高一物理必修二第六章《萬有引力與航天》知識點總結

高一物理必修二第六章《萬有引力與航天》知識點總結高一物理必修二第六章《萬有引力與航天》知識點總結高一物理必修二第六章《萬有引力與航天》知識點總結資料僅供參考文件編號：2022年4月高一物理必修二第六章《萬有引力與航天》知識點總結版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：萬有引力與航天知識點總結一、人類認識天體運動的歷史1、“地心說”的內容及代表人物：托勒密（歐多克斯、亞里士多德）2、“日心說”的內容及代表人物：哥白尼（布魯諾被燒死、伽利略）二、開普勒行星運動定律的內容開普勒第二定律：開普勒第三定律：K—與中心天體質量有關，與環(huán)繞星體無關的物理量；必須是同一中心天體的星體才可以列比例，太陽系：三、萬有引力定律1、內容及其推導：應用了開普勒第三定律、牛頓第二定律、牛頓第三定律。①②

③

2、表達式：3、內容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的方向在它們的連線上，引力的大小與物體的質量m1,m2的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比。4.引力常量：G=×10-11N/m2/kg2，牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律后的100多年里，卡文迪許在實驗室里用扭秤實驗測出。5、適用條件：①適用于兩個質點間的萬有引力大小的計算。②對于質量分布均勻的球體，公式中的r就是它們球心之間的距離。③一個均勻球體與球外一個質點的萬有引力也適用，其中r為球心到質點間的距離。④兩個物體間的距離遠遠大于物體本身的大小時，公式也近似的適用，其中r為兩物體質心間的距離。6、推導：四、萬有引力定律的兩個重要推論1、在勻質球層的空腔內任意位置處，質點受到地殼萬有引力的合力為零。2、在勻質球體內部距離球心r處，質點受到的萬有引力就等于半徑為r的球體的引力。五、黃金代換若已知星球表面的重力加速度g和星球半徑R，忽略自轉的影響，則星球對物體的萬有引力等于物體的重力，有所以其中是在有關計算中常用到的一個替換關系，被稱為黃金替換。導出：對于同一中心天體附近空間內有，即：環(huán)繞星體做圓周運動的向心加速度就是該點的重力加速度。雙星系統(tǒng)兩顆質量可以相比的恒星相互繞著旋轉的現(xiàn)象，叫雙星。設雙星的兩子星的質量分別為M1和M2，相距L，M1和M2的線速度分別為v1和v2，角速度分別為ω1和ω2，由萬有引力定律和牛頓第二定律得：M1M2M1M2ω1ω2Lr1r2M2：相同的有：周期，角速度，向心力，因為，所以軌道半徑之比與雙星質量之比相反：線速度之比與質量比相反：七、宇宙航行：1、衛(wèi)星分類：偵察衛(wèi)星、通訊衛(wèi)星、導航衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星……3、衛(wèi)星軌道：可以是圓軌道，也可以是橢圓軌道。地球對衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，所以圓軌道圓心或橢圓軌道焦點是地心。分為赤道軌道、極地軌道、一般軌道。二、1、三個宇宙速度：第一宇宙速度（發(fā)射速度）：s。最小的發(fā)射速度，最大的環(huán)繞速度。第二宇宙速度（脫離速度）：s。物體掙脫地球引力束縛，成為繞太陽運行的小行星或飛到其他行星上去的最小發(fā)射速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：s。物體掙脫太陽引力束縛、飛到太陽系以外的宇宙空間去的最小發(fā)射速度。s＜v＜s時，衛(wèi)星繞地球旋轉，其軌道是橢圓，地球位于一個焦點上。s＜v＜km/s時，衛(wèi)星脫離地球束縛，成為太陽系的一顆小行星。2、(1)人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期表達式：將不同軌道上的衛(wèi)星繞地球運動都看成是勻速圓周運動，則有

