人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓的知識(shí)點(diǎn)+練習(xí)題

優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔..第一局部圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一、圓的意義1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形?！惨郧八鶎W(xué)的圖形如長(zhǎng)方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形〕2、畫(huà)圓時(shí)，針尖固定的一點(diǎn)是圓心，通常用字母O表示；r表示；d在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑和直徑。在同一個(gè)圓里，全部半徑的長(zhǎng)度都相等，全部直徑的長(zhǎng)度都相等。3、用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程：先兩腳叉開(kāi)，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。要旋轉(zhuǎn)一周。4、在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍〔d=2r, r〕5、圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，對(duì)稱軸就是直徑所在的直線。6、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。要比較兩圓的大小，就是比較兩個(gè)圓的直徑或半徑。7、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長(zhǎng)＝=78.5%12〕以對(duì)角線交點(diǎn)為圓心，以邊長(zhǎng)為直徑畫(huà)圓。8、長(zhǎng)方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬＝直徑12徑畫(huà)圓。9、同一個(gè)圓內(nèi)的全部線段中，圓的直徑是最長(zhǎng)的。10、車輪滾動(dòng)一周前進(jìn)的路程就是車輪的周長(zhǎng)。每分前進(jìn)米數(shù)〔速度〕＝車輪的周長(zhǎng)×轉(zhuǎn)數(shù)用字母π表示。π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。π＝3.141592653……3.14。π>3.14二、圓的根本公式C＝πdC=2πC＝πdC=2πr13、求圓的半徑或直徑的方法：d=C÷π r=C÷π÷2=C÷2π14、半圓的周長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半加一條直徑。CC半圓πr＋2r=5.14rC半圓πd÷2＋d=2.57d15、常用的3.14的倍數(shù)：3.14×2＝6.283.14×3＝9.42 3.14×4＝12.563.14×5＝15.73.14×6＝18.84 3.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.26 3.14×12＝37.683.14×14＝43.963.14×16＝50.243.14×18＝56.52 3.14×24＝75.36 3.14×25＝78.53.14×36＝113.043.14×49＝153.863.14×64＝200.963.14×81=254.3416、圓的面積公式：S=πr2。圓的面積是半徑平方的π倍。17、圓的面積推導(dǎo)：S長(zhǎng)方形＝Sb＝r長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半〔即a＝C÷2=πr即：S長(zhǎng)方形＝a ×b↓ ↓S圓＝πr×r＝πr2 所以，S＝πr2注意：切拼后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)多了兩條半徑。C長(zhǎng)方形＝2πr＋2r=C圓＋d18、半圓的面積是圓面積的一半。S半圓＝πr2÷219＝直徑的倍數(shù)＝＝徑倍數(shù)的平方rnnnn220、周長(zhǎng)相等的平面圖形中，圓的面積最大；面積相等的平面圖形中，圓的周長(zhǎng)最短。S圓環(huán)=SS圓環(huán)=S外圓—S=πR2-πr2π〔R2－r2〕22、幾個(gè)直徑和為n的圓的周長(zhǎng)=直徑為n的圓的周長(zhǎng)〔如圖〕23、常用的平方數(shù)：112＝121122＝144132＝169142＝196152＝225162＝256172＝289182＝324192＝361202＝400三、圓的面積計(jì)算公式的應(yīng)用圓的半徑，求圓的面積例1 一個(gè)圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？圓的直徑，求圓的面積例2 圓形花壇的直徑是它的面積是多少平方米？圓的周長(zhǎng)，求圓的面積例3 一個(gè)圓形蓄水池的周長(zhǎng)是25.12m，這個(gè)蓄水池的占地面積是多少四、典型題目精練：1、我愛(ài)犯錯(cuò)誤一個(gè)圓形紐扣的半徑是1.5cm，它的面積是多少？