拱橋規(guī)劃計(jì)算說明書x

目錄

TOC\o"1-5"\h\z

一、 設(shè)計(jì)背景 1

（一） 概述 1

（二） 設(shè)計(jì)資料 1

1、 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn) 1

2、 主要構(gòu)件材料及其參數(shù) 1

3、 設(shè)計(jì)目的及任務(wù) 2

4、 設(shè)計(jì)依據(jù)及規(guī)范 3

二、 主拱圈截面尺寸 4

（一） 擬定主拱圈截面尺寸 4

1、 拱圈的高度 4

2、 擬定拱圈的寬度 4

3、 擬定箱肋的寬度 4

4、 擬定頂?shù)装寮案拱宄叽?5

（二） 箱形拱圈截面幾何性質(zhì) 5

三、 確定拱軸系數(shù) 7

（一） 上部結(jié)構(gòu)構(gòu)造布置 7

1、 主拱圈 7

2、 拱上腹孔布置 9

\o"CurrentDocument"

（二） 上部結(jié)構(gòu)恒載計(jì)算 9

1、橋面系 9

2、主拱圈10

（三） 拱上空腹段 10

1、填料及橋面系的重力 10

2、蓋梁、底梁及各立柱重力 11

3、各立柱底部傳遞的力 11

\o"CurrentDocument"

（四）拱上實(shí)腹段 12

1、拱頂填料及橋面系重 12

2、懸鏈線曲邊三角形12

四、拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù) 14

\o"CurrentDocument"

（一） 彈性中心 14

\o"CurrentDocument"

（二） 彈性壓縮系數(shù) 14

五、 主拱圈截面內(nèi)力計(jì)算 15

\o"CurrentDocument"

（一） 結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力計(jì)算 15

1、 不計(jì)彈性壓縮的恒載推力 15

2、 計(jì)入彈性壓縮的恒載內(nèi)力 15

\o"CurrentDocument"

（二） 活載內(nèi)力計(jì)算 15

1、車道荷載均布荷載及人群荷載內(nèi)力 15

2、集中力內(nèi)力計(jì)算 17

（三） 溫度變化內(nèi)力計(jì)算 20

1、設(shè)計(jì)溫度15°C下合攏的溫度變化內(nèi)力.202、實(shí)際溫度20C下合攏的溫度變化內(nèi)力.20

\o"CurrentDocument"

（四）內(nèi)力組合 21

1、內(nèi)力匯總21

2、進(jìn)行荷載組合22

六、拱圈驗(yàn)算 23

（一） 主拱圈正截面強(qiáng)度驗(yàn)算 23

1、正截面抗壓強(qiáng)度和偏心距驗(yàn)算23

（二） 主拱圈穩(wěn)定性驗(yàn)算 24

1、 縱向穩(wěn)定性驗(yàn)算 24

2、 橫向穩(wěn)定性驗(yàn)算 25

\o"CurrentDocument"

（三）拱腳豎直截面（或正截面）抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算 25

1、 自重剪力 25

2、 汽車荷載效應(yīng) 26

3、 人群荷載剪力 27

4、 溫度作用在拱腳截面產(chǎn)生的內(nèi)力 28

5、 拱腳截面荷載組合及計(jì)算結(jié)果 28

七、 裸拱驗(yàn)算 30

（一） 裸拱圈自重在彈性中心產(chǎn)生的彎矩和推力 30

（二） 截面內(nèi)力 30

1、拱頂截面 30

、:截面 30

4

、拱腳截面 31

（三） 強(qiáng)度和穩(wěn)定性驗(yàn)算 31

八、 總結(jié) 32

九、 參考文獻(xiàn) 33

一、設(shè)計(jì)背景

概述

在我國(guó)公路橋梁建設(shè)中，拱橋，特別是圬工拱橋得到了廣泛的應(yīng)用。本次設(shè)計(jì)為等截面懸鏈線無鉸拱結(jié)構(gòu)，拱橋設(shè)計(jì)在橋梁建設(shè)中應(yīng)用十分重要，也較為復(fù)雜，需結(jié)合理論力學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)的基礎(chǔ)力學(xué)知識(shí)，根據(jù)橋梁專業(yè)特點(diǎn)

來進(jìn)行設(shè)計(jì)并解決設(shè)計(jì)中遇到的各種問題。本設(shè)計(jì)任務(wù)書，主要包括了主拱圈截面的幾何要素計(jì)算，確定拱軸系數(shù)，彈性中心位置以及計(jì)算彈性壓縮系數(shù)，溫度及混凝土收縮時(shí)產(chǎn)生的內(nèi)力，拱圈截面強(qiáng)度驗(yàn)算，拱圈整體穩(wěn)定及強(qiáng)度驗(yàn)算，拱腳截面直接抗剪驗(yàn)算以及它們所包含的荷載計(jì)算、拱圈內(nèi)力的調(diào)整等。

設(shè)計(jì)資料

1、設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)

設(shè)計(jì)荷載：公路一I級(jí)，人群荷載按規(guī)范取3kN/m2。

橋面凈空：拱頂橋面標(biāo)高+50.0m

凈跨徑：10=[70+(學(xué)號(hào)-10)X5]m=[70+(13-10)X5]m=85m

凈矢跨比：f0/10_，即凈矢高f014-17m

6

橋梁凈寬：凈-8+2X(0.25m欄桿+1.0m人行道)=10.5m

設(shè)計(jì)合攏溫度為15°C，月平均最高溫度40°C，月平均最低氣溫-5°C

2、主要構(gòu)件材料及其參數(shù)

(1)主拱圈為C40鋼筋混凝土箱形截面，

25kN/m

橋面鋪裝為8cm的鋼筋混凝土( 1=25kN/m3)+6cm瀝青混凝土(3=23

kN/m3)