可得：同一中心天體的環(huán)繞星體（靠萬有引力提供向心力的環(huán)繞星體，必須是“飄”起來的，赤道上的物體跟同步衛(wèi)星比較不可以用此結論）R↑T↑a↓v↓ω↓(2)超重與失重：人造衛(wèi)星在發(fā)射升空時，有一段加速運動；在返回地面時，有一段減速運動。兩個過程加速度方向均向上，因為都是超重狀態(tài)。人造衛(wèi)星在沿圓軌道運行時，萬有引力提供向心力，所以處于完全失重狀態(tài)。三、典型衛(wèi)星：1、近地衛(wèi)星：通常把高度在500千米以下的航天器軌道稱為低軌道，500千米~2000千米高的軌道稱為中軌道。中、低軌道合稱為近地軌道。在高中物理中，近地衛(wèi)星環(huán)繞半徑R≈R地=6400Km，2、同步衛(wèi)星：相對地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星，又叫通訊衛(wèi)星。特點：運行方向與地球自轉方向一致（自西向東）。周期與地球自轉周期相同，T=24小時。角速度等于地球自轉角速度。所有衛(wèi)星都在赤道正上方，軌道平面與赤道平面共面。高度固定不變，離地面高度h=36000km。三顆同步衛(wèi)星作為通訊衛(wèi)星，則可覆蓋全球（兩級有部分盲區(qū)）地球所有同步衛(wèi)星，T、ω、v、h、均相同，m可以不同。3、擴展：（1）變軌問題：從內往外為第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軌道，左邊切點為A點，右邊切點為B點。（內軌道加速到達外軌道）（同一位置，a相同）（內軌道加速達到外軌道）（同一位置，a相同）（）（離地球越近，g越大）（）（離地球越近，g越大）（2）赤道上物體與頭頂同步衛(wèi)星比較：（3）對接問題：后面衛(wèi)星，先減速，做向心運動，降低一定高度后，再加速，離心，同時速度減慢，與前面衛(wèi)星對接。單元復習(1)例題推薦1．某人造地球衛(wèi)星距地面高h，地球半徑為R，質量為M，地面重力加速度為g0，引力常量為G．(1)分別用h、R、M、G表示出衛(wèi)星的周期T、線速度v、角速度ω；(2)分別用h，、R、g0表示衛(wèi)星的周期T、線速度v、角速度ω。2已知地球半徑為R，表面的重力加速度為g，地球自轉的角速度為ω。求人造通信衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)的離地高度．練習鞏固2．靜止在地球表面跟隨地球自轉的物體受到的作用力有()A．萬有引力和彈力B．萬有引力、向心力和彈力C．萬有引力、重力和彈力D．萬有引力、向心力、彈力和摩擦力3．一質量為60kg的人，在地球表面受重力為588N，月球表面的重力加速度為地球表面的1／6．此人在月球表面上()A．質量為60kg，所受重力大小為588NB．質量為60kg，所受重力大小為98NC．質量為10kg，所受重力大小為588ND．質量為10kg，所受重力大小為98N4．如圖6-7-1所示，“a和b是某天體M的兩個衛(wèi)星，它們繞天體公轉的周期為Ta和Tb，某一時刻兩衛(wèi)星呈如圖所示位置。且公轉方向相同，則下列說法中正確的是()A．經后，兩衛(wèi)星相距最近B．經后，兩衛(wèi)星相距最遠C．經后，兩衛(wèi)星相距最近D．經后，兩衛(wèi)星相距最遠5．一宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動，飛船原來的線速度是v1，周期是T1，若在某時刻它向后噴氣向前做加速運動，又進入新的軌道做勻速圓周運動，運動的線速度是v2，周期是T2，則A．v1＞v2，T1＞T2B．v1＞v2，T1＜T2C．v1＜v2，T1＜T2D．v1＜v2，T1＜T26．中子星是恒星世界的“侏儒”，直徑一般在20一40km，但密度大得驚人．若某中子星半徑為10km，密度為1.2×1017kg／m3。那么該中子星表面上的衛(wèi)星環(huán)繞速度應為()A．約7.9km／sB．約km／sC．