河南省周口西華縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將直尺與含30°角的三角尺放在一起，若∠1＝25°，則∠2的度數(shù)是（）A．30° B．45° C．55° D．60°2．從，0，π，，6這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是()A． B． C． D．3．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）的對(duì)稱軸是直線x=1，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，0），則a-b+c的值為（

）A．0

B．-1

C．1

D．24．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，則△A′B′C′與△ABC的周長(zhǎng)比為（）A．1:3 B．1:4 C．1:8 D．1:95．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與二次函數(shù)的大致圖像可能是A． B． C． D．6．已知二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①b＜0，c＞0；②a+b+c＜0；③方程的兩根之和大于0；④a﹣b+c＜0，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．如圖，是的直徑，，垂足為點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn).則下列結(jié)論：①；②；③點(diǎn)是的中點(diǎn).其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過(guò)圓心O，過(guò)點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，若∠ABC=55°，則∠ACD等于（）A．20° B．35° C．40° D．55°9．把拋物線向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到拋物線().A． B． C． D．10．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．(-2,?-1) B．(-3,?-1) C．(-1,?-2) D．(-1,?-3)二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：（π﹣3）0+（﹣）﹣2﹣（﹣1）2＝_____．12．某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AC的高度，在點(diǎn)F處豎立一根長(zhǎng)為1．5米的標(biāo)桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長(zhǎng)度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長(zhǎng)度為6米，那么旗桿AC的高度為_(kāi)______米．13．計(jì)算：sin30°=_____．14．如圖，等腰直角三角形AOC中，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，OC＝AC＝4，AC交反比例函數(shù)y＝的圖象于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作FD⊥OA，交OA與點(diǎn)E，交反比例函數(shù)與另一點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)____．15．若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_________．16．如圖，在中，點(diǎn)在邊上，連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，則__________.17．已知二次函數(shù)是常數(shù))，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，則的值為_(kāi)____．18．在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同，若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是，則黃球個(gè)數(shù)為_(kāi)_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB是⊙O的直徑，∠CAD=∠ABC．判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（6分）如圖，在等邊△ABC中，把△ABC沿直線MN翻折，點(diǎn)A落在線段BC上的D點(diǎn)位置（D不與B、C重合），設(shè)∠AMN＝α．（1）用含α的代數(shù)式表示∠MDB和∠NDC，并確定的α取值范圍；（2）若α＝45°，求BD：DC的值；（3）求證：AM?CN＝AN?BD．21．（6分）科研人員在測(cè)試火箭性能時(shí)，發(fā)現(xiàn)火箭升空高度與飛行時(shí)間之間滿足二次函數(shù).（1）求該火箭升空后飛行的最大高度；（2）點(diǎn)火后多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，火箭高度為.22．（8分）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用本庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為160m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①、②、③三塊矩形區(qū)域網(wǎng)箱，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，設(shè)BE的長(zhǎng)度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym1．（1）則AE＝m，BC＝m；（用含字母x的代數(shù)式表示）（1）求矩形區(qū)域ABCD的面積y的最大值．23．（8分）如圖，已知拋物線與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到拋物線的什么位置時(shí)，使得，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿線段AB上方的拋物線向終點(diǎn)B移動(dòng)，在移動(dòng)中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度變動(dòng)；與此同時(shí)點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AO向終點(diǎn)O移動(dòng)，點(diǎn)P，M移動(dòng)到各自終點(diǎn)時(shí)停止當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)t秒時(shí)，求四邊形PAMB的面積S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求t為何值時(shí)，S有最大值，最大值是多少？24．（8分）如圖，AB為⊙O直徑，點(diǎn)D為AB下方⊙O上一點(diǎn)，點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，連接CD，CA．（1）若∠ABD＝α，求∠BDC（用α表示）；（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于H，交AD于E，∠CAD＝β，求∠ACE（用β表示）；（3）在（2）的條件下，若OH＝5，AD＝24，求線段DE的長(zhǎng)．25．（10分）(1)如圖1，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E1，E2是AB三等分點(diǎn)，點(diǎn)F1，F(xiàn)2是CD三等分點(diǎn)，E1F1，E2F2分別交AC于點(diǎn)G1，G2，求證：AG1＝G1G2＝G2C．(2)如圖2，由64個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的一個(gè)網(wǎng)格圖，線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)用一把無(wú)刻度的尺子，畫(huà)出線段MN三等分點(diǎn)P，Q．(保留作圖痕跡)26．（10分）如圖，直線l的解析式為y＝x，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與l交于點(diǎn)N，且點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為1．