人教八年級數(shù)學上山東省臨沂市沂水縣期中數(shù)學試卷解析

人教版八年級數(shù)學上山東省臨沂市沂水縣期中數(shù)學試卷剖析版人教版八年級數(shù)學上山東省臨沂市沂水縣期中數(shù)學試卷剖析版22/22人教版八年級數(shù)學上山東省臨沂市沂水縣期中數(shù)學試卷剖析版初中數(shù)學試卷金戈鐵騎整理制作2015-2016學年山東省臨沂市沂水縣八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共14小題，每題3分，滿分42分）1．下邊四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標記，在這四個標記中，是軸對稱圖形的是()A．B．C．D．2．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的依據(jù)是()A．兩點之間的線段最短B．兩點確立一條直線C．三角形擁有堅固性D．長方形的四個角都是直角3．將一副直角三角尺如圖擱置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是()A．45°

B．50°

C．60°

D．75°4．已知三角形的兩邊長是

2cm，3cm，則該三角形的周長

l的取值范圍是

(

)A．1＜l＜5B．1＜l＜6

C．5＜l＜9D．6＜l＜105．一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個多邊形的邊數(shù)為()A．5B．6C．7D．86．如圖，以下條件中，不可以證明△ABC≌△DCB的是()A．AB=DC，AC=DBB．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠DD．AB=DC，∠DBC=∠ACB7．使兩個直角三角形全等的條件是()A．一個銳角對應(yīng)相等B．兩個銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等D．兩條邊對應(yīng)相等8．△ABC≌△AEF，有以下結(jié)論：AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，此中正確的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．49．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE均分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于()A．10B．7C．5D．410．如圖，△ABC中BD、CD均分∠ABC、∠ACB過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當∠A的地點及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系是()A．EF=BE+CFB．EF＞BE+CFC．EF＜BE+CFD．不可以確立11．如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點，點E在AC上，且AE=AD，則∠EDC=()A．15°B．18°C．20°D．25°12．如圖，△ABC中，BD均分∠ABC，BC的中垂線交BC于點E，交BD于點F，連結(jié)CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF的度數(shù)為()A．48°B．36°C．30°D．24°13．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后抵達位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為()A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里14．如圖，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延伸線于點F，若BC恰巧均分∠ABF，AE=2BF．給出以下四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，此中正確的結(jié)論共有()A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題（共5小題，每題3分，滿分15分）15．如圖，點D在△ABC邊BC的延伸線上，CE均分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，則∠ACE的大小是__________度．16．點P（1，2）對于直線y=1對稱的點的坐標是17．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連結(jié)使△ABD≌△CDB．（只要寫一個）

__________．BD．請增添一個適合的條件

__________，18．已知∠AOB=30°，點P在∠AOB的內(nèi)部，P′與P對于OA對稱，P″與P對于OB對稱，則△OP′P″必然是一個__________三角形．19．以以下圖，直線于點F，DE⊥a于點

a經(jīng)過正方形ABCD的極點A，分別過正方形的極點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為__________．

B、D

作BF⊥a三、解答題（共7小題，滿分63分）20．在以以下圖的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．

