分?jǐn)?shù)與小數(shù)四則混合運(yùn)算(教師)

學(xué)科教師輔導(dǎo)講義年級(jí)：預(yù)初科目數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)：3課題分?jǐn)?shù)與小數(shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)目的1?掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算法則、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算律；2?領(lǐng)會(huì)歸納、類比等數(shù)學(xué)思想.教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)梳理】1?分?jǐn)?shù)和小數(shù)的四則混合運(yùn)算：分?jǐn)?shù)和小數(shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和正整數(shù)的四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，整數(shù)的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)可以推廣到分?jǐn)?shù)和小數(shù)，同樣適用于分?jǐn)?shù)和小數(shù)的四則混合運(yùn)算.運(yùn)算順序：同級(jí)運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行運(yùn)算；不同級(jí)的運(yùn)算，先乘、除，后加、減；含括號(hào)的運(yùn)算，先算小括號(hào)，再算中括號(hào).運(yùn)算定律(字母a、b、c表示整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù))交換律：a+b二b+a，axb二bxa結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)，(axb)xc=ax(bxc)分配律：ax(b+c)=axb+axc.運(yùn)算性質(zhì)減法運(yùn)算性質(zhì)：a—b—c=a—(b+c)，a+b—c=a+(b—c)除法運(yùn)算性質(zhì)：a-b-c=am(bxc)，aobxc=axcob2?在分?jǐn)?shù)、小數(shù)的四則混合運(yùn)算中，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：在進(jìn)行運(yùn)算之前，應(yīng)考慮是把分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，還是把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)如果分?jǐn)?shù)能夠化為有限小數(shù)的，那么化為小數(shù)運(yùn)算比較簡(jiǎn)便，如果分?jǐn)?shù)不能夠化為有限小數(shù)的，那么只能化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算.在計(jì)算之前，要考慮運(yùn)算順序，即先算什么，再算什么.計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真申題，看清運(yùn)算付號(hào)和數(shù)的特點(diǎn)，靈活選擇合理的計(jì)算方法，數(shù)學(xué)中的運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算律方面有較大的作用.通常在分?jǐn)?shù)的計(jì)算中，兩個(gè)分散相加、減時(shí)，能“湊整”的可以先算.可用分配律使分母簡(jiǎn)化的則用分配律計(jì)算.乘法中可用交換律的則先用交換律?總之，要根據(jù)題中具體數(shù)字來(lái)考慮如何使運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)便，，要能運(yùn)用各種運(yùn)算律來(lái)進(jìn)行計(jì)算.(3)7(1)(3)7(1)(1)4-0.5(1)4-0.5；(2)0.75+；4(3)-0.45；3(5)41-1.8；(6)0.4-1+0.25；66(8)5390.6+——-；(9)353——0.25+1—；（分?jǐn)?shù)）加減法.(2)【典型例題講解】題型一：【例1】計(jì)算：⑷3.75+15；6」Q―(7)5才+3——1.5；36【分析】將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或?qū)⑿?shù)化為分?jǐn)?shù)?從而將原始轉(zhuǎn)化為小數(shù)【答案】(1)4-0.5=0.8-0.5=0.3(3)(4)29402713—0.45=320606060o3,5o9J03.75+1-=3—+1-=3+1461212(5)(6)(3)(4)29402713—0.45=320606060o3,5o9J03.75+1-=3—+1-=3+1461212(5)(6)19「7-4-5—121231-24心11=3a30303010152960；60600.4--+0.25=---+-=246564604--1.8=4--14=4仝-1蘭6653030(7)5-+35-1.5=5-+35-1-=5-+35-13=72；363626663(8)c,53935392425390.6H=—I=+—84058404040404(9)33-0.25+1-=3---+1-=3-+1-=4-=5-464462663【方法總結(jié)】分?jǐn)?shù)、小數(shù)的加減法混合運(yùn)算的關(guān)鍵是根據(jù)題目中各數(shù)的特點(diǎn)，選擇科學(xué)合理的方法進(jìn)行計(jì)算一般情況下，如果分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，可把分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)后，再進(jìn)行加、減法的運(yùn)算較為方便【例2】計(jì)算：(1)11?-42+2匕-5?；209209⑵53+[3蘭+44]7I157丿(31](54](3]8——5-+2——1-；(4)12—9.3-8—185丿(85丿(7丿4+—【答案】7213^7(713](2c7]11——4-+2——5——11—+2——20920912020丿(99丿二14-10二4(2)(5)(2)(5)(2)53+3二+4-f53+44V3蘭二10+3?I77丿二13善(4)f31\f54(2)53+3二+4-f53+44V3蘭二10+3?I77丿二13善(4)f31\f54)8——5-+2-—1-185丿(85丿1577丿(3)f35\f14、8—+2-—5—+1-188丿(55丿1515二11—7二L34\12—9.3—83丿+-I7丿:,2—9.3)+匯+二二2.7+9二弟.要認(rèn)真審題，看清運(yùn)算符號(hào)和數(shù)的特點(diǎn)，靈活選擇合理的計(jì)算方法，數(shù)學(xué)中的運(yùn)算性質(zhì)、通常在分?jǐn)?shù)的計(jì)算中，兩個(gè)分散相加、減時(shí)，能“湊整”的可以先算.【方法總結(jié)】計(jì)算時(shí)，律方面有較大的作用.【例3】計(jì)算：313(1)2—x6x1—；(2)37.6十14x21；⑶1-x—r0.75；845【答案】影「38,11“2—x6x1-=—x6x=22383837t6-=-l4X2i=37fc6XJ(1)gX3=56.4.(2)」3皿53411—x—r0.75=—x—x=1.45453【方法總結(jié)】乘、除運(yùn)算屬同級(jí)運(yùn)算，一般情況下應(yīng)當(dāng)依次計(jì)算，否則容易發(fā)生差錯(cuò).乘、除混合運(yùn)算轉(zhuǎn)化為連乘運(yùn)算.在計(jì)算過(guò)程中能約分的先約分.16一丄x25；(2)0.32x0.25x0.125；925(3)【例4】(1)【解析】16(1)2(3)23x3.6-6.8；1111(6)1:xr22337.25-1.4x27118111_2?

