橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件

在我們的生活中……在我們的生活中……或許你有這樣的相框……或許你有這樣的相框……或許你有戴它的夢(mèng)想……或許你有戴它的夢(mèng)想……試想一下這里面盛裝了你愛(ài)吃的零食……試想一下這里面盛裝了你愛(ài)吃的零食……如果我也能隨嫦娥奔月……如果我也能隨嫦娥奔月……橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件它們都具備共同的形狀是橢圓？它們都具備共同的形狀是橢圓？

橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程讓我們進(jìn)入橢圓的世界，探索讓我們進(jìn)入橢圓的世界，探索平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫做圓.我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)圓的定義平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)圓的定義我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：

取一條定長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩,把它的兩端分別固定在桌面的兩點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的是什么圖形？我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：取一條定長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩,把它的兩端分歸納：橢圓的定義：

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于定長(zhǎng)（定長(zhǎng)大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓.

定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距.

探究：|MF1|+|MF2|＞|F1F2|橢圓|MF1|+|MF2|=|F1F2||MF1|+|MF2|＜|F1F2|不存在線段F1F2歸納：橢圓的定義：定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）：每一行星沿一個(gè)橢圓軌道環(huán)繞太陽(yáng)，而太陽(yáng)則處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)中.開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）：每一行星沿一個(gè)橢圓軌道環(huán)繞太陽(yáng)，例:(口答)已知B，C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6。以線段BC為一邊畫(huà)三角形，試問(wèn)滿(mǎn)足條件“三角形ABC的周長(zhǎng)等于20”的頂點(diǎn)A的軌跡是什么樣的圖形？ABCDE………OO答：A點(diǎn)的軌跡為橢圓，但不包括橢圓與BC所在直線的交點(diǎn).例:(口答)已知B，C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6。以線段B探究：如何建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

回憶圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過(guò)程1、建立平面直角坐標(biāo)系2、根據(jù)坐標(biāo)系設(shè)圓心坐標(biāo)O（a，b），圓上一點(diǎn)P（x，y），半徑為r3、根據(jù)定義和兩點(diǎn)距離公式列出方程4、化簡(jiǎn)得到探究：如何建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程回憶圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過(guò)程化簡(jiǎn)列式設(shè)點(diǎn)建系F1F2xy

以F1、F2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系。P(x,

y)設(shè)P(x，y)是橢圓上任意一點(diǎn)設(shè)F1F2=2c，則有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,

y)

橢圓上的點(diǎn)滿(mǎn)足|PF1|+|PF2|為定值，設(shè)為2a，則2a>2c則：設(shè)得即：Ob2x2+a2y2=a2b2化簡(jiǎn)列式設(shè)點(diǎn)建系F1F2xy以F1例2、已知一個(gè)橢圓的焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），再添加什么條件，可得這個(gè)橢圓的方程為解:（1）橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和為10（2）橢圓過(guò)一點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）例2、已知一個(gè)橢圓的焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)21、橢圓的定義2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在x軸）課堂小結(jié)：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于定長(zhǎng)（定長(zhǎng)大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。1、橢圓的定義2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在x軸）課堂小結(jié)：平面如果焦點(diǎn)設(shè)在y軸或在任意位置時(shí)，那么方程會(huì)是什么情況？與課上獲得的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)行比較,體會(huì)建立直角坐標(biāo)系對(duì)于方程的影響.課下探究：xyOF1F2P如果焦點(diǎn)設(shè)在y軸或在任意位置時(shí)，那么方程會(huì)是什么情況？與在我們的生活中……在我們的生活中……或許你有這樣的相框……或許你有這樣的相框……或許你有戴它的夢(mèng)想……或許你有戴它的夢(mèng)想……試想一下這里面盛裝了你愛(ài)吃的零食……試想一下這里面盛裝了你愛(ài)吃的零食……如果我也能隨嫦娥奔月……如果我也能隨嫦娥奔月……橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件它們都具備共同的形狀是橢圓？它們都具備共同的形狀是橢圓？

橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程讓我們進(jìn)入橢圓的世界，探索讓我們進(jìn)入橢圓的世界，探索平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫做圓.我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)圓的定義平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)圓的定義我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：

取一條定長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩,把它的兩端分別固定在桌面的兩點(diǎn)處，套上鉛筆，拉緊繩子，移動(dòng)筆尖，畫(huà)出的是什么圖形？我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：取一條定長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩,把它的兩端分歸納：橢圓的定義：

平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和等于定長(zhǎng)（定長(zhǎng)大于|F1F2|）的點(diǎn)的軌跡叫橢圓.

定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距.

探究：|MF1|+|MF2|＞|F1F2|橢圓|MF1|+|MF2|=|F1F2||MF1|+|MF2|＜|F1F2|不存在線段F1F2歸納：橢圓的定義：定點(diǎn)F1、F2叫做橢圓的焦開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）：每一行星沿一個(gè)橢圓軌道環(huán)繞太陽(yáng)，而太陽(yáng)則處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)中.開(kāi)普勒第一定律（軌道定律）：每一行星沿一個(gè)橢圓軌道環(huán)繞太陽(yáng)，例:(口答)已知B，C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6。以線段BC為一邊畫(huà)三角形，試問(wèn)滿(mǎn)足條件“三角形ABC的周長(zhǎng)等于20”的頂點(diǎn)A的軌跡是什么樣的圖形？ABCDE………OO答：A點(diǎn)的軌跡為橢圓，但不包括橢圓與BC所在直線的交點(diǎn).例:(口答)已知B，C是兩個(gè)定點(diǎn)，|BC|=6。以線段B探究：如何建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

回憶圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過(guò)程1、建立平面直角坐標(biāo)系2、根據(jù)坐標(biāo)系設(shè)圓心坐標(biāo)O（a，b），圓上一點(diǎn)P（x，y），半徑為r3、根據(jù)定義和兩點(diǎn)距離公式列出方程4、化簡(jiǎn)得到探究：如何建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程回憶圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過(guò)程化簡(jiǎn)列式設(shè)點(diǎn)建系F1F2xy

以F1、F2所在直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸建立直角坐標(biāo)系。P(x,

y)設(shè)P(x，y)是橢圓上任意一點(diǎn)設(shè)F1F2=2c，則有F1(-c，0)、F2(c，0)F1F2xyP(x,

y)

橢圓上的點(diǎn)滿(mǎn)足|PF1|+|PF2|為定值，設(shè)為2a，則2a>2c則：設(shè)得即：Ob2x2+a2y2=a2b2化簡(jiǎn)列式設(shè)點(diǎn)建系F1F2xy以F1例2、已知一個(gè)橢圓的焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），再添加什么條件，可得這個(gè)橢圓的方程為解:（1）橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離和為10（2）橢圓過(guò)一點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）例2、已知一個(gè)橢圓的焦點(diǎn)為F1（-4，0），F(xiàn)21、橢圓的定義2、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（焦點(diǎn)在x軸）課堂小結(jié)：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之