《圖形的平移》公開課教學(xué)課件

圖形的平移數(shù)學(xué)北師大版八年級下圖形的平移數(shù)學(xué)北師大版八年級下1新知導(dǎo)入1、什么是平移？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.2、說一說平移的性質(zhì)？（1）一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等；對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對應(yīng)角相等.（2）平移不改變圖形的形狀和大小.新知導(dǎo)入1、什么是平移？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一新知講解試一試：將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo).A（－2，－3）A1(3，－3）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加5.+5不變對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么變化嗎？新知講解試一試：將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長度，得新知講解畫一畫：圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0)，(5,4)，

(3,0)，

(5,1)，

(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，

(0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的.將這條“魚”向右平移5個(gè)單位長度.（1）畫出平移后的新“魚”.新知講解畫一畫：圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0)，(5,4新知講解畫一畫：圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0)，(5,4)，

(3,0)，

(5,1)，

(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，

(0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的.將這條“魚”向右平移5個(gè)單位長度.（2）在圖中盡量多選取幾組對應(yīng)點(diǎn)，并將它們的坐標(biāo)填入下表:0050541044-29-2新知講解畫一畫：圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0)，(5,4新知講解畫一畫：圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0)，(5,4)，

(3,0)，

(5,1)，

(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，

(0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的.將這條“魚”向右平移5個(gè)單位長度.（3）你發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加5.原來的點(diǎn)（x，y）現(xiàn)在的點(diǎn)(x+5，y）新知講解畫一畫：圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0)，(5,4新知講解思考1：如果將原來的“魚”向左平移4個(gè)單位長度呢？00-4054144-20-2縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)減4.原來的點(diǎn)（x，y）現(xiàn)在的點(diǎn)(x-4，y）你發(fā)現(xiàn)平移前后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么變化嗎？新知講解思考1：如果將原來的“魚”向左平移4個(gè)單位長度呢？0新知講解思考2：如果將原來的“魚”向上平移3個(gè)單位長度呢？000354574-241橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)加3.原來的點(diǎn)（x，y）現(xiàn)在的點(diǎn)(x，y+3）你發(fā)現(xiàn)平移前后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么變化嗎？新知講解思考2：如果將原來的“魚”向上平移3個(gè)單位長度呢？0新知講解思考3：如果將原來的“魚”向下平移2個(gè)單位長度呢？000-254524-24-4橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)減2.原來的點(diǎn)（x，y）現(xiàn)在的點(diǎn)(x，y-2）你發(fā)現(xiàn)平移前后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么變化嗎？新知講解思考3：如果將原來的“魚”向下平移2個(gè)單位長度呢？0新知講解（1）將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x＋a

，y）或（x－a

，y）；（2）將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y＋

b）或（x，y－b）．注意：左右平移橫坐標(biāo)發(fā)生變化；上下平移縱坐標(biāo)發(fā)生變化．平移與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律新知講解（1）將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長度，可新知講解練習(xí)1：如圖，△ABO的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－1，2)，將△ABO沿x軸向左平移3個(gè)單位長度后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．(－4，2)新知講解練習(xí)1：如圖，△ABO的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－1，2)，新知講解做一做：將圖中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減3，再將得到的點(diǎn)用線段依次連接起來，從而畫出一條新“魚”，這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化？原來的“魚”向左平移3個(gè)單位得到這條新“魚”原來的“魚”向右平移2個(gè)單位得到這條新“魚”如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加2呢？新知講解做一做：將圖中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，新知講解做一做：將圖中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3，再將得到的點(diǎn)用線段依次連接起來，從而畫出一條新“魚”，這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化？原來的“魚”向上平移3個(gè)單位得到這條新“魚”原來的“魚”向下平移2個(gè)單位得到這條新“魚”如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2呢？新知講解做一做：將圖中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，新知講解（1）將點(diǎn)（x，y）的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加（或減去）a(a>0)，可以得到這個(gè)點(diǎn)向右（或左）平移a個(gè)單位長度；（2）將點(diǎn)（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)加（或減去）a(a>0)，可以得到這個(gè)點(diǎn)向上（或下）平移a個(gè)單位長度．注意：橫坐標(biāo)發(fā)生變化則左右平移；縱坐標(biāo)發(fā)生變化則上下平移．點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與平移規(guī)律新知講解（1）將點(diǎn)（x，y）的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加（或減新知講解練習(xí)2：若一個(gè)四邊形上的其中一點(diǎn)P在平移的過程中，坐標(biāo)變化為P(x，y)→P′(x-6，y)，則該四邊形的平移情況是(

