拱橋規(guī)劃計算說明書x

目錄

TOC\o"1-5"\h\z

一、 設(shè)計背景 1

（一） 概述 1

（二） 設(shè)計資料 1

1、 設(shè)計標準 1

2、 主要構(gòu)件材料及其參數(shù) 1

3、 設(shè)計目的及任務(wù) 2

4、 設(shè)計依據(jù)及規(guī)范 3

二、 主拱圈截面尺寸 4

（一） 擬定主拱圈截面尺寸 4

1、 拱圈的高度 4

2、 擬定拱圈的寬度 4

3、 擬定箱肋的寬度 4

4、 擬定頂?shù)装寮案拱宄叽?5

（二） 箱形拱圈截面幾何性質(zhì) 5

三、 確定拱軸系數(shù) 7

（一） 上部結(jié)構(gòu)構(gòu)造布置 7

1、 主拱圈 7

2、 拱上腹孔布置 9

\o"CurrentDocument"

（二） 上部結(jié)構(gòu)恒載計算 9

1、橋面系 9

2、主拱圈10

（三） 拱上空腹段 10

1、填料及橋面系的重力 10

2、蓋梁、底梁及各立柱重力 11

3、各立柱底部傳遞的力 11

\o"CurrentDocument"

（四）拱上實腹段 12

1、拱頂填料及橋面系重 12

2、懸鏈線曲邊三角形12

四、拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù) 14

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（一） 彈性中心 14

\o"CurrentDocument"

（二） 彈性壓縮系數(shù) 14

五、 主拱圈截面內(nèi)力計算 15

\o"CurrentDocument"

（一） 結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力計算 15

1、 不計彈性壓縮的恒載推力 15

2、 計入彈性壓縮的恒載內(nèi)力 15

\o"CurrentDocument"

（二） 活載內(nèi)力計算 15

1、車道荷載均布荷載及人群荷載內(nèi)力 15

2、集中力內(nèi)力計算 17

（三） 溫度變化內(nèi)力計算 20

1、設(shè)計溫度15°C下合攏的溫度變化內(nèi)力.202、實際溫度20C下合攏的溫度變化內(nèi)力.20

\o"CurrentDocument"

（四）內(nèi)力組合 21

1、內(nèi)力匯總21

2、進行荷載組合22

六、拱圈驗算 23

（一） 主拱圈正截面強度驗算 23

1、正截面抗壓強度和偏心距驗算23

（二） 主拱圈穩(wěn)定性驗算 24

1、 縱向穩(wěn)定性驗算 24

2、 橫向穩(wěn)定性驗算 25

\o"CurrentDocument"

（三）拱腳豎直截面（或正截面）抗剪強度驗算 25

1、 自重剪力 25

2、 汽車荷載效應 26

3、 人群荷載剪力 27

4、 溫度作用在拱腳截面產(chǎn)生的內(nèi)力 28

5、 拱腳截面荷載組合及計算結(jié)果 28

七、 裸拱驗算 30

（一） 裸拱圈自重在彈性中心產(chǎn)生的彎矩和推力 30

（二） 截面內(nèi)力 30

1、拱頂截面 30

、:截面 30

4

、拱腳截面 31

（三） 強度和穩(wěn)定性驗算 31

八、 總結(jié) 32

九、 參考文獻 33

一、設(shè)計背景

概述

在我國公路橋梁建設(shè)中，拱橋，特別是圬工拱橋得到了廣泛的應用。本次設(shè)計為等截面懸鏈線無鉸拱結(jié)構(gòu)，拱橋設(shè)計在橋梁建設(shè)中應用十分重要，也較為復雜，需結(jié)合理論力學、材料力學、結(jié)構(gòu)力學的基礎(chǔ)力學知識，根據(jù)橋梁專業(yè)特點

來進行設(shè)計并解決設(shè)計中遇到的各種問題。本設(shè)計任務(wù)書，主要包括了主拱圈截面的幾何要素計算，確定拱軸系數(shù)，彈性中心位置以及計算彈性壓縮系數(shù)，溫度及混凝土收縮時產(chǎn)生的內(nèi)力，拱圈截面強度驗算，拱圈整體穩(wěn)定及強度驗算，拱腳截面直接抗剪驗算以及它們所包含的荷載計算、拱圈內(nèi)力的調(diào)整等。

設(shè)計資料

1、設(shè)計標準

設(shè)計荷載：公路一I級，人群荷載按規(guī)范取3kN/m2。

橋面凈空：拱頂橋面標高+50.0m

凈跨徑：10=[70+(學號-10)X5]m=[70+(13-10)X5]m=85m

凈矢跨比：f0/10_，即凈矢高f014-17m

6

橋梁凈寬：凈-8+2X(0.25m欄桿+1.0m人行道)=10.5m

設(shè)計合攏溫度為15°C，月平均最高溫度40°C，月平均最低氣溫-5°C

2、主要構(gòu)件材料及其參數(shù)

(1)主拱圈為C40鋼筋混凝土箱形截面，

25kN/m

橋面鋪裝為8cm的鋼筋混凝土( 1=25kN/m3)+6cm瀝青混凝土(3=23

kN/m3)

