＜50，∴a＝20.答：a的值為20.6.解：(1)設(shè)用于購買書桌、書架等設(shè)施的資金為x元，由題意得：30000－x≥3x，解得x≤7500.答：最多用7500元購買書桌、書架等設(shè)施．(2)由題意得：200(1＋a%)·150(1－eq\f(10,9)a%)＝20000，設(shè)x＝a%，則3(1＋x)(1－eq\f(10,9)x)＝2，整理得，10x2＋x－3＝0，解得x1＝－0.6(舍)，x2＝0.5，∴a%＝0.5，∴a＝50.7.解：(1)設(shè)甲種樹木買了x棵，則乙種樹木買了(72－x)棵，根據(jù)題意得，80×eq\f(9,8)x＋80(72－x)＝6160，解得，x＝40.∴72－x＝72－40＝32.答：甲種樹木買了40棵，乙種樹木買了32棵．(2)由題意得，40×80×eq\f(9,8)(1＋a%)＋32×80(1－eq\f(2,5)a%)≤6804，解得，a≤25.答：a的最大值為25.8.解：(1)設(shè)第一批購進(jìn)這種水果單價x元，則第二批單價為x(1＋a%)，由題意得×[1－(a－25)%]＝，整理得，a2－25a－1250＝0解得a1＝50，a2＝－25(負(fù)值舍去)．答：a的值是50.(2)設(shè)銷售第二批水果時可打y折，由題意知，第一批水果進(jìn)價為每箱2400÷120＝20(元)，第二批水果進(jìn)價為每箱20×(1＋50%)＝30(元)，第二批購進(jìn)水果2700÷30＝90(箱)，列不等式為(40－20)×120＋(50－30)×90×0.1y－60×(120＋90)÷30≥60%×(2400＋2700)，解得y≥6.答：該店主銷售第二批水果時最低可打6折．9.解：(1)設(shè)甲賣家這兩次漲價的平均增長率為x.根據(jù)題意得，(400＋100)(1＋x)2＝400×2＋45，解得，x1＝0.3，x2＝－2.3(舍去)，答：甲賣家這兩次漲價的平均增長率為30%.(2)根據(jù)題意得，80(1－a%)×40[1＋(a＋10)%]＝3456，解得，a1＝10，a2＝－20(舍去)，∴a的值為10.10.解：(1)設(shè)他每月選擇x天用“滴滴出行”，根據(jù)題意得，2×10x＋1.8×10(20－x)≤380，解得，x≤10.答：他每月最多可選擇10天用“滴滴出行”．(2)由題意得，10×2(1－a%)×10(1＋2a%)－1.8×10[25－10(1＋2a整理得a2－140a＋2400＝0解得，a＝20或a＝120(舍去)．答：當(dāng)a為20時，“滴滴出行”公司每天的營業(yè)額比“uber”多26萬元．11.解：(1)設(shè)當(dāng)銷售單價為x元時，該型臺燈的銷售利潤平均每月能達(dá)到40000元，根據(jù)題意得，(300－×10)·(x－300)＝40000，化簡得，x2－1000x＋250000＝0，解得，x1＝x2＝500，答：當(dāng)銷售單價為500元時，該型臺燈的銷售利潤平均每月能達(dá)到40000元．(2)由(1)知銷售單價為500元，銷售量為300－eq\f(500－400,10)×10＝200，根據(jù)題意得，500(1－m%)×200(1＋2m%)＝112000，解得，m1＝20，m2＝30，∵要使銷售量盡可能大，∴m的值為30.12.解：(1)設(shè)購買一個A品牌足球需x元，則購買一個B品牌足球需(x＋30)元，根據(jù)題意得，×3，解得，x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