)A．向左平移6個(gè)單位長度B．向右平移6個(gè)單位長度C．向上平移6個(gè)單位長度D．向下平移6個(gè)單位長度A新知講解練習(xí)2：若一個(gè)四邊形上的其中一點(diǎn)P在平移的過程中，坐新知講解坐標(biāo)與平移點(diǎn)(x,y)向右（左）平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x±a,y)點(diǎn)(x,y)向上（下）平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x,y±a)新知講解坐標(biāo)與平移點(diǎn)(x,y)向右（左）平移a(a>0)課堂練習(xí)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移△ABC后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(－3，－2)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(

)A．(2，1)B．(2，2)C．(1，0)D．(1，3)C課堂練習(xí)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移△ABC后，點(diǎn)A課堂練習(xí)2．如圖，與圖①中的三角形相比，圖②中的三角形發(fā)生的變化是(

)A．向左平移了3個(gè)單位長度B．向右平移了3個(gè)單位長度C．向上平移了3個(gè)單位長度D．向下平移了3個(gè)單位長度A課堂練習(xí)2．如圖，與圖①中的三角形相比，圖②中的三角形發(fā)生的拓展提高如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在x軸上，且A(－10，0)，AB＝4，△ABC的面積為14.將△ABC沿x軸平移得到△DEF，當(dāng)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F恰好在y軸上．求：(1)點(diǎn)F的坐標(biāo)；(2)△EOF的面積．解：(1)∵S△ABC＝

AB·|yC|＝14，AB＝4，∴|yC|＝7.∵點(diǎn)C在第二象限，∴yC＝7.∵△ABC沿x軸平移得到△DEF，點(diǎn)F在y軸上，∴F(0，7)拓展提高如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在x軸上，且A(－解：(2)∵A(－10，0)，AB＝4，D為AB的中點(diǎn)，∴B(－6，0)，AD＝BD＝2.∴BE＝AD＝2.∴E(－4，0)．∴OE＝4.∴S△EOF＝

OE·OF＝×4×7＝14.拓展提高如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在x軸上，且A(－10，0)，AB＝4，△ABC的面積為14.將△ABC沿x軸平移得到△DEF，當(dāng)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F恰好在y軸上．求：(1)點(diǎn)F的坐標(biāo)；(2)△EOF的面積．解：(2)∵A(－10，0)，AB＝4，D為AB的中點(diǎn)，拓展中考鏈接（2018·溫州）如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，另兩個(gè)頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－1，0)，(0，)．現(xiàn)將該三角板向右平移使點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，得到△OCB′，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是(

)A．(1，0)B．(，)C．(1，)D．(－1，)C中考鏈接（2018·溫州）如圖，已知一個(gè)直角三角板的直角頂點(diǎn)課堂總結(jié)你能說一說坐標(biāo)與平移之間的規(guī)律嗎？(1)點(diǎn)(x,y)向右平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x+a,y);(2)點(diǎn)(x,y)向左平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x-a,y);(3)點(diǎn)(x,y)向上平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x,y+a);(4)點(diǎn)(x,y)向下平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x,y-a).課堂總結(jié)你能說一說坐標(biāo)與平移之間的規(guī)律嗎？(1)點(diǎn)(x,板書設(shè)計(jì)課題：3.1圖形的平移（2）

