數(shù)學(xué)建模講座市公開課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)學(xué)建模講座講座內(nèi)容10/10/21、數(shù)學(xué)建模含義與意義2、數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)與提升3、數(shù)學(xué)建模競賽相關(guān)介紹4、數(shù)學(xué)建模論文設(shè)計(jì)與排版藝術(shù)數(shù)學(xué)建模講座內(nèi)容

數(shù)學(xué)建模含義和意義1什么是數(shù)學(xué)建模問題：樹上有十只鳥，開槍打死一只，還剩幾只？9只？還是0只？分析：這是一道數(shù)學(xué)應(yīng)用題（應(yīng)該是小學(xué)生）。但他一樣是數(shù)學(xué)建模問題，不過答案就不主要了，主要是過程。真正數(shù)學(xué)建模高手應(yīng)該這么回答這道題！是無聲手槍或別無聲槍嗎？不是。槍聲有多大？80—100分貝。那就是說會(huì)震得耳朵疼？是。在這個(gè)城市里打鳥犯不犯法？不犯。您確定鳥里真沒有聾子？沒有。有沒相關(guān)在籠子里？沒有。邊上還有沒有其它樹，樹上還有沒有其它鳥？沒有建模與求解不是開玩笑，這就是數(shù)學(xué)建模。從不一樣度思索一個(gè)問題，想盡全部可能，正所謂智者千慮，絕無一失，這才是數(shù)學(xué)建模高手。有沒有殘疾鳥或餓得飛不動(dòng)鳥？沒有。打鳥人眼有沒有花？確保是十只？沒有花，就十只。有沒有傻得不怕死鳥？都怕死。會(huì)不會(huì)一槍打死兩只？不會(huì)。全部鳥都能夠自由活動(dòng)嗎？完全能夠。假如您回答沒有騙人，打死鳥要是掛在是掛在樹上沒掉下來，那么就剩一只，若果掉下來，就一只不剩。什么是模型？按表述給定問題真實(shí)程度，模型可分為百分比模型、模擬模型、符號(hào)模型：百分比模型，這是小規(guī)模重現(xiàn)，也叫圖像模型。比如，對(duì)作用于飛行中物體上氣體動(dòng)力做試驗(yàn)即試驗(yàn)空氣流動(dòng)風(fēng)洞等。模擬模型，如能夠?qū)⒘黧w流動(dòng)及熱流動(dòng)代之以金屬薄膜中電流，或者將機(jī)械系統(tǒng)用等價(jià)電路代替來進(jìn)行模擬試驗(yàn)。符號(hào)模型，這是將現(xiàn)象特征用數(shù)學(xué)等專門符號(hào)語言表示一個(gè)模型。模型不一定是用公式表示，也能夠是用符號(hào)、邏輯圖形表示，以及用計(jì)算機(jī)程序表現(xiàn)模型。模型簡單說就是一個(gè)模仿物。就是用一個(gè)東西代替另一個(gè)東西，牽著即為后者模型。什么是數(shù)學(xué)模型？比如丈量土地歐式幾何，切線斜率，速度數(shù)學(xué)表述導(dǎo)數(shù)，功、面積數(shù)學(xué)表述積分，而其過程即為數(shù)學(xué)建模。常見分類：按變量：離散模型與連續(xù)模型；確定模型、隨機(jī)模型、含糊模型、突變模型；線性模型與非線性模型；單變量模型與多變量模型按時(shí)間改變：靜態(tài)模型與動(dòng)態(tài)模型；按研究方法：初等模型、優(yōu)化模型、邏輯模型、穩(wěn)定性模型、擴(kuò)散模型、統(tǒng)計(jì)模型、模擬模型按研究對(duì)象：人口模型、交通模型、生態(tài)模型、生理模型、經(jīng)濟(jì)模型、社會(huì)模型等。數(shù)學(xué)模型可定義為：對(duì)于現(xiàn)實(shí)世界一個(gè)特定對(duì)象，為了一個(gè)特定目標(biāo)，依據(jù)特有內(nèi)在規(guī)律，在一些必要簡化假設(shè)下，所得到一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。簡單說，數(shù)學(xué)模型就是刻畫實(shí)際問題數(shù)學(xué)表述。2數(shù)學(xué)建模意義2）有利于學(xué)生理論聯(lián)絡(luò)實(shí)際能力培養(yǎng)3）有利于培養(yǎng)學(xué)生科研素養(yǎng)4）有利于增加同學(xué)參加課外學(xué)術(shù)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)并在評(píng)優(yōu)時(shí)更有競爭力。1）表達(dá)了數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值3江西師大數(shù)學(xué)建模必定：從我校學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽成績來看，是相當(dāng)值得必定，每年高教杯和國際賽都會(huì)有很多優(yōu)異參賽隊(duì)取得很好獎(jiǎng)項(xiàng)。數(shù)模組織：江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐基地