1的正方形，

△ABC

的極點均在（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位獲取△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標；（2）畫出△A1B1C1對于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．21．如圖，BD是∠ABC的均分線，DE∥CB，交AB于點E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．22．如圖，在Rt△ABC中，在斜邊AB和直角邊AC上分別取一點D，E，使DE=DA，延伸DE交BC的延伸線于點F．△DFB是等腰三角形嗎？請說明你的原因．23．如圖，點C，D在線段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求證：BC=DE．24．如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的均分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：（1）CF=EB；2）AB=AC+CF．25．已知：如圖，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C、D、E三點在同向來線上，連結(jié)BD．求證：（1）△BAD≌△CAE；（2）試猜想BD、CE有何特別地點關(guān)系，并證明．26．如圖（1），等邊△ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE．1）求證：AE∥BC；2）如圖（2），將（1）中的動點D運動到邊BA的延伸線上，仍作等邊△EDC，請問能否仍有AE∥BC？證明你的猜想．2015-2016學年山東省臨沂市沂水縣八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（共14小題，每題3分，滿分42分）1．下邊四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標記，在這四個標記中，是軸對稱圖形的是()A．B．C．D．【考點】軸對稱圖形．【剖析】依據(jù)軸對稱圖形的見解求解．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確．應(yīng)選D．【談?wù)摗勘绢}察看了軸對稱圖形的知識，軸對稱圖形的重點是找尋對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2．如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形，這樣做的依據(jù)是()A．兩點之間的線段最短B．兩點確立一條直線C．三角形擁有堅固性D．長方形的四個角都是直角【考點】三角形的堅固性．【剖析】依據(jù)三角形的堅固性，可直接選擇．【解答】解：加上EF后，原圖形中擁有△AEF了，故這類做法依據(jù)的是三角形的堅固性．應(yīng)選C．【談?wù)摗勘绢}察看三角形堅固性的實質(zhì)應(yīng)用，三角形的堅固性在實質(zhì)生活中有著寬泛的應(yīng)用，要使一些圖形擁有堅固的構(gòu)造，常常經(jīng)過連結(jié)協(xié)助線轉(zhuǎn)變?yōu)槿切味@?。?．將一副直角三角尺如圖擱置，已知AE∥BC，則∠AFD的度數(shù)是()A．45°B．50°C．60°D．75°【考點】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．【專題】計算題．【剖析】本題主要依據(jù)直角尺各角的度數(shù)及三角形內(nèi)角和定理解答．【解答】解：∵∠C=30°，∠DAE=45°，AE∥BC，∴∠EAC=∠C=30°，∠FAD=45﹣30=15°，在△ADF中依據(jù)三角形內(nèi)角和定理獲?。骸螦FD=180﹣90﹣15=75°．應(yīng)選D．【談?wù)摗勘绢}主要察看兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及三角形的內(nèi)角和定理．4．已知三角形的兩邊長是2cm，3cm，則該三角形的周長l的取值范圍是()A．1＜l＜5B．1＜l＜6C．5＜l＜9D．6＜l＜10【考點】三角形三邊關(guān)系．【剖析】依據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．即可求解．【解答】解：第三邊的取值范圍是大于1而小于5．又∵其他兩邊之和是5，∴周長的取值范圍是大于6而小于10．應(yīng)選D．【談?wù)摗坎炜戳巳切蔚娜呹P(guān)系，解題的重點是認識三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．5．一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，這個多邊形的邊數(shù)為()A．5B．6C．7D．8【考點】多邊形內(nèi)角與外角．【專題】計算題．【剖析】依據(jù)多邊形的外角和為360°及題意，求出這個多邊形的內(nèi)角和，即可確立出多邊形的邊數(shù)．【解答】解：∵一個多邊形的外角和是內(nèi)角和的，且外角和為360°，∴這個多邊形的內(nèi)角和為900°，即（n﹣2）?180°=900°，解得：n=7，則這個多邊形的邊數(shù)是7，應(yīng)選C．【談?wù)摗勘绢}察看了多邊形的內(nèi)角和與外角和，嫻熟掌握內(nèi)角和公式及外角和公式是解本題的重點．6．如圖，以下條件中，不可以證明△ABC≌△DCB的是()A．AB=DC，AC=DB

B．AB=DC

，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠D

D．AB=DC

，∠DBC=∠ACB【考點】全等三角形的判斷．【剖析】本題要判斷△ABC≌△DCB，已知

BC

是公共邊，具備了一組邊對應(yīng)相等．因此由全等三角形的判判斷理作出正確的判斷即可．【解答】解：依據(jù)題意知，BC邊為公共邊．A、由“SSS”可以判斷△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；B、由“SAS”可以判斷△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；C、由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，則由“AAS”可以判斷△ABC≌△DCB，故本選項錯誤；D、由“SSA”不可以判斷△ABC