約×104km／sD．約5.8×104km／s7．有兩顆質量相同的人造衛(wèi)星A、B，其軌道半徑分別為RA、RB，RA∶RB＝1∶4，那么下列判斷中正確的有()A．它們的運行周期之比TA∶TB＝1∶4B．它們的運行線速度之比vA∶vB＝4∶1C．它們所受的向心力之比FA∶FB＝4∶1D．它們的運行角速度之比ωA∶ωB＝8∶18，人造地球衛(wèi)星的質量為m，環(huán)繞地球的線速度為v，角速度為ω，軌道半徑為R，地球的質量為M．當人造地球衛(wèi)星的軌道半徑為2R時，下列說法中正確的是()A．根據(jù)，衛(wèi)星的線速度減小為v／2B．根據(jù)，衛(wèi)星的線速度增大為C．根據(jù)，衛(wèi)星的角速度減小到ω／2D．根據(jù)，衛(wèi)星的向心力減小到原來的1／49．月球表面的重力加速度為／s2，用彈簧在地球表面懸吊一物體，能使彈簧伸長5cm，如在月球表面上重做這個實驗，則此彈簧的伸長為cm．10．物體在—行星表面自由下落，第1s內下落了m．若該行星的半徑為地球半徑的一半，那么它的質量是地球的倍．11．—顆衛(wèi)星在行星表面上運行，如果衛(wèi)星的周期為T，行星的平均密度為ρ，試證明ρT2是—個恒量．12．宇宙中有—星球的質量約為地球的9倍，半徑約為地球的一半。若從地球上h高處平拋—物體，射程為60m，那么在該星球上，從同樣高度以同樣的初速度平拋同一物體，射程是多大2．人造衛(wèi)星在環(huán)繞地球做圓周運動時，衛(wèi)星中物體處于失重狀態(tài)是指（）A．失重狀態(tài)是指物體失去地球的重力作用B．失去地球重力，而只受向心力的作用C．受到地球引力和離心力的合力為零D．對支持它的物體的壓力或拉力為零3．關于萬有引力定律的正確的說法是（）A．萬有引力定律僅對質量較大的天體適用，對質量較小的一般物體不適用B．兩物體間相互吸引的一對萬有引力是一對平衡力C．恒星對行星的萬有引力都是—樣大的D．開普勒等科學家對天體運動規(guī)律的研究為萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)作了準備4．在繞地球做圓周運動的太空實驗艙內，下列可正常使用的儀器有（）A．溫度計B．天平C，彈簧秤D．水銀氣壓計E．擺鐘F．秒表5．l有一物體在地球表面受到的重力為40N，在離地面高為h＝R(R為地球半徑)處受到的重力為G1，在地心處受到的重力為G2，則（）A．G1＝40N，G2＝40NB．G1＝20N，G2＝0C．G1＝10N，G2＝0D．G1＝20N，G2＝∞6．設地球的質量為M，半徑為R，自轉角速度為ω，引力常量為G，則有關同步衛(wèi)星的說法中正確的是A．同步衛(wèi)星的軌道與地球的赤道在同一平面內B．同步衛(wèi)星的離地高度為C，同步衛(wèi)星的離地高度為D．同步衛(wèi)星的角速度為ω，線速度大小為7．關于第一宇宙速度，下列說法中正確的是()A．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運行的最小速度B．第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星運行的最大速度C．第一宇宙速度是地球同步衛(wèi)星的運行速度D．不同行星的第—宇宙速度是不同的8．已知地球的質量為M，半徑為R，表面的重力加速度為g，那么地球的第一宇宙速度的表達式有A．B．C．D．9．關于萬有引力定律中的引力常量的說法正確的是()A．引力常量是由牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律時同時得到的B．引力常量是卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置，第一次較準確地測出的C．引力常量的單位是ND．引力常量在數(shù)值上等于兩個質量都是1kg的物體相距1km時的相互作用力10．一艘宇宙飛船在一個星球表面附近做圓形軌道環(huán)繞飛行，宇航員要估測該星球的密度只需要()A．測定飛船的環(huán)繞半徑B．測定行星的質量C．