拱上簡支梁為C30鋼筋混凝土，125kN/m3

拱上橋墩為C30鋼筋混凝土矩形截面墩，125kN/m3

拱頂填料平均高度h'd 0.55m，拱頂填料容重320kN/m 3

主拱圈截面參考圖

圖1-1主拱圈截面參考圖(單位： cm)

3、設(shè)計目的及任務(wù)

本設(shè)計主要是獨立完成一座等截面懸鏈線空腹式無鉸箱型板砼拱橋設(shè)計和計算，旨在通過本設(shè)計進一步熟悉拱橋的縱橫斷面和平面布置以及它的主要構(gòu)件和各構(gòu)件的主要尺寸及構(gòu)造細節(jié)；進一步掌握圬工拱橋上部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計算步

驟，原理和方法；熟悉有關(guān)拱橋內(nèi)力計算圖表的用法。本設(shè)計主要任務(wù)包括以下九點：

橋型布置和尺寸擬定。

拱軸系數(shù)的確定。

懸鏈線無鉸拱的幾何性質(zhì)及彈性中心。

恒載作用下懸鏈線無鉸拱的內(nèi)力計算。

活載作用下懸鏈線無鉸拱的內(nèi)力計算。

裸拱內(nèi)力計算。

(7)溫度變化、混凝土收縮和拱腳變位的內(nèi)力計算。

拱圈強度和穩(wěn)定性驗算。

拱圈內(nèi)力的調(diào)整。

4、設(shè)計依據(jù)及規(guī)范

中華人民共和國行業(yè)標準《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》JTGD60-2004，人民交通出版社，2004年9月。

中華人民共和國行業(yè)標準《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》JTGD62-2004，人民交通出版社，2004年9月。

邵旭東主編.《橋梁工程》，人民交通出版社。

公路橋涵設(shè)計手冊《拱橋》上冊，1994年6月，人民交通出版社。

公路橋涵設(shè)計手冊《基本資料》，1993年7月，人民交通出版社。

王國鼎主編.《橋梁計算示例集一一拱橋》(第二版)， 2000年10月，

人民交通出版社。

向中富.橋梁工程畢業(yè)設(shè)計指南，人民交通出版社，2010，P129-142

有關(guān)拱橋設(shè)計圖紙。

拱橋設(shè)計任務(wù)書。

二、主拱圈截面尺寸

（一）擬定主拱圈截面尺寸

1、 拱圈的高度

按經(jīng)驗公式估算：

H x――0.81.65m

100 100

式中：h——拱圈高度（m）；

l0——拱圈凈跨徑（m）；

0——常數(shù)，一般取0.7?0.9m，本設(shè)計取0=0.8m。

2、 擬定拱圈的寬度

為了節(jié)省材料，箱型拱可以通過采用懸挑橋面減少拱圈寬度，即采用窄拱圈

形式。根據(jù)經(jīng)驗值，拱圈寬度一般為橋?qū)挼?.0?0.6倍，橋面懸挑可達到4.0m但為了保證其橫向穩(wěn)定性，拱寬不宜小于跨徑的1/20。本次設(shè)計取橋?qū)挼?.0倍，即拱寬為10.5m。

3、 擬定箱肋的寬度

拱寬確定后，在橫向劃分為幾個箱肋，主要取決于（纜索）吊裝能力。目前

我國纜索吊機的吊裝能力超過100t，箱肋寬度一般取1.2?1.7m。結(jié)合本地施工設(shè)備和吊裝能力，本設(shè)計取邊箱肋寬1.5m，內(nèi)箱肋寬1.4m。拱圈底面寬

B01.451.520.04610.24m，邊箱肋上沿向外懸挑出13cm。

圖2-1主拱圈橫斷面尺寸（單位:

cm)

4、擬定頂?shù)装寮案拱宄叽?/p>

對常用的由多條閉口箱肋組成的箱型拱，其截面各部分尺寸取值與跨徑及荷載大小有關(guān)。頂板、底板厚度一般為15?22cm，頂板和底板可以等厚，也可以不等厚，在跨徑大、拱圈窄時取大值。本設(shè)計取頂?shù)装宓群駷?20cm。兩邊箱外腹

板厚一般為12?15cm，內(nèi)箱肋腹板厚常取4?5cm，以盡量減輕吊裝重量為先。本設(shè)計考慮到拱圈頂板、底板、腹板太薄可能出現(xiàn)壓潰，所以取邊箱外腹板厚為15cm，內(nèi)箱肋腹板厚為5cm。填縫寬度根據(jù)受力大小確定（主要考慮軸力大?。┮话悴捎?0?35cm。本設(shè)計去填縫寬度為28cm。為保證填縫混凝土澆筑質(zhì)量，安裝縫通常取4cm，本設(shè)計也取安裝縫為4cm。

拱圈橫斷面的尺寸構(gòu)造如上圖2-1所示。

（二）箱形拱圈截面幾何性質(zhì)

整個主拱截面的面積為:

A10.5

1.65 2[(1.65

0.2)

0.25」

2

0.052

0.12 0.2]

7［（1.65 20.2）

7.310m2

繞箱底邊的面積矩為：

(1.42

0.12 2

0.05)

4_10.052]

2

S1

10.5 1.652

2

2

[(1.650.2)

0.251.65

0.2

_1

0.052

(1.65

0.20.05

)0.12

一02^]

2

2

2

2

1.65

0.052

0.225

1.425

7

[(1.652

0.2) (1.42

(0.12

0.05)).

