浙江省溫州市鹿城區(qū)繡山中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(PDF打印版含答案)

2021-2022學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡ft中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(附答案與解析)一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）13分）若3＝2，則：y的值是（ ）A．2 B．3 C． D．23分“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（ ）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．確定事件 D．不可能事件33分）如圖所示BCO上的三點(diǎn)，若＝5°，則C的度數(shù)為（ A．23° B．26° C．29° D．32°43分）拋物線＝4+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（30） B0，） C1，） D（1）53分）如圖，在矩形ABCD中A＝cA4c．若以點(diǎn)B為圓心，以4cm長為半徑⊙B，則下列選項(xiàng)中的各點(diǎn)⊙B外的是（ ）A63分）二次函數(shù)

點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D的圖象（1≤x≤3）如圖所示，則該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，函數(shù)值y的取值范圍是（ ）第1頁（共20頁）A．y≥1 B．1≤y≤3 C． D．0≤y≤373分）從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1到10的10張卡片中，隨意抽取一張，其號(hào)數(shù)為3的倍數(shù)的率是（ ）B． C． D．83分如圖D是等邊ABC外接圓上的點(diǎn)且DA＝2°則ACD的度數(shù)（ ）A．20° B．30° C．40° D．45°93分）如圖，拋物線＝﹣）+5交x軸于點(diǎn)，將該拋物線向右平移3個(gè)單位后，與原拋物線交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（ ）A． B． C．3 D．1（3分）在面積為144的正方形ABCD中放兩個(gè)正方形BMON和正方形DEF（如圖，重合的小正方形OPFQ的面積為若點(diǎn)G在同一直線則陰影部分面積（ 第2頁（共20頁）A．36 B．40 C．44 D．48二、填空題（本題有8小題，每題3分，共24分）13分）已知線段x是線段、b的比例中項(xiàng)，且4，則＝．13分）若二次函數(shù)＝+3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)，a，則a的值為13分）已知圓中4°圓心角所對(duì)的弧長為3，則這個(gè)圓的周長．．△ 1（3分）如圖，在ABCD中E為CD上一點(diǎn)，連結(jié)BE并延長交AD延長線于點(diǎn)F．果DE：EC＝2：3，那么SDEF：SABF△ 1（3分）如圖，在×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中剩余的編號(hào)為1﹣7的小正方形中任意一個(gè)涂黑則所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是 13分）如圖，半圓O的直徑A＝1，將半圓O繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O，與AB交于點(diǎn)P，那么AP的長為 ．13分）如圖，一張扇形紙片OA，AO12°O＝，將這張扇形紙片折疊，點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，折痕為CD，則圖中未重疊部分（即陰影部分）的面積為 ．第3頁（共20頁）13分）AB是半圓OD是半圓OC是的中點(diǎn)，連接AC交BD于點(diǎn)E，連接AD，若BE＝4DE，CE＝6，則AB的長為 ．三、解答題（本題有6小題，共46分）1（6分）122（6分66C1．畫出△ABC⊙O⊙O的半徑是多少．連接AC，在網(wǎng)格中畫出一個(gè)格點(diǎn)P是直角三角形，且點(diǎn)P在⊙O上．2（6分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)EF分別在邊ADCABDE，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的長．第4頁（共20頁）28分）ABO的直徑，弦CAB于點(diǎn)，連接C，C．AM＝2，BM＝8CD的長度；CO平分∠DCB2（8分）地．上市時(shí)，外貿(mào)商李經(jīng)理按市場價(jià)格10元/千克在我市收購了2000千克香菇存放入冷庫中．請根據(jù)李經(jīng)理提供的預(yù)測信息（如圖）幫李經(jīng)理解決以下問題：x天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x（銷售總金額＝銷售單價(jià)×銷售量）將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？212分）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線＝+6+3交y軸于點(diǎn)A，過AAB∥xBOBPABPQ⊥ABHOBQ．AB的長；P的坐標(biāo)；第5頁（共20頁）當(dāng)△APHAOQH2P的坐標(biāo)．第6頁（共20頁）2021-2022學(xué)年浙江省溫州市鹿城區(qū)繡ft中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）13分）若3＝2，則：y的值是（ ）A．2 B．3 C． D．3x＝2y【解答】解：∵3x＝2y，∴x：y＝2：3，∴x：y＝，故選：C．23分“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（ ）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．確定事件 D．