江西師范大學(xué)數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)存在一些問題：參賽隊(duì)普通只適合做常規(guī)題型建模題目，比如優(yōu)化類、預(yù)測類、綜合評(píng)價(jià)類，而對(duì)于更有專業(yè)背景題目可能做得不是很好。數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)與提升101.數(shù)學(xué)建模需要哪些能力？1）分析題意能力2）超找資料能力3）建立數(shù)學(xué)模型能力4）問題轉(zhuǎn)化能力5）現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用能力7）論文寫作能力6）編程能力2.怎樣培養(yǎng)和提升建模能力1）培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)建模興趣2）學(xué)會(huì)自學(xué)學(xué)會(huì)研究3）增強(qiáng)數(shù)學(xué)理論知識(shí)4）平時(shí)多領(lǐng)悟建模過程5）多參加比賽，在實(shí)踐中體會(huì)平時(shí)學(xué)到理論知識(shí)從而得到領(lǐng)悟和進(jìn)步6）研讀優(yōu)異論文數(shù)學(xué)建模競賽相關(guān)介紹10/10/12政府學(xué)校1.Mcm/Icm國際數(shù)學(xué)建模競賽當(dāng)代社會(huì)發(fā)展，需要數(shù)學(xué)理論與方法，但更需要熟悉各種數(shù)學(xué)方法，能夠與物理學(xué)家、工程師等合作，能夠處理實(shí)際問題教授。另外，計(jì)算機(jī)發(fā)展已經(jīng)能夠進(jìn)行復(fù)雜計(jì)算、或者是大數(shù)據(jù)量計(jì)算，這就使得在大學(xué)理工科學(xué)生中推廣數(shù)學(xué)建模教學(xué)成為可能。

比如，1985年，美國人直接將數(shù)學(xué)建模課引入理科、理工科大學(xué)生教學(xué)中，并設(shè)置了一年一次“大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽”，簡記為MCM。10/10/13學(xué)校我校近幾年數(shù)學(xué)建模競賽獲獎(jiǎng)情況10/10/14政府學(xué)校數(shù)學(xué)建模介紹

將數(shù)學(xué)方法應(yīng)用到任何一個(gè)實(shí)際問題中去，往往首先是要把這個(gè)問題內(nèi)在規(guī)律用數(shù)字、圖表或公式、符號(hào)來表示出來，然后經(jīng)過數(shù)學(xué)處理得到定量結(jié)果，以供人們作分析、預(yù)報(bào)、決議或者控制。這個(gè)過程就是通常所說數(shù)學(xué)建模。簡單建模實(shí)例

例1

一個(gè)星級(jí)賓館有150間客房，經(jīng)過一段時(shí)間經(jīng)營實(shí)踐，該賓館經(jīng)理得到一些數(shù)據(jù)：假如每間客房定價(jià)為160元，住房率為55%；定價(jià)為140元，住房率為65%；定價(jià)為120元，住房率為75%；定價(jià)為100元，住房率為85%.欲使天天收入最高，問每間客房定價(jià)應(yīng)是多少？

解

經(jīng)分析，為建立賓館一天收入數(shù)學(xué)模型，可作以下假設(shè)：假設(shè)1，在無其它信息時(shí)，不妨設(shè)每間客房最高定價(jià)為160元.