4

]

2

2

2

6.136m3

主拱圈截面重心軸為：

“S坐0.839m

下

A7.310

y上1.65-0.839=0.811m

主拱圈截面對重心軸的慣性矩:

1

i—

12

10.5 1.653+(1.65

-0.811)2 10.5拓5

(1.65 0.2)3

(0.839- 1.650.2

{[

12

0.25+

1.65-0.2

0.25]

[0.054

36

(0.811

0.2

0.05)2

3

0.052]

2

[0.12

E7{[(1.6512

0.23 (0.838

20.2)3

(1.4

0.120.2]}

(0.12

0.05))

(1.650.811)

2

(1.65

0.2)

(1.4

2 (0.12

0.05))]

[40.054

36

(0.811

0.2

0.05)2

3

0.052

2

(0.839

0.2

0.05)20.052]}

3 2

2.628m4

主拱圈截面繞中心軸的回轉(zhuǎn)半徑:

0.5996m

7.310

（一）上部結(jié)構(gòu)構(gòu)造布置

三、確定拱軸系數(shù)

上部結(jié)構(gòu)構(gòu)造布置如下圖所示:

:二炒

I-

圖3-1上部結(jié)構(gòu)構(gòu)造尺寸（單位： cm）

1、主拱圈

拱軸系數(shù)m值的確定，采用“五點重合法”，先假定一個 m值，定出拱軸

線，擬訂上部結(jié)構(gòu)各種幾何尺寸，然后計算拱圈和拱上建筑恒載對 1/4和拱腳截

M

面的力矩1/4和Mj，求比值M1/4/Mjf/y1/4，再利用式

mL。1 力1算出m值，如與假定的m值不符，則以求得的m值作為假定

2 %/4

值，重新計算，直至兩者接近為止。

對于空腹式拱，設(shè)計時拱軸系數(shù)m是根據(jù)全橋恒載確定的。采用無支架施工時，為了兼顧裸拱階段的受力狀態(tài)，在設(shè)計時宜選用較小的 m值。

本設(shè)計初步選定拱軸系數(shù)m1.167，相應得yi/4/f 0.245,f°/1o」，查《拱

°° 6

橋》（上冊）表（III）-20（1）得：sinj0.56490,cosj0.82516

主拱圈的計算跨徑和計算矢高:

102y下sinj8520.8390.5649085.9484m

（ ） （

f f02y下1-cosj14.1720.839 10.82516）14.4602m

拱腳截面的水平投影和豎向投影：

xHsin.1.650.564900.9321m

yHcos. 1.650.82516 1.3615m

將拱軸沿跨徑24等分，每等分長1_L 85.9484 3.5812m，每等分點拱

TOC\o"1-5"\h\z

24 24

軸線的縱坐標y1 斗 f（其中七由《拱橋》（上冊）表（111）-1查得）,相應的

f f

拱背曲面坐標y] y1^上，拱腹曲面坐標y1 y1^下。具體數(shù)值見下表：

1cos cos

表3-1主拱圈幾何性質(zhì)表

截回號

x

y￡f

y1

cos

y上

cos

下

y上

y1

cos

y下

y1

cos

—y

cos

0

42.9742

1.0000

14.4602

0.8252

0.9823

1.0173

13.4779

15.4776

1

39.3930

0.8367

12.0985

0.8491

0.9546

0.9887

11.1439

13.0872

2

35.8118

0.6888

9.9596

0.8720

0.9295

0.9627

9.0301

10.9223

3

32.2307

0.5559

8.0386

0.8938

0.9068

0.9392

7.1319

8.9778

4

28.6495

0.4378

6.3313

0.9143

0.8865

0.9182

5.4448

7.2495

5

25.0683

0.3343

4.8338

0.9331

0.8687

0.8997

3.9652

5.7336

6

21.4871

0.2450

3.5428

0.9500

0.8532

0.8837

2.6895

4.4265

7

17.9059

0.1698

2.4552

0.9647

0.8402

0.8702

1.6150

3.3254

8

14.3247

0.1085

1.5687

0.9771

0.8295

0.8591

0.7392

2.4278

9

10.7436

0.0609

0.8812

0.9870

0.8212

0.8505

0.0600

1.7317n

10

7.1624

0.0271

0.3913

0.9942

0.8153

0.8444

-0.4240

1.2357 ]

11

3.5812

0.0068

0.0978

0.9985

0.8117

0.8407

-0.7139

0.9385 ]

12

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.8105

0.8395

-0.8105

0.8395

2、拱上腹孔布置

從主拱圈兩端起拱線起向外延伸2.5m后向跨中對稱布置五孔簡支梁，簡支梁橋面板厚為36cm，座落在寬為90cm的混凝土排架式腹孔墩支撐的寬為90cm的鋼筋混凝土蓋梁上，腹孔墩蓋梁頂部與主拱拱頂拱背在同一標高，腹孔墩墩中

線的橫坐標lx以及各墩中線自主拱拱背到腹孔墩蓋梁頂部的高度

hy1 y上（11/cos） 0.5，分別計算如下表：

表3-2腹孔墩高度計算表

項目

l

x

2lx

x

廠

k

f

y1一1

m

(chk 1)

tan

2fk shk

1

cos

h

1

l(m1)