拱上簡(jiǎn)支梁為C30鋼筋混凝土，125kN/m3

拱上橋墩為C30鋼筋混凝土矩形截面墩，125kN/m3

拱頂填料平均高度h'd 0.55m，拱頂填料容重320kN/m 3

主拱圈截面參考圖

圖1-1主拱圈截面參考圖(單位： cm)

3、設(shè)計(jì)目的及任務(wù)

本設(shè)計(jì)主要是獨(dú)立完成一座等截面懸鏈線空腹式無鉸箱型板砼拱橋設(shè)計(jì)和計(jì)算，旨在通過本設(shè)計(jì)進(jìn)一步熟悉拱橋的縱橫斷面和平面布置以及它的主要構(gòu)件和各構(gòu)件的主要尺寸及構(gòu)造細(xì)節(jié)；進(jìn)一步掌握圬工拱橋上部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算步

驟，原理和方法；熟悉有關(guān)拱橋內(nèi)力計(jì)算圖表的用法。本設(shè)計(jì)主要任務(wù)包括以下九點(diǎn)：

橋型布置和尺寸擬定。

拱軸系數(shù)的確定。

懸鏈線無鉸拱的幾何性質(zhì)及彈性中心。

恒載作用下懸鏈線無鉸拱的內(nèi)力計(jì)算。

活載作用下懸鏈線無鉸拱的內(nèi)力計(jì)算。

裸拱內(nèi)力計(jì)算。

(7)溫度變化、混凝土收縮和拱腳變位的內(nèi)力計(jì)算。

拱圈強(qiáng)度和穩(wěn)定性驗(yàn)算。

拱圈內(nèi)力的調(diào)整。

4、設(shè)計(jì)依據(jù)及規(guī)范

中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》JTGD60-2004，人民交通出版社，2004年9月。

中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》JTGD62-2004，人民交通出版社，2004年9月。

邵旭東主編.《橋梁工程》，人民交通出版社。

公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)《拱橋》上冊(cè)，1994年6月，人民交通出版社。

公路橋涵設(shè)計(jì)手冊(cè)《基本資料》，1993年7月，人民交通出版社。

王國(guó)鼎主編.《橋梁計(jì)算示例集一一拱橋》(第二版)， 2000年10月，

人民交通出版社。

向中富.橋梁工程畢業(yè)設(shè)計(jì)指南，人民交通出版社，2010，P129-142

有關(guān)拱橋設(shè)計(jì)圖紙。

拱橋設(shè)計(jì)任務(wù)書。

二、主拱圈截面尺寸

（一）擬定主拱圈截面尺寸

1、 拱圈的高度

按經(jīng)驗(yàn)公式估算：

H x――0.81.65m

100 100

式中：h——拱圈高度（m）；

l0——拱圈凈跨徑（m）；

0——常數(shù)，一般取0.7?0.9m，本設(shè)計(jì)取0=0.8m。

2、 擬定拱圈的寬度

為了節(jié)省材料，箱型拱可以通過采用懸挑橋面減少拱圈寬度，即采用窄拱圈

形式。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值，拱圈寬度一般為橋?qū)挼?.0?0.6倍，橋面懸挑可達(dá)到4.0m但為了保證其橫向穩(wěn)定性，拱寬不宜小于跨徑的1/20。本次設(shè)計(jì)取橋?qū)挼?.0倍，即拱寬為10.5m。

3、 擬定箱肋的寬度

拱寬確定后，在橫向劃分為幾個(gè)箱肋，主要取決于（纜索）吊裝能力。目前

我國(guó)纜索吊機(jī)的吊裝能力超過100t，箱肋寬度一般取1.2?1.7m。結(jié)合本地施工設(shè)備和吊裝能力，本設(shè)計(jì)取邊箱肋寬1.5m，內(nèi)箱肋寬1.4m。拱圈底面寬

B01.451.520.04610.24m，邊箱肋上沿向外懸挑出13cm。

圖2-1主拱圈橫斷面尺寸（單位:

cm)

4、擬定頂?shù)装寮案拱宄叽?/p>

對(duì)常用的由多條閉口箱肋組成的箱型拱，其截面各部分尺寸取值與跨徑及荷載大小有關(guān)。頂板、底板厚度一般為15?22cm，頂板和底板可以等厚，也可以不等厚，在跨徑大、拱圈窄時(shí)取大值。本設(shè)計(jì)取頂?shù)装宓群駷?20cm。兩邊箱外腹

板厚一般為12?15cm，內(nèi)箱肋腹板厚常取4?5cm，以盡量減輕吊裝重量為先。本設(shè)計(jì)考慮到拱圈頂板、底板、腹板太薄可能出現(xiàn)壓潰，所以取邊箱外腹板厚為15cm，內(nèi)箱肋腹板厚為5cm。填縫寬度根據(jù)受力大小確定（主要考慮軸力大?。┮话悴捎?0?35cm。本設(shè)計(jì)去填縫寬度為28cm。為保證填縫混凝土澆筑質(zhì)量，安裝縫通常取4cm，本設(shè)計(jì)也取安裝縫為4cm。

拱圈橫斷面的尺寸構(gòu)造如上圖2-1所示。

（二）箱形拱圈截面幾何性質(zhì)

整個(gè)主拱截面的面積為:

A10.5

1.65 2[(1.65

0.2)

0.25」

2

0.052

0.12 0.2]

7［（1.65 20.2）

7.310m2

繞箱底邊的面積矩為：

(1.42

0.12 2

0.05)

4_10.052]

2

S1

10.5 1.652

2

2

[(1.650.2)

0.251.65

0.2

_1

0.052

(1.65

0.20.05

)0.12

一02^]

2

2

2

2

1.65

0.052

0.225

1.425

7

[(1.652

0.2) (1.42

(0.12

0.05)).

