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![2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析_第4頁(yè)](http://file4.renrendoc.com/view/5db33666e8135dcb3e0a5b7679530fb3/5db33666e8135dcb3e0a5b7679530fb34.gif)
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2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知命題p:?x∈R,2x=5,則¬p為()A.?x?R,2x=5 B.?x∈R,2x≠5C.?x0∈R,2=5 D.?x0∈R,2≠5參考答案:D【考點(diǎn)】全稱(chēng)命題;命題的否定.【專(zhuān)題】簡(jiǎn)易邏輯.【分析】根據(jù)全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題,即可得到結(jié)論.【解答】解:∵命題是全稱(chēng)命題,∴根據(jù)全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題得:¬p為?x0∈R,2≠5,故選:D.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查含有量詞的命題的否定,要求熟練掌握特稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題,全稱(chēng)命題的否定是特稱(chēng)命題,比較基礎(chǔ).2.不解三角形,確定下列判斷正確的是
(
)A.,有一解
B.,有兩解C.,無(wú)解
D.,有一解參考答案:C略3.已知a,b,c分別是△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,若△ABC的周長(zhǎng)為2(+1),且sinB+sinC=sinA,則a=
()A.
B.2
C.4
D.2參考答案:B4.已知的取值如下表所示,若與線性相關(guān),且,則(
)A.
B.
C.
D.參考答案:B5.對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有,則a2=()A.3 B.6 C.9 D.21參考答案:B【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意,將x3變形為[(x﹣2)+2]3,由二項(xiàng)式定理可得x3=[(x﹣2)+2]3=C30(x﹣2)023+C3122(x﹣2)+C3221(x﹣2)2+C3320(x﹣2)3,又由題意,可得a2=C3221,計(jì)算可得答案.【解答】解:根據(jù)題意,,而x3=[(x﹣2)+2]3=C30(x﹣2)023+C3122(x﹣2)+C3221(x﹣2)2+C3320(x﹣2)3,則a2=C3221=6;故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,關(guān)鍵是將x3變形為[(x﹣2)+2]3,進(jìn)而由二項(xiàng)式定理將其展開(kāi).6.已知集合,,則(
)A.[-1,2) B.[-3,-1] C.(-3,2] D.(-2,1]參考答案:B集合,∴
7.已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且其漸近線的方程為,則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為(
)A、
B、
C、
D、參考答案:C略8.設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),的圖象如右圖所示,則的圖象最有可能的是(
)參考答案:C9.如果執(zhí)行下面的框圖,輸入N=5,則輸出的數(shù)等于()A.B.
C.
D.參考答案:D略10.拋物線的準(zhǔn)線方程為(A)
(B)
(C)
(D)參考答案:C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11..用反證法證明:“”,應(yīng)假設(shè)為
▲
.
參考答案:略12.如圖所示,為測(cè)一樹(shù)的高度,在地面上選取A、B兩點(diǎn),從A、B兩點(diǎn)分別測(cè)得樹(shù)尖的仰角為30°,45°,且A、B兩點(diǎn)之間的距離為60m,則樹(shù)的高度為
參考答案:(30+30)m
略13.(普)不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是--
參考答案:(普)114.在的展開(kāi)式中,項(xiàng)的系數(shù)為-16,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)________參考答案:2或3略15.某人5次上班途中所花的時(shí)間(單位:分鐘)分別為,,,,,估計(jì)此人每次上班途中平均花費(fèi)的時(shí)間為
分鐘.參考答案:1016.某地區(qū)為了解70歲~80歲的老人的日平均睡眠時(shí)間(單位:h),隨機(jī)選擇了50位老人進(jìn)行調(diào)查,下表是這50位老人睡眠時(shí)間的頻率分布表:序號(hào)i分組
(睡眠時(shí)間)組中值(Gi)頻數(shù)(人數(shù))頻率(Fi)
14,5)4.560.1225,6)5.5100.2036,7)6.5200.4047,8)7.5100.2058,98.540.08在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中一部分計(jì)算見(jiàn)算法流程圖,則輸出的S的值為_(kāi)_______.參考答案:6.4217.點(diǎn)到直線的距離為_(kāi)___________.參考答案:略三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)計(jì)算法求:+++…+的值,要求畫(huà)出程序框圖.參考答案:這是一個(gè)累加求和問(wèn)題,共99項(xiàng)相加,可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量,一個(gè)累加變量,用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法;程序框圖如下圖所示.19.如圖,四邊形為矩形,求圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積.參考答案:略20.(本小題滿(mǎn)分12分)
已知函數(shù),若2)=1,求(1)實(shí)數(shù)的值;
(2)函數(shù)的值;
(3)不等式的解集.
參考答案:
21.某公司的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y(單位:萬(wàn)元)之間有下列對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)x24568y3040605070回歸方程為=bx+a,其中b=,a=﹣b.(1)畫(huà)出散點(diǎn)圖,并判斷廣告費(fèi)與銷(xiāo)售額是否具有相關(guān)關(guān)系;(2)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù),求出y與x的回歸方程=bx+a;(3)預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額為115萬(wàn)元時(shí),大約需要多少萬(wàn)元廣告費(fèi).參考答案:【考點(diǎn)】線性回歸方程.【分析】(1)散點(diǎn)圖如圖:由圖可判斷:廣告費(fèi)與銷(xiāo)售額具有相關(guān)關(guān)系.(2)先求出、的值,可得和
的值,從而求得和,的值,從而求得線性回歸方程.(3)在回歸方程中,令y=115,求得x的值,可得結(jié)論.【解答】解:(1)散點(diǎn)圖如圖:由圖可判斷:廣告費(fèi)與銷(xiāo)售額具有相關(guān)關(guān)系.(2)∵,,∴=2×30+4×40+5×60+6×50+8×70=1380,=22+42+52+62+82=145,∴==6.5,=50﹣6.5×5=17.5,∴線性回歸方程為y=6.5x+17.5.(3)令y=115,可得6.5×x+17.5=115,求得x=15,故預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額為115萬(wàn)元時(shí),大約需要15萬(wàn)元廣告費(fèi).【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性回歸問(wèn)題,求回歸直線的方程,以及回歸方程的應(yīng)用,屬于中檔題.22.在四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形,PA⊥平面ABCD,PA=AB,M,N分別為PB,AC的中點(diǎn),(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)求點(diǎn)B到平面AMN的距離.參考答案:【考點(diǎn)】LS:直線與平面平行的判定;MK:點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算.【分析】(1)連接BD,則BD∩AC=N,利用三角形中位線的性質(zhì),可得MN∥PD,利用線面平行的判定,即可得到MN∥平面PAD;
(2)利用VM﹣ABN=VB﹣AMN,可求點(diǎn)B到平面AMN的距離.【解答】(1)證明:連接BD,則BD∩AC=N∵M(jìn),N分別為PB,AC的中點(diǎn),∴MN是△BPD的中位線
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