（1）求k的值；（2）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是直線l、x軸上的兩點(diǎn)，且OA＝OB＝10，線段AB與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)M，連接OM，求△BOM的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】通過(guò)三角形外角的性質(zhì)得出∠BEF＝∠1+∠F，再利用平行線的性質(zhì)∠2＝∠BEF即可.【詳解】∵∠BEF是△AEF的外角，∠1＝25°，∠F＝30°，∴∠BEF＝∠1+∠F＝55°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠BEF＝55°，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，掌握三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義可找出，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中0，6為有理數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出抽到有理數(shù)的概率.【詳解】解：在，0，π，，6這5個(gè)數(shù)中0，6為有理數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式以及有理數(shù),根據(jù)有理數(shù)的定義找出五個(gè)數(shù)中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】試題分析：因?yàn)閷?duì)稱軸x=1且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，1）所以拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，1）代入拋物線解析式y(tǒng)=ax2+bx+c中，得a-b+c=1．故選A．考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象．4、A【分析】以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，OB=1OB′，可得△A′B′C′與△ABC的位似比，然后由相似三角形的性質(zhì)可得△A′B′C′與△ABC的周長(zhǎng)比．【詳解】∵以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小后得到△A′B′C′，OB=1OB′，，∴△A′B′C′與△ABC的位似比為：1：1，∴△A′B′C′與△ABC的周長(zhǎng)比為：1：1．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了位似圖形的性質(zhì)．此題難度不大，注意三角形的周長(zhǎng)比等于相似比．5、D【分析】對(duì)于每個(gè)選項(xiàng)，先根據(jù)二次函數(shù)的圖象確定a和b的符號(hào)，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)看一次函數(shù)圖象的位置是否正確，若正確，說(shuō)明它們可在同一坐標(biāo)系內(nèi)存在．【詳解】A、由二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象得a＞0，b＞0，則一次函數(shù)y＝ax＋b經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象得a＞0，b＜0，則一次函數(shù)y＝ax＋b經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象得a＜0，b＜0，則一次函數(shù)y＝ax＋b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象得a＜0，b＞0，則一次函數(shù)y＝ax＋b經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，所以D選項(xiàng)正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)的圖象為拋物線，可能利用列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)二次函數(shù)的圖象．也考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．6、B【解析】試題分析：∵拋物線開(kāi)口向下，∴a＜0，∵拋物線對(duì)稱軸x＞0，且拋物線與y軸交于正半軸，∴b＞0，c＞0，故①錯(cuò)誤；由圖象知，當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，即a+b+c＜0，故②正確，令方程的兩根為、，由對(duì)稱軸x＞0，可知＞0，即＞0，故③正確；由可知拋物線與x軸的左側(cè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍為：﹣1＜x＜0，∴當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，故④正確．故選B．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．7、A【分析】根據(jù)“同弧所對(duì)圓周角相等”以及“等角的余角相等”即可解決問(wèn)題①，運(yùn)用相似三角形的判定定理證明△EBC∽△BDC即可得到②，運(yùn)用反證法來(lái)判定③即可.【詳解】證明：①∵BC⊥AB于點(diǎn)B，∴∠CBD+∠ABD=90°，∵AB為直徑，∴∠ADB=90°，∴∠BAD+∠ABD=90°，∴∠CBD=∠BAD，∵∠BAD=∠CEB，∴∠CEB=∠CBD，故①正確；②∵∠C=∠C，∠CEB=∠CBD，∴△EBC∽△BDC，∴，故②正確；③∵∠ADB=90°，∴∠BDF=90°，∵DE為直徑，∴∠EBD=90°，∴∠EBD=∠BDF，∴DF∥BE，假設(shè)點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)D是EC的中點(diǎn)，∴ED=DC，∵ED是直徑，長(zhǎng)度不變，而DC的長(zhǎng)度是不定的，∴DC不一定等于ED，故③是錯(cuò)誤的.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定等知識(shí)，知識(shí)涉及比較多，但不難，熟練掌握基礎(chǔ)的定理性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】試題解析：∵圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過(guò)圓心O，∴∠ADC+∠ABC=180°，∠ACB=90°，∴∠ADC=180°﹣∠ABC=125°，∠BAC=90°﹣∠ABC=35°，∵過(guò)點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，∴∠MCA=∠ABC=55°，∠AMC=90°，∵∠ADC=∠AMC+∠DCM，∴∠DCM=∠ADC﹣∠AMC=35°，∴∠ACD=∠MCA﹣∠DCM=55°﹣35°=20°．故選A．9、D【分析】直接根據(jù)平移規(guī)律（左加右減，上加下減）作答即可．【詳解】將拋物線y=x2+1向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后所得拋物線解析式為y=（x-1）2+1．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象的平移，解題關(guān)鍵在于熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．10、B【解析】通過(guò)畫(huà)圖和中心對(duì)稱的性質(zhì)求解．【詳解】解:如圖，點(diǎn)P(1,1)關(guān)于點(diǎn)Q(?1,0)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(?3,?1).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn):圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來(lái)求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，得出答案．【詳解】原式＝1+1﹣1＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，牢記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算方法，是解題的關(guān)鍵.12、2【分析】在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過(guò)物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求解．【詳解】解：∵DE∥AB，DF∥AC，