4

]

2

2

2

6.136m3

主拱圈截面重心軸為：

“S坐0.839m

下

A7.310

y上1.65-0.839=0.811m

主拱圈截面對(duì)重心軸的慣性矩:

1

i—

12

10.5 1.653+(1.65

-0.811)2 10.5拓5

(1.65 0.2)3

(0.839- 1.650.2

{[

12

0.25+

1.65-0.2

0.25]

[0.054

36

(0.811

0.2

0.05)2

3

0.052]

2

[0.12

E7{[(1.6512

0.23 (0.838

20.2)3

(1.4

0.120.2]}

(0.12

0.05))

(1.650.811)

2

(1.65

0.2)

(1.4

2 (0.12

0.05))]

[40.054

36

(0.811

0.2

0.05)2

3

0.052

2

(0.839

0.2

0.05)20.052]}

3 2

2.628m4

主拱圈截面繞中心軸的回轉(zhuǎn)半徑:

0.5996m

7.310

（一）上部結(jié)構(gòu)構(gòu)造布置

三、確定拱軸系數(shù)

上部結(jié)構(gòu)構(gòu)造布置如下圖所示:

:二炒

I-

圖3-1上部結(jié)構(gòu)構(gòu)造尺寸（單位： cm）

1、主拱圈

拱軸系數(shù)m值的確定，采用“五點(diǎn)重合法”，先假定一個(gè) m值，定出拱軸

線，擬訂上部結(jié)構(gòu)各種幾何尺寸，然后計(jì)算拱圈和拱上建筑恒載對(duì) 1/4和拱腳截

M

面的力矩1/4和Mj，求比值M1/4/Mjf/y1/4，再利用式

mL。1 力1算出m值，如與假定的m值不符，則以求得的m值作為假定

2 %/4

值，重新計(jì)算，直至兩者接近為止。

對(duì)于空腹式拱，設(shè)計(jì)時(shí)拱軸系數(shù)m是根據(jù)全橋恒載確定的。采用無支架施工時(shí)，為了兼顧裸拱階段的受力狀態(tài)，在設(shè)計(jì)時(shí)宜選用較小的 m值。

本設(shè)計(jì)初步選定拱軸系數(shù)m1.167，相應(yīng)得yi/4/f 0.245,f°/1o」，查《拱

°° 6

橋》（上冊(cè)）表（III）-20（1）得：sinj0.56490,cosj0.82516

主拱圈的計(jì)算跨徑和計(jì)算矢高:

102y下sinj8520.8390.5649085.9484m

（ ） （

f f02y下1-cosj14.1720.839 10.82516）14.4602m

拱腳截面的水平投影和豎向投影：

xHsin.1.650.564900.9321m

yHcos. 1.650.82516 1.3615m

將拱軸沿跨徑24等分，每等分長(zhǎng)1_L 85.9484 3.5812m，每等分點(diǎn)拱

TOC\o"1-5"\h\z

24 24

軸線的縱坐標(biāo)y1 斗 f（其中七由《拱橋》（上冊(cè)）表（111）-1查得）,相應(yīng)的

f f

拱背曲面坐標(biāo)y] y1^上，拱腹曲面坐標(biāo)y1 y1^下。具體數(shù)值見下表：

1cos cos

表3-1主拱圈幾何性質(zhì)表

截回號(hào)

x

y￡f

y1

cos

y上

cos

下

y上

y1

cos

y下

y1

cos

—y

cos

0

42.9742

1.0000

14.4602

0.8252

0.9823

1.0173

13.4779

15.4776

1

39.3930

0.8367

12.0985

0.8491

0.9546

0.9887

11.1439

13.0872

2

35.8118

0.6888

9.9596

0.8720

0.9295

0.9627

9.0301

10.9223

3

32.2307

0.5559

8.0386

0.8938

0.9068

0.9392

7.1319

8.9778

4

28.6495

0.4378

6.3313

0.9143

0.8865

0.9182

5.4448

7.2495

5

25.0683

0.3343

4.8338

0.9331

0.8687

0.8997

3.9652

5.7336

6

21.4871

0.2450

3.5428

0.9500

0.8532

0.8837

2.6895

4.4265

7

17.9059

0.1698

2.4552

0.9647

0.8402

0.8702

1.6150

3.3254

8

14.3247

0.1085

1.5687

0.9771

0.8295

0.8591

0.7392

2.4278

9

10.7436

0.0609

0.8812

0.9870

0.8212

0.8505

0.0600

1.7317n

10

7.1624

0.0271

0.3913

0.9942

0.8153

0.8444

-0.4240

1.2357 ]

11

3.5812

0.0068

0.0978

0.9985

0.8117

0.8407

-0.7139

0.9385 ]

12

0.0000

0.0000

0.0000

1.0000

0.8105

0.8395

-0.8105

0.8395

2、拱上腹孔布置

從主拱圈兩端起拱線起向外延伸2.5m后向跨中對(duì)稱布置五孔簡(jiǎn)支梁，簡(jiǎn)支梁橋面板厚為36cm，座落在寬為90cm的混凝土排架式腹孔墩支撐的寬為90cm的鋼筋混凝土蓋梁上，腹孔墩蓋梁頂部與主拱拱頂拱背在同一標(biāo)高，腹孔墩墩中

線的橫坐標(biāo)lx以及各墩中線自主拱拱背到腹孔墩蓋梁頂部的高度

hy1 y上（11/cos） 0.5，分別計(jì)算如下表：

表3-2腹孔墩高度計(jì)算表

項(xiàng)目

l

x

2lx

x

廠

k

f

y1一1

m

(chk 1)

tan

2fk shk

1

cos

h

1

l(m1)

