冀教版四年級數(shù)學下冊《第五單元第8課時 求最大公因數(shù)問題》教學課件PPT小學公開課

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數(shù)學

四年級

下冊分數(shù)的意義和性質第8課時 求最大公因數(shù)問題1、知道最大公因數(shù)的意義，會用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2、理解“每段最長”“不能有剩余”的具體含義是求兩種彩帶長度的最大公因數(shù)。舉手發(fā)言：說一說什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)？兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的的公因數(shù)。兩個數(shù)公有的因數(shù)中最大的那個公因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。小組討論：不能有剩余，還要最長，該怎樣分？3米有下面兩種包裝禮品盒的彩帶?，F(xiàn)在要把它們剪成同樣長的小段，每段彩帶最長是多少分米？1米8分米不能有剩余。可以剪成2分米一段……3米是30分米，1米8分米是18分米。求每段最長是多少就是求30和18的最大公因數(shù)。不行！每段2分米不是最長的……把兩種彩帶剪成同樣長的小段，要使每段最長且沒有剩余，就是求30和18的最大公因數(shù)。想一想：怎求樣每求小3段0最和長18是的多最少大分公米因是數(shù)求呢什？么？用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)2 30 183 15 95 32×3=6除到兩個商只有公因數(shù)1為止。18和30的最大公因數(shù)是6。想一想：5和3的公因數(shù)是幾？還能往下除嗎？議一議：用列舉法求最大公因數(shù)如何求？兩種方法的對比。1.用短除法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。54和72

36和84

48和9654722736912333 42×3×3=18368418429212 2233 72×2×3=124896244812242222 6 123

3 6 122×2×2×2×3=4818和602 18 603 9 303 102×3=62.有兩根木條，長度分別是44厘米和56厘米。要把它們截成同樣長的小段，不能有剩余，每段最長是多少厘米？445622 22 2811 1444

和56

的最大公因數(shù)是4，所以每段最長是4

厘米。3.有一張長是18厘米、寬是12厘米的長方形紙，把它剪成邊長是整厘米的若干正方形，不能有剩余，有幾種剪法？正方形的邊長各是多少厘米？218

123 9 63 218和12的公因數(shù)有1、2、3、6有4

種剪法。正方形的邊長分別是：1

厘米、2

厘米、3

厘米、6

厘米。求最大公因數(shù)的方法列舉法：找出每個數(shù)的因數(shù)，全部列舉出來，然后找到兩個數(shù)相同的因數(shù)中最大的那一個。短除法：用公因數(shù)去除每一個數(shù)，除到兩個被除數(shù)的公因數(shù)是1為止，再把除數(shù)相乘，就得到最大公因數(shù)。1.用短除法求36和54的最大公因數(shù)。1.用短除法求36和64的最大公因數(shù)。（答案）2 36 642 18 329 162×2=42.有兩根鋼絲，長度分別是12

cm、8

cm，現(xiàn)在要把他們截成長度相同的小段，但每一根都不能有剩余，每小段最長多少厘米？2.有兩根鋼絲，長度分別是12

cm、8

cm，現(xiàn)在要把他們截成長度相同的小段，但每一根都不能有剩余，每小段最長多少厘米？（答案）212

82 6 43 22×2=4（厘米）答：每小段最長4厘米。3.把下面兩根彩帶剪成同樣長的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩帶？48厘米36厘米3.把下面兩根彩帶剪成同樣長的短彩帶且沒有剩余，每根短彩帶最長是多少厘米？一共可以剪成多少根短彩帶？（答案）48厘米36厘米483624181292232×2×3=1248÷12=4（根）36÷12=3（根）4+3=7（根）4 3答：每根短彩帶最長是12厘米，一共可以剪成7根短彩帶。4.某花店將28朵玫瑰和42朵百合扎成花束，要求每束花中兩種花都有，并且每束花朵數(shù)量相同，最多可以扎多少束？此時每束花中玫瑰和百合各有多少朵？2 28 427 14 2