~I-?69322x25=16x25x25=1x16x25x25=1x(4x25)x(4x25)92599910000…」==111199(2)0.32x0.25x0.125=0.01x4x8x0.25x0.125=0.01x(4x0.25)x(8x0.125)=0.01【方法總結(jié)】計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真審題，看清運(yùn)算符號(hào)和數(shù)的特點(diǎn)，靈活選擇合理的計(jì)算方法，數(shù)學(xué)中的運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)爭(zhēng)律方面有較大的作用.通常在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算中可用交換律的則先用交換律總之，要根據(jù)題中具體數(shù)字來(lái)考慮如何使運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)便，要能運(yùn)用各種運(yùn)算律來(lái)進(jìn)行計(jì)算.【例5】計(jì)算：16413(1)3534，J宀25(4)5—r2x；634【答案】略【例6】計(jì)算：00axro?

TTTTrm寸」.I+1X寸z胃e(二)!r9+￡0I(")nl.66、/.寸寸8、/?66><訂001(寸1)「><肖10+"><如(T)X6LIr-L」寸8二?——TXL-需uj?L-Is(01)y(9)TT]TT/V(6)6d+rle—如寸寸L?8?「$.2+「二(I)“M4TI【簽暑】?6666666686"1—0066"66X-;-—66X001"66x(-;-—001)H66X訂66LLX6(8)8Z寸IHIXIHSIS厶*亠于亠0」ho^xno^6寸(9)「999」I+I+IXI「9E弓I+I+IXIUIrE寸9寸E寸寸H1X1+1XI+^.0X1IEIEEI——肖肖肖0」-I肖-IH+HX+XHLE寸EEZZZZ66?66x^66X6?寸寸?寸-I?門(mén)(寸)(9)05肖——+——-X——「EEZZjZl?i—eXI「滾肖」寸(I)【蚩】?0」?05X7L0:)6寸9寸E寸寸—x—+—x—+rox—(g)TTSJTTSJIV/SJXI(I)33TOC\o"1-5"\h\z1【例1】某化工廠第一天生產(chǎn)酒精45目噸，第二天生產(chǎn)酒精48了噸，第三天比前兩天的總和少43.7噸，那么第三天54生產(chǎn)了多少噸酒精？5【例2】已知梯形的上底、下底和高分別是〒厘米、7厘米和0.6厘米，求這個(gè)梯形的面積.61【例3】化肥廠第一季度生產(chǎn)化肥425噸，比第二季度產(chǎn)量少65噸，第三季度的產(chǎn)量是第二季度產(chǎn)量的1萬(wàn)倍，求第三季度生產(chǎn)化肥多少噸？41【解析】第二季度產(chǎn)量是（425+6^）噸，第三季度產(chǎn)量是（425+6^）的1萬(wàn)倍.