≌△DCB，故本選項正確．應(yīng)選：D．【談?wù)摗勘绢}察看三角形全等的判斷方法，判斷兩個三角形全等的一般方法有：

SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不可以判斷兩個三角形全等，判斷兩個三角形全等時，必然有邊的參加，如有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必然是兩邊的夾角．7．使兩個直角三角形全等的條件是()A．一個銳角對應(yīng)相等B．兩個銳角對應(yīng)相等C．一條邊對應(yīng)相等D．兩條邊對應(yīng)相等【考點】直角三角形全等的判斷．【專題】壓軸題．【剖析】利用全等三角形的判斷來確立．做題時，要聯(lián)合已知條件與三角形全等的判斷方法逐一考證．【解答】解：A、一個銳角對應(yīng)相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故A選項錯誤；B、兩個銳角相等，那么也就是三個對應(yīng)角相等，但不可以證明兩三角形全等，故B選項錯誤；C、一條邊對應(yīng)相等，再加一組直角相等，不可以得出兩三角形全等，故C選項錯誤；D、兩條邊對應(yīng)相等，假如兩條直角邊相等，可利用SAS證全等；若向來角邊對應(yīng)相等，一斜邊對應(yīng)相等，也可證全等，故D選項正確．應(yīng)選：D．【談?wù)摗勘绢}察看了直角三角形全等的判斷方法；三角形全等的判斷有ASA、SAS、AAS、SSS、HL，可以發(fā)現(xiàn)最少得有一組對應(yīng)邊相等，才有可能全等．8．△ABC≌△AEF，有以下結(jié)論：AC=AE；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，此中正確的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4【考點】全等三角形的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)已知找準對應(yīng)關(guān)系，運用三角形全等的性質(zhì)“全等三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等”求解即可．【解答】解：∵△ABC≌△AEF，BC=EF，∠BAC=∠EAF，故③正確；∴∠EAB+∠BAF=∠FAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，故④正確；AC與AE不是對應(yīng)邊，不可以求出兩者相等，也不可以求出∠FAB=∠EAB，故①、②錯誤；應(yīng)選：B．【談?wù)摗勘绢}察看的是全等三角形的性質(zhì)；做題時要運用三角形全等的基天性質(zhì)，進行思慮是十分必需的．

聯(lián)合圖形9．如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE均分∠ABC，交CD于點E，BC=5，DE=2，則△BCE的面積等于()A．10

B．7

C．5

D．4【考點】角均分線的性質(zhì)．【剖析】作EF⊥BC于F，依據(jù)角均分線的性質(zhì)求得求得即可．【解答】解：作EF⊥BC于F，∵BE均分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴EF=DE=2，

EF=DE=2，此后依據(jù)三角形面積公式∴S△BCE=BC?EF=×5×2=5，應(yīng)選C．【談?wù)摗勘绢}察看了角的均分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出協(xié)助線求得三角形的高是解題的重點．10．如圖，△ABC中BD、CD均分∠ABC、∠ACB過D作直線平行于BC，交AB、AC于E、F，當∠A的地點及大小變化時，線段EF和BE+CF的大小關(guān)系是()A．EF=BE+CFB．EF＞BE+CFC．EF＜BE+CFD．不可以確立【考點】等腰三角形的判斷與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)．【剖析】由平行的性質(zhì)和角均分線的定義可得ED=BE，DF=CF，可獲取EF=BE+CF．【解答】解：∵EF∥BC，∴∠EDB=∠DBC，∵BD均分∠ABC，∴∠EBD=∠DBC，∴∠EBD=∠EDB，ED=BE，同理可得FD=CF，EF=ED+DF=BE+CF，應(yīng)選A．【談?wù)摗勘绢}主要察看等腰三角形的判斷，掌握平行線的性質(zhì)和等角同樣邊是解題的重點．11．如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC的中點，點E在AC上，且AE=AD，則∠EDC=()A．15°B．18°C．20°D．25°【考點】等邊三角形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．【剖析】先依據(jù)△ABC是等邊三角形，D為BC的中點得出∠DAC的度數(shù)，再依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADE的度數(shù)，故可得出結(jié)論．【解答】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=60°，∵D為BC的中點，∴AD⊥BC，∠DAC=∠BAC=30°，AE=AD，∴∠ADE===75°，∴∠EDC=∠ADC﹣∠ADE=90°﹣75°=15°．應(yīng)選A．【談?wù)摗勘绢}察看的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解答本題的重點．12．如圖，△ABC中，BD均分∠ABC，BC的中垂線交CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，則∠ACF的度數(shù)為(

