排列組合分組分配問題獲獎公開課市公開課一等獎省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎課件

分組分配問題

英山雷店高中許博提出問題：6本不一樣書，按以下要求各有多少種不一樣分法？(1)分成三份，一份1本，一份2本，一份3本。(2)甲、乙、丙三人中，一人得1本，一人得2本，一人得3本。(3)平均分成三份，每份2本。(4)平均分配給甲、乙、丙三人，每人2本。(5)分成三份，一份4本，另外兩份每份1本。(6)甲、乙、丙三人中，一人得4本，另外兩人每人得1本。提出問題分析問題處理問題歸納歸納：1.(平均分組公式）普通地平均分成n堆(組)，必須除以n!，如若部分平均分成m堆(組)，必須再除以m!，即平均分組問題，普通地來說，km個不一樣元素分成k組，每組m個，則不一樣分法有故平均分配要除以分組數(shù)全排列．種．引伸：不平均分配問題：普通來說，把n個不一樣元素分成k組，每組分別有個，則不一樣分法為種．互不相等，且且歸納2.(不平均分組公式）假如中有且僅有i個相等,則不一樣分法為：種．2：12本不一樣書

（1）按4∶4∶4平均分成三堆有多少種不一樣分法？

分給甲，乙，丙三人又有多少種分法?（2）按2∶2∶2∶6分成四堆有多少種不一樣分法？分給甲，乙，丙,丁四人又有多少種分法?2）按3∶3∶2∶2∶2分成5堆有多少種不一樣分法？分給5個人又有多少種分法?題組訓練一1：6本不一樣書按1∶2∶3分成三堆，按2:2:2分成三堆，按3:3分成2堆，各有多少種不一樣分法？1.六本不一樣書按1∶2∶3分給甲、乙、丙三個人有多少種不一樣分法？題組訓練二2.六本不一樣書分給3人，1人1本，1人2本,1人3本有多少種分法？3.六本不一樣書按2∶2∶2分給甲、乙、丙三個人有多少種不一樣分法？4.六本不一樣書分給3人，每人2本，有多少種分法。5.六本不一樣書按1∶1∶4分給甲、乙、丙三個人有多少種不一樣分法？6.六本不一樣書分給3人，1人1本，1人1本,1人4本有多少種分法？題組訓練三1.（年全國卷）5名志愿者分到3所學校支教，每個學校最少去一名志愿者，則不一樣分配方法有______種。2.（江西卷）將9個（含甲，乙）平均分成三組，甲乙分在同一組，則分組方法種數(shù)為______。3.（20湖北卷）將甲，乙，丙，丁四名學生分到不一樣三個班，每班最少一名學生，甲，乙不能分到同一個班，則不一樣分法種數(shù)為______。將4個不一樣球放到4個不一樣盒子中，恰有一個空盒子有_______放法。練習：有6本不一樣書，按以下條件，各有多少種不一樣分法？1.分給甲2本，乙2本，丙2本2.分給甲1本，乙2本，丙3本3.分成三組，每組各2本4.分成三組一組1本，一組2本，一組3本5.分成三組，2組各一本，另組4本6.分給甲乙丙三人，一人1本一人2本一人3本7.分給甲乙丙三人，有2人一本，1人4本8.分給甲乙丙三人，每人2本9.分給甲乙丙三人，每人最少1本高考鏈接：1（重慶卷）將4名大學生分到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)最少一名，不一樣分配方案有___。2（1998全國卷）3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學校為學生體檢，每校分配1名醫(yī)生2名護士。不一樣分