核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)試驗(yàn)的結(jié)構(gòu)性教學(xué)-最新教育資料

核心素養(yǎng)下啰攵學(xué)實(shí)驗(yàn)〃的結(jié)構(gòu)性教學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所謂〃數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)〃，是指學(xué)生在思維活動(dòng)參與下，對(duì)數(shù)學(xué)素材進(jìn)行數(shù)學(xué)化加工的過(guò)程，它既包括顯性的操作型實(shí)驗(yàn)，也包括內(nèi)隱的思維型實(shí)驗(yàn)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃寣W(xué)生擺脫〃離身思維〃，形成〃具身認(rèn)知〃，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力具有重要作用。一、素養(yǎng)化旨?xì)w：訴求〃數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)〃的課程價(jià)值根據(jù)業(yè)內(nèi)討論，核心素養(yǎng)應(yīng)該包括學(xué)生適應(yīng)未來(lái)社會(huì)和個(gè)體終身發(fā)展的關(guān)鍵能力和必備品格。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，應(yīng)該大體包含數(shù)感、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、數(shù)學(xué)模型等十個(gè)方面。核心素養(yǎng)被譽(yù)為課程發(fā)展和設(shè)計(jì)的關(guān)鍵DNA。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌騼?yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)觀念、啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)思維、引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)探究。毫無(wú)疑問(wèn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的良好課程載體。.〃數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)〃之于關(guān)鍵能力數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程是學(xué)生手腦協(xié)同、做思共生的過(guò)程。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生需要主動(dòng)經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證等活動(dòng)。這樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)超越了純粹的〃紙筆數(shù)學(xué)〃，能夠培養(yǎng)學(xué)生的關(guān)鍵能力。例如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)《三角形內(nèi)角和》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊(cè)），學(xué)生需要借助量角器量，需要用手折紙，需要撕角拼，還需要作輔助線展開(kāi)推理等。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生多感官協(xié)調(diào)活動(dòng)，其觀察力、思維力、想象力、實(shí)踐力和創(chuàng)新力均得到不同程度的發(fā)展。.〃數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)〃之于必備品格學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)理性、數(shù)學(xué)思想和方法、數(shù)學(xué)文化和精神等都是數(shù)學(xué)必備品格的重要組成部分。必備品格讓學(xué)生擁有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向感、價(jià)值感和意義感。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虬l(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)必備品格。例如數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)《三角形的三邊關(guān)系》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊(cè)），操作型學(xué)生在探究中用小棒操作，畫(huà)圖型學(xué)生用筆畫(huà)三角形然后用直尺量，思辨型學(xué)生則借助〃兩點(diǎn)之間直線最短〃來(lái)進(jìn)行推理等。不同認(rèn)知傾向、風(fēng)格的學(xué)生展示的是不同的探究方式，而經(jīng)緯其間就是各自的信念品質(zhì)、價(jià)值判斷、審美追求等深層次因素，這些，就是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必備品格。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確指出：〃數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)?！〝?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蜃寖和纬蓴?shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的大腦、數(shù)學(xué)的處事和行為方式。