BC)

于點

E，交

BD

于點

F，連結(jié)A．48°B．36°C．30°D．24°【考點】線段垂直均分線的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)角均分線的性質(zhì)可得∠DBC=∠ABD=24°，此后再計算出∠ACB的度數(shù)，再依據(jù)線段垂直均分線的性質(zhì)可得BF=CF，從而可得∠FCB=24°，此后可算出∠ACF的度數(shù)．【解答】解：∵BD均分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°，∵BC的中垂線交BC于點E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°﹣24°=48°，應(yīng)選：A．【談?wù)摗勘绢}主要察看了線段垂直均分線的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理，重點是掌握線段垂直均分線上隨意一點，到線段兩頭點的距離相等．13．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東70°方向的M處，它以每小時40海里的速度向正北方向航行，2小時后抵達位于燈塔P的北偏東40°的N處，則N處與燈塔P的距離為()A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里【考點】等腰三角形的判斷與性質(zhì)；方向角；平行線的性質(zhì)．【專題】應(yīng)用題．【剖析】依據(jù)方向角的定義即可求得∠M=70°，∠N=40°，則在△MNP

中利用內(nèi)角和定理求得∠NPM的度數(shù)，證明三角形MNP是等腰三角形，即可求解．【解答】解：MN=2×40=80（海里），∵∠M=70°，∠N=40°，∴∠NPM=180°﹣∠M﹣∠N=180°﹣70°﹣40°=70°，∴∠NPM=∠M，NP=MN=80（海里）．應(yīng)選：D．【談?wù)摗勘绢}察看了方向角的定義，以及三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判判斷理，理解方向角的定義是重點．14．如圖，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延伸線于點F，若BC恰巧均分∠ABF，AE=2BF．給出以下四個結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，此中正確的結(jié)論共有()A．4個B．3個C．2個D．1個【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì)；角均分線的性質(zhì)；相像三角形的判斷與性質(zhì)．【剖析】依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一獲取BD=CD，AD⊥BC，故②③正確；經(jīng)過△CDE≌△DBF，獲取DE=DF，CE=BF，故①④正確．【解答】解：∵BF∥AC，∴∠C=∠CBF，∵BC均分∠ABF，∴∠ABC=∠CBF，∴∠C=∠ABC，AB=AC，∵AD是△ABC的角均分線，∴BD=CD，AD⊥BC，故②③正確，在△CDE與△DBF中，，∴△CDE≌△DBF，DE=DF，CE=BF，故①正確；AE=2BF，AC=3BF，故④正確．應(yīng)選A．【談?wù)摗勘绢}察看了全等三角形的判斷和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)三線合一是解題的重點．二、填空題（共5小題，每題3分，滿分15分）15．如圖，點D在△ABC邊BC的延伸線上，CE均分∠ACD，∠A=80°，∠B=40°，則∠ACE的大小是60度．【考點】三角形的外角性質(zhì)．【剖析】由∠A=80°，∠B=40°，依據(jù)三角形隨意一個外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和獲取∠ACD=∠B+∠A，此后利用角均分線的定義計算即可．【解答】解：∵∠ACD=∠B+∠A，而∠A=80°，∠B=4°，∴∠ACD=80°+40°=120°．∵CE均分∠ACD，∴∠ACE=60°，故答案為60【談?wù)摗勘绢}察看了三角形的外角定理，重點是依據(jù)三角形隨意一個外角等于與之不相鄰的兩內(nèi)角的和．16．點P（1，2）對于直線y=1對稱的點的坐標是（1，0）．【考點】坐標與圖形變化-對稱．【專題】計算題．【剖析】點P（1，2）對于直線y=1對稱的點與點P的連線平行于y軸，因此橫坐標與的橫坐標同樣，縱坐標與2的均勻數(shù)是1，因此縱坐標是0．【解答】解：點P（1，2）對于直線y=1對稱的點的坐標是（1，0）．【談?wù)摗勘绢}察看了坐標與圖形的變化﹣對稱的知識；解決本題的重點是正確理解怎樣作一個點對于已知直線的對稱點．

