廣東省深圳市羅湖區(qū)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)試題

11/62019-2020學(xué)年深圳羅湖區(qū)高一第一學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題1.下列各組對象不能構(gòu)成集合的是（）A.所有的正方形B.方程的整數(shù)解C.我國較長的河流D.出席十九屆四中全會的全體中央委員2.1000。是以下哪個象限的角（)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.—元二次不等式2x2-x-1<0的解集是（）1A.(_3,-■—)U(1,+s)厶1空七）1C.(-8,-1)U(-,+^)21D?(-2’1)4.%x（8-x）的最大值是（）A.4B.2邁C.4\2D.165.“xy>0"是“x>0,y>0”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.已知a二23,b二3：,c二25；，貝9（）A.a>b>cB.a>c>bC.c>a>bD.c>b>a

.2兀.2兀sm（兀t+——）B.y=sin（兀t一——）337.如圖，一個質(zhì)點在半徑為1的圓O上以點P為起始點，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，每2s轉(zhuǎn)一圈，由該質(zhì)點到x軸的距離.2兀.2兀sm（兀t+——）B.y=sin（兀t一——）337.如圖，一個質(zhì)點在半徑為1的圓O上以點P為起始點，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)，每2s轉(zhuǎn)一圈，由該質(zhì)點到x軸的距離y關(guān)于時間t的函數(shù)解析式是()A.y二D.y=sin（兀t+2兀）C.y=sin（兀t一2兀）38.若log-<1，則實數(shù)a的取值范圍是()A.0<a<34B.0<a<1或a>1C.—<a44二、多選題(全對5分，部分對3分，選錯0分)D.3<a<1或a>19.下列函數(shù)中，其定義域與函數(shù)y二x2的定義域相同的是(B.y=(.I)C.y=2x—1D.y=Inex10.已知函數(shù)f(x)二sin(2x-)，下列說法正確的是(兀A.f(x)關(guān)于點(一,0)對稱12B.f(x)關(guān)于直線x二-對稱6C.D.6f(x)二sin2x的圖像向右平移醫(yī)個單位長度后可得到f(x)的圖像11.下列函數(shù)是其定義域上的奇函數(shù)的是(A.y二lg^-!x+11B.y=ex——exC.y二ex+—exex一1d.y=ex+1TOC\o"1-5"\h\z已知函數(shù)f(x)=sin|X+|sinx|，下列說法正確的是()A.f(x)是偶函數(shù)B.f(x)的最大值是2C.f(x)的最小值是-1D.f(x)的最小正周期是兀三、填空題已知集合U={0,1,2,3,4},A={0,1,2},則CyA=.命題“VxgR,x+|X>0”的否定是.燕子每年秋天都要從北方到南方過冬，鳥類科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，燕子的飛行速度v與耗氧量x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：v=a-log—(agR).若燕子的耗氧量達到40個單210、位時，其飛行速度為v=10m/s,則當燕子的飛行速度為25m/s時，其耗氧量達到個單位.2x—1,xW1一一已知函數(shù)f(x)=<,則f(f⑶)=.若存在a<b<c，使得3—2x,x>1f(a)=f(b)=f(c),則2a+2b+i+2c=.(第一空2分，第二空3分)三、解答題設(shè)f(x)=凹2.⑴求f(x)的定義域；(2)證明：當時x豐0，f(丄)=-f(x).1一x2x118.已知?是第二象限，且tana=-—，計算:3sin（asin（a+1）⑴2；⑵

5cosa一sin（兀-a）sinacos（兀+a）+cos2a.19.已知函數(shù)f(x)=cos2x+2sinxcosx一sin2x.⑴求f(x)的最小正周期；⑵在給定的坐標系中，畫出f(x)在一個周期內(nèi)的圖像(必須寫出作圖過程).20.已知集合A={x|ax2-2x+1=0},其中aeR.⑴若A是空集，求a的取值范圍；(2)若只有一個元素，求a的值；⑶當B={xIx>0}時，若AB為非空集合，求a的取值范圍.21.某網(wǎng)購店從2016年起參與“雙十一”促銷活動，已知2016-2018年“雙十一”期間該網(wǎng)購店的銷售額分別為10萬元、12萬元、13萬元，為了估計以后每年“雙十一”的銷售額，以這三年的銷售額為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該網(wǎng)站的銷售額y(萬元)與年份數(shù)x的關(guān)系(為計算方便，2016年用x=1代替，依此類推),模擬可以選用二次函數(shù)y二ax2+bx+c或函數(shù)y二a-bx+c(其中a,b,c為常數(shù))，若已知2019年“雙十一”期間該網(wǎng)購店的銷售額為13.4萬元，請問以上哪個函數(shù)作為模擬函數(shù)比較好？請說明理由，并根據(jù)以上結(jié)果預(yù)測2020年“雙十一”期間該網(wǎng)店的銷售