Jtan2

1號立柱

38.5

0.8959

0.5108

11.5443

0.6127

1.1728

—

10.9043

2號立柱

32

0.7446

0.4246

7.9221

0.5025

1.1192

7.3255

3號立柱

25.5

0.5934

0.3383

5.0032

—

0.3961

—

1.0756

4.4419

4號立柱

19

0.4421

0.2521

2.7659

0.2927

1.0420

2.2319

空實腹段分界線

12.5

0.2909

0.1658

1.1935

0.1914

1.0182

0.6788

（二）上部結(jié)構(gòu)恒載計算

恒載計算，首先把橋面系換算成填料厚度，然后按主拱圈、橫隔板、拱上空腹段、拱上實腹端共四個部分進行。

1、橋面系

（1） 根據(jù)設(shè)計任務(wù)書，為了便于計算，人行道、欄桿、路緣石及橫挑梁

懸出拱圈部分，全橋?qū)捚骄垦用?10.5kN。

（2） 橋面鋪裝為8cm的鋼筋混凝土（]=25kN/m3）+6cm瀝青混凝土（

(3)0.36m

厚空心板，空心折減率。?7,

0.3610.5

0.725=66.15KN/m

=23kN/m3)，

0.0623 80.08258 27.04KN/m

集度：

qx10.527.0466.15103.69kN/m

故換算成填料的平均厚度為：

qx

hd

0.4938m

10.520

2、主拱圈

p

l/4

表111)-19(1)值

(

Al0.254397.31085.9484253995.4500(KN)

M A

1/4表(111)-19(1)值__L2 0.126107.31085.948422542555.7993(kNm)

Pj 表(111)-19(1) 值A(chǔ)l0.535217.31085.948425 8406.0097(KN)

表111)-19(1) 值A(chǔ)120.517587.31085.9484225 ( )

Mj( 4 4 174671.1387kNm

根據(jù)設(shè)計任務(wù)書，主拱圈內(nèi)橫隔板重量按順橋向每延米給定， 6.0kN/m。

（三）拱上空腹段

1、填料及橋面系的重力

P1簡支梁hdB06.50.4942010.5 673.985kN

2、蓋梁、底梁及各立柱重力

各腹孔排式墩的橫截面如下圖所示:

圖3-2腹孔排式墩的橫截面圖（單位： cm）

結(jié)合CAD進行面積計算再乘以腹孔墩的容重得到:

蓋梁自重：P

6.45

0?(

)25=72.5625kN

底梁自重：P

5.4

0.9

25=60.75kN

1號立柱自重：

P

4

0.282610.904325=547.8323kN

2號立柱自重：

P

4

0.28267.325525=368.0320kN

3號立柱自重：

P

4

0.28264.441925=223.1598kN

4號立柱自重：

P

4

0.28262.231925=112.1286kN

3、各立柱底部傳遞的力

通過對各自重進行相應的疊加得到各立柱處以及空實腹端接頭處傳遞到集中荷載為：

號立柱：P1673.98540.312533.75547.83231355.1298kN

號立柱：P2673.98540.312533.75+368.03201175.3295kN

號立柱：P3673.98540.312533.75+223.15981030.4573kN

4號立柱：P4 673.98540.312533.75+112.1286919.4261kN

673.985

空實腹端接頭處：P5336.9925kN

（四）拱上實腹段

1、 拱頂填料及橋面系重

P6lxhd1B012.50.49382010.5 1296.125kN

2、 懸鏈線曲邊三角形

lf1 85.9484 14.2885

P7(shkk)3B0 (sh0.16580.1658)2010.5

2m1k 21.167 10.5702

1031.0062kN

式中

ffv1 1- 14.46020.8105(1)14.2885m

‘1 上' ■, ■' ■■ -

cosj 0.82516

其重心距原點(拱頂)的水平距離：

kchk1

shk

lx0.750112.59.3764m

shkk

（五）驗算拱軸系數(shù)

恒載對l/4截面和拱腳截面的彎矩如下表所示：

表3-3半拱恒載對'/4截面和拱腳截面產(chǎn)生的彎矩

項目

集中力編

號

重力

；截面

拱腳截面

（kN）

力臂

彎矩

力臂

彎矩

主拱圈

8406.009707

42555.79929

174671.1387

橫隔板

257.8453142

10.7435547613

85.087627 21

.487109525540.

350506

1355.129756-17

「.01289048

4.47421904

6063.147358

1175.329509-10

).51289048

10.974219041

2898.32348

拱上空腹

段

pt

1030.457252

-4.01289048

17.474219041

8006.43574

'1

919.4261472

2.48710952

2286.71352423

5.974219042204

2.52384

ps

336.9925

8.98710952

3028.5885053(

).474219041026

9.58326

實腹段

141

1296.125

15.2371095219

749.19858 3(

).72421904

47599.1784

1031.006227

12.1106775112

486.18393 33

>.597787033463'

).52765

Z

15808.32141

81491.57145

331730.209

由上表可知:

M1

~4

81491'5715 0.2457，該值與0.245之差小于半級即

M331730.209

j

0.00066，所以可以確定上面擬定的橋跨結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計共軸系數(shù)為 m1.167。

四、拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù)

（一）彈性中心

表(111)-3值f0.34727614.46025.0217m

i2

f2

（二）彈性壓縮系數(shù)