測定飛船的環(huán)繞周期D．測定飛船的環(huán)繞速度11．登月火箭關閉發(fā)動機后在離月球表面112km的空中沿圓形軌道運行，周期是120．5min，月球的半徑是1740km．根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算月球的質量．(G＝6．67×10－11N·m2／kg212．已知地球半徑約為6．4×106m，又知月球繞地球的運動可近似看做勻速圓周運動，試估算出月球到地心的距離(結果保留一位有效數(shù)字)，、選擇題(每小題4分，共40分)1．16世紀，哥白尼根據(jù)天文觀測的大量資料，經過40多年的天文觀測和潛心研究，提出“日心說”的如下四個基本論點，這四個論點目前看存在缺陷的是 （） A．宇宙的中心是太陽，所有行星都在繞太陽作勻速圓周運動 B．地球是繞太陽作勻速圓周運動的行星，月球是繞地球作勻速圓周運動的衛(wèi)星，它繞地球運轉的同時還跟地球一起繞太陽運動 C．天穹不轉動，因為地球每天自西向東自轉一周，造成天體每天東升西落的現(xiàn)象 D．與日地距離相比，恒星離地球都十分遙遠，比日地間的距離大得多2．下列關于萬有引力的說法，正確的有（） A．物體落到地面上，說明地球對物體有引力，物體對地球沒有引力 B．萬有引力定律是牛頓在總結前人研究的基礎上發(fā)現(xiàn)的 C．地面上自由下落的蘋果和天空中運行的月亮，受到的都是地球的萬有引力 D．F=中的G是一個比例常數(shù)，是沒有單位的3．關于萬有引力定律的適用范圍，下列說法中正確的有（）A．只適用于天體，不適用于地面的物體B．只適用于球形物體，不適用于其他形狀的物體C．只適用于質點，不適用于實際物體D．適用于自然界中任何兩個物體之間4．從天文望遠鏡中觀察到銀河系中有兩顆行星繞某恒星運行，兩行星的軌道均為橢圓，觀察測量到它們的運轉周期之比為8:1，則它們橢圓軌道的半長軸之比為 （） A．2:1 B．4:1 C．8:1 D．1:45．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為g/2，則該處距地面的高度為（） A．（一1）RB．R C．RD．2R6．在地球（看作質量均勻分布的球體）上空有許多同步衛(wèi)星，下面說法中正確的是（）A．它們的質量可能不同 B．它們的速度可能不同C．它們的向心加速度可能不同 D．它們離地心的距離可能不同7．已知引力常數(shù)G和下列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質量的是 （）A．地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離B．月球繞地球運行的周期及月球離地球的距離C．人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期D．若不考慮地球自轉，己知地球的半徑及重力加速度8．若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻速圓周運動，設其周期為T，引力常量為G，那么該行星的平均密度為（） A． B． C． D．9．地球公轉的軌道半徑為R1，周期為T1，月球繞地球運轉的軌道半徑為R2，周期為T2，則太陽質量與地球質量之比為（） A．B．C．D．10．兩顆行星A和B各有一顆衛(wèi)星a和b，衛(wèi)星軌道接近各自行星的表面，如果兩行星的質量之比為MA/MB=P，兩行星半徑之比為RA/RB=q，則兩個衛(wèi)星的周期之比Ta/Tb為（） A． B． C．pD．二、填空題(每題5分，共25分)11．某星球半徑是地球半徑的3倍，質量是地球質量的36倍，該星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍。12．木星的公轉周期為12個地球年，設地球距太陽的距離為1個天文單位，那么木星距太陽的距離為個天文單位。13．兩個質量均為50㎏的人，在相距1m時他們間的萬有引力為________N，這引力大約是50㎏的人重力的________倍。1