新湘教版八年級數(shù)學上冊第四章一元一次不等式組4.5一元一次不等式組市公開課一等獎省名師優(yōu)質課賽課一等獎課件

湘教版數(shù)學八年級上冊本課內容本節(jié)內容4.5一元一次不等式組動腦筋一個長方形足球場寬為70m，假如它周長大于350m，面積小于7630m2，求這個足球場長取值范圍，并判斷這個足球場是否能夠進行國際足球比賽.(注：用于國際比賽足球場長在100至110m之間，寬在64至75m之間.)

假如設足球場長為xm，那么它周長就是2(x+70)m，面積為70xm2.

依據(jù)已知條件，我們知道x取值范圍要使:2(x+70)>350和70x<7630這兩個不等式同時成立.足球場周長大于350m，足球場面積小于7630m2，為此，我們用大括號把上述兩個不等式聯(lián)立起來，得結論像這么這么，把含有相同未知數(shù)幾個一元一次不等式聯(lián)立起來，就組成了一個一元一次不等式組.以下各式，哪些是一元一次不等式組？哪些不是？2a>6(1)2a>6(2)x-3>0b<-3(3)b>0-x<-3+2x(4)x>02x+5<-32y+3<2(y+2)(5)2y≥10-y怎樣確定上面不等式組中x取值范圍呢？類比喻程組求解，不等式組中各個不等式解集公共部分，就是不等式組中未知數(shù)取值范圍.我們把幾個一元一次不等式解集公共部分，叫作由它們所組成一元一次不等式組解集.求不等式組解集過程，叫作解不等式組.

探究下面我們來解不等式組:解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105x＜109不等式組所以解集就是x＞105與x＜109公共部分. 我們在同一數(shù)軸上把x＞105與x<109表示出來，如圖所表示0105109由圖輕易發(fā)覺它們公共部分是105＜x＜109,這就是由不等式①、②組成不等式組解集.

由此可知，這個足球場長度在105至109m之間，從場地大小方面來說，能夠進行國際足球比賽.因為105＜x＜109注：用于國際比賽足球場長在100至110m之間，寬在64至75m之間.)例1解不等式組舉例解不等式①，得解：x≤

3.解不等式②，得x＜-3.①②把不等式①、②解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-33∴原不等式組解集是x＜-3.

由圖可知，不等式①、②解集公共部分就是x＜-3,例2解不等式組舉例解不等式①，得解：x＞-2.解不等式②，得

x＞6.①②把不等式①、②解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-26由圖可知，不等式①、②解集公共部分就是x＞6,∴原不等式組解集是x＞6.例3解不等式組舉例解不等式①，得解：

x＜-2.解不等式②，得

x＞3.①②把不等式①、②解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-23由圖能夠看出這兩個不等式解集沒有公共部分.∴原不等式組無解.結論解一元一次不等式組步驟：1.分別求出不等式組中各個不等式解集；2.求各個不等式解集公共部分（利用數(shù)軸）。解一元一次不等式組思緒：分開解，集中判.(1)-23x>-2x>3x<-2x<3x>-2x<3x<-2x>3(1)(2)(3)(4)①

②①

②①

②①

②不等式組解集是x>3借助數(shù)軸,求以下不等式組解集：隨堂練習-23(2)(1)-23不等式組解集是x>3x>-2x>3x<-2x<3x>-2x<3x<-2x>3(1)(2)(3)(4)①

②①

②①

②①

②不等式組解集是x<-2借助數(shù)軸,求以下不等式組解集：隨堂練習(3)(1)-23不等式組解集是x>3(2)-23不等式組解集是x<-2x>-2x>3x<-2x<3x>-2x<3x<-2x>3(1)(2)(3)(4)①

②①

②①

②①

②-23不等式組解集是-2<x<3借助數(shù)軸,求以下不等式組解集：隨堂練習-23(3)(4)不等式組解集是-2<x<3借助數(shù)軸,求以下不等式組解集：(1)-23不等式組解集是x>3(2)-23不等式組解集是x<-2x>-2x>3x<-2x<3x>-2x<3x<-2x>3(1)(2)(3)(4)①

②①

②①

②①

②-23不等式組無解隨堂練習一元一次不等式組解集確實定規(guī)律學生活動

-5-20-3-1-40765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為大大取大-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為小小取小一元一次不等式組解集確實定規(guī)律-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-60765421389-3-2-1042135解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為解:原不等式組解集為大小小大中間找一元一次不等式組解集確實定規(guī)律0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.大大小小無解了一元一次不等式組解集確實定規(guī)律

x＞a

x＜b

a＜x＜b

大(于)小、小(于)大中間找

x＜a

x＜bx＜a小小取較小

x＜a

x＞b無解大(于)大、小(于)小無解了

x＞a

x＞b。○ab○

x＞b大大取較大ab○○ab○○ab○○數(shù)軸表示解集口訣不等式組(a<b)一元一次不等式組解集：1.填表：練習不等式組不等式組解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3無解

2.解以下不等式方程組：

（5）4x-10<05x+2<3x11-2x≥1+3x4.若關于x不等式組整數(shù)解有5個,求a取值范圍。x-a≥05-2x>15.若關于x不等式組解集是0≤x<1,試求出a+b值。0.5x+a≥22x-b<31.若不等式組解集是x>3a+2,求a取值范圍。x>3a+2x>a-4小結.若不等式組解集是x>a,則a≥b。x>ax>b能力提升2.若不等式組解集是x<3a+2,求a取值范圍。x<3a+2x<a-4小結.若不等式組解集是x<a,則a≤b。x<ax<b3