常熟市2020初三數(shù)學(xué)一模

年初三學(xué)業(yè)水平調(diào)研試卷2020年初三學(xué)業(yè)水平調(diào)研試卷數(shù)學(xué)2020.6本試卷由選擇題、填空題和解答題三大題組成，共28小題，滿分130分.考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng):答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名、考試號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫(xiě)在答題卷相對(duì)應(yīng)的位置上；答題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無(wú)效，不得用其它筆答題；考生答題必須答在答題卷上，保持卷面清潔，不要折疊，不要弄破，答在試卷和草稿紙上一肆無(wú)效.一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將選擇題的答案填在答題卷相應(yīng)的位置上.1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是—1一A.J2B.-C.-2D.<422?若*匚二3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A.x豐3B.x<3C.x>3D.x>3據(jù)統(tǒng)計(jì)，20-9年末我市常住人口約為-5-9000人，將-5-9000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為A.1519X103B.15.19X105C.1.519X106D.0.1519X107如圖，AB//CD，點(diǎn)E在AC上，若ZA二110。,ZD二36。，則ZAED等于A.70°B.106°C.110°D.146°如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于0O，點(diǎn)C是BD的中點(diǎn)，ZA二50。，則ZCBD的度數(shù)為A.20°B.25°C.30°D.35°若一次函數(shù)y=kx+3（k為常數(shù)且k豐0）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,0），貝咲于x的方程k（x一5）+3-0的解為A.x=—5B.x——3C.x—3D.x=5九年級(jí)（1）班25名女同學(xué)進(jìn)行排球墊球，每人只測(cè)一次，測(cè)試結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表排球墊球（次）812202324263236人數(shù)11247631這25名女同學(xué)排球墊球次數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A.24，26B.36，23.5D.24，23.5D.24，24

8.如圖，四邊形ABCD是矩形，ZBDC的平分線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若ad=4,AE二10,則AB的長(zhǎng)為A.4.2B.4.5C.5.2D.5.5（第8（第8題）（第9題）（第10題〉一艘輪船在A處測(cè)得燈塔S在船的南偏東60°方向，輪船繼續(xù)向正東航行30海里后到達(dá)B處，這時(shí)測(cè)得燈塔S在船的南偏西75°方向，貝I」燈塔S離觀測(cè)點(diǎn)A、B的距離分別是A.（15電-15）海里、15海里—B.（15囂？-15叮2）海里、1）海里C.（15^3-15^2）海里、15^2海里D.（1^/3-15）海里、15^2海里如圖，AABC中，ZACB二90。，AC二BC，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且BD=AB，連接DC并延長(zhǎng)，作AE丄CD于E，若AE=￡，則^BCD的面積為T(mén)OC\o"1-5"\h\zA.8B.10C.8J2D.16二、填空題本大題共8小題，每小題3分，共24分.把答案直接填在答題卷相應(yīng)的位置上.計(jì)算：（A2）3=.12?因式分解：x2-9=.關(guān)于x的一兀二次方程x2-6x+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則C的值是.若4a+b—5，-2a+b—3，貝ija+b的值為.以小正方形的中心為位似中心，以1:3的比例放大得到一個(gè)大正方形，從而得到了一個(gè)如圖所示的飛鏢游戲板.若小明同學(xué)向該游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則鏢落在陰影部分的概率是.BADCE(第BADCE(第16題)（第“題）16.如圖，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB—2，AD—4，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的圓與CD相切于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F.用扇形ABF圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑為17?甲、乙兩列火車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，他們距B地的路程s（km）與甲行駛的18.如圖，AABC中,AB—AC—13,BC—24,點(diǎn)D在BC上(BD>AD)，將△ACD沿AD翻折，得到AAED,AE交BC于點(diǎn)F.當(dāng)DE丄BC時(shí),tanZCBE的值為三、解答題本大題共10小題，共76分.把解答過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明.19.（本題滿分5分）計(jì)算：2sin45。+（才）t一（、；3）2+（3-兀）o.5x+1>3x—120.（本題滿分5分）解不等式組:]4x-1.—1<x〔3x—4x2—xl21?（本題滿分6分）先化簡(jiǎn)’再求值:x2+4x+4'（x—2—K）'其中xf'3—2.22.（本題滿分6分）如圖，在四邊形ABCD中，ZA二90。，AD//BC,BC二BD,CE丄BD,垂足為E.（1）求證：AABD=AECB；⑵若AD=4，CE二3，求CD的長(zhǎng).(本題滿分8分)初三(1)班針對(duì)“垃圾分類”知曉情況對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行專題調(diào)查活動(dòng)，對(duì)“垃圾分類”的知曉情況分為A、B、C、D四類?其中，A類表示“非常了解"，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解鳥(niǎo)D類表示“不太了解”，每名學(xué)生可根據(jù)自己的情況任選其中一類，班長(zhǎng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.垃圾分類，知曉情況各類別人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖“垃圾分類，知曉情況各類別人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:(1)初三(1)班參加這次調(diào)查的學(xué)生有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；⑵求出類別B的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；⑶類別A的4名學(xué)生中有2名男生和2名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中隨機(jī)選取2名學(xué)生參加學(xué)?！袄诸悾R(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列舉法(畫(huà)樹(shù)狀圖或列表)求所選取的2名學(xué)生中恰好有1名男生、1名女生的概率.(本題滿分8分)某公司銷售甲、乙兩種品牌的投影儀，這兩種投影儀的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:甲乙進(jìn)價(jià)(元/套)30002400售價(jià)(元/套)33002800該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種投影儀若干套，共需66000元，全部銷售后可獲毛利潤(rùn)9000元.該公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的投影儀各多少套?通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，該公司決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少甲種投影儀的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，增加乙種投影儀的購(gòu)進(jìn)數(shù)量，已知乙種投影儀增加的數(shù)量是甲種投影儀減少的數(shù)量的2倍。若用于購(gòu)進(jìn)這兩種投影儀的總資金不超過(guò)75000元，問(wèn)甲種投影儀購(gòu)進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?

(本題滿分8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A,B在x軸的正半軸上，3k頂點(diǎn)D在直線y=X位于第一象限的圖像上，反比例函數(shù)y=—(X>0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)2xD，交BC于點(diǎn)E，AB=4.如果BC二6，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；連接DE，當(dāng)DE丄OD時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).26.(本題滿分10分)如圖，AB是。O的直徑，AC是弦，點(diǎn)E在圓外，OE丄AC于D,BE交。O于點(diǎn)F，連接BD,BC,CF，ZBFC=/AED.求證:AE是。O的切線;求證：Z\BOD?aEOB；

27.(本題滿分10分)如圖①，AABC中，ZACB=90。，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿ATC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s.點(diǎn)E是AC上位于點(diǎn)D右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是AB上的動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持MD=ME,DE=2cm.過(guò)M作MN//AC交BC于N，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)點(diǎn)D停止運(yùn)動(dòng).設(shè)Z\MDE的而積為S(cm2)，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)問(wèn)為t(s)，S與t的函數(shù)關(guān)系如圖②所示：AC=cm，BC=cm;設(shè)四邊形MDEN的面積為y，求y的最大值；是否存在t的值，使得以M,E,N為頂點(diǎn)的三角形與Z\MDE相似?如果存在，求t的值;如果不存在，說(shuō)明理由.28.(本題滿分10分)如圖，二次函數(shù)y二ax2-6ax-