專題-直線的傾斜角和斜率習(xí)題與知識點

專題--直線的傾斜角和斜率習(xí)題與知識點專題--直線的傾斜角和斜率習(xí)題與知識點專題--直線的傾斜角和斜率習(xí)題與知識點xxx公司專題--直線的傾斜角和斜率習(xí)題與知識點文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度直線的傾斜角和斜率傾斜角和斜率1、直線的傾斜角的概念：當(dāng)直線l與x軸相交時,取x軸作為基準,x軸正向與直線l向上方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.特別地,當(dāng)直線l與x軸平行或重合時,規(guī)定α=0°.2、傾斜角α的取值范圍：0°≤α＜180°.當(dāng)直線l與x軸垂直時,α=90°.3、直線的斜率:一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是k=tanα⑴當(dāng)直線l與x軸平行或重合時,α=0°,k=tan0°=0;⑵當(dāng)直線l與x軸垂直時,α=90°,k不存在.由此可知,一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.4、直線的斜率公式:給定兩點P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,用兩點的坐標來表示直線P1P2的斜率：斜率公式:k=y2-y1/x2-x13.1.2兩條直線的平行與垂直1、兩條直線都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即注意:上面的等價是在兩條直線不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個前提，結(jié)論并不成立．即如果k1=k2,那么一定有L1∥L22、兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負倒數(shù)，那么它們互相垂直，即基礎(chǔ)卷一．選擇題：1．下列命題中，正確的命題是（A）直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanα（B）直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角為α（C）任何一條直線都有傾斜角，但不是每一條直線都存在斜率（D）直線的斜率為0，則此直線的傾斜角為0或π2．直線l1的傾斜角為30°，直線l2⊥l1，則直線l2的斜率為（A）（B）－（C）（D）－3．直線y=xcosα+1(α∈R)的傾斜角的取值范圍是（A）[0,]（B）[0,π)（C）[－,]（D）[0,]∪[,π)4．若直線l經(jīng)過原點和點(－3,－3)，則直線l的傾斜角為（A）（B）（C）或（D）－5．已知直線l的傾斜角為α，若cosα=－，則直線l的斜率為（A）（B）（C）－（D）－6．已知直線l1:y=xsinα和直線l2:y=2x+c，則直線l1與l2（A）通過平移可以重合（B）不可能垂直（C）可能與x軸圍成等腰直角三角形（D）通過繞l1上某一點旋轉(zhuǎn)可以重合二．填空題：7．經(jīng)過A(a,b)和B(3a,3b)(a≠0)兩點的直線的斜率k=，傾斜角α=.8．要使點A(2,cos2θ),B(sin2θ,－),(－4,－4)共線，則θ的值為.9．已知點P(32)，點Q在x軸上，若直線PQ的傾斜角為150°，則點Q的坐標為.10．若經(jīng)過點A(1－t,1+t)和點B(3,2t)的直線的傾斜角為鈍角，則實數(shù)t的取值范圍是.提高卷一．選擇題：2．過點P(2,3)與Q(1,5)的直線PQ的傾斜角為（A）arctan2（B）arctan(－2)（C）－arctan2（D）π－arctan23．直線l1:ax+2y－1=0與直線l2:x+(a－1)y+a2=0平行，則a的值是（A）－1（B）2（C）－1或2（D）0或14．過點A(－2,m),B(m,4)的直線的傾斜角為+arccot2，則實數(shù)m的值為（A）2（B）10（C）－8（D）0二．填空題：6．若直線k的斜率滿足－<k<，則該直線的傾斜角α的范圍是.8．已知直線l1和l2關(guān)于直線y=x對稱，若直線l1的斜率為，則直線l2的斜率為；傾斜角為.9．已知M(2,－3),N(－3,－2)，直線l過點P(1,1)，且與線段MN相交，則直線l的斜率k的取值范圍是.綜合練習(xí)卷一．選擇題：1．下列命題正確的是（A）若直線的斜率存在，則必有傾斜角α與它對應(yīng)（B）若直線的傾斜角存在，則必有斜率與它對應(yīng)（C）直線的斜率為k，則這條直線的傾斜角為arctank（D）直線的傾斜角為α，則這條直線的斜率為tanα2．過點M(－2,a),N(a,4)的直線的斜率為－，則a等于（A）－8（B）10（C）2（D）43．過點A(2,b)和點B(3,－2)的直線的傾斜角為，則b的值是（A）－1（B）1（C）－5（D）54．如圖，若圖中直線l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3，則（A）k1<k2<k3（B）k3<k1<k2（C）k3<k2<k1（D）k1<k3<k26．若直線l的斜率為k=－(ab>0)，則直線l的傾斜角為（A）arctan（B）arctan(－)（C）π－arctan（D）π+arctan二．填空題：7．已知三點A(2,－3),B(4,3),C(5,)在同一直線上，則m的值為.8．已知y軸上的點B與點A(－,1)連線所成直線的傾斜角為120°，則點B的坐標為.9．若α為直線的傾斜角，則sin(－α)的取值范圍是