【解】仲一"【解】仲一"答：第三季度生產(chǎn)化肥457*噸,3【例4】小剛兩天看了一本書(shū)的30頁(yè)，第一天看了比全書(shū)的矗多8頁(yè)，第二天看了10頁(yè)，求這本書(shū)共有多少頁(yè).3【解析】第一天看書(shū)20頁(yè)，比全書(shū)的齋多8頁(yè)，即，全書(shū)頁(yè)數(shù)的矗+8=20.方法一：設(shè)全書(shū)共有x頁(yè).3根據(jù)題意得方程10x+8=30-10x=12一10_1210x—12x3x—40（頁(yè)）“10方法二（20-8）-10—12x〒=40（頁(yè)）答：全書(shū)共有40頁(yè).【借題發(fā)揮】列式計(jì)算：TOC\o"1-5"\h\z影912（1）29的10除以1.85與的差，商是多少？（2）78比一個(gè)數(shù)的3少6,求這個(gè)數(shù)2一個(gè)工程隊(duì)必須住三天內(nèi)完成一項(xiàng)，第一天完成了工程總量的匚，第二天完成了工程總量的匚，問(wèn)兩天一共完成5了工程總量的幾分之幾？第三天應(yīng)該完成工程總量的幾分之幾？3?某電影院放映電影《阿凡達(dá)》.上午賣出全部電影票的4后，下午又賣出48張，這時(shí)剩下的張數(shù)正好是全部電影票的14，那么全部電影票有多少?gòu)?？現(xiàn)在還剩多少?gòu)?一幢高樓A的高度是80米.已知一棵樹(shù)的高度是6米，那么這棵樹(shù)的高度是高樓A的幾分之幾？已知一幢多層樓房B的高度是高樓A的￡,那么樓房B的高度是多少米？已知上海金茂大廈的高度約為420米，那么上海金茂大廈的高度的幾分之幾恰好是高樓A的高度？34【答案】；16;—402125?小麗閱讀一本200頁(yè)的書(shū)，如果第一天閱讀的頁(yè)數(shù)是全書(shū)的5，第二天又閱讀了20頁(yè)，這兩天讀過(guò)的頁(yè)數(shù)占這本書(shū)的幾分之幾？如果從第三天起必須在5天內(nèi)還書(shū),那么小麗在這5天中平均每天應(yīng)閱讀幾頁(yè)？最后5天中平均每天閱讀的頁(yè)數(shù)占這本書(shū)的幾分之幾？【答案】1，20頁(yè)，￡【隨堂練習(xí)】11.計(jì)算：13刁x3x【答案】2014TOC\o"1-5"\h\z(52\2?計(jì)算：6+廳x24=?V83丿【答案】313計(jì)算.12x21十5=333【答案】2121與的和等于一個(gè)數(shù)的匚，則這個(gè)數(shù)是_342【答案】76?若一個(gè)數(shù)減去910的差是6.2,則這個(gè)數(shù)是.【答案】15.97?某商店運(yùn)來(lái)一批彩色電視機(jī)，其中液晶彩電有48臺(tái)，等離子彩電的臺(tái)數(shù)比液晶彩電的臺(tái)數(shù)少了12,則共運(yùn)來(lái)兩種電視機(jī)臺(tái).【答案】76朵花.千米.8?—條公路已經(jīng)筑好了全程的朵花.千米.【答案】99?做一朵緞帶花需要長(zhǎng)0.82米的緞帶?長(zhǎng)*米的緞帶，最多可做.