3.14×1.52=3.14×3=9.42〔cm2〕1.521.521.5×2正確解答：3.14×1.52=3.14×2.25=7.065〔cm2〕答：紐扣的面積是7.065cm2。2．難點(diǎn)我來(lái)做推斷〔1〕直徑相等的兩個(gè)圓，面積不肯定相等。〔〕〔2〕兩個(gè)圓的半徑之比是1:2，面積之比是1:4?！病场?〕一個(gè)圓的周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍?！病?．疑點(diǎn)題小明的爸爸放羊時(shí)把一只羊栓在木樁上，栓羊的繩子從木樁到羊頸項(xiàng)長(zhǎng)4.5米。這只羊最多能吃到的草的面積是多少？易錯(cuò)題把一張長(zhǎng)6dm，寬4dm的紅紙剪成一個(gè)最大的圓，剪掉局部的面積是多少？5．變式題把一個(gè)圓形紙片分成假設(shè)干等份，拼成以半徑為寬的近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24.84cm。圓形紙片的面積是多少？6．能力提升〔13m，AA6m〔2〕如右圖，正方形邊長(zhǎng)為8cm，求陰影局部的面積是多少?！?〕一塊邊長(zhǎng)為10m的正方形草地，其中一條對(duì)角線的兩個(gè)端點(diǎn)各有一棵樹(shù)。樹(shù)上各拴著一頭牛，繩長(zhǎng)都是10m，兩頭牛都能吃到的草的面積是多少平方米？第二局部綜合訓(xùn)練一、填空題１、圓是平面上的一種〔〕圖形，圍成圓的〔〕的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。在大之間，在計(jì)算時(shí)，一般只取它的近似值〔 。2、一個(gè)圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的半徑擴(kuò)大〔 〕倍，它的周長(zhǎng)擴(kuò)大〔 〕倍。3、兩個(gè)圓的半徑的比是2:3，它們直徑的比是〔 ，周長(zhǎng)的比是〔 。4、一個(gè)圓形花壇的半徑2.25米，直徑是〔 〕米，周長(zhǎng)〔 〕米。5、畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)12.56厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是〔 〕厘米。6在一張長(zhǎng)6厘米寬4厘米的長(zhǎng)方形紙片上畫(huà)一個(gè)最大的圓這個(gè)圓的半徑〔 厘米；如果畫(huà)一個(gè)最大的半圓，這個(gè)圓的半徑是〔 〕厘米。7〔 〕叫做圓的面積。把圓沿著它的半徑r分成假設(shè)干等份剪開(kāi)后可以拼成一個(gè)近似〔 這個(gè)圖形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)〔 ，用字母表示是〔 ；寬相當(dāng)于圓的〔 ，用字母表示是〔 所以圓的面積S＝( )＝( 。8、一個(gè)圓的半徑2厘米，它的周長(zhǎng)是〔 ；面積是〔 。9、在長(zhǎng)6分米，寬4分米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的面積〔 。10、兩個(gè)圓周長(zhǎng)的比是2:3，直徑的比是〔 ；半徑的比是〔 ；面積的是〔 。11、用12.56米的鐵絲圍成一個(gè)正方形正方形面積是〔 ，如果它圍成一個(gè)圓，圓的面積是〔 。12、圓的半徑擴(kuò)大5倍，直徑擴(kuò)大〔〕倍；周長(zhǎng)擴(kuò)大〔〕倍；面積擴(kuò)大〔〕倍。13、小圓半徑2厘米，大圓半徑6厘米，小于半徑是大圓半徑的〔 ，小于直徑是大圓徑的〔 ，小于周長(zhǎng)是大圓周長(zhǎng)的〔 ，小于面積是大圓面積的〔 ，14、一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑2米的圓，這根鐵絲長(zhǎng)〔 〕米；如果改圍成一個(gè)方形，正方形的邊長(zhǎng)是〔 〕米，面積是〔 〕平方米。15、用一根長(zhǎng)4米的繩子畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑〔 〕米，周長(zhǎng)〔 米，面積〔 〕平方米。16、圓周率是圓的〔 〕和〔 〕比值。17、一個(gè)圓的半徑6分米，如果半徑減少2分米，周長(zhǎng)減少〔 〕分米。18、畫(huà)圓時(shí)固定的一點(diǎn)是圓的〔 〔 〕叫半徑〔 〕叫做直徑。19、圓的周長(zhǎng)總是直徑的〔 〕倍多一些，它是一個(gè)固定不變的數(shù)，把它叫做〔 ，用字母〔〕表示。1500多年前，我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)家〔的值在〔〕和〔 〕之間。20、用鐵絲在一個(gè)半徑25厘米的圓柱形水桶外面加一圈箍，接頭處多用5厘米，共需要〔〕厘米長(zhǎng)的鐵絲。二、推斷題1、圓的半徑有無(wú)數(shù)條。 〔〕2、圓的直徑是半徑的2倍。 〔〕3、圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。 〔〕4、圓的半徑都相等。 〔〕5、直徑4厘米的圓與半徑2厘米的圓一樣大。 〔〕6、半徑2分米的圓的周長(zhǎng)和面積一樣大〔〕7、直徑總比半徑長(zhǎng)。 