0.5996

20.0017

14.46022

表（111）-9值

i

_2

f

2

10.95330.001720.01884

表(111)-11值

i2

29.591860.001720.01649

0.01884

=0.01853

—1—

11+0.01649

五、主拱圈截面內(nèi)力計算

大跨徑鋼筋混凝土拱橋應驗算拱頂、拱腳、拱跨 1/8、1/4、3/8等截面的

內(nèi)力。本設(shè)計跨徑屬中等跨度，根據(jù)設(shè)計任務(wù)書，只驗算拱頂、拱腳、l/4截面。

（一）結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力計算

空腹式無鉸拱采用“五點重合法”確定的拱軸線，與無鉸拱的恒載壓力線實際上并不存在五點重合關(guān)系，但由此產(chǎn)生的偏離彎矩對拱頂、拱腳都是有利的。因此，在現(xiàn)行設(shè)計中，不計偏離彎矩的影響是偏于安全的。只有對于大跨徑空腹拱橋，這種偏離的影響很大，不可忽略，才會采用“假載法”計其影響。本設(shè)計的凈跨徑為85m,屬中小橋，所以偏于安全設(shè)計，不考慮偏離彎矩的影響。

1、 不計彈性壓縮的恒載推力

，Mj 33173°.2°9

Hgf14.2885 22940-8920KN

2、 計入彈性壓縮的恒載內(nèi)力

計入彈性壓縮的恒載內(nèi)力計算過程及結(jié)果見表 5-1

表5-1計入彈性壓縮的恒載內(nèi)力

項目

拱頂

l/4截面

拱腳

yysy1

5.0217

1.4789

-9.4385

cos

1.0000

0.9500

0.8252

Hg 1 Hg'

22515.7874

22515.7874

22515.7874

*}

22515.7874

23702.0764

27286.5716

Mg廠「％'y

2134.7414

628.7011

-4012.3618

（二）活載內(nèi)力計算

1、車道荷載均布荷載及人群荷載內(nèi)力

公路I級汽車荷載加載于影響線上，其中均布荷載為q10.5kN /m；集中荷

載Pk當計算跨徑小于等于5m時，k ，當l大于等于50m時,p 360kN。

l P270kN

本設(shè)計計算跨徑為85.9484m,即pk360kN。拱圈寬度為10.5m,承載雙向兩車道公路I級汽車荷載，考慮活載均布分布于拱圈全寬。

計算跨徑小于等于50m時，qw3.0KN/m2；計算跨徑大于50m且小于150m時，qw3.250.005L0;當計算跨徑大于等于 150m時，qw2.5KN/m2。本設(shè)

計計算跨徑為85.9484m，所以取q3.250.00585.9484 2.82KN/m2

w

均布荷載及人群荷載的內(nèi)力計算如下表所示：

表5-2考慮彈性壓縮后的均布荷載和人群荷載內(nèi)力表

截

面

項目

2q

人群荷

載

表III-14(4)

值

乘數(shù)

rz—

均布何載的

力或力矩

人群荷載

的力或力

矩

Mmax

>15.6405

0.0058

l2

42.4760

891.9964

239.5867

拱

相應H1

21

5.6405

0.0607

l2/f

31.0194

651.4068

174.9653

頂

相應N

21

5.6405

0.3643

l

31.3110

657.5313

176.6103

截

面

Mm"'

21

5.6405

-0.0054

l2

-39.9644

-839.2523

-225.4198

相應H1

21

5.6405

0.0647

l2/f

33.0628

694.3190

186.4913

相應N

21

5.6405

0.3883

—

33.3738

700.8493

188.2453

Mmax

21

5.6405

0.0091

2

67.2229

1411.6813

379.1719

截

相應H1

21

5.6405

0.0405

l2/f

20.7000

434.7003

116.7588

面

相應N

21

5.6405

0.2619

22.5065

472.6356

126.9480

Mmin

21

5.6405

-0.0093

l2

-68.5526

-1439.6047

-386.6720

相應H1

21

5.6405

0.0849

12/f

43.3822

911.0255

244.6978

相應N

21

5.6405

0.5312

1

45.6532

958.7179

257.5078

Mmax

21

5.6405

0.0171

l2

126.1722

2649.6172

711.6765

相應H1

21

5.6405

0.0862

12/f

44.0156

924.3283

248.2709

相應V

21

拱

5.6405

0.1548

1

13.3022

279.3470

75.0315

相應N

21腳

5.6405

0.514(

(

1

44.1792

927.7635

249.1936

截

面

Mmin

21

5.6405

-0.0163

l2

-120.484

2

-2530.1673

-679.5928

相應H1

21

5.6405

0.0393

12/f

20.0614

421.2903

113.1569

相應V

21

5.6405

0.3452

1

29.6720

623.1116

167.3653

相應N

21

5.6405

0.3895

1

1

33.4726

702.9250

188.8028

2、集中力內(nèi)力計算

(1)不計彈性壓縮的集中力Pk內(nèi)力如下表所示：

表5-3不計彈性壓縮的集中力 Pk內(nèi)力

Mmax

項目

雙車道集中力

查表值

乘數(shù)

