橢圓定義及其標準方程課件

在我們的生活中……在我們的生活中……或許你有這樣的相框……或許你有這樣的相框……或許你有戴它的夢想……或許你有戴它的夢想……試想一下這里面盛裝了你愛吃的零食……試想一下這里面盛裝了你愛吃的零食……如果我也能隨嫦娥奔月……如果我也能隨嫦娥奔月……橢圓定義及其標準方程課件它們都具備共同的形狀是橢圓？它們都具備共同的形狀是橢圓？

橢圓定義及其標準方程讓我們進入橢圓的世界，探索讓我們進入橢圓的世界，探索平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的軌跡叫做圓.我們曾經(jīng)學(xué)過圓的定義平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的我們曾經(jīng)學(xué)過圓的定義我們來做一個實驗：

取一條定長為L的細繩,把它的兩端分別固定在桌面的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的是什么圖形？我們來做一個實驗：取一條定長為L的細繩,把它的兩端分歸納：橢圓的定義：

平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離之和等于定長（定長大于|F1F2|）的點的軌跡叫橢圓.

定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距.

探究：|MF1|+|MF2|＞|F1F2|橢圓|MF1|+|MF2|=|F1F2||MF1|+|MF2|＜|F1F2|不存在線段F1F2歸納：橢圓的定義：定點F1、F2叫做橢圓的焦開普勒第一定律（軌道定律）：每一行星沿一個橢圓軌道環(huán)繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點中.開普勒第一定律（軌道定律）：每一行星沿一個橢圓軌道環(huán)繞太陽，例:(口答)已知B，C是兩個定點，|BC|=6。以線段BC為一邊畫三角形，試問滿足條件“三角形ABC的周長等于20”的頂點A的軌跡是什么樣的圖形？ABCDE………OO答：A點的軌跡為橢圓，但不包括橢圓與BC所在直線的交點.例:(口答)已知B，C是兩個定點，|BC|=6。以線段B探究：如何建立橢圓的標準方程

回憶圓標準方程的建立過程1、建立平面直角坐標系2、根據(jù)坐標系設(shè)圓心坐標O（a，b），圓上一點P（x，y），半徑為r3、根據(jù)定義和兩點距離公式列出方程4、化簡得到探究：如何建立橢圓的標準方程回憶圓標準方程的建立過程化簡列式設(shè)點建系F1F2xy

以F1、F2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸建立直角坐標系。P(x,

y)設(shè)P(x，y)是橢圓上任意一點設(shè)F1F2=2c，則有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,

y)

橢圓上的點滿足|PF1|+|PF2|為定值，設(shè)為2a，則2a>2c則：設(shè)得即：Ob2x2+a2y2=a2b2化簡列式設(shè)點建系F1F2xy以F1例2、已知一個橢圓的焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），再添加什么條件，可得這個橢圓的方程為解:（1）橢圓上的點到兩個焦點的距離和為10（2）橢圓過一點的坐標為（0，3）例2、已知一個橢圓的焦點為F1（-4，0），F(xiàn)21、橢圓的定義2、橢圓的標準方程（焦點在x軸）課堂小結(jié)：平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離之和等于定長（定長大于|F1F2|）的點的軌跡叫橢圓。1、橢圓的定義2、橢圓的標準方程（焦點在x軸）課堂小結(jié)：平面如果焦點設(shè)在y軸或在任意位置時，那么方程會是什么情況？與課上獲得的橢圓標準方程進行比較,體會建立直角坐標系對于方程的影響.課下探究：xyOF1F2P如果焦點設(shè)在y軸或在任意位置時，那么方程會是什么情況？與在我們的生活中……在我們的生活中……或許你有這樣的相框……或許你有這樣的相框……或許你有戴它的夢想……或許你有戴它的夢想……試想一下這里面盛裝了你愛吃的零食……試想一下這里面盛裝了你愛吃的零食……如果我也能隨嫦娥奔月……如果我也能隨嫦娥奔月……橢圓定義及其標準方程課件它們都具備共同的形狀是橢圓？它們都具備共同的形狀是橢圓？

橢圓定義及其標準方程讓我們進入橢圓的世界，探索讓我們進入橢圓的世界，探索平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的軌跡叫做圓.我們曾經(jīng)學(xué)過圓的定義平面內(nèi)與定點距離等于定長的點的我們曾經(jīng)學(xué)過圓的定義我們來做一個實驗：

取一條定長為L的細繩,把它的兩端分別固定在桌面的兩點處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的是什么圖形？我們來做一個實驗：取一條定長為L的細繩,把它的兩端分歸納：橢圓的定義：

平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離之和等于定長（定長大于|F1F2|）的點的軌跡叫橢圓.

定點F1、F2叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做橢圓的焦距.

探究：|MF1|+|MF2|＞|F1F2|橢圓|MF1|+|MF2|=|F1F2||MF1|+|MF2|＜|F1F2|不存在線段F1F2歸納：橢圓的定義：定點F1、F2叫做橢圓的焦開普勒第一定律（軌道定律）：每一行星沿一個橢圓軌道環(huán)繞太陽，而太陽則處在橢圓的一個焦點中.開普勒第一定律（軌道定律）：每一行星沿一個橢圓軌道環(huán)繞太陽，例:(口答)已知B，C是兩個定點，|BC|=6。以線段BC為一邊畫三角形，試問滿足條件“三角形ABC的周長等于20”的頂點A的軌跡是什么樣的圖形？ABCDE………OO答：A點的軌跡為橢圓，但不包括橢圓與BC所在直線的交點.例:(口答)已知B，C是兩個定點，|BC|=6。以線段B探究：如何建立橢圓的標準方程

回憶圓標準方程的建立過程1、建立平面直角坐標系2、根據(jù)坐標系設(shè)圓心坐標O（a，b），圓上一點P（x，y），半徑為r3、根據(jù)定義和兩點距離公式列出方程4、化簡得到探究：如何建立橢圓的標準方程回憶圓標準方程的建立過程化簡列式設(shè)點建系F1F2xy

以F1、F2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸建立直角坐標系。P(x,

y)設(shè)P(x，y)是橢圓上任意一點設(shè)F1F2=2c，則有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,

y)

橢圓上的點滿足|PF1|+|PF2|為定值，設(shè)為2a，則2a>2c則：設(shè)得即：Ob2x2+a2y2=a2b2化簡列式設(shè)點建系F1F2xy以F1例2、已知一個橢圓的焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），再添加什么條件，可得這個橢圓的方程為解:（1）橢圓上的點到兩個焦點的距離和為10（2）橢圓過一點的坐標為（0，3）例2、已知一個橢圓的焦點為F1（-4，0），F(xiàn)21、橢圓的定義2、橢圓的標準方程（焦點在x軸）課堂小結(jié)：平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離之