不可能事件【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，即可判斷．【解答】解：拋1枚均勻硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故拋1枚均勻硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件．故選：B．33分）如圖所示BCO上的三點(diǎn)，若＝5°，則C的度數(shù)為（ ）A．23° B．26° C．29° D．32°【分析】直接利用圓周角定理求解．【解答解：∵∠AOB和∠C都對(duì) ，第7頁（共20頁）∴∠C＝∠AOB＝ 58°＝29°．故選：C．43分）拋物線＝4+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）A（30） B0，） C1，） D（1）【分析】令x＝0，求出相應(yīng)的y的值，即可得到拋物線y＝x2﹣4x+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【解答】解：∵拋物線y＝x2﹣4x+3，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，即拋物線＝2﹣4+3與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是53分）如圖，在矩形ABCD中A＝cA4c．若以點(diǎn)B為圓心，以4cm長為半徑⊙B，則下列選項(xiàng)中的各點(diǎn)⊙B外的是（ ）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D【分析】根據(jù)勾股定理求出BD的長，進(jìn)而得出點(diǎn)A，C，D與⊙B的位置關(guān)系．【解答】解：連接BD，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，∴BC＝AD＝4cm，∠C＝90°，∴B＝ （c，∵AB＝3cm＜4cm，BD＝5cm＞4cm，BC＝4cm，C⊙BD⊙BA⊙B內(nèi)．63分）二次函數(shù) 的圖象（≤≤）如圖所示，則該函數(shù)在所給自變的取值范圍內(nèi)，函數(shù)值y的取值范圍是（ ）第8頁（共20頁）A．y≥1 B．1≤y≤3 C． D．0≤y≤3【分析】函數(shù)y的最小值從圖象的最低點(diǎn)可以看出來，是頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo)，最大值從最高點(diǎn)可以看出來，即當(dāng)x＝3時(shí)，y＝3，從而得到y(tǒng)的取值范圍．【解答】解：∵函數(shù)y的最小值是，最大值是3，∴函數(shù)y的取值范圍是≤y≤3，故選：C．73分）從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1到10的10張卡片中，隨意抽取一張，其號(hào)數(shù)為3的倍數(shù)的率是（ ）A． B． C． D．【分析】讓3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率．【解答】解：∵1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3，6，9共3個(gè)，∴卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是 ．故選：C．83分如圖D是等邊ABC外接圓上的點(diǎn)且DA＝2°則ACD的度數(shù)（ ）A．20° B．30° C．40° D．45°理計(jì)算即可．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠B＝60°，第9頁（共20頁）∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，∴∠D＝180°﹣∠B＝120°，∴∠ACD＝180°﹣∠DAC﹣∠D＝40°，故選：C．93分）如圖，拋物線＝﹣）+5交x軸于點(diǎn)，將該拋物線向右平移3個(gè)單位后，與原拋物線交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（ ）A． B． C．3 D．3【解答解將拋物線向右平移3個(gè)單位后得到根據(jù)題意得： ，解得： ，∴交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ， ，故選：B．1（3分）在面積為144的正方形ABCD中放兩個(gè)正方形BMON和正方形DEF（如圖，重合的小正方形OPFQ的面積為若點(diǎn)G在同一直線則陰影部分面積（ 第10頁（共20頁）A．36 B．40 C．44 D．48根據(jù)題意和圖形，可以求得BNEFABCDBMONDEFGPFQO的面積，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【解答】解：由題意可得，AB＝12，OQ＝2，設(shè)正方形BMON的邊長為x，則AN＝12﹣x，NO＝x，OQ＝2，QG＝12﹣x，∵AN∥OQ，∴∠NAO＝∠QOG，∵∠ANO＝∠OQG＝90°，∴△ANO∽△OQG，∴ ，即 ，＝，＝1（舍去，BN＝8∴陰影部分的面積是：144﹣82﹣62+4＝48，故選：D．二、填空題（本題有8小題，每題3分，共24分）13分）已知線段x是線段、b的比例中項(xiàng)，且4，則＝6 ．【分析】根據(jù)已知線段a＝4，b＝9，線段x是a，b的比例中項(xiàng)，列出等式，利用兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積即可得出答案．【解答】解：∵線段x是線段a、b的比例中項(xiàng)，且a＝4，b＝9，∴＝，∴x2＝ab＝4×9＝36，∴＝6（負(fù)值舍去13分）若二次函數(shù)＝+3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)，a，則a的值為 10 ．【分析】將點(diǎn)P（2，a）代入二次函數(shù)y＝x2+3x即可求a的值．解：∵二次函數(shù)＝+3x的圖象經(jīng)過點(diǎn)2，a，第11頁（共20頁）∴a＝4+3×2＝10，故答案為：10．13分）已知圓中4°圓心角所對(duì)的弧長為3，則這個(gè)圓的周長2π ．圓周角等于40的圓心角所對(duì)的弧長．【解答】解：