豎標

力或力矩

7200.04846

拱頂截面

1 4.165

1 2998.8441

相應H1

720

0.23227

1/f

1.3806

994.0057

M

min

720

-0.013

l

-1.1173

-804.4774

相應H1

720

0.11896

l/f

0.7071

509.0925

L/4截面

M

max

720

0.05997

l

5.1543

3711.1160

相應H1

720

0.13352

l/f

0.7936

571.4024

M

min

720

-0.02694

l

-2.3155

-1667.124

7

相應H1

720

0.20526

l/f

1.2200

878.4157

拱腳截面

M

max

720

0.04857

l

4.1745

3005.6513

相應H1

720

0.19588

l/f

1.1643

838.2737

相應V

720

0.29089

0.2909

209.4408

M

min

720

-0.06483

l

-5.5720

-4011.866

8

相應H1

720

0.06022

l/f

0.3579

257.7131

相應V

720

0.93992

0.9399

676.7424

（2）考慮彈性壓縮后集中力Pk內(nèi)力如下表所示:

注：除拱腳截面外，其余截面的軸向力用NH1/cos作近似計算。

表5-4考慮彈性壓縮后集中力 Pk內(nèi)力

拱頂

l/4截面

拱腳

項目

Mmax

Mmin

Mmax

Mmin

Mmax

Mmin

cos

1

0.9500

0.8252

sin

0

0.3124

0.5649

與M相應的H

994.0057

509.0925

571.402

878.4157

838.2737

257.7131

軸

與M相應的V

209.4408

676.7424

N H1

cos +V

sin

994.0057

509.0925

542.803

834.4510

810.0229

594.9457

向

H_lH.

18.4194

9.4337

10.5883

16.2774

15.5336

4.7755

力

NcosH

18.4194

9.4337

10.0584

15.4627

12.8177

3.9406

NpN N

975.5864

499.6588

532.745

818.9883

797.2052

591.0051

彎

M

2998.844

-804.477

3711.11

60

-1667.124

3005.651

-4011.86

68

y=ys y.

5.0217

1.4789

-9.4385

MNy

92.4962

47.3731

15.6594

24.0732

-146.614

1

-45.0740

矩

MpMM

3091.340

3

-757.104

3

3726.77

55

-1643.051

5

2859.037

2

-4056.94

08

(三)溫度變化內(nèi)力計算

據(jù)調(diào)查，橋位處月平均最高溫度40°。，月平均最低氣溫-5°C,設(shè)計合攏溫度

為15C。采用5段預制吊裝，由于受到預制場和施工場地的影響，工期被迫推遲，實際合攏溫度為20C。合攏時，各構(gòu)件的平均齡期為100天。線膨脹系

數(shù)1.010-5。主拱圈材料彈性模量Ec3.25104MPa。

設(shè)橋梁所處環(huán)境的年平均相對濕度70%。收縮計算，按溫度下降10C考慮。此項計算考慮進溫度下降中。

1、設(shè)計溫度15C下合攏的溫度變化內(nèi)力

表中，溫度變化在彈性中心產(chǎn)生的水平力:

EIt

Ht

縮按溫度下降10C考慮。

，表中收

［表(III)5值］f2

表5-5溫度變化內(nèi)力計算表

項目

溫度上升

溫度下降

拱頂截面

1/4L截面

拱腳截面

拱頂截面

1/4L截面

拱腳截面

t

25.0000

-30.0000

Ht

1045.0836

-1254.1004

cos

1.0000

0.9500

0.8252

1.0000

0.9500

0.8252

yys y1

5.0217

1.4789

-9.4385

5.0217

1.4789

-9.4385

NtHtcos

1045.0836

992.7772

862.3612

-1254.1004

-1191.3326

-1034.8335

Mt Hty

-5248.0811

-1545.6085

9864.0520

6297.6974

1854.7302

-11836.8624

2、實際溫度20C下合攏的溫度變化內(nèi)力

表中，溫度變化在彈性中心產(chǎn)生的水平力:

EU

Ht ［表(III)5值］f2，表中收

縮按溫度下降10C考慮

表5-6溫度變化內(nèi)力計算表

項目

溫度上升

溫度下降

拱頂截面

1/4L截面

拱腳截面

拱頂截面

1/4L截面

拱腳截面

t

20.0000

-35.0000

Ht

836.0669

-1463.1171

cos

1.0000

0.9500

0.8252

1.0000

0.9500

0.8252

yys y1

5.0217

1.4789

-9.4385

5.0217

1.4789

-9.4385

NtHtcos

836.0669

794.2218

689.8890

-1463.1171

-1389.8881

-1207.3057

Mt Hty

-4198.4649

-1236.4868

7891.2416

7347.3136

2163.8519

-13809.6728

比較表5-5和5-6知，若按實際溫度合攏，拱橋高溫合攏會增大拱圈溫降時產(chǎn)生的溫度內(nèi)力，是不利的。

（四）內(nèi)力組合

按現(xiàn)行《橋規(guī)》的規(guī)定，對以上已計算的內(nèi)力進行組合。根據(jù)橋規(guī)規(guī)定，承載能力極限狀態(tài)設(shè)計時作用效應組合基本表達式為：

其中0

(m

0

i

1.0

Gi

Gik

Q1Q1k

Gi

1.2

，Qj

1.4，c取0.75，荷載組合如下表

所示:

如下表:

1、內(nèi)力匯總

表5-7作用效應匯總表

荷載效應

拱

頂

1/4截面

拱

腳

M

N

M

N

M

N

恒載

2134.7414

22515.7874

628.7011

23702.0764

-4012.3618

27286.5716

公路I級Mmax

3091.3403

975.58643

726.7755532.