Jtan2

1號(hào)立柱

38.5

0.8959

0.5108

11.5443

0.6127

1.1728

—

10.9043

2號(hào)立柱

32

0.7446

0.4246

7.9221

0.5025

1.1192

7.3255

3號(hào)立柱

25.5

0.5934

0.3383

5.0032

—

0.3961

—

1.0756

4.4419

4號(hào)立柱

19

0.4421

0.2521

2.7659

0.2927

1.0420

2.2319

空實(shí)腹段分界線

12.5

0.2909

0.1658

1.1935

0.1914

1.0182

0.6788

（二）上部結(jié)構(gòu)恒載計(jì)算

恒載計(jì)算，首先把橋面系換算成填料厚度，然后按主拱圈、橫隔板、拱上空腹段、拱上實(shí)腹端共四個(gè)部分進(jìn)行。

1、橋面系

（1） 根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)書，為了便于計(jì)算，人行道、欄桿、路緣石及橫挑梁

懸出拱圈部分，全橋?qū)捚骄垦用?10.5kN。

（2） 橋面鋪裝為8cm的鋼筋混凝土（]=25kN/m3）+6cm瀝青混凝土（

(3)0.36m

厚空心板，空心折減率。?7,

0.3610.5

0.725=66.15KN/m

=23kN/m3)，

0.0623 80.08258 27.04KN/m

集度：

qx10.527.0466.15103.69kN/m

故換算成填料的平均厚度為：

qx

hd

0.4938m

10.520

2、主拱圈

p

l/4

表111)-19(1)值

(

Al0.254397.31085.9484253995.4500(KN)

M A

1/4表(111)-19(1)值__L2 0.126107.31085.948422542555.7993(kNm)

Pj 表(111)-19(1) 值A(chǔ)l0.535217.31085.948425 8406.0097(KN)

表111)-19(1) 值A(chǔ)120.517587.31085.9484225 ( )

Mj( 4 4 174671.1387kNm

根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)書，主拱圈內(nèi)橫隔板重量按順橋向每延米給定， 6.0kN/m。

（三）拱上空腹段

1、填料及橋面系的重力

P1簡(jiǎn)支梁hdB06.50.4942010.5 673.985kN

2、蓋梁、底梁及各立柱重力

各腹孔排式墩的橫截面如下圖所示:

圖3-2腹孔排式墩的橫截面圖（單位： cm）

結(jié)合CAD進(jìn)行面積計(jì)算再乘以腹孔墩的容重得到:

蓋梁自重：P

6.45

0?(

)25=72.5625kN

底梁自重：P

5.4

0.9

25=60.75kN

1號(hào)立柱自重：

P

4

0.282610.904325=547.8323kN

2號(hào)立柱自重：

P

4

0.28267.325525=368.0320kN

3號(hào)立柱自重：

P

4

0.28264.441925=223.1598kN

4號(hào)立柱自重：

P

4

0.28262.231925=112.1286kN

3、各立柱底部傳遞的力

通過對(duì)各自重進(jìn)行相應(yīng)的疊加得到各立柱處以及空實(shí)腹端接頭處傳遞到集中荷載為：

號(hào)立柱：P1673.98540.312533.75547.83231355.1298kN

號(hào)立柱：P2673.98540.312533.75+368.03201175.3295kN

號(hào)立柱：P3673.98540.312533.75+223.15981030.4573kN

4號(hào)立柱：P4 673.98540.312533.75+112.1286919.4261kN

673.985

空實(shí)腹端接頭處：P5336.9925kN

（四）拱上實(shí)腹段

1、 拱頂填料及橋面系重

P6lxhd1B012.50.49382010.5 1296.125kN

2、 懸鏈線曲邊三角形

lf1 85.9484 14.2885

P7(shkk)3B0 (sh0.16580.1658)2010.5

2m1k 21.167 10.5702

1031.0062kN

式中

ffv1 1- 14.46020.8105(1)14.2885m

‘1 上' ■, ■' ■■ -

cosj 0.82516

其重心距原點(diǎn)(拱頂)的水平距離：

kchk1

shk

lx0.750112.59.3764m

shkk

（五）驗(yàn)算拱軸系數(shù)

恒載對(duì)l/4截面和拱腳截面的彎矩如下表所示：

表3-3半拱恒載對(duì)'/4截面和拱腳截面產(chǎn)生的彎矩

項(xiàng)目

集中力編

號(hào)

重力

；截面

拱腳截面

（kN）

力臂

彎矩

力臂

彎矩

主拱圈

8406.009707

42555.79929

174671.1387

橫隔板

257.8453142

10.7435547613

85.087627 21

.487109525540.

350506

1355.129756-17

「.01289048

4.47421904

6063.147358

1175.329509-10

).51289048

10.974219041

2898.32348

拱上空腹

段

pt

1030.457252

-4.01289048

17.474219041

8006.43574

'1

919.4261472

2.48710952

2286.71352423

5.974219042204

2.52384

ps

336.9925

8.98710952

3028.5885053(

).474219041026

9.58326

實(shí)腹段

141

1296.125

15.2371095219

749.19858 3(

).72421904

47599.1784

1031.006227

12.1106775112

486.18393 33

>.597787033463'

).52765

Z

15808.32141

81491.57145

331730.209

由上表可知:

M1

~4

81491'5715 0.2457，該值與0.245之差小于半級(jí)即

M331730.209

j

0.00066，所以可以確定上面擬定的橋跨結(jié)構(gòu)形式的設(shè)計(jì)共軸系數(shù)為 m1.167。

四、拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù)

（一）彈性中心

表(111)-3值f0.34727614.46025.0217m

i2

f2

（二）彈性壓縮系數(shù)

