2021-2022學(xué)年江蘇省無(wú)錫市梁溪區(qū)東林中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷-附答案詳解

（上）期中數(shù)學(xué)試卷1. 一元二次方??2???=的解( )A.??1=0，??2=1C.??1=0，??2=?1

B.?? =?? =11 2 D.?? =?1，?? =1 2 2. 已△??????中，????=????，若以??為圓心，????為半徑作圓，則??( )在⊙??在⊙??⊙??內(nèi) D.不能確定3. ?????=1

的值等( )?? 353

??52

4 D.234. 用配方法解方??2 4???5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形( )A.(???2)2=1 B.(???=11 C.(?? 2)2=9 D.(?? =215. 若關(guān)??的一元二次方??2?2?? ??=0有一個(gè)解??=??的值( )A.?1 B.1 C.?3 D.3下列四組圖形中，一定相似的圖形( )30°的兩個(gè)等腰三角形的兩個(gè)三角形的兩個(gè)等腰三角形各有一個(gè)角是直角的兩個(gè)三角形下列關(guān)于圓的說(shuō)法，正確的( )在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等平分弦的直徑垂直于弦圓的每一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸過(guò)三點(diǎn)可以作一個(gè)圓. 如圖△??中??????=3??=??，則????的長(zhǎng)( )A.8????B.10????C.12????D.18????第1頁(yè)，共29頁(yè)9. ????△??????中，∠??????=90°，∠??=54°，以????⊙????????.??是⊙????=??.????⊥????的延長(zhǎng)線于??，∠??的度數(shù)( )A.92°B.108°C.112°D.124°10.如圖，菱形????????∽菱形????????，菱形????????的頂點(diǎn)??在菱形????????的????邊上運(yùn)動(dòng)，????與????相交于點(diǎn)??，∠??=60°，若????=3，????=7，則菱形????????的邊長(zhǎng)為()89C.8√3D.9√3電長(zhǎng)津首映當(dāng)日票房已經(jīng)達(dá)億元天后當(dāng)日票房達(dá)億元，設(shè)平每天票房的增長(zhǎng)率??，則可列方程．2021年下半年開(kāi)通，在一幅比例尺的設(shè)計(jì)圖紙上測(cè)得地鐵線路全長(zhǎng)則地鐵線路的實(shí)際長(zhǎng)度約????．13. 若方(???3??+5=0是一元二次方程，??的值等．14. 已知圓錐的底面半徑2????，母線長(zhǎng)10????，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積．15. 是⊙??????⊙????.????=3????，則線????= ，∠??????時(shí)，????=????．第2頁(yè)，共29頁(yè)16. 如圖，????????中，∠??=110°，????=3，????為直徑⊙??交??于??，??的長(zhǎng) ．17. 如圖⊙??的直徑????⊥????于⊥????于????==5，則????的長(zhǎng)度，????的長(zhǎng)度．18. ????????==6，以????為邊向右作等△為????上一點(diǎn)=2，連????，????的最小值．19. 解下列方程：(1)2??2?5???1=0；(2)(???2)(??+5)=18；(3)(???1)2=4；(4)??(??+2)=2(??+2)2．第3頁(yè)，共29頁(yè)20. ??????2?(??+2)??+2=0．(Ⅰ)??為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根．(Ⅱ)??為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根．21. 如圖，??????????????⊥??????．(1)求證：??????∽△??????；(2)若????=3，????=2，????=1，求線段????的長(zhǎng)度．第4頁(yè)，共29頁(yè)22. ????????????均落在格點(diǎn)上．(1)△??????的面積；(2)請(qǐng)?jiān)谌鐖D1所示的網(wǎng)格中，用無(wú)刻度的直尺在????上找出一點(diǎn)??，使以??為圓心，????為半徑⊙??與????相切，并求⊙??的半??．(3)已知在四邊形????????中，∠??=∠??=45°，??是????邊上一點(diǎn)，且△??????∽△??????.在圖2中用直尺和圓規(guī)作出所有滿足條件的點(diǎn)??.(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)23.如圖，點(diǎn)??，??，??是半徑為2的⊙??上三個(gè)點(diǎn)，????為直徑，∠??????的平分線交圓于點(diǎn)??，過(guò)點(diǎn)??作????的垂線交????的延長(zhǎng)線于點(diǎn)??，延長(zhǎng)????交????的延長(zhǎng)線于點(diǎn)??．(1)判斷直線????與⊙??的位置關(guān)系，并證明．(2)若????=4√2，求線段????的值．第5頁(yè)，共29頁(yè)24. ⊙??????⊥????(1)求證：∠??=∠??????；(2)若????=4√3，∠??=60°，求扇形??????(陰影部分)的面積．20222022月20日地址是北京和河北張家3050元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，現(xiàn)采取32??(??)元．????的取值范圍；2100??的值．26. ????????=??????(????????作????⊥????，??????，連接??????????.設(shè)第6頁(yè)，共29頁(yè)??E=??，????=??．求??????(2)????=????△??E??∽△??E??；(3)當(dāng)點(diǎn)E在邊????上移動(dòng)時(shí)，△??E??能否成為等腰三角形？如果能，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段??E的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．27. (1)的⊙????與⊙??????=8，則點(diǎn)??到直??的距離的最大值問(wèn)題探究：(2)如圖2，在等腰△??????中，????=????，∠??????=45°，??是高????和高??E的交點(diǎn)，求??△??????：??△??????的值．問(wèn)題解決：??????=??==60??，????=80??，??是????????=20??.按設(shè)計(jì)師要求，需在??△??????△??????????=25??.已知元，請(qǐng)幫設(shè)計(jì)師算算修好花壇和草坪預(yù)算最少需要多少元？第7頁(yè)，共29頁(yè)第8頁(yè)，共29頁(yè)答案和解析??解：??2???=0，??(???1)=0，??=0，???1=??1=0，??2=1，故選：??．根據(jù)因式分解法解一元二次方程的一般步驟解出方程．令每個(gè)解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．??【解析】解：如圖，∵????=????，∴點(diǎn)??在⊙??上，故選：??．根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷即可．本題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是記?。孩冱c(diǎn)??在圓外???>??.②點(diǎn)??在圓上???=??.③點(diǎn)??在圓內(nèi)???<??．??第9頁(yè)，共29頁(yè)∵??????∴3(?? ??)=∴??=3??，2

