高代高代上試卷答案_第1頁
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《高等代數(shù)（1）》課程試《高等代數(shù)（1）》課程試D第1頁共3頁中國計量學(xué)院 ~ 學(xué)年 學(xué)《高等代數(shù)（1）》課程開課二級學(xué)院 理學(xué) ，學(xué)生專業(yè) ，教師判別題（每3分，共15分二、填空題（每小3分15分1．diag(3,2,1) 3．rankArankAn 5．2(n1)!、2(n1)!(n2)!（5慮兩個0或同列；兩個0不且不同列三、計算題（50分1．（12分）A14————————————————————————3 0A1 6——————————————————3 2 1

AA1 5 32———————————3 12 0(A1)*

A1(A1)1

6——————3 2（12

xai(xai xaj(xai———————————————12j 1102211100000001102211100000000rank{1,2}rank{1,2,3}rank{1,2,1,2,3}《高等代數(shù)（1）》課程試《高等代數(shù)（1）》課程試D第2頁共3頁所以{12與{1,2,3等價?！?34（13 1A()~ 1 3時方程組有解；——————————————————————7 2 67A(3)~ 5 17 0 67 2 20 1 0 ,, 17 0 0 0 7 0k11 k1k2R————————————————6四、證明題（每小5分10分1（10分

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i（1）AAAi

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kABk k k kk 2（10分）

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——————————3結(jié)論：n為偶數(shù)時，線性相關(guān)；n為數(shù)時，線性無關(guān)?！陡叩却鷶?shù)（1）《高等代數(shù)（1）》課程試D第3頁共3頁,n),n)(1,2,n) 0001000 111記表示矩陣為A，1,2 ,n線性相關(guān)detArrrr (1)n

n-10nn n20得出結(jié)論—————————————————————————————

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