〔〕8、圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 〔〕9、一個(gè)圓的面積和一個(gè)正方形的面積相,它們的周長(zhǎng)也肯定相等 〔〕10、半圓的周長(zhǎng)就是這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半?！?〕11、兩端都在圓上的線段，直徑是最長(zhǎng)的一條.......................〔 〕12、圓的周長(zhǎng)是這個(gè)圓的直徑的3.14倍............................〔 〕13、小圓的圓周率比大圓的圓周率小...............................( )14、把一張圓形紙片對(duì)折假設(shè)干次，全部折痕相交于圓心...............( )15、圓的半徑擴(kuò)大3倍，它的直徑就擴(kuò)大6倍.......................( )16、圓周率等于3.14?！?〕17、半徑2厘米的圓，它的周長(zhǎng)是6.28厘米。……………〔 〕18、圓的直徑都相等?！?〕19、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)個(gè)圓?！?〕20、直徑4厘米的圓的周長(zhǎng)和面積一樣大?！?〕21、半圓的周長(zhǎng)就等于這個(gè)圓周長(zhǎng)的一半。……〔 〕22、半圓的面積就是這個(gè)圓面積的一半?！?〕23半徑不僅決定圓面積的大小，而且還決定圓周長(zhǎng)的長(zhǎng)短?！?〕24、等腰三角形、等腰梯形都是軸對(duì)稱圖形?！?〕25、任何圓的面積總是它的半徑的∏倍。………〔 〕三、選擇題1、圓周率π的值〔 。A 等于3.14 B 大于3.14 C 小于3.142、一個(gè)圓的半徑2米，那么它的周長(zhǎng)和面積相比〔 。A 面積大 B 周長(zhǎng)大 C 同樣大 D 無(wú)法比3、直徑是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的〔 。A 線段 B 直線 C 射線4、把一張圓形紙片沿半徑平均分成假設(shè)干份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，其周長(zhǎng)〔 A等于圓周長(zhǎng) B大于圓周長(zhǎng) C小于圓周長(zhǎng)D 無(wú)法比較5、圓的直徑擴(kuò)大2倍，它的面積擴(kuò)大〔 。A 2倍 B 4倍 C 6倍 D 無(wú)法確6、圓中最長(zhǎng)的線段是圓的〔 。A 周長(zhǎng) B 直徑 C 半徑 D 無(wú)法確7、周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓的面積〔 。A 相等 B 不相等 C 無(wú)法比較8、一個(gè)正方形和一個(gè)圓的周長(zhǎng)相等，它們的面積相比〔 。A 正方形大 B 圓大 C 相等 D 無(wú)法比9、畫(huà)圓時(shí)〔 〕決定圓的位置〔 〕決定圓的大小。A 圓規(guī) B 半徑 C 圓心 D無(wú)法確10、周長(zhǎng)相等的長(zhǎng)方形、正方形和圓〔 〕面積最大。A 長(zhǎng)方形 B 正方形C 圓 D無(wú)法確定11、小圓半徑4厘米，大圓半徑6厘米，大、小圓直徑的比是〔 大、小圓周長(zhǎng)的比是〔 ；大、小圓面積的比是〔 。A 2:3 B 3:2 C 4:9 D 9:412、把一個(gè)直徑10厘米圓分成兩個(gè)相等的半圓，兩個(gè)半圓的周長(zhǎng)的和是〔 A 31.4 B 62.8 C 41.4 D 51.4優(yōu)選文檔13、一根鐵絲正好圍成一個(gè)直徑8分米的圓，如果圍成正方形，它的邊長(zhǎng)是〔 A25.12分米B12.56分米C 6.28分米 D3.14分米14一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大a倍直徑擴(kuò)〔 倍周長(zhǎng)擴(kuò)〔 倍面積擴(kuò)〔 倍。A2 Ba C2a D∏ EF15、圓的大小與下面哪個(gè)條件無(wú)關(guān)〔 〕A半徑 B直徑 C周長(zhǎng) D圓心的位16、計(jì)算圓的面積，可以選擇下面哪種方法〔 〕S＝∏r2d÷2C÷2∏

前三種都可以17、下面的圖形只有兩條對(duì)稱軸的是〔 〕A長(zhǎng)方形 B正方形 C等邊三角形 D圓18、在一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，它的半徑是〔 A5厘米 B3厘米 C2.5厘米 D1.5厘米19、一個(gè)直徑1厘米的圓與一個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的正方形相比，它們的面積〔 A圓的面積大 B正方形的面積大 C一樣大 D無(wú)法比較四、計(jì)算題1、一捆電線繞了9圈，每圈直徑都是48厘米，這捆電線長(zhǎng)多少米？260100多少米？3、兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)的和與大圓的周長(zhǎng)相比，哪個(gè)長(zhǎng)？(單位：厘米)6 104701001099多少分鐘？5、一只大鐘的分針長(zhǎng)80厘米，它的針尖一晝夜能走多少米？16、掛鐘分針的針尖在4小時(shí)內(nèi)，正好走了25.12厘米。它的分針長(zhǎng)