=1，3∴??????

3????=2=??

=5．2故選：??．利用比例的性質(zhì)由已知條件得3(?? ??)=則可表得??=3然后??=23

中進(jìn)行分式的運(yùn)算即可．2 ??本題考查了比例的性質(zhì)：熟練掌握常用的性質(zhì)(內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì))是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．??【解析解：方程移項(xiàng)得：??2 4??=配方得：??2 4?? 4=9，(?? 2)2=故選：??．方程移項(xiàng)后，兩邊加上4變形即可得到結(jié)果．此題考查了解一元二次方程配方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．??【解析解：根據(jù)題意，??=1 代??2 2?? ??=0，得2 ??=解??=3 ，故選：??．把??=1 代入方??2 2?? ??=01 2 ??=0，然后解關(guān)??的方程即可．一元二次方程的解．??【解析】第10頁(yè)，共29頁(yè)【分析】本題考查了相似圖形的知識(shí)，利用相似圖形的判定逐一判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：??.各有一頂角或底角是30°的兩個(gè)等腰三角形相似，故錯(cuò)誤，不符合題意；B.有兩邊之比為2：3的兩個(gè)三角形不一定相似，故錯(cuò)誤，不符合題意；C.各有一個(gè)角是120°的兩個(gè)等腰三角形相似，正確，符合題意；D.兩個(gè)直角三角形不一定相似，故錯(cuò)誤，不符合題意．故選C．??不符合題意；B()C、圓的每一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸，正確，符合題意；D、過(guò)不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故原命題錯(cuò)誤，不符合題意．故選：??．利用圓的有關(guān)定義及性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解圓的有關(guān)定義及性質(zhì)，難度不大．??【解析】【分析】△??????∽△??????，利用相似三角形的性質(zhì)即可求解．【解答】解：∵????//????，∴△??????∽△??????，∴????