∴△DEF∽△ABC，

∴，

即，

∴AC=6×1.5=2米．

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題．13、1【解析】根據(jù)sin30°=12【詳解】sin30°=12【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握特殊角的三角函數(shù)值.14、(4，)【分析】先求得F的坐標(biāo)，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出直線OA的解析式為y=x，根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性得出F關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)是D點(diǎn)，即可求得D點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】∵OC=AC=4，AC交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)F，∴F的縱坐標(biāo)為4，代入y=求得x=，∴F(，4)，∵等腰直角三角形AOC中，∠AOC=45°，∴直線OA的解析式為y=x，∴F關(guān)于直線OA的對(duì)稱點(diǎn)是D點(diǎn)，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，)，故答案為：(4，)．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，等腰直角三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)的對(duì)稱性是解題的關(guān)鍵．15、，但【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可求出答案．【詳解】解：∵一元二次方程有實(shí)數(shù)根，∴，解得：；∵是一元二次方程，∴，∴的取值范圍是，但．故答案為：，但．【點(diǎn)睛】本題考查根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、【分析】根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，進(jìn)而證明，得出線段的比例，即可得出答案【詳解】在中，∴AD∥BC，∠DAE=∠CFE，∠ADE=∠FCE，∴△ADE∽△FCE∵DE=2EC，∴AD=2CF，在中，∵AD=BC，等量代換得：BC=2CF∴2：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.17、或【分析】由題意，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，且開(kāi)口向下，則可分為三種情況進(jìn)行分析，分別求出m的值，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴對(duì)稱軸為，且開(kāi)口向下，∵當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，①當(dāng)時(shí)，拋物線在處取到最大值，∴，解得：或（舍去）；②當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為1；不符合題意；③當(dāng)時(shí)，拋物線在處取到最大值，∴，解得：或（舍去）；∴m的值為：或；故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)的最值，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，確定對(duì)稱軸的位置，進(jìn)行分類討論.18、24【分析】根據(jù)概率公式，求出白球和黃球總數(shù)，再減去白球的個(gè)數(shù)，即可求解.【詳解】12÷=36（個(gè)），36-12=24（個(gè)），答：黃球個(gè)數(shù)為24個(gè).故答案是：24.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率公式，掌握概率公式及其變形公式，是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共66分)19、直線AD與⊙O相切，理由見(jiàn)解析【分析】先由AB是⊙O的直徑可得∠ACB=90°，進(jìn)而得出∠ABC+∠BAC=90°；接下來(lái)再由∠CAD=∠ABC，運(yùn)用等量代換可得∠CAD+∠BAC=90°，再運(yùn)用切線的判定即可求解.