假設(shè)2，依據(jù)提供數(shù)據(jù)，設(shè)隨房價(jià)下降，住房率呈線性增加.

假設(shè)3，設(shè)賓館每間客房定價(jià)相等.

模型建立依據(jù)題意，設(shè)y表示賓館一天總收入，x為與160元相比降價(jià)房價(jià).

由假設(shè)2，可得每降低1元房價(jià)，住房率增加為10%/20=0.005所以，y=150(160-x)(0.55+0.005x)

因?yàn)?.55+0.005x≤1，可知0≤x≤90

解模型整理得：y=-0.75(x-25)2+13668.75

顯然，當(dāng)x=25時(shí)，y最大，所以可知：

x=25元，最大收入客房定價(jià)為160-25=135元，對(duì)應(yīng)住房率為0.55+0.005×25=67.5%，最大收入為13668.75元.

討論驗(yàn)證

1)輕易驗(yàn)證此收入在已知各種定價(jià)對(duì)應(yīng)收入中是最大，實(shí)際上

假如為了便于管理，那么定價(jià)140元/天間也是能夠，因?yàn)榇藭r(shí)它與最高收入只相差18.75元.2)假如定價(jià)是180元/天間，住房率應(yīng)為45%，其對(duì)應(yīng)收入只有12150元.所以假設(shè)1是合理.實(shí)際上二次函數(shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)25在[0，90]之內(nèi).數(shù)學(xué)建模：數(shù)學(xué)與實(shí)際問題橋梁數(shù)學(xué)建模:應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題第一步數(shù)學(xué)建模:通常有本質(zhì)性困難和原始性創(chuàng)新(關(guān)鍵一步)PureMathvsAppliedMath:LogicvsProblemDriving“源”（Motivation）遠(yuǎn)“流”（Impact）長實(shí)際問題數(shù)學(xué)MathematicalModeling

（美國大學(xué)生）數(shù)學(xué)建模競賽(MCM)

1985年開始舉行，每年一次(2月)；“國際競賽”我國(清華等校)1989年開始每年參加，英文答卷每年賽題和優(yōu)異答卷登載于同年UMAP雜志

1999年起又同時(shí)推出交叉學(xué)科競賽（InterdisciplinaryContestinModeling–ICM)

網(wǎng)址：數(shù)學(xué)建模競賽情況全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，是由教育部高等教育司與中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)（CSIAM）聯(lián)合舉行大學(xué)生科技活動(dòng)。競賽每年9月下旬舉行，競賽面向全國大專院校學(xué)生，不分專業(yè)。

1992年我國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽開始舉行，從最初幾十所學(xué)校、幾百個(gè)隊(duì)發(fā)展到今年，33個(gè)省（市、自治區(qū)）以及香港、澳門都有院校參賽。我們能夠看以下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽

ChinaUndergraduate

MathematicalContestinModeling

(CUMCM)

宗旨：創(chuàng)新意識(shí)團(tuán)體精神

重在參加公平競爭全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽網(wǎng)址:競賽于每年9月上旬舉行，連續(xù)三天

由3位同學(xué)組成一個(gè)隊(duì)，在三天時(shí)間里，團(tuán)結(jié)協(xié)作，利用數(shù)學(xué)知識(shí)與計(jì)算機(jī)知識(shí)，搜集資料、互聯(lián)網(wǎng)、各種軟件等，建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，處理一個(gè)實(shí)際問題，最終提交一篇自己撰寫論文。競賽形式：學(xué)生歡迎：“一次參賽，終生受益”碩士導(dǎo)師們認(rèn)同企業(yè)界認(rèn)同／贊助教育改革同行認(rèn)同：“成功范例”國際同行認(rèn)同競賽反響三、競賽內(nèi)容：