0.5996

20.0017

14.46022

表（111）-9值

i

_2

f

2

10.95330.001720.01884

表(111)-11值

i2

29.591860.001720.01649

0.01884

=0.01853

—1—

11+0.01649

五、主拱圈截面內(nèi)力計(jì)算

大跨徑鋼筋混凝土拱橋應(yīng)驗(yàn)算拱頂、拱腳、拱跨 1/8、1/4、3/8等截面的

內(nèi)力。本設(shè)計(jì)跨徑屬中等跨度，根據(jù)設(shè)計(jì)任務(wù)書，只驗(yàn)算拱頂、拱腳、l/4截面。

（一）結(jié)構(gòu)自重內(nèi)力計(jì)算

空腹式無鉸拱采用“五點(diǎn)重合法”確定的拱軸線，與無鉸拱的恒載壓力線實(shí)際上并不存在五點(diǎn)重合關(guān)系，但由此產(chǎn)生的偏離彎矩對(duì)拱頂、拱腳都是有利的。因此，在現(xiàn)行設(shè)計(jì)中，不計(jì)偏離彎矩的影響是偏于安全的。只有對(duì)于大跨徑空腹拱橋，這種偏離的影響很大，不可忽略，才會(huì)采用“假載法”計(jì)其影響。本設(shè)計(jì)的凈跨徑為85m,屬中小橋，所以偏于安全設(shè)計(jì)，不考慮偏離彎矩的影響。

1、 不計(jì)彈性壓縮的恒載推力

，Mj 33173°.2°9

Hgf14.2885 22940-8920KN

2、 計(jì)入彈性壓縮的恒載內(nèi)力

計(jì)入彈性壓縮的恒載內(nèi)力計(jì)算過程及結(jié)果見表 5-1

表5-1計(jì)入彈性壓縮的恒載內(nèi)力

項(xiàng)目

拱頂

l/4截面

拱腳

yysy1

5.0217

1.4789

-9.4385

cos

1.0000

0.9500

0.8252

Hg 1 Hg'

22515.7874

22515.7874

22515.7874

*}

22515.7874

23702.0764

27286.5716

Mg廠「％'y

2134.7414

628.7011

-4012.3618

（二）活載內(nèi)力計(jì)算

1、車道荷載均布荷載及人群荷載內(nèi)力

公路I級(jí)汽車荷載加載于影響線上，其中均布荷載為q10.5kN /m；集中荷

載Pk當(dāng)計(jì)算跨徑小于等于5m時(shí)，k ，當(dāng)l大于等于50m時(shí),p 360kN。

l P270kN

本設(shè)計(jì)計(jì)算跨徑為85.9484m,即pk360kN。拱圈寬度為10.5m,承載雙向兩車道公路I級(jí)汽車荷載，考慮活載均布分布于拱圈全寬。

計(jì)算跨徑小于等于50m時(shí)，qw3.0KN/m2；計(jì)算跨徑大于50m且小于150m時(shí)，qw3.250.005L0;當(dāng)計(jì)算跨徑大于等于 150m時(shí)，qw2.5KN/m2。本設(shè)

計(jì)計(jì)算跨徑為85.9484m，所以取q3.250.00585.9484 2.82KN/m2

w

均布荷載及人群荷載的內(nèi)力計(jì)算如下表所示：

表5-2考慮彈性壓縮后的均布荷載和人群荷載內(nèi)力表

截

面

項(xiàng)目

2q

人群荷

載

表III-14(4)

值

乘數(shù)

rz—

均布何載的

力或力矩

人群荷載

的力或力

矩

Mmax

>15.6405

0.0058

l2

42.4760

891.9964

239.5867

拱

相應(yīng)H1

21

5.6405

0.0607

l2/f

31.0194

651.4068

174.9653

頂

相應(yīng)N

21

5.6405

0.3643

l

31.3110

657.5313

176.6103

截

面

Mm"'

21

5.6405

-0.0054

l2

-39.9644

-839.2523

-225.4198

相應(yīng)H1

21

5.6405

0.0647

l2/f

33.0628

694.3190

186.4913

相應(yīng)N

21

5.6405

0.3883

—

33.3738

700.8493

188.2453

Mmax

21

5.6405

0.0091

2

67.2229

1411.6813

379.1719

截

相應(yīng)H1

21

5.6405

0.0405

l2/f

20.7000

434.7003

116.7588

面

相應(yīng)N

21

5.6405

0.2619

22.5065

472.6356

126.9480

Mmin

21

5.6405

-0.0093

l2

-68.5526

-1439.6047

-386.6720

相應(yīng)H1

21

5.6405

0.0849

12/f

43.3822

911.0255

244.6978

相應(yīng)N

21

5.6405

0.5312

1

45.6532

958.7179

257.5078

Mmax

21

5.6405

0.0171

l2

126.1722

2649.6172

711.6765

相應(yīng)H1

21

5.6405

0.0862

12/f

44.0156

924.3283

248.2709

相應(yīng)V

21

拱

5.6405

0.1548

1

13.3022

279.3470

75.0315

相應(yīng)N

21腳

5.6405

0.514(

(

1

44.1792

927.7635

249.1936

截

面

Mmin

21

5.6405

-0.0163

l2

-120.484

2

-2530.1673

-679.5928

相應(yīng)H1

21

5.6405

0.0393

12/f

20.0614

421.2903

113.1569

相應(yīng)V

21

5.6405

0.3452

1

29.6720

623.1116

167.3653

相應(yīng)N

21

5.6405

0.3895

1

1

33.4726

702.9250

188.8028

2、集中力內(nèi)力計(jì)算

(1)不計(jì)彈性壓縮的集中力Pk內(nèi)力如下表所示：

表5-3不計(jì)彈性壓縮的集中力 Pk內(nèi)力

Mmax

項(xiàng)目

雙車道集中力

查表值

乘數(shù)

豎標(biāo)

