2020版高考物理一輪復(fù)習(xí)第六章核心素養(yǎng)提升-科學(xué)思維系列(六)教案新人教版

核心素養(yǎng)提升——科學(xué)思維系列(六)應(yīng)用“柱體微元”模型解決連續(xù)流體問題模型1流體類問題某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中．為計算方便起見，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開．忽略空氣阻力．已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g.求(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度．【解析】(1)在剛噴出一段很短的Δt時間內(nèi)，可認為噴出的水柱保持速度v0不變該時間內(nèi)，噴出水柱高度Δl＝v0Δt①噴出水柱質(zhì)量Δm＝ρΔV②其中ΔV為水柱體積，滿足ΔV＝ΔlS③由①②③可得：噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為＝ρv0S(2)設(shè)玩具底面相對于噴口的高度為h由玩具受力平衡得F沖＝Mg④其中，F(xiàn)沖為水柱對玩具底部柱的作用力由牛頓第三定律知F壓＝F沖⑤其中，F(xiàn)壓為玩具底部對水柱的作用力，v′為水柱到達玩具底部時的速度由運動學(xué)公式得v′2－v＝－2gh⑥在很短Δt時間內(nèi)，沖擊玩具水柱的質(zhì)量為ΔmΔm＝ρv0SΔt⑦由題意可知，在豎直方向上，對該部分水柱應(yīng)用動量定理得－(F壓＋Δmg)Δt＝－Δmv′⑧由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式變?yōu)镕壓Δt＝Δmv′⑨由④⑤⑥⑦⑨可得h＝－【答案】(1)ρv0S(2)－模型2微粒類問題如圖所示，自動稱米機已在許多大糧店廣泛使用．買者認為：因為米流落到容器中時對容器有向下的沖力而不劃算；賣者則認為：當(dāng)預(yù)定米的質(zhì)量達到要求時，自動裝置即刻切斷米流，此刻有一些米仍在空中，這些米是多給買者的，因而雙方爭執(zhí)起來．下列說法正確的是(

)A．買者說的對B．賣者說的對C．公平交易D．具有隨機性，無法判斷【解析】設(shè)米流的流量為d，它是恒定的，米流在出口處速度很小可視為零，若切斷米流后，設(shè)盛米的容器中靜止的那部分米的質(zhì)量為m1，空中還在下落的米的質(zhì)量為m2，落到已靜止的米堆上的一小部分米的質(zhì)量為Δm.在極短時間Δt內(nèi)，取Δm為研究對象，這部分米很少，Δm＝d·Δt，設(shè)其落到米堆上之前的速度為v，經(jīng)Δt時間靜止，如圖所示，取豎直向上為正方向，由動量定理得(F－Δmg)Δt＝Δmv即F＝dv＋d·Δt·g，因Δt很小，故F＝dv根據(jù)牛頓第三定律知F＝F′，稱米機的讀數(shù)應(yīng)為M＝＝＝m1＋d因切斷米流后空中尚有t＝時間內(nèi)對應(yīng)的米流在空中，故d＝m2，可見，稱米機讀數(shù)包含了靜止在袋中的那部分米的質(zhì)量m1，也包含了尚在空中的下落的米的質(zhì)量m2，即自動稱米機是準確的，不存在哪方劃算不劃算的問題，選項C正確．【答案】C(2019·百色二模)使用高壓水槍作為切割機床的切刀具有獨特優(yōu)勢，得到廣泛應(yīng)用，如圖所示，若水柱截面為S，水流以速度v垂直射到被切割的鋼板上，之后水速減為零，已知水的密度為ρ，則水對鋼板的沖力為(B)A．ρSv

B．ρSv2C.ρSv2

D.ρSv解析：設(shè)t時間內(nèi)有體積為V的水打在鋼板上，則這些水的質(zhì)量為m＝ρV＝ρSvt，以這部分水為研究對象，它受到鋼板的作用力為F，以水運動的方向為正方向，由動量定理有Ft＝0－mv，即F＝－＝－ρSv2，