題目由工程技術(shù)、管理科學(xué)中實(shí)際問題簡化而成，沒有事先設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)答案，但留有充分余地供參賽者發(fā)揮其聰明才智和創(chuàng)造精神。MCM-A：指紋是獨(dú)一無二嗎？

人們普遍認(rèn)為世界上每一個(gè)活人指紋都是不一樣，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)模型，而且用該模型分析以上說法正確可能性，比較一下因?yàn)橹讣y相同造成確認(rèn)身份時(shí)產(chǎn)生錯(cuò)誤可能性和因?yàn)镈NA相同造成產(chǎn)生錯(cuò)誤可能性。MCMA:給大陸洗個(gè)澡研究一下因?yàn)槿驓鉁厣咴斐杀睒O冰帽融化對(duì)大陸影響。詳細(xì)來說，為佛羅里達(dá)海岸今后50年，每十年因?yàn)槿诨斐捎绊懡⒛Ｐ停绕渥⒁獯笮统鞘袇^(qū)。提出一些適當(dāng)回應(yīng)來處理這些問題。

我國淡水資源有限，節(jié)約用水人人有責(zé)。洗衣在家庭用水中占有相當(dāng)大份額，當(dāng)前洗衣機(jī)已非常普及，節(jié)約洗衣機(jī)用水十分主要。假設(shè)在放入衣物和洗滌劑后洗衣機(jī)運(yùn)行過程為：加水——漂水——脫水——加水——漂水——脫水——…加水——漂水——脫水——(稱“加水——漂水——脫水—”為運(yùn)行一輪)。請(qǐng)為洗衣機(jī)設(shè)計(jì)一個(gè)程序（包含運(yùn)行多少輪、每輪加水量等），使得在滿足一定洗滌效果條件下，總用水量最少。選取合理數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)照當(dāng)前慣用洗衣機(jī)運(yùn)行情況，對(duì)你模型和結(jié)果作出評(píng)價(jià)。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽1996B題節(jié)水洗衣機(jī)高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目

B題上海世博會(huì)影響力定量評(píng)定上海世博會(huì)是首次在中國舉行世界博覽會(huì)。從1851年倫敦“萬國工業(yè)博覽會(huì)”開始，世博會(huì)正日益成為各國人民交流歷史文化、展示科技結(jié)果、表達(dá)合作精神、展望未來發(fā)展等主要舞臺(tái)。請(qǐng)你們選擇感興趣某個(gè)側(cè)面，建立數(shù)學(xué)模型，利用互聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)，定量評(píng)定上海世博會(huì)影響力。利用學(xué)過數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)（包含選擇適當(dāng)數(shù)學(xué)軟件）分析和處理實(shí)際問題能力面對(duì)復(fù)雜事物想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨(dú)立進(jìn)行研究能力關(guān)心、投身國家經(jīng)濟(jì)建設(shè)意識(shí)和理論聯(lián)絡(luò)實(shí)際學(xué)風(fēng)團(tuán)結(jié)合作精神和進(jìn)行協(xié)調(diào)組織能力勇于參加競爭意識(shí)和不怕困難、奮力攻關(guān)頑強(qiáng)意志查閱文件、搜集資料及撰寫科技論文文字表示能力數(shù)學(xué)建模競賽：培養(yǎng)創(chuàng)新精神提升綜合素質(zhì)評(píng)獎(jiǎng)標(biāo)準(zhǔn)：假設(shè)合理性、建模創(chuàng)造性、結(jié)果正確性、文字表述清楚程度。數(shù)學(xué)建模論文寫作10/10/37政府學(xué)校1:數(shù)學(xué)建模競賽論文普通結(jié)構(gòu)2:數(shù)學(xué)建模競賽論文寫作技巧一、數(shù)學(xué)建模論文普通結(jié)構(gòu)摘要問題重述與分析問題假設(shè)符號(hào)說明模型建立與求解模型檢驗(yàn)結(jié)果分析模型深入討論模型優(yōu)缺點(diǎn)38數(shù)學(xué)建摸論文模塊設(shè)計(jì)問題背景問題重述基本假設(shè)與符號(hào)說明問題分析與模型準(zhǔn)備模型建立模型求解模型檢驗(yàn)?zāi)Ｐ挽`敏度與穩(wěn)定性分析模型科學(xué)性及現(xiàn)實(shí)意義模型使用說明模型深入討論與改進(jìn)模型評(píng)價(jià)與推廣寫給××意見參考文件附錄二、數(shù)學(xué)建模論文寫作技巧