力或力矩

7200.04846

拱頂截面

1 4.165

1 2998.8441

相應(yīng)H1

720

0.23227

1/f

1.3806

994.0057

M

min

720

-0.013

l

-1.1173

-804.4774

相應(yīng)H1

720

0.11896

l/f

0.7071

509.0925

L/4截面

M

max

720

0.05997

l

5.1543

3711.1160

相應(yīng)H1

720

0.13352

l/f

0.7936

571.4024

M

min

720

-0.02694

l

-2.3155

-1667.124

7

相應(yīng)H1

720

0.20526

l/f

1.2200

878.4157

拱腳截面

M

max

720

0.04857

l

4.1745

3005.6513

相應(yīng)H1

720

0.19588

l/f

1.1643

838.2737

相應(yīng)V

720

0.29089

0.2909

209.4408

M

min

720

-0.06483

l

-5.5720

-4011.866

8

相應(yīng)H1

720

0.06022

l/f

0.3579

257.7131

相應(yīng)V

720

0.93992

0.9399

676.7424

（2）考慮彈性壓縮后集中力Pk內(nèi)力如下表所示:

注：除拱腳截面外，其余截面的軸向力用NH1/cos作近似計(jì)算。

表5-4考慮彈性壓縮后集中力 Pk內(nèi)力

拱頂

l/4截面

拱腳

項(xiàng)目

Mmax

Mmin

Mmax

Mmin

Mmax

Mmin

cos

1

0.9500

0.8252

sin

0

0.3124

0.5649

與M相應(yīng)的H

994.0057

509.0925

571.402

878.4157

838.2737

257.7131

軸

與M相應(yīng)的V

209.4408

676.7424

N H1

cos +V

sin

994.0057

509.0925

542.803

834.4510

810.0229

594.9457

向

H_lH.

18.4194

9.4337

10.5883

16.2774

15.5336

4.7755

力

NcosH

18.4194

9.4337

10.0584

15.4627

12.8177

3.9406

NpN N

975.5864

499.6588

532.745

818.9883

797.2052

591.0051

彎

M

2998.844

-804.477

3711.11

60

-1667.124

3005.651

-4011.86

68

y=ys y.

5.0217

1.4789

-9.4385

MNy

92.4962

47.3731

15.6594

24.0732

-146.614

1

-45.0740

矩

MpMM

3091.340

3

-757.104

3

3726.77

55

-1643.051

5

2859.037

2

-4056.94

08

(三)溫度變化內(nèi)力計(jì)算

據(jù)調(diào)查，橋位處月平均最高溫度40°。，月平均最低氣溫-5°C,設(shè)計(jì)合攏溫度

為15C。采用5段預(yù)制吊裝，由于受到預(yù)制場(chǎng)和施工場(chǎng)地的影響，工期被迫推遲，實(shí)際合攏溫度為20C。合攏時(shí)，各構(gòu)件的平均齡期為100天。線膨脹系

數(shù)1.010-5。主拱圈材料彈性模量Ec3.25104MPa。

設(shè)橋梁所處環(huán)境的年平均相對(duì)濕度70%。收縮計(jì)算，按溫度下降10C考慮。此項(xiàng)計(jì)算考慮進(jìn)溫度下降中。

1、設(shè)計(jì)溫度15C下合攏的溫度變化內(nèi)力

表中，溫度變化在彈性中心產(chǎn)生的水平力:

EIt

Ht

縮按溫度下降10C考慮。

，表中收

［表(III)5值］f2

表5-5溫度變化內(nèi)力計(jì)算表

項(xiàng)目

溫度上升

溫度下降

拱頂截面

1/4L截面

拱腳截面

拱頂截面

1/4L截面

拱腳截面

t

25.0000

-30.0000

Ht

1045.0836

-1254.1004

cos

1.0000

0.9500

0.8252

1.0000

0.9500

0.8252

yys y1

5.0217

1.4789

-9.4385

5.0217

1.4789

-9.4385

NtHtcos

1045.0836

992.7772

862.3612

-1254.1004

-1191.3326

-1034.8335

Mt Hty

-5248.0811

-1545.6085

9864.0520

6297.6974

1854.7302

-11836.8624

2、實(shí)際溫度20C下合攏的溫度變化內(nèi)力

表中，溫度變化在彈性中心產(chǎn)生的水平力:

EU

Ht ［表(III)5值］f2，表中收

縮按溫度下降10C考慮

表5-6溫度變化內(nèi)力計(jì)算表

項(xiàng)目

溫度上升

溫度下降

拱頂截面

1/4L截面

拱腳截面

拱頂截面

1/4L截面

拱腳截面

t

20.0000

-35.0000

Ht

836.0669

-1463.1171

cos

1.0000

0.9500

0.8252

1.0000

0.9500

0.8252

yys y1

5.0217

1.4789

-9.4385

5.0217

1.4789

-9.4385

NtHtcos

836.0669

794.2218

689.8890

-1463.1171

-1389.8881

-1207.3057

Mt Hty

-4198.4649

-1236.4868

7891.2416

7347.3136

2163.8519

-13809.6728

比較表5-5和5-6知，若按實(shí)際溫度合攏，拱橋高溫合攏會(huì)增大拱圈溫降時(shí)產(chǎn)生的溫度內(nèi)力，是不利的。

（四）內(nèi)力組合

按現(xiàn)行《橋規(guī)》的規(guī)定，對(duì)以上已計(jì)算的內(nèi)力進(jìn)行組合。根據(jù)橋規(guī)規(guī)定，承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)作用效應(yīng)組合基本表達(dá)式為：

其中0

(m

0

i

1.0

Gi

Gik

Q1Q1k

Gi

1.2

，Qj

1.4，c取0.75，荷載組合如下表

所示:

如下表:

1、內(nèi)力匯總

表5-7作用效應(yīng)匯總表

荷載效應(yīng)

拱

頂

1/4截面

拱

腳

M

N

M

N

M

N

恒載

2134.7414

22515.7874

628.7011

23702.0764

-4012.3618

27286.5716

公路I級(jí)Mmax

3091.3403

975.58643

726.7755532.