=????，????∵????：????=3：2，????=6????，∴????：????=3：5，第11頁(yè)，共29頁(yè)∴6????

=3，5解得????=10(????)．故選B．??【解析】解：解法一、連接????，∵??=E，∴∠??????=∠E????，∵∠??????=90°，∠??=∴∠??=90°?∠??=∴∠??????=2∠??=72°，∴∠E????=∠??????=72°，∵??E⊥E??，∴∠??E??=90°，∵∠??????=90°，∴∠??????=90°，∴∠??=360∠??E??∠??????∠E????=360909072°=108°；∵∠??????=90°，∠??=∴∠??=90°?∠??=∵??=E，∴∠????E=2∠??=72°，∵??E⊥E??，∴∠??E??=90°，∵∠??????=90°，∴∠??????=90°，∴∠??=360°?∠??E???∠???????∠E????=360°?90°?90°?72°=108°；第12頁(yè)，共29頁(yè)故選：??．連接????，根據(jù)圓心角、弧、弦之間的關(guān)系得出∠??????=∠??????，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得出∠??=90°?∠??=36°，根據(jù)圓周角定理求出∠??????=2∠??=72°，求出∠??????=∠??????=72°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°求出即可．本題考查了圓周角定理，直角三角形的性質(zhì)，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，能求出∠??????=2∠??和∠??????=∠??????是解此題的關(guān)鍵．??【解析】解：連接????．∵菱形????????∽菱形????????，∴∠??=∠??=∠??????=60°，????=????，∴△??????是等邊三角形，設(shè)????=????=????=??，則????=???7，????=???3，∴∠??????=60°，∵∠??????=∠??????+∠??????=∠??????+∠??????，∵∠??????=∠??????=60°，∴∠??????=∠??????，∵∠??=∠??????，∴△??????∽△??????，∴????

=????，????∴??

=???7，3∴??2?10??+9=0，∴??=9或1(舍棄)，∴????=9，故選：??．????△??????△??????∽△??????????

=????，由此構(gòu)????第13頁(yè)，共29頁(yè)建方程即可解決問(wèn)題．本題考查相似多邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．11.【答案】2(1+??)2=4【解析】解：設(shè)平均每天票房的增長(zhǎng)率為??，根據(jù)題意得：2(1+??)2=4．故答案為：2(1+??)2=4．設(shè)平均每天票房的增長(zhǎng)率為??，根據(jù)當(dāng)日票房已經(jīng)達(dá)到1.92億元，2天后當(dāng)日票房達(dá)到2.61億元，即可得出關(guān)于??的一元二次方程，此題得解．解題的關(guān)鍵．24.6【解析】解：設(shè)地鐵線路的實(shí)際長(zhǎng)度約為是??厘米，由題意，得1：200000=12.3：??，解得：??=2460000，2460000厘米=24.6????．故答案為：24.6．方程就可以求出實(shí)際距離．本題考查了比例尺的意義的運(yùn)用，比例線段，一元一次方程的解法，注意單位之間的換算．0【解析】解：∵方程(???4)??|???2|+3??+5=0是一元二次方程，∴???4≠0∴{|???2|=2，解得??=0．故答案為：0．第14頁(yè)，共29頁(yè)式方程；含有一個(gè)未知數(shù)，可得答案．2．14.【答案】20??????2【解析】解：圓錐側(cè)面積=??×2×10=20??????2；故答案為：20??????2．圓錐的側(cè)面積=??×底面半徑×母線長(zhǎng)．考查圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的側(cè)面積=??×底面半徑×母線長(zhǎng)．15.【答案3???? 30°【解析】解：∵????、????是⊙??的兩條切線，∴????=????，∵????=3????，∴????=3????，連接????，∵????=????，????是⊙??的切線，∴????=????=????=????，∠??????=90°，∴△??????為等邊三角形，∴∠??????=60°，∴∠??????=180°?∠???????∠??????=180°?60°?90°=30°，故答案為：3????，30°．由切線長(zhǎng)定理得到????=????，由????=????，????=????得到????=2????，連接????，得到????=????=????，從而得到△??????為等邊三角形，從而得到∠??????=60°，再結(jié)合切線????求得∠??????的大?。|(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知切線的性質(zhì)．第15頁(yè)，共29頁(yè)7??6【解析】解：∵四邊形????????是平行四邊形，∴????//????，∴∠??+∠??=180°，∵∠??=110°，∴∠??=70°，連接????，∵????=????，∴∠??=∠??????，∴∠??????=∴∠??????=∠??+∠??????=70°+70°=140°，∵????=3，????為⊙??的直徑，∴????=????=????=1.5，∴??180故答案為：7??．6