P17．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，連結(jié)

BD．請增添一個適合的條件

AB=CD

，使△ABD≌△CDB．（只要寫一個）【考點】全等三角形的判斷．【專題】開放型．【剖析】先依據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ABD=∠CDB，加上公共邊BD，因此依據(jù)“SAS”判斷△ABD≌△CDB時，可增添AB=CD．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，而BD=DB，∴當增添AB=CD時，可依據(jù)“SAS”判斷△ABD≌△CDB．故答案為AB=CD．【談?wù)摗勘绢}察看了全等三角形的判斷：全等三角形的5種判斷方法中，采用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊；若已知兩角對應(yīng)相等，則必然再找一組對邊對應(yīng)相等，且假如兩角的夾邊，若已知一邊一角，則找另一組角，或找這個角的另一組對應(yīng)鄰邊．18．已知∠AOB=30°，點P在∠AOB的內(nèi)部，P′與P對于OA對稱，P″與P對于OB對稱，則△OP′P″必然是一個等邊三角形．【考點】軸對稱的性質(zhì)．【剖析】依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，聯(lián)合等邊三角形的判斷求解．【解答】解：∵P為∠AOB內(nèi)部一點，點P對于OA、OB的對稱點分別為P′、P″，∴OP=OP′=OP″且∠P′OP″=2∠AOB=60°，∴△OP′P″是等邊三角形．故答案為：等邊．【談?wù)摗勘绢}察看了軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點的連線與對稱軸的地點關(guān)系是相互垂直，所連的線段被對稱軸垂直均分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，角、線段都相等．

對應(yīng)點對應(yīng)的19．以以下圖，直線于點F，DE⊥a于點

a經(jīng)過正方形ABCD的極點A，分別過正方形的極點E，若DE=8，BF=5，則EF的長為13．

B、D

作BF⊥a【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)．【專題】壓軸題．【剖析】依據(jù)正方形的性質(zhì)、直角三角形兩個銳角互余以及等量代換可以證得△AFB≌△AED；此后由全等三角形的對應(yīng)邊相等推知AF=DE、BF=AE，因此EF=AF+AE=13．【解答】解：∵ABCD是正方形（已知），AB=AD，∠ABC=∠BAD=90°；又∵∠FAB+∠FBA=∠FAB+∠EAD=90°，∴∠FBA=∠EAD（等量代換）；BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，∴在Rt△AFB和Rt△AED中，∵，∴△AFB≌△AED（AAS），AF=DE=8，BF=AE=5（全等三角形的對應(yīng)邊相等），EF=AF+AE=DE+BF=8+5=13．故答案為：13．【談?wù)摗勘绢}察看了全等三角形的判斷、正方形的性質(zhì)．實質(zhì)上，本題就是將化為與已知長度的線段DE和BF數(shù)目關(guān)系．

EF

的長度轉(zhuǎn)三、解答題（共7小題，滿分63分）20．在以以下圖的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．