【詳解】直線AD與⊙O相切．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠ABC+∠BAC=90°．又∵∠CAD=∠ABC，∴∠CAD+∠BAC=90°．∴直線AD與⊙O相切【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，直線與圓的位置關(guān)系.半圓（或直徑）所對(duì)圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；經(jīng)過(guò)半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.20、（1）∠MDB＝＝2α﹣60°，∠NDC＝180°﹣2α，（30°＜α＜90°）；（2）+1；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）利用翻折不變性，三角形內(nèi)角和定理求解即可解決問(wèn)題．（2）設(shè)BM＝x．解直角三角形用x表示BD，CD即可解決問(wèn)題．（3）證明△BDM∽△CND，推出＝，推出DM?CN＝DN?BD可得結(jié)論．【詳解】（1）由翻折的性質(zhì)可知∠AMN＝∠DMN＝α，∵∠AMB＝∠B+∠MDB，∠B＝60°，∴∠MDB＝2α﹣60°，∠NDC＝180°﹣∠MDB﹣∠MDN＝180°﹣（2α﹣60°）﹣60°＝180°﹣2α，（30°＜α＜90°）（2）設(shè)BM＝x．∵α＝45°，∴∠AMD＝90°，∴∠BMD＝90°，∵∠B＝60°，∴∠BDM＝30°，∴BD＝2x，DN＝BD?cos30°＝x，∴MA＝MD＝x，∴BC＝AB＝x+x，∴CD＝BC﹣BD＝x﹣x，∴BD：CD＝2x：（x﹣x）＝+1．（3）∵∠BDN＝∠BDM+∠MDN＝∠C+∠DNC，∠MDN＝∠A＝∠C＝60°，∴∠BDM＝∠DNC，∵∠B＝∠C，∴△BDM∽△CND，∴＝，∴DM?CN＝DN?BD，∵DM＝AM，ND＝AN，∴AM?CN＝AN?BD．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換、解直角三角形以及相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）該火箭升空后飛行的最大高度為；（2）點(diǎn)火后和時(shí)，火箭高度為.【分析】（1）直接利用配方法將二次函數(shù)寫(xiě)成頂點(diǎn)式，進(jìn)而求出即可；（2）把直接帶入函數(shù)，解得的值即為所求.【詳解】解：（1）由題意可得：.該火箭升空后飛行的最大高度為.（2）時(shí)，.解得：或.點(diǎn)火后和時(shí)，火箭高度為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，明確與的值是解題的關(guān)鍵.22、（1）1x，（80﹣4x）；（1）1100m1．【分析】（1）根據(jù)三個(gè)矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的1倍，可得出AE＝1BE，設(shè)BE＝x，則有AE＝1x，BC＝80﹣4x；（1）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出y的最大值，以及此時(shí)x的值即可．【詳解】（1）設(shè)BE的長(zhǎng)度為xm，則AE＝1xm，BC＝（80﹣4x）m，故答案為：1x，（80﹣4x）；（1）根據(jù)題意得：y＝3x（80﹣4x）＝﹣11x1+140x＝﹣11（x﹣10）1+1100，因?yàn)椹?1，所以當(dāng)x＝10時(shí)，y有最大值為1100．答：矩形區(qū)域ABCD的面積的最大值為1100m1．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用.23、（1）拋物線的表達(dá)式為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）P點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）當(dāng)時(shí)，S有最大值，最大值為1．