=7??，6根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到∠??的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的外角??的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式??=??，即可計(jì)算出??的長(zhǎng)．180本題考查平行四邊形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)的計(jì)算、等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確弧長(zhǎng)公式??=??????和平行四邊形的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．180【答案4 9.6【解析】解：連接????，第16頁(yè)，共29頁(yè)∵????=5，∴????=????=????=5，∵??E⊥????，∴∠??E??=90°，=√????2??E2=√5232=4，∵??E⊥????，??E過(guò)圓心??，∴??E=??E=4，即????=8，設(shè)????=??，則????=5+??，∵????⊥????，∴∠??????=90°，由勾股定理得：????2=????2?????2=????2?????2，即52???2=82?(5+??)2，解得：??=1.4，∴????=1.4即????=√????2?????2=√52?1．42=4.8，∵????⊥????，????過(guò)圓心??，∴????=????=4.8，∴????=????+????=9.6，故答案為：4，9.6．連接????，根據(jù)勾股定理求出??E，根據(jù)垂徑定理求出??E=??E=4，即可求出????，根據(jù)勾股定理得出????2=????2?????2=????2?????2，求出????，再根據(jù)勾股定理求出????，根據(jù)垂徑定理求出????=????=4.8，即可求出????．本題考查了勾股定理和垂徑定理，能熟記垂徑定理是解此題的關(guān)鍵，注意：垂直于弦的直徑平分這條弦．18.【答案】4√3?4√2【解析】解：過(guò)E作E??⊥????于??交????于??，則此時(shí)，E??的值最小，∵△????E是等邊三角形，第17頁(yè)，共29頁(yè)∴??H=??H=1????=4，2∴EH=√??E2???H2=4√3，過(guò)??作????⊥????于??，∴????//??H，∴四邊形??H????是平行四邊形，∴H??=????，????=??H=4，∵????=2，∴????=2，∴????=√????2?????2=√62?22=4√2，∴H??=????=4√2，∴E??=EH?H??=4√3?4√2，即E??的最小值為4√3?4√2，故答案為：4√3?4√2．過(guò)EEH⊥????于H????于????H=??H=1????=4EH=√??E2???H2=4√3??作????⊥??????，根2據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到H??=????，????=??H=4，由勾股定理得到????=√????2?????2=√62?22=4√2，于是得到結(jié)論．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，最短路線問(wèn)題，等邊三角形的性質(zhì)，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：(1)2??2?5???1=0，∵??=2，??=?5，??=?1，∴??=(?5)2?4×2×(?1)=33>0，∴??=???±√??2??

=5±√33，4∴=5√33，??2=5?√33；4 4(2)(???2)(?? 5)=18，??2 3???28=0，(?? 7)(???4)=∴?? 7=0或???4=0，∴??1=?7，??2=4；第18頁(yè)，共29頁(yè)(3)(???1)2=4，∴???1=±2，∴??1=3，??2=?1；(4)??(??+2)=2(??+2)2，??(??+2)?2(??+2)2=0，(??+2)(???2???4)=0，∴??+2=0或????4=0，∴??1=?2，??2=?4．【解析】(1)利用公式法求解即可；(3)利用直接開(kāi)平方法求解即可；(4)移項(xiàng)，利用因式分解法求解即可．解一元二次方程的方法有：直接開(kāi)平方法、公式法、配方法、因式分解法．20.【答案】(Ⅰ)證明：△=(??+2)2?8??=??2?4??+4=(???2)2，∵不論??為不為0的何值時(shí)，(???2)2≥0，∴△≥0，∴方程總有實(shí)數(shù)根；(Ⅱ)解方程得，??=??+2±(???2)，2????1=