7454

2859.0372

797.2052

公路I級Mmin

-757.1043

499.6588

-1643.0515

818.9883

-4056.9408

591.0051

人群荷載Mmax

239.5867

176.6103

379.1719

126.9480

711.6765

249.1936

人群荷載Mmin

-225.4198

188.2453-3

186.6720257.5

S078

-679.5928

188.8028

溫度上升

-5248.0811

1045.0836

-1545.6085

992.7772

9864.0520

862.3612

溫度下降

6297.6974

-1254.1004

1854.7302

-1191.3326

-11836.8624

-1034.8335

2、進行荷載組合

荷載組合

拱

頂

l/4截面

拱

腳

Mj

Nj

Mj

Nj

Mj

Nj

恒載+活載

28570.2066

（Max）

6370.0575

29321.6306

-64.9217

34121.6264

恒載+活載

（Min）

27916.1249

-1951.8363298

11208.12373

59.4583-

3769.5361

恒載+活載+溫

升（Max）

1630.6470

29667.5444

4747.1686

30364.0466

10292.3328

35027.1057

恒載+活載+溫

升（Min）

-4245.4323

29013.4627

-3574.7253

30901.8744-8

50.869234675.0

154

恒載+活載+溫

降（Max）

13753.7144

27253.4012

8317.5243

28070.7313

-12493.6272

33035.0513

恒載+活載+溫

降（Min）

7877.6351

26599.3195

-4.3696

28608.5591

-23636.8292

32682.9610

表5-8作用效應組合表

7141.1322

1265.0529

六、拱圈驗算

（一）主拱圈正截面強度驗算

根據(jù)《橋規(guī)》規(guī)定，構(gòu)件按極限狀態(tài)設(shè)計的原則是：荷載效應不利組合

的設(shè)計值小于或等于結(jié)構(gòu)抗力效應的設(shè)計值，即

0SR（fd，ad）

式中，0—結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本設(shè)計取設(shè)計安全等級為1.0；

s—作用效應組合設(shè)計值，按《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》的規(guī)定計算；

R（fd,ad）一構(gòu)件承載力設(shè)計值函數(shù)；

fd一材料強度設(shè)計值；

ad一幾何參數(shù)設(shè)計值，可采用集合參數(shù)標準值ak，即設(shè)計文件規(guī)定值。

1、正截面抗壓強度和偏心距驗算

主拱圈材料為C40鋼筋混凝土，抗壓極限強度設(shè)計值fcd15.64MPa。當截

… 0.6s時，其截面強度應滿足fedA/具體結(jié)果見下表:

面偏心距eM 0dcdc

——:r

Nj

表6-1拱圈截面抗力計算表

項目

Mje

Nj

e0.6s

（限值）

R抗力

Nd

拱頂截面

1

0.2500

<0.5876

0.6300

118987.6705

>28570.2066

2

0.0453

161329.9871

>27916.1249

3

0.0550

159333.6925

>29667.5444

4

-0.1463

200984.1156

>29013.4627

5

0.5047

66283.7577

>27253.4012

6

0.2962

109426.2422

>26599.3195

1/4L截面

1

0.2172

125754.3990

>29321.6306

2

-0.0654

184232.3374

>29859.4583

3

0.1563

138356.8901

>30364.0466

4

-0.1157

194642.8478

>30901.8744

5

0.2963

109395.8956

>28070.7313

6

-0.0002

170738.2938

>28608.5591

拱腳截面

1

-0.0019

171100.3824

>34121.6264

2

-0.3319

239382.5989

>33769.5361

3

0.2938

109906.3286

>35027.1057

4

-0.0245

175784.1058

>34675.0154

5

-0.3782

248961.3396

>33035.0513

6

-0.5232

320352.4496

>32682.9610

由表6-1可知，主拱圈正截面抗壓強度和偏心距滿足規(guī)范要求。

（二）主拱圈穩(wěn)定性驗算

1、縱向穩(wěn)定性驗算

本設(shè)計采用無支架施工，主拱圈的穩(wěn)定和強度的驗算列下表計算:

表6-2主拱圈穩(wěn)定性驗算

截面

N.

dmax

R

拱頂截面

29667.5444

0.63

72021.9654

1/4L截面

30901.8744

0.63

72021.9654

拱腳截面

35027.1057

0.63

72021.9654

由上表6-2計算表明拱圈的穩(wěn)定性沒有問題。

2、橫向穩(wěn)定性驗算

1

，故無需驗算主拱圈橫向穩(wěn)定性。

由于本設(shè)計寬跨比為10.5=°?1235

~8T 20

（三）拱腳豎直截面（或正截面）抗剪強度驗算

對于板拱截面，只需按豎向截面進行抗剪強度驗算即可。一般是拱腳截面處

的剪力最大，根據(jù)《橋規(guī)》4.0.13條規(guī)定正截面直接受剪的強度，按下式計算

VAf

0dvd

1

_Nfk

1.4

式中，Vd—剪力設(shè)計值;