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)始于基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，終于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。二、結(jié)構(gòu)化教學(xué)：探尋〃數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)〃的教學(xué)路徑作為一種〃具身性〃學(xué)習(xí)方式，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是讓學(xué)生在〃玩中學(xué)〃〃學(xué)中創(chuàng)〃。因此，在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師要為學(xué)生提供結(jié)構(gòu)化的實(shí)驗(yàn)素材，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)結(jié)構(gòu)化的實(shí)驗(yàn)探究，形成學(xué)生結(jié)構(gòu)化的思維。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師不僅要把握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)化之〃形〃，更要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)化之〃神〃。.結(jié)構(gòu)化素材，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有效度數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)材料是探究數(shù)學(xué)規(guī)律，建構(gòu)數(shù)學(xué)概念，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維力、探究力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)依賴于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)材料，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)材料能夠引發(fā)數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中，教師要有意識(shí)地為學(xué)生提供具有典型意義的結(jié)構(gòu)化素材。通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)化素材的數(shù)學(xué)觀察、操作與思考，幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的操作技能，發(fā)展學(xué)生深層次的數(shù)學(xué)思維。例如教學(xué)蘇教版一年級(jí)下冊(cè)的《兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)、一位數(shù)》，有教師給學(xué)生提供了小圓片、小棒、珠子等，材料看似豐富，實(shí)則缺乏結(jié)構(gòu)性。其一，小圓片和珠子等材料容易滾動(dòng)，學(xué)生不容易操作；其二，小圓片和珠子不容易〃扎堆兒〃。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)材料應(yīng)當(dāng)具備〃齊性〃，即這些材料要有利于刻畫(huà)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，而不能喧賓奪主，材料的其他屬性容易干擾學(xué)生學(xué)習(xí)。筆者在教學(xué)中向孩子們提供了清一色的小棒，十根一組，用橡皮筋扎起來(lái)。同時(shí)，讓學(xué)生準(zhǔn)備了計(jì)數(shù)器。學(xué)生一邊用結(jié)構(gòu)化材料進(jìn)行操作，一邊用計(jì)數(shù)器驗(yàn)證。師：45+3怎么算呢？為什么這么算呢？生1：我將零頭5根與3根合起來(lái)，一共是8根，然后將4捆小棒和8根小棒合起來(lái)，所以一共有48根小棒。師：你為什么不先將4捆小棒和3根合起來(lái)，然后再與零頭的5根小棒合起來(lái)？生1：因?yàn)槲蚁氲氖峭?lèi)事物才可以合起來(lái)，所以捆和捆合起來(lái)，根和根合起來(lái)。在學(xué)生通過(guò)結(jié)構(gòu)化小棒探索出〃45+3〃的算法后，筆者又讓學(xué)生探索了〃45+30〃的算法，并引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種算式的算法，讓學(xué)生形成統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，學(xué)生主動(dòng)觀察、模仿、猜想、實(shí)驗(yàn)，他們?cè)谒伎贾兄鸩浇?gòu)起算法模型。這樣的算法模型相較于教材的小結(jié)〃兩數(shù)加一位數(shù)，先算個(gè)位幾加幾；兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，先算幾十加幾十〃要生動(dòng)得多。事實(shí)上，對(duì)于小學(xué)生而言，他們的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)技能等都有待提升。在教學(xué)中，教師要向?qū)W生提供結(jié)構(gòu)性素材，給學(xué)生搭建一個(gè)腳手架，助推學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。如此，學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中才能少走彎路，進(jìn)而展開(kāi)深度的數(shù)學(xué)思考。.結(jié)構(gòu)化過(guò)程，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有坡度數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程是一個(gè)循序漸進(jìn)的結(jié)構(gòu)化過(guò)程。教師依據(jù)數(shù)學(xué)的結(jié)化實(shí)驗(yàn)素材，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)、引導(dǎo)操作和交流。