2，?? =1，2??2∵方程有兩個(gè)不相等的正整數(shù)根，∴??=1或2，??=2不合題意，∴??=1．第19頁(yè)，共29頁(yè)【解析】(Ⅰ)求出方程根的判別式，利用配方法進(jìn)行變形，根據(jù)平方的非負(fù)性證明即可；(Ⅱ)利用一元二次方程求根公式求出方程的兩個(gè)根，根據(jù)題意求出??的值．0?0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△<0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵．21.【答案】(1)證明：∵四邊形????????是矩形，∴∠??????=∠??=90°，∴∠??????+∠????E=90°，∵????⊥??E，∴∠??????=∠??????+∠??????=90°，∴∠??????=∠????E，又∵∠??=∠??????=90°，∴△E????∽△??????；(2)解：∵四邊形????????是矩形，∴????=????=3，∠??????=∠??=90°．∵??E=1，∴??E=√????2+??E2=√32+12=√10．∵????⊥??E，∴∠??????=90°=∠??，∠??????+∠??????=90°．又∵∠??????+∠E????=90°，∴∠E????=∠??????，∴△E????∽△??????，∴??E

=??E，即√10=1，????

????

2 ????∴????=√10，5即????的長(zhǎng)度為√10．5【解析】(1)根據(jù)四邊形????????是矩形可得出∠??????=∠??=90°，再根據(jù)相似三角形的判定定理可得出△??????∽△????E，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論；(2)????∠??????=∠??=??E∠??????=∠??∠E????=∠??????，進(jìn)而可得第20頁(yè)，共29頁(yè)出△??????∽△??????，再利用相似三角形的性質(zhì)可求出????的長(zhǎng)度．△??????∽△??????是解答此題的關(guān)鍵．22.【答案】6322【解析】解：(1)??△??????=1×3×4=6，2故答案為：6；(2)在????的延長(zhǎng)線上取格點(diǎn)??，使????的長(zhǎng)為5，連接????，取????的中點(diǎn)??，連接????交????于點(diǎn)??，理由如下：如圖，????=+42=5=????，由等腰三角形的性質(zhì)可知，點(diǎn)??是????的中點(diǎn)，∴????平分∠??????，∴點(diǎn)??到∠??????兩邊的距離相等，因此點(diǎn)??符合題意，設(shè)????=??，則????=4???，過(guò)點(diǎn)??作????⊥????于點(diǎn)??，∴????=????=??，∵????2+????2=????2，∴??2+22=(4???)2，∴??=3，2∴????=3．2故答案為：3．2(3)如圖②點(diǎn)??，點(diǎn)??′即為所求．第21頁(yè)，共29頁(yè)根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式可求答案；??由勾股定理可求出答案；△??=,??=??⊙??，交????于??，??′，點(diǎn)??，??′即為所求．本題考查切線的判斷和性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，直角三角形的邊角關(guān)系以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握切線的判定方法和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：(1)直線????與⊙??相切，證明：連接????，如圖所示：∵????=????，∴∠??????=∠??????，∵????平分∠??????，∴∠??????=∠??????，∴∠??????=∠??????，∴????//????，∵????⊥????，∴????⊥????，∵????是⊙??的半徑，∴????是⊙??的切線；(2)在????△??????中，????=2，????=4√2，∴????=√????2+????2=√22+(4√2)2=6，∵????//????，第22頁(yè)，共29頁(yè)∴????=????，????∴6

E??4√2 ，8 ??E4√2∴E??=4√2．3??=??=知E=，∠????E=??E⊥E??即可得證；(2)根據(jù)勾股定理得到????=6，根據(jù)平行線分線段成比例定理和三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論．本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，角平分線的定義，圓周角定理，解直角三角形，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．24.【答案】(1)證明：∵????是⊙??的直徑，弦????⊥????，∴??=，∴∠??=∠??????；(2)解：∵????=????，∠??=60°，∴△??????為等邊三角形，∴∠??????=60°，∴∠??????=120°，∵????是⊙??的直徑，弦????⊥????，∴??E=1????=2√3，2在????????E中，????