對(duì)于相同排版表現(xiàn)內(nèi)容一定要堅(jiān)持使用統(tǒng)一樣式。這么做能大大降低工作量和犯錯(cuò)機(jī)會(huì)，假如要對(duì)排版格式（文檔表現(xiàn)）做調(diào)整，只需一次性修改相關(guān)樣式即可。使用樣式另一個(gè)好處是能夠由Word自動(dòng)生成各種目錄和索引。401.一定要使用樣式二、數(shù)學(xué)建模論文寫作技巧

只有英文單詞間才會(huì)有空格，漢字文有空格。全部對(duì)齊都應(yīng)該利用標(biāo)尺、制表位、對(duì)齊方式和段落縮進(jìn)等來進(jìn)行。假如發(fā)覺自己打了空格，一定要慎重，想想是否能夠經(jīng)過其它方法來防止。同理，一定不要敲回車來調(diào)整段落間距。412.一定不要自己敲空格來到達(dá)對(duì)齊目標(biāo)二、數(shù)學(xué)建模論文寫作技巧

統(tǒng)計(jì)圖提議使用Execel生成，框圖和流程圖提議使用Visio畫。假如使用Word繪圖工具繪圖，最好以插入Word圖片方式，并適當(dāng)使用組合。423.繪圖二、數(shù)學(xué)建模論文寫作技巧

不但Word不可靠，windows也不可靠，天天工作都要有備份才好。及時(shí)保留，設(shè)置自動(dòng)保留，還有一有空就ctrl+s434.多做備份二、數(shù)學(xué)建模論文寫作技巧5.使用綱領(lǐng)視圖寫文章提要，調(diào)整章節(jié)次序比較方便6.使用文檔結(jié)構(gòu)圖讓你方便定位章節(jié)

7.使用文檔保護(hù)，方便文章審閱和修改44二、數(shù)學(xué)建模論文寫作技巧圖表繪制及命名公式編號(hào)任何符號(hào)都要用公式編輯器輸入?yún)⒖嘉募袷?58.其它一些細(xì)節(jié)搜索技巧A.書+中外文期刊數(shù)據(jù)庫

B.書+中外文期刊數(shù)據(jù)庫+學(xué)位論文

C.書+中外文期刊數(shù)據(jù)庫+學(xué)位論文+搜索引擎10/10/46文件查找主要有三個(gè)模式：對(duì)于蘇北賽推薦選擇模式C搜索技巧pdg是超星格式caj和caa為清華同方數(shù)據(jù)庫（cnki）vip為維普最重頭就是pdf

10/10/47國內(nèi)外主要數(shù)據(jù)庫文件格式：都需要不一樣閱讀器才能打開，都是無償。搜索技巧漢字：CNKI、VIP、萬方外文：EI、SCI、ISTP、ISR10/10/48中外文數(shù)據(jù)庫：搜索技巧經(jīng)過數(shù)據(jù)庫關(guān)鍵詞查找到文件有效率是很低，而經(jīng)過查找已查找到文件參考文件是