教師板演區(qū)

學(xué)生展示區(qū)1.點(diǎn)的平移發(fā)生的坐標(biāo)變化規(guī)律；2.點(diǎn)的坐標(biāo)變化發(fā)生的點(diǎn)的平移.板書設(shè)計(jì)

1.點(diǎn)的平移發(fā)生的坐標(biāo)變化規(guī)律；基礎(chǔ)作業(yè)教材第70頁習(xí)題3.2第1、2題能力作業(yè)教材第71頁習(xí)題3.2第3、4題作業(yè)布置基礎(chǔ)作業(yè)作業(yè)布置圖形的平移數(shù)學(xué)北師大版八年級下圖形的平移數(shù)學(xué)北師大版八年級下25新知導(dǎo)入1、什么是平移？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動稱為平移.2、說一說平移的性質(zhì)？（1）一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等；對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對應(yīng)角相等.（2）平移不改變圖形的形狀和大小.新知導(dǎo)入1、什么是平移？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一新知講解試一試：將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出它的坐標(biāo).A（－2，－3）A1(3，－3）縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加5.+5不變對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么變化嗎？新知講解試一試：將點(diǎn)A（－2，－3）向右平移5個(gè)單位長度，得新知講解畫一畫：圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0)，(5,4)，

(3,0)，

(5,1)，

(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，

(0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的.將這條“魚”向右平移5個(gè)單位長度.（1）畫出平移后的新“魚”.新知講解畫一畫：圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0)，(5,4新知講解畫一畫：圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0)，(5,4)，

(3,0)，

(5,1)，

(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，

(0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的.將這條“魚”向右平移5個(gè)單位長度.（2）在圖中盡量多選取幾組對應(yīng)點(diǎn)，并將它們的坐標(biāo)填入下表:0050541044-29-2新知講解畫一畫：圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0)，(5,4新知講解畫一畫：圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0)，(5,4)，

(3,0)，

(5,1)，

(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，

(0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的.將這條“魚”向右平移5個(gè)單位長度.（3）你發(fā)現(xiàn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加5.原來的點(diǎn)（x，y）現(xiàn)在的點(diǎn)(x+5，y）新知講解畫一畫：圖中的“魚”是將坐標(biāo)為(0,0)，(5,4新知講解思考1：如果將原來的“魚”向左平移4個(gè)單位長度呢？00-4054144-20-2縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)減4.原來的點(diǎn)（x，y）現(xiàn)在的點(diǎn)(x-4，y）你發(fā)現(xiàn)平移前后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么變化嗎？新知講解思考1：如果將原來的“魚”向左平移4個(gè)單位長度呢？0新知講解思考2：如果將原來的“魚”向上平移3個(gè)單位長度呢？000354574-241橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)加3.原來的點(diǎn)（x，y）現(xiàn)在的點(diǎn)(x，y+3）你發(fā)現(xiàn)平移前后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么變化嗎？新知講解思考2：如果將原來的“魚”向上平移3個(gè)單位長度呢？0新知講解思考3：如果將原來的“魚”向下平移2個(gè)單位長度呢？000-254524-24-4橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)減2.原來的點(diǎn)（x，y）現(xiàn)在的點(diǎn)(x，y-2）你發(fā)現(xiàn)平移前后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么變化嗎？新知講解思考3：如果將原來的“魚”向下平移2個(gè)單位長度呢？0新知講解（1）將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x＋a