×3π＝27π，故這個(gè)圓的周長是27π，故答案為：27π．△ 1（3分）如圖，在ABCD中E為CD上一點(diǎn)，連結(jié)BE并延長交AD延長線于點(diǎn)F．果DE：EC＝2：3，那么SDEF：SABF＝4：25 △ 【分析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AB＝CD，即可證得△DEF∽△ABF，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD，∴△DEF∽△ABF，∴ ＝ ，∵DE：EC＝2：3，∴DE：CD＝DE：AB＝2：5，△ ∴SDEF：SABF＝4：25．故答案為：4：25△ 1（3分）如圖，在×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中剩余的號(hào)為1﹣7的小正方形中任意一個(gè)涂黑，則所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的概率是 ．第12頁（共20頁）【分析】讓涂黑后所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率．【解答】解：將圖中剩余的編號(hào)為1﹣7的小正方形中任意一個(gè)涂黑共7種情況，其中涂黑3，4，7，2，5有5種情況可使所得圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，故其概率是．故答案為：．13分）如圖，半圓O的直徑A＝1，將半圓O繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O，與AB交于點(diǎn)P，那么AP的長為 10﹣5 ．AP的長．【解答】解：如圖，連接O'P，∵∠OBA′＝45°，O′P＝O′B＝5，∴△O′PB是等腰直角三角形，∴PB＝ BO′＝5 ，∴AP＝AB﹣BP＝10﹣5 故答案為．第13頁（共20頁）13分）如圖，一張扇形紙片OA，AO12°O＝，將這張扇形紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，折痕為CD，則圖中未重疊部分（即陰影部分）的面積為 9 【分析】根據(jù)陰影部分的面積等于扇形BD面積O減去S弓形OD面積計(jì)算即可．【解答】解：由折疊可知，AD S ＝S ，DA＝DOAD 弓形 弓形∵OA＝OD，∴AD＝OD＝OA，∴△AOD為等邊三角形，∴∠AOD＝60°，∠DOB＝60°，∵AD＝OD＝OA＝6，∴CD＝3 ，弓形 扇形 ∴S AD＝S ADO﹣SADO弓形 扇形 OD∴S ＝6π﹣9 ，OD弓形扇形 弓陰影部分的面積BDO﹣S 故答案為扇形 弓

﹣ ＝6π﹣9 ，﹣（6π﹣9 ）＝9 ，13分）AB是半圓OD是半圓OC是BD于點(diǎn)E，連接AD，若BE＝4DE，CE＝6，則AB的長為4

的中點(diǎn)，連接AC交．第14頁（共20頁）如圖，連接OCBD，則AD∥CKAE＝4，由△ECK∽△EBCEC2＝EKEBk即可解決問題．【解答】解：如圖，連接OC交BD于K，連接BC．∵ ＝ ，∴OC⊥BD，∵BE＝4DE，∴可以假設(shè)DE＝k．BE＝4k，則DK＝BK＝2.5k，EK＝1.5k，∵AB是直徑，∴∠ADK＝∠DKC＝∠ACB＝90°，∴AD∥CK，∴AE：EC＝DE：EK，∴AE：6＝k：1.5k，∴AE＝4，∵△ECK∽△EBC，∴EC2＝EK?EB，∴36＝1.5k×4k，∵k＞0，∴k＝ ，∴BC＝∴AB＝

＝ ＝2 ，＝ ＝4 ．頁（共20頁）故答案為4 ．三、解答題（本題有6小題，共46分）1（6分）12袋中也有三張除標(biāo)號(hào)外完全一樣的卡片，分別寫著數(shù)【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：列表如下：1 1 21 2 2 32 3 3 42 3 3 49種等可能結(jié)果，其中和為偶數(shù)的有45種，∴甲獲勝的概率為．2（6分66C1．畫出△ABC⊙O⊙O的半徑是多少．連接AC，在網(wǎng)格中畫出一個(gè)格點(diǎn)P是直角三角形，且點(diǎn)P在⊙O上．【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合勾股定理得出答案；（2）字節(jié)利用圓周角定理得出P點(diǎn)位置．【解答解）如圖所示O即為所求O的半徑是： ＝ ；第16頁（共20頁）（2）如圖所示：直角三角形PAC即為所求．2（6分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)EF分別在邊ADCABDE，AB＝6，AE＝9，DE＝2，求EF的長．【分析】先根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出DF的長，再由勾股定理即可得出結(jié)論．【解答】解：∵△ABE∽△DEF，AB＝6，AE＝9，DE＝2，∴ ＝ ，即＝ ，解得DF＝3，∵四邊形ABCD為矩形，∴∠D＝90°，由勾股定理得：EF＝ ＝ ＝ ．28分）ABO的直徑，弦CAB于點(diǎn)，連接C，C．AM＝2，BM＝8CD的長度；CO平分∠DCB【分析Rt△OCM第17頁（共20頁）中，由勾股定理得出CM即可，從而得出CD；（2）OON⊥BCNOM＝ONCB＝CD．）ABO的直徑，弦CA，∴CM＝DM，∵AM＝2，BM＝8，∴AB＝10，∴OA＝OC＝5，在Rt△OCM中，OM2+CM2＝OC2，∴CM＝ ＝4，∴CD＝8；（2）過點(diǎn)O作ON⊥BC，垂足為N，∵CO平分∠DCB，∴OM＝ON，∴CB＝CD．2（8分）地．上市時(shí)，外貿(mào)商李經(jīng)理按市場價(jià)格10元/2000千克香菇存放入冷庫中．請根據(jù)李經(jīng)理提供的預(yù)測信息（如圖）幫李經(jīng)理解決以下問題：x天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x（銷售總金額＝銷售