??Esin∠??????

=4，∴扇形??????(陰影部分)的面積=120??×42360

=16??.3??=，根據(jù)圓周角定理證明結(jié)論；(2)根據(jù)等邊三角形的判定定理得到△??????為等邊三角形，求出∠??????，根據(jù)正弦的定義求出????，利用扇形面積公式計(jì)算即可．本題考查的是扇形面積計(jì)算、垂徑定理、圓周角定理，掌握扇形面積公式??=??????2是解360題的關(guān)鍵．第23頁(yè)，共29頁(yè)25.【答案】解：(1)由題意可得，每天銷售的數(shù)量為(30+2??)枚，∵每枚盈利不少于32元，∴??≤50?32，解得??≤18，答：平均每天銷售的數(shù)量為(30+2??)枚，??的取值范圍是0<??≤18；(2)由題意可得：(50???)(30+2??)=2100，解得??1=15，??2=20，由(1)知0<??≤18，故??=20不符合題意，舍去，∴??=15，答：該網(wǎng)店每天銷售利潤(rùn)為2100元時(shí)，??的值是15．【解析】(1)根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以用含??的代數(shù)式表示平均每天銷售的數(shù)量，并寫(xiě)出??的取值范圍；(1)??的值．本題考查一元二次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，找出等量關(guān)系，寫(xiě)出相應(yīng)的方程．26.【答案】解：(1)在矩形????????中，∠??????=∠??=∠??????=90°，????=????=3．即得∠??=∠??????．∵????⊥??E，∴∠E????=∠??????=90°．又∵∠E????=∠??????+∠????E，∠??????=∠????E+∠????E，∴∠????E=∠??????．于是，由∠??=∠??????，∠????E=∠??????，得△????E∽△??????．∴????

=??E．????由??E=??，????=??，得3=??，4 ??即得??=4??.3∴??關(guān)于??的函數(shù)解析式是??=4??，0<??<4．3(2)∵????=????，????=????，第24頁(yè)，共29頁(yè)∴????=????．在矩形????????中，????//????，∴??E

=????=1．????即得????=E??．于是，由∠E????=90°，得????=????．∴∠??????=∠??????．∴∠????E=∠????E．∠E??????，∠????E∠????E，得??E??∽??E??．E??????E??能成為等腰三角形．????=E??E??=????=????，即??為E??中點(diǎn)，即????為中線此時(shí)????=????=3當(dāng)??=3代入??=4??.3得??=9；4即??E=9；4②當(dāng)??E=??E時(shí)，過(guò)點(diǎn)??向????作垂線有????⊥????，由??????易得△????E≌△????E，即E??=??E=??，????=????=4?2??，????=3∵△??????∽△????E，∴????=????，E??即4???

????=

4??3 ，4??33解得??=3，2即??E=3；2③當(dāng)????=??E時(shí)，∵??E2=????2 ??E2=9 ??2∴????=√9 ??2第25頁(yè)，共29頁(yè)∴????=4?√9+??2∵△??????∽△????E，∴E??

=????????∴4?√9+??24???

4??=3=4??+33解得??=7，8即??E=78??=??=??=??=????⊥??E∠E????∠??????∠E????∠??????∠????E∠????E，∠????E∠??????∠??∠??????????E∽??????，再由三角形相似的性質(zhì)得到??關(guān)于??的函數(shù)解析式??=4??，從而得出??的取值范圍．3(2)由??E

=????=1.????=∠E????=????=????∠??????，∴∠????E=∠????E，再由∠E????=∠??，∠????E=∠????E，得△??E??∽△??E??．(3)當(dāng)點(diǎn)E在邊????上移動(dòng)時(shí)，△??E??能成為等腰三角形，此時(shí)可以推斷出三種情況，一一推斷即可．本題主要考查了矩形的性質(zhì)，以及相似三角形的判定和性質(zhì)和一次函數(shù)的綜合運(yùn)用．27.【答案】8【解析】解：(1)點(diǎn)??到直線??距離的最大值，即過(guò)圓心??向直線??作垂線交圓??于點(diǎn)??，連接????，∵????=8，????⊥????，∴