，y）或（x－a

，y）；（2）將點(diǎn)（x，y）向上（或下）平移b個(gè)單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，y＋

b）或（x，y－b）．注意：左右平移橫坐標(biāo)發(fā)生變化；上下平移縱坐標(biāo)發(fā)生變化．平移與點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律新知講解（1）將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移a個(gè)單位長度，可新知講解練習(xí)1：如圖，△ABO的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－1，2)，將△ABO沿x軸向左平移3個(gè)單位長度后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．(－4，2)新知講解練習(xí)1：如圖，△ABO的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是(－1，2)，新知講解做一做：將圖中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減3，再將得到的點(diǎn)用線段依次連接起來，從而畫出一條新“魚”，這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化？原來的“魚”向左平移3個(gè)單位得到這條新“魚”原來的“魚”向右平移2個(gè)單位得到這條新“魚”如果縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加2呢？新知講解做一做：將圖中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)保持不變，新知講解做一做：將圖中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別加3，再將得到的點(diǎn)用線段依次連接起來，從而畫出一條新“魚”，這條新“魚”與原來的“魚”相比有什么變化？原來的“魚”向上平移3個(gè)單位得到這條新“魚”原來的“魚”向下平移2個(gè)單位得到這條新“魚”如果橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別減2呢？新知講解做一做：將圖中“魚”的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)保持不變，新知講解（1）將點(diǎn)（x，y）的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加（或減去）a(a>0)，可以得到這個(gè)點(diǎn)向右（或左）平移a個(gè)單位長度；（2）將點(diǎn)（x，y）的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)加（或減去）a(a>0)，可以得到這個(gè)點(diǎn)向上（或下）平移a個(gè)單位長度．注意：橫坐標(biāo)發(fā)生變化則左右平移；縱坐標(biāo)發(fā)生變化則上下平移．點(diǎn)的坐標(biāo)的變化與平移規(guī)律新知講解（1）將點(diǎn)（x，y）的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加（或減新知講解練習(xí)2：若一個(gè)四邊形上的其中一點(diǎn)P在平移的過程中，坐標(biāo)變化為P(x，y)→P′(x-6，y)，則該四邊形的平移情況是(

)A．向左平移6個(gè)單位長度B．向右平移6個(gè)單位長度C．向上平移6個(gè)單位長度D．向下平移6個(gè)單位長度A新知講解練習(xí)2：若一個(gè)四邊形上的其中一點(diǎn)P在平移的過程中，坐新知講解坐標(biāo)與平移點(diǎn)(x,y)向右（左）平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x±a,y)點(diǎn)(x,y)向上（下）平移a(a>0)個(gè)單位?平移后的坐標(biāo)為(x,y±a)新知講解坐標(biāo)與平移點(diǎn)(x,y)向右（左）平移a(a>0)課堂練習(xí)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移△ABC后，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(－3，－2)，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(

)A．(2，1)B．(2，2)C．(1，0)D．(1，3)C課堂練習(xí)1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平移△ABC后，點(diǎn)A課堂練習(xí)2．如圖，與圖①中的三角形相比，圖②中的三角形發(fā)生的變化是(

)A．向左平移了3個(gè)單位長度B．向右平移了3個(gè)單位長度C．向上平移了3個(gè)單位長度D．向下平移了3個(gè)單位長度A課堂練習(xí)2．如圖，與圖①中的三角形相比，圖②中的三角形發(fā)生的拓展提高如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在x軸上，且A(－10，0)，AB＝4，△ABC的面積為14.將△ABC沿x軸平移得到△DEF，當(dāng)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)F恰好在y軸上．求：(1)點(diǎn)F的坐標(biāo)；(2)△EOF的面積．解：(1)∵S△ABC＝

AB·|yC|＝14，AB＝4，∴|yC|＝7.∵點(diǎn)C在第二象限，∴yC＝7.∵△ABC沿x軸平移得到△DEF，點(diǎn)F在y軸上，∴F(0，7)拓展提高如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B在x軸上，且A(－解：(2)∵A(－10，0)，AB＝4，D為AB的中點(diǎn)，∴B(－6，0)，AD＝BD＝2.∴BE＝AD＝2.∴E(－4，0)．∴OE＝4.∴S△EOF＝

OE·