10.胡奶奶3小時(shí)可剝2；千克菱角，若她用相同速度連續(xù)剝4小時(shí)，可剝千克菱角.6411?甲工程隊(duì)5天修路65千米，乙工程隊(duì)4天修路千米，兩隊(duì)合作10天可修千米.112?某人看書(shū)，第一天看20頁(yè)，第二天看了全書(shū)的3，還剩一半沒(méi)看完，這本書(shū)共頁(yè).2213.一根繩子長(zhǎng)45米，剪去全長(zhǎng)的后還剩3§米.【答案】16TOC\o"1-5"\h\z914?如果梯形的兩底分別為5米、5米，面積為1.5平方米，那么梯形的高.【答案】14亠3、15.一根4米長(zhǎng)的繩子，剪去§米，還剩米.8【答案】358計(jì)算題：1?計(jì)算:15(1)匸-0.75；(2)0.45—￡；(3)3；+5.5；36(13)215(14)I+075(15)23』(13)215(14)I+075(15)23』2.2+—510丿218+—x-923(16)4949x5050【答案】(1)；(2)；(3)(14)；(15)；(16).(4)(5)；(6)；(7)；(8)；(9)2；(10)；(11)；(12)；(13)；解答題：1解答題：17進(jìn)出口公司用匚張獸皮可換半噸糧食，襖張獸皮可換一噸鋼材.若用1噸糧食可換410幾噸鋼材？22?球從高處落下，觸地后彈起，彈起高度是下落高度的5，如果從25米處點(diǎn)A下落的球連續(xù)彈起，那么第三次彈起的高度距離A.點(diǎn)多少米？…751<65\512(4)2.25-——一1-；(5)2-—1——1-；(6)_+一-X—；2486(256丿633322153361--(7)—X—一一；(8):；(9)一+—一0.125；493’16■8477122231〔42)21〔32)(10)一XX；(11)—+_X；(12)2.4x一+一—3.2；135539(73丿8，(43丿

13?電影票原價(jià)每張若干元，現(xiàn)在每張降低3元出售，觀眾增加一半，收入增加5，一張電影票原價(jià)多少元？【課堂總結(jié)】【課后作業(yè)】13?電影票原價(jià)每張若干元，現(xiàn)在每張降低3元出售，觀眾增加一半，收入增加5，一張電影票原價(jià)多少元？【課堂總結(jié)】【課后作業(yè)】填空題:1.計(jì)算:【答案】2?計(jì)算:【答案】1<121.5H25135131-x———=356130公升汽油.3?汽油一公升2325元，爸爸一共付了1162公升汽油.9294——xF—=■2627135?假日，父親帶丁丁到菜地采番茄，父親采了8.375千克，丁丁采了3.75千克.回家路上，父親送了3；千克到奶奶家，還剩千克.66?小虎的媽媽做1個(gè)窗簾需用4.25平方米的布，做1個(gè)門(mén)簾需用6扌平方米布.小虎媽媽做3個(gè)窗簾比做3個(gè)門(mén)簾少用平方米的布.一17?某汽車廠計(jì)劃本年度生產(chǎn)20000輛轎車，實(shí)際比計(jì)劃增產(chǎn)了5，則本年度生產(chǎn)了輛轎車.【答案】24000TOC\o"1-5"\h\z91除以石所得的商，再加上匚所得的是?71465【答案】6亠、3、一根4米長(zhǎng)的繩子，剪去它的§,還剩米.8C1【答案】2^110?小杰去書(shū)店買書(shū)，他帶了30元錢(qián)，用了所帶錢(qián)的匸買了一本書(shū)，則這本書(shū)的價(jià)格為元.6【答案】5選擇題：

11x6二1x6—-x6+-x6得根據(jù)是(A.加法交換律;B.加法結(jié)合律;C.乘法交換律;D.乘法分配律.【答案】D計(jì)算三°三+養(yǎng)的結(jié)果是（TOC\o"1-5"\h\zV515丿32A.2；B.5；C」3；D.以上都錯(cuò)誤.【答案】B」173.1與匚的和，再減去石所得的差是（45107173A.;B.;C~;D.1.75.20204【答案】C34?六（3）班參加課外活動(dòng)的人數(shù)有28人，是全班人數(shù)的5還多一人，全班人數(shù)的計(jì)算方法正確的是（）A.28x5+1;B.28°5—1;C.28°5+1D.（28—1）°5.【答案】D5?—件衣服原價(jià)80元，現(xiàn)因季節(jié)原因降價(jià)1|，則這件衣服的現(xiàn)價(jià)為（D.50元.A.24元;【答案】B

5?—件衣服原價(jià)80元，現(xiàn)因季節(jié)原因降價(jià)1|，則這件衣服的現(xiàn)價(jià)為（D.50元.A.24元;【答案】B

計(jì)算題：1.計(jì)算：B.56元;C.30元;(1)7.5—51\95117(4411]1——4-；(2)—x—-?；(3)—x一+V62丿10653，11V2142丿395636⑷49x65°艮；(5)3一41一2.；423；(6)3.6x(32、3(5)-+/