【解析】分析：（1）由A、B坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線的表達(dá)式，化為頂點(diǎn)式可求得頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）過(guò)P作PC⊥y軸于點(diǎn)C，由條件可求得∠PAC=60°，可設(shè)AC=m，在Rt△PAC中，可表示出PC的長(zhǎng)，從而可用m表示出P點(diǎn)坐標(biāo)，代入拋物線解析式可求得m的值，即可求得P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）用t可表示出P、M的坐標(biāo)，過(guò)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，則可表示出F的坐標(biāo)，從而可用t表示出PF的長(zhǎng)，從而可表示出△PAB的面積，利用S四邊形PAMB=S△PAB+S△AMB，可得到S關(guān)于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其最大值．詳解：根據(jù)題意，把，代入拋物線解析式可得，解得，拋物線的表達(dá)式為，，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為；如圖1，過(guò)P作軸于點(diǎn)C，，，當(dāng)時(shí)，，，即，設(shè)，則，，把P點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式可得，解得或，經(jīng)檢驗(yàn)，與點(diǎn)A重合，不合題意，舍去，所求的P點(diǎn)坐標(biāo)為；當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)移動(dòng)t秒時(shí)，則，，如圖2，作軸于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，則，，，點(diǎn)A到PE的距離竽OE，點(diǎn)B到PE的距離等于BE，，且，，當(dāng)時(shí)，S有最大值，最大值為1．

點(diǎn)睛：本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、直角三角形的性質(zhì)、二次函數(shù)的性質(zhì)、三角形的面積及方程思想等知識(shí)．在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，在（2）中構(gòu)造Rt△PAC是解題的關(guān)鍵，在（3）中用t表示出P、M的坐標(biāo)，表示出PF的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度適中．24、（1）∠BDC=α；（2）∠ACE=β；（3）DE=．【分析】（1）連接AD，設(shè)∠BDC＝γ，∠CAD＝β，則∠CAB＝∠BDC＝γ，證明∠DAB＝β?γ，β＝90°?γ，∠ABD＝2γ，得出∠ABD＝2∠BDC，即可得出結(jié)果；（2）連接BC，由直角三角形內(nèi)角和證明∠ACE＝∠ABC，由點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，得出∠ADC＝∠CAD＝∠ABC＝β，即可得出結(jié)果；（3）連接OC，證明∠COB＝∠ABD，得出△OCH∽△ABD，則＝＝，求出BD＝2OH＝10，由勾股定理得出AB＝＝26，則AO＝13，AH＝AO＋OH＝18，證明△AHE∽△ADB，得出＝，求出AE＝，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）連接AD，如圖1所示：設(shè)∠BDC＝γ，∠CAD＝β，則∠CAB＝∠BDC＝γ，∵點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，∴，∴∠ADC＝∠CAD＝β，∴∠DAB＝β﹣γ，∵AB為⊙O直徑，∴∠ADB＝90°，∴γ+β＝90°，∴β＝90°﹣γ，∴∠ABD＝90°﹣∠DAB＝90°﹣（β﹣γ）＝90°﹣90°+γ+γ＝2γ，∴∠ABD＝2∠BDC，∴∠BDC＝∠ABD＝α；（2）連接BC，如圖2所示：∵AB為⊙O直徑，∴∠ACB＝90°，即∠BAC+∠ABC＝90°，∵CE⊥AB，∴∠ACE+∠BAC＝90°，∴∠ACE＝∠ABC，∵點(diǎn)C為弧ABD中點(diǎn)，∴，∴∠ADC＝∠CAD＝∠ABC＝β，