A一受剪截面面積;

fvd—砌體或混凝土抗剪強度設(shè)計值，C40取2.48MPa；

f一摩擦系數(shù)，采用

f0.7 ；

NK—與受剪截面垂直的壓力標準值。

拱腳截面直接抗剪強度驗算用的荷載效應：

1、自重剪力

自重產(chǎn)生的左拱腳反力，結(jié)構(gòu)自重合計R11508.3214KN，自重產(chǎn)生的左拱

腳考慮彈性壓縮的水平推力， H22515.7874KN

g

自重剪力為

VHgsinjR1cosj

22515.78740.564915808.32140.8252

325.2262kN

相應的軸向力

NHgcosjR1sinj22515.78740.825215808.32140.5649 27509.2479KN

2、汽車荷載效應

汽車荷載考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積按《1994年手冊》附表(III)

-14(4),可取拱頂處與Mmax相應的水平推力的影響線面積和與Mmin相應的水平推力H影響線面積之和，即(0.06072+0.06472)85.94842/14.56=64.0822。

汽車均布荷載產(chǎn)生的考慮彈性壓縮的水平推力為:64.0822X2X1.0X

10.5=1345.7259kN。

汽車集中荷載不考慮彈性壓縮的水平推力影響線坐標，按《 1994年手冊》

附表(III)-12(1),其最大值為：0.23227l/f=0.2322785.9484/14.56=1.3807 。汽車集中荷載產(chǎn)生的不考慮彈性壓縮的水平推力為： h1

=1.3807X2X1.0X360=994.0057kN；考慮彈性壓縮的水平推力為：H=

(1)H1=(1-0.01853) 994.0057=975.5864kN。

1 1

汽車荷載考慮彈性壓縮的水平推力為： H=1345?7259+975?5864=2321?3122KN

汽車均布荷載左拱腳的反力影響線面積，按《1994年手冊》附表(I)-14(4)，可取拱頂處，與Mmax相應的左拱腳反力影響線面積和與Mmin相應的左拱腳反力影響線面積之和，即(0.13724+0.36276) 85.9485=42.9742，汽車均

布荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為：42.974221=902.4586kN

汽車集中荷載左拱腳反力影響線坐標，在跨中截面(集中荷載設(shè)于跨中截面，為的是與求水平推力時一致)坐標按《 1994年手冊》附表(I)-7(1)為

0.5。由汽車集中荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為： r1=1.20.5720=432kN(按《通

規(guī)》第4.3.1條，集中荷載計算剪力時乘以 1?2)。

汽車荷載作用下的左拱腳反力為： Rl=902.4586+432=1334.4586kN

汽車荷載拱腳截面剪力為：

VHgsinj R1cosj2321.3122 0.5649 1334.4586 0.8252 210.1674kN

相應的軸向力

NHgcosjR1sinj2321.31220.82521334.45860.5649 2669.2897KN

3、人群荷載剪力

考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積，按第/2項為64.0822，人群荷載考慮彈性壓縮的水平推力為： h=64.08222X1.0X2.82=361.4566kN

左拱腳反力影響線面積按2項為42.9742，人群荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為：

R]=42.97422X1.0X2.82=242.3968kN

人群荷載剪力為：

V Hg如j R1 cos j 361，4566 0.5649 242,3968 0.8252 4.1707kN

相應的軸向力

N Hgcosj R1 sin j 361.45660.8252 242%680.5649 435-1894KN

正截面直接受剪承載力驗算要求計算拱腳截面汽車荷載和人群荷載產(chǎn)生的最大剪力以及對應的軸力，可根據(jù)拱腳截面的內(nèi)力影響線計算，注意：汽車荷載集中荷載標準值應乘以1.2的系數(shù)。

表6-3考慮彈性壓縮的活載在拱腳截面產(chǎn)生的內(nèi)力

項目

汽車荷載

人群荷載

cos中

0.82516

sin中

0.5649

Vmin

210.1674

4.1707

Vmin對應的軸力N

2669.2897

435.1894

H=Ncos①-Vsin中

2083.8675

356.7449

H=Hu1/(1+u)

38.6150

6.6106

V=-Hsin中

-21.8136

-3.7343

N=Hcos中

31.8635

5.4548

Np=N-N

2637.4261

429.7346

Vp=V-V

231.9810

7.9051

4、溫度作用在拱腳截面產(chǎn)生的內(nèi)力

表6-4溫度作用在拱腳截面產(chǎn)生的內(nèi)力

項目

溫度上升

溫度下降

cos中

0.82516

sin中

0.5649

Ht

1.0451

-1.2541

Nt=Htcos中

0.8624

-1.0348

Vt=-Htsin中

-0.5904

0.7084

5、拱腳截面荷載組合及計算結(jié)果

表6-5拱腳截面荷載組合及計算結(jié)果

序號

剪力組合設(shè)計值

相應軸力標

準值Nk(KN

Y0Vd(KN)

°Afvd_LfNk

組合形式

Vd(KN)

1.4

1

1.2自重+1.4汽+0.75X

1.4人

-57.1977

36887.5038

-57.1977

36571.3119

2

1.2自重+1.4汽+0.75X

1.4人+0.75X1.4升溫

-57.8176

36888.4093

-57.8176

36571.7647

3

1.2自重+1.4汽+0.75X

1.4人+0.75X1.4降溫

-56.4538

36886.4173

-56.4538

36570.7686

由表可知，