7454

2859.0372

797.2052

公路I級(jí)Mmin

-757.1043

499.6588

-1643.0515

818.9883

-4056.9408

591.0051

人群荷載Mmax

239.5867

176.6103

379.1719

126.9480

711.6765

249.1936

人群荷載Mmin

-225.4198

188.2453-3

186.6720257.5

S078

-679.5928

188.8028

溫度上升

-5248.0811

1045.0836

-1545.6085

992.7772

9864.0520

862.3612

溫度下降

6297.6974

-1254.1004

1854.7302

-1191.3326

-11836.8624

-1034.8335

2、進(jìn)行荷載組合

荷載組合

拱

頂

l/4截面

拱

腳

Mj

Nj

Mj

Nj

Mj

Nj

恒載+活載

28570.2066

（Max）

6370.0575

29321.6306

-64.9217

34121.6264

恒載+活載

（Min）

27916.1249

-1951.8363298

11208.12373

59.4583-

3769.5361

恒載+活載+溫

升（Max）

1630.6470

29667.5444

4747.1686

30364.0466

10292.3328

35027.1057

恒載+活載+溫

升（Min）

-4245.4323

29013.4627

-3574.7253

30901.8744-8

50.869234675.0

154

恒載+活載+溫

降（Max）

13753.7144

27253.4012

8317.5243

28070.7313

-12493.6272

33035.0513

恒載+活載+溫

降（Min）

7877.6351

26599.3195

-4.3696

28608.5591

-23636.8292

32682.9610

表5-8作用效應(yīng)組合表

7141.1322

1265.0529

六、拱圈驗(yàn)算

（一）主拱圈正截面強(qiáng)度驗(yàn)算

根據(jù)《橋規(guī)》規(guī)定，構(gòu)件按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的原則是：荷載效應(yīng)不利組合

的設(shè)計(jì)值小于或等于結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)的設(shè)計(jì)值，即

0SR（fd，ad）

式中，0—結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，本設(shè)計(jì)取設(shè)計(jì)安全等級(jí)為1.0；

s—作用效應(yīng)組合設(shè)計(jì)值，按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》的規(guī)定計(jì)算；

R（fd,ad）一構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值函數(shù)；

fd一材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；

ad一幾何參數(shù)設(shè)計(jì)值，可采用集合參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值ak，即設(shè)計(jì)文件規(guī)定值。

1、正截面抗壓強(qiáng)度和偏心距驗(yàn)算

主拱圈材料為C40鋼筋混凝土，抗壓極限強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd15.64MPa。當(dāng)截

… 0.6s時(shí)，其截面強(qiáng)度應(yīng)滿足fedA/具體結(jié)果見下表:

面偏心距eM 0dcdc

——:r

Nj

表6-1拱圈截面抗力計(jì)算表

項(xiàng)目

Mje

Nj

e0.6s

（限值）

R抗力

Nd

拱頂截面

1

0.2500

<0.5876

0.6300

118987.6705

>28570.2066

2

0.0453

161329.9871

>27916.1249

3

0.0550

159333.6925

>29667.5444

4

-0.1463

200984.1156

>29013.4627

5

0.5047

66283.7577

>27253.4012

6

0.2962

109426.2422

>26599.3195

1/4L截面

1

0.2172

125754.3990

>29321.6306

2

-0.0654

184232.3374

>29859.4583

3

0.1563

138356.8901

>30364.0466

4

-0.1157

194642.8478

>30901.8744

5

0.2963

109395.8956

>28070.7313

6

-0.0002

170738.2938

>28608.5591

拱腳截面

1

-0.0019

171100.3824

>34121.6264

2

-0.3319

239382.5989

>33769.5361

3

0.2938

109906.3286

>35027.1057

4

-0.0245

175784.1058

>34675.0154

5

-0.3782

248961.3396

>33035.0513

6

-0.5232

320352.4496

>32682.9610

由表6-1可知，主拱圈正截面抗壓強(qiáng)度和偏心距滿足規(guī)范要求。

（二）主拱圈穩(wěn)定性驗(yàn)算

1、縱向穩(wěn)定性驗(yàn)算

本設(shè)計(jì)采用無支架施工，主拱圈的穩(wěn)定和強(qiáng)度的驗(yàn)算列下表計(jì)算:

表6-2主拱圈穩(wěn)定性驗(yàn)算

截面

N.

dmax

R

拱頂截面

29667.5444

0.63

72021.9654

1/4L截面

30901.8744

0.63

72021.9654

拱腳截面

35027.1057

0.63

72021.9654

由上表6-2計(jì)算表明拱圈的穩(wěn)定性沒有問題。

2、橫向穩(wěn)定性驗(yàn)算

1

，故無需驗(yàn)算主拱圈橫向穩(wěn)定性。

由于本設(shè)計(jì)寬跨比為10.5=°?1235

~8T 20

（三）拱腳豎直截面（或正截面）抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算

對(duì)于板拱截面，只需按豎向截面進(jìn)行抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算即可。一般是拱腳截面處

的剪力最大，根據(jù)《橋規(guī)》4.0.13條規(guī)定正截面直接受剪的強(qiáng)度，按下式計(jì)算

VAf

0dvd

1

_Nfk

1.4

式中，Vd—剪力設(shè)計(jì)值;