1的正方形，

△ABC

的極點均在（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位獲取△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標；（2）畫出△A1B1C1對于y軸對稱的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標．【考點】作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換．【專題】作圖題．【剖析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應(yīng)點地點從而得出答案；（2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點地點從而得出答案．【解答】解：（1）以以下圖：△A1B1C1，即為所求；點B1坐標為：（﹣2，﹣1）；（2）以以下圖：△A2B2C2，即為所求，點C2的坐標為：（1，1）．【談?wù)摗勘绢}主要察看了軸對稱變換以及平移變換，重點．

依據(jù)圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點地點是解題21．如圖，BD是∠ABC的均分線，DE∥CB，交AB于點E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．【考點】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．【專題】計算題．【剖析】利用三角形的外角性質(zhì)，先求∠ABD，再依據(jù)角均分線的定義，可得∠DBC=∠ABD，運用平行線的性質(zhì)得∠BDE的度數(shù)，依據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠BED的度數(shù)．【解答】解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=15°．∵BD是∠ABC的角均分線，∴∠DBC=∠EBD=15°，∵DE∥BC，∴∠BDE=∠DBC=15°；∴∠BED=180°﹣∠EBD﹣∠EDB=150°．【談?wù)摗勘绢}綜合察看了平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，三角形內(nèi)角和定理．22．如圖，在Rt△ABC中，在斜邊AB和直角邊AC上分別取一點D，E，使DE=DA，延伸DE交BC的延伸線于點F．△DFB是等腰三角形嗎？請說明你的原因．【考點】等腰三角形的判斷．【剖析】依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，得出∠由直角三角形的兩個銳角互余，得出∠

A=∠AED，依據(jù)對頂角相等得出∠B=∠F，則DB=DF，即可證明△DFB

AED=∠CEF，是等腰三角形．【解答】證明：△DFB是等腰三角形．原因是：∵DE=DA，∴∠A=∠AED，∵∠AED=∠CEF，∵∠A=∠CEF，∵∠ACB=∠ECF=90°，∴∠A+∠B=∠CEF+∠F，∴∠B=∠F，∴DB=DF，∴△DFB是等腰三角形．【談?wù)摗勘绢}察看了等腰三角形的判斷，

以及直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)，

掌握等角同樣邊是解題的重點．23．如圖，點C，D在線段BF上，AB∥DE，AB=DF，∠A=∠F，求證：BC=DE．【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì)．【專題】證明題．【剖析】先由平行線得出∠B=∠EDF，再由ASA證明△ABC≌△FDE，得出對應(yīng)邊相等即可．【解答】證明：∵AB∥DE∴∠B=∠EDF；在△ABC和△FDE中，，∴△ABC≌△FDE（ASA），∴BC=DE．【談?wù)摗勘绢}察看了全等三角形的判斷與性質(zhì)、的重點．

平行線的性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題24．如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的均分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD=DF；求證：（1）CF=EB；2）AB=AC+CF．【考點】全等三角形的判斷與性質(zhì)；角均分線的性質(zhì)．【專題】證明題．【剖析】（1）依據(jù)角均分線的性質(zhì)“角的均分線上的點到角的兩邊的距離相等”，可得點D到AB的距離=點D到AC的距離即CD=DE．再依據(jù)Rt△CDF≌Rt△EBD，得CF=EB；（2）利用角均分線性質(zhì)證明∴△ADC≌△ADE，AC=AE，再將線段AC進行轉(zhuǎn)變．【解答】解：（1）∵AD是∠BAC的均分線，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC，在Rt△DCF和Rt△DEB中，，Rt△CDF≌Rt△EBD（HL），CF=EB；2）在△ADC與△ADE中，，∴△ADC≌△ADE（HL），∴AC=AE，∴AB=AE+BE=AC+CF．【談?wù)摗勘绢}主要察看均分線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判斷，由已知可以注意到點D到AB的距離=點D到AC的距離，