首先要提出研究的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)。其次要引導(dǎo)學(xué)生自主探究，引導(dǎo)學(xué)生制定研究計(jì)劃、方案，分配研究任務(wù)，讓學(xué)生在小組內(nèi)展開(kāi)合作、探究。再次，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程進(jìn)行小結(jié)、展示、發(fā)布，確證和表征小組成員數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的智慧結(jié)晶。例如教學(xué)《一億有多大》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊(cè)），筆者給學(xué)生提供了34〃紙，讓學(xué)生在操作、體驗(yàn)和思考中感受數(shù)的〃大與小〃。①提出問(wèn)題。生1：我想研究一張A4紙的厚度。生2：我想研究一張A4紙的質(zhì)量。生3：我想研究同樣的A4紙，為什么市場(chǎng)上的價(jià)格各不相同。生4：我想研究A4紙為什么叫作A4紙，A4紙與A3紙、A2紙的區(qū)別。學(xué)生提出了各種問(wèn)題。經(jīng)過(guò)小組篩選、梳理，達(dá)成了研究〃厚度〃〃質(zhì)量〃〃規(guī)格〃等諸多數(shù)學(xué)問(wèn)題。②學(xué)生猜測(cè)。一張A4紙的厚度，一張A4紙的質(zhì)量等。③實(shí)驗(yàn)探究。學(xué)生用尺子測(cè)量一本A4紙的高度，用電子秤稱一本A4紙等。④實(shí)驗(yàn)匯報(bào)。學(xué)生通過(guò)對(duì)一本A4紙的研究，發(fā)現(xiàn)A4紙的質(zhì)量不一樣，有60k、70k、75k、85k、120k等。同時(shí)，學(xué)生用尺子測(cè)量一本A4紙的厚度，發(fā)現(xiàn)厚度也不一樣。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生逐步學(xué)會(huì)了〃積多求少〃的思想方法，他們成功地測(cè)量、計(jì)算了很小物體的某些屬性，積淀了小數(shù)（相對(duì)于大數(shù)）的數(shù)感。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，讓學(xué)生驚訝不已的是：一張普通的A4紙對(duì)折、對(duì)折再對(duì)折，當(dāng)對(duì)折了5次后，就折不動(dòng)了。最讓學(xué)生感到興奮的是：他們通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，一張普通的0.06毫米的A4紙，對(duì)折27次，其高度就達(dá)到了珠穆朗瑪峰的高度，對(duì)折51次，其高度竟相當(dāng)于地球到月球的距離。結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過(guò)程，讓學(xué)生拾級(jí)而上，他們通過(guò)實(shí)驗(yàn)從感性走向理性，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到了有效培植。.結(jié)構(gòu)化思維，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有xx結(jié)構(gòu)化的實(shí)驗(yàn)素材、結(jié)構(gòu)化的實(shí)驗(yàn)過(guò)程能夠培養(yǎng)學(xué)生的結(jié)構(gòu)化思維。所謂〃結(jié)構(gòu)化思維〃，是指學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)性素材的探索，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)性過(guò)程的理解。這種結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)思維又可以稱為系統(tǒng)性思維、整體性思維。毋庸置疑，結(jié)構(gòu)性思維是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要組成部分。例如教學(xué)〃多邊形的內(nèi)角和〃（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第8冊(cè)）一課，筆者首先和學(xué)生復(fù)習(xí)了〃三角形的內(nèi)角和〃的推導(dǎo)方法，然后讓學(xué)生探究四邊形的內(nèi)角和。于是，有學(xué)生還用量角器量，有學(xué)生則將四邊形分成了兩個(gè)三角形，還有學(xué)生兩兩連接四邊形中相對(duì)的頂點(diǎn)形成了四個(gè)三角形。師：像這樣將四邊形分成兩個(gè)三角形，四邊形的內(nèi)角和是兩個(gè)三角形的6個(gè)內(nèi)角和嗎？生1：是的，所以四邊形的內(nèi)角和是360度。生2：如果我們將四邊形兩兩連接相對(duì)的頂點(diǎn)的話，那么四邊形的內(nèi)角和就要用四個(gè)三角形的內(nèi)角和，也就是720度減去中間形成的周角360度，結(jié)果還是等于360度。生3（結(jié)構(gòu)化發(fā)問(wèn)）：老師，那么五邊形的內(nèi)角和是多少呢？師：真善于提問(wèn)題。對(duì)了，下面請(qǐng)同學(xué)們分小組探究五邊形、六邊形、七邊形、八邊形的內(nèi)角和。學(xué)生展開(kāi)小組實(shí)驗(yàn)。其中有學(xué)生從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，依次、分別和其他頂點(diǎn)連接，形成了多個(gè)三角形，還有學(xué)生是多個(gè)頂點(diǎn)之間混連。學(xué)生展示各自的推導(dǎo)過(guò)程。生4：老師，我發(fā)現(xiàn)多邊形的內(nèi)角和有規(guī)律。學(xué)生小組討論、匯報(bào)。在學(xué)生的交流中，多邊形的內(nèi)角和公式形成了。從三角形的內(nèi)角和出發(fā)，到四邊形的內(nèi)角和，再到五?形、六邊形等的內(nèi)角和，最后到n邊形的內(nèi)角和，展現(xiàn)的是學(xué)生結(jié)構(gòu)化的串式思維。學(xué)生在這種系統(tǒng)、整體的結(jié)構(gòu)化思維中，悄