A一受剪截面面積;

fvd—砌體或混凝土抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，C40取2.48MPa；

f一摩擦系數(shù)，采用

f0.7 ；

NK—與受剪截面垂直的壓力標(biāo)準(zhǔn)值。

拱腳截面直接抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算用的荷載效應(yīng)：

1、自重剪力

自重產(chǎn)生的左拱腳反力，結(jié)構(gòu)自重合計(jì)R11508.3214KN，自重產(chǎn)生的左拱

腳考慮彈性壓縮的水平推力， H22515.7874KN

g

自重剪力為

VHgsinjR1cosj

22515.78740.564915808.32140.8252

325.2262kN

相應(yīng)的軸向力

NHgcosjR1sinj22515.78740.825215808.32140.5649 27509.2479KN

2、汽車荷載效應(yīng)

汽車荷載考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積按《1994年手冊(cè)》附表(III)

-14(4),可取拱頂處與Mmax相應(yīng)的水平推力的影響線面積和與Mmin相應(yīng)的水平推力H影響線面積之和，即(0.06072+0.06472)85.94842/14.56=64.0822。

汽車均布荷載產(chǎn)生的考慮彈性壓縮的水平推力為:64.0822X2X1.0X

10.5=1345.7259kN。

汽車集中荷載不考慮彈性壓縮的水平推力影響線坐標(biāo)，按《 1994年手冊(cè)》

附表(III)-12(1),其最大值為：0.23227l/f=0.2322785.9484/14.56=1.3807 。汽車集中荷載產(chǎn)生的不考慮彈性壓縮的水平推力為： h1

=1.3807X2X1.0X360=994.0057kN；考慮彈性壓縮的水平推力為：H=

(1)H1=(1-0.01853) 994.0057=975.5864kN。

1 1

汽車荷載考慮彈性壓縮的水平推力為： H=1345?7259+975?5864=2321?3122KN

汽車均布荷載左拱腳的反力影響線面積，按《1994年手冊(cè)》附表(I)-14(4)，可取拱頂處，與Mmax相應(yīng)的左拱腳反力影響線面積和與Mmin相應(yīng)的左拱腳反力影響線面積之和，即(0.13724+0.36276) 85.9485=42.9742，汽車均

布荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為：42.974221=902.4586kN

汽車集中荷載左拱腳反力影響線坐標(biāo)，在跨中截面(集中荷載設(shè)于跨中截面，為的是與求水平推力時(shí)一致)坐標(biāo)按《 1994年手冊(cè)》附表(I)-7(1)為

0.5。由汽車集中荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為： r1=1.20.5720=432kN(按《通

規(guī)》第4.3.1條，集中荷載計(jì)算剪力時(shí)乘以 1?2)。

汽車荷載作用下的左拱腳反力為： Rl=902.4586+432=1334.4586kN

汽車荷載拱腳截面剪力為：

VHgsinj R1cosj2321.3122 0.5649 1334.4586 0.8252 210.1674kN

相應(yīng)的軸向力

NHgcosjR1sinj2321.31220.82521334.45860.5649 2669.2897KN

3、人群荷載剪力

考慮彈性壓縮的水平推力影響線面積，按第/2項(xiàng)為64.0822，人群荷載考慮彈性壓縮的水平推力為： h=64.08222X1.0X2.82=361.4566kN

左拱腳反力影響線面積按2項(xiàng)為42.9742，人群荷載產(chǎn)生的左拱腳反力為：

R]=42.97422X1.0X2.82=242.3968kN

人群荷載剪力為：

V Hg如j R1 cos j 361，4566 0.5649 242,3968 0.8252 4.1707kN

相應(yīng)的軸向力

N Hgcosj R1 sin j 361.45660.8252 242%680.5649 435-1894KN

正截面直接受剪承載力驗(yàn)算要求計(jì)算拱腳截面汽車荷載和人群荷載產(chǎn)生的最大剪力以及對(duì)應(yīng)的軸力，可根據(jù)拱腳截面的內(nèi)力影響線計(jì)算，注意：汽車荷載集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)乘以1.2的系數(shù)。

表6-3考慮彈性壓縮的活載在拱腳截面產(chǎn)生的內(nèi)力

項(xiàng)目

汽車荷載

人群荷載

cos中

0.82516

sin中

0.5649

Vmin

210.1674

4.1707

Vmin對(duì)應(yīng)的軸力N

2669.2897

435.1894

H=Ncos①-Vsin中

2083.8675

356.7449

H=Hu1/(1+u)

38.6150

6.6106

V=-Hsin中

-21.8136

-3.7343

N=Hcos中

31.8635

5.4548

Np=N-N

2637.4261

429.7346

Vp=V-V

231.9810

7.9051

4、溫度作用在拱腳截面產(chǎn)生的內(nèi)力

表6-4溫度作用在拱腳截面產(chǎn)生的內(nèi)力

項(xiàng)目

溫度上升

溫度下降

cos中

0.82516

sin中

0.5649

Ht

1.0451

-1.2541

Nt=Htcos中

0.8624

-1.0348

Vt=-Htsin中

-0.5904

0.7084

5、拱腳截面荷載組合及計(jì)算結(jié)果

表6-5拱腳截面荷載組合及計(jì)算結(jié)果

序號(hào)

剪力組合設(shè)計(jì)值

相應(yīng)軸力標(biāo)

準(zhǔn)值Nk(KN

Y0Vd(KN)

°Afvd_LfNk

組合形式

Vd(KN)

1.4

1

1.2自重+1.4汽+0.75X

1.4人

-57.1977

36887.5038

-57.1977

36571.3119

2

1.2自重+1.4汽+0.75X

1.4人+0.75X1.4升溫

-57.8176

36888.4093

-57.8176

36571.7647

3

1.2自重+1.4汽+0.75X

1.4人+0.75X1.4降溫

-56.4538

36886.4173

-56.4538

36570.7686

由表可知，