技巧篇(數(shù)學(xué)運(yùn)算)市公開課一等獎(jiǎng)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

行政職業(yè)能力測(cè)試

數(shù)學(xué)運(yùn)算部分

一、比和百分比問題例1、（國(guó)B原題）養(yǎng)魚塘里養(yǎng)了一批魚，第一次捕上來200尾，做好標(biāo)識(shí)后放回魚塘，數(shù)日后再捕上100尾，發(fā)覺有標(biāo)識(shí)魚為5尾，問魚塘里大約有多少尾魚？A、2000B、4000C、5000D、6000解答：本題是百分比中關(guān)于標(biāo)識(shí)率問題，標(biāo)識(shí)率為5÷100=5％，總數(shù)為200÷5％=4000。答案為C（直接法）。

例2（上海原題）在200C時(shí)100克水中最多能溶解36克食鹽。從中取出食鹽水50克，取出溶液濃度是（）。A、36.0％B、18.0％C、26.5％D、72.0％概念：本題是濃度問題，主要考查是你對(duì)概念了解：溶質(zhì)、溶劑、溶液、濃度、溶解度。濃度：溶劑與溶液百分比溶解度：?jiǎn)挝蝗軇┲腥芙馊苜|(zhì)最大值解答：首先要計(jì)算136克食鹽水濃度，36/136首位數(shù)為2，答案為C。二、工程問題

例1、（國(guó)家原題）一條隧道，甲單獨(dú)完成需要20天，乙單獨(dú)完成需要10天。假如甲先挖1天，然后接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……，兩人如此交替工作。那么（）能夠完成。A、14B、16C、15D、13解答：甲效率=1/20，乙效率=1/10，甲乙效率為3/20，那么經(jīng)過6個(gè)循環(huán)還?？偣こ塘?/20，則需要甲做1天，乙做半天就能夠完成，故需要14天。答案為A（直接法）。例2、一個(gè)游泳池，甲管放滿水需6小時(shí)，甲、乙兩管同時(shí)放水需4小時(shí)。假如只用乙管放水，則放滿水需要（）個(gè)小時(shí)。A、8B、10C、12D、14解：本題使用驗(yàn)證法較簡(jiǎn)單。依據(jù)驗(yàn)證法要求選擇便于計(jì)算中間值驗(yàn)證，故選擇C驗(yàn)證，甲4小時(shí)完成工作量4/6=2/3，乙4小時(shí)完成工作量4/12=1/3，2/3+1/3=1，所以乙需要12小時(shí)才能完成。答案為C三、行程問題

例1、（03國(guó)A原題）姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走了80米后姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶小狗每分鐘跑150米。小狗追上弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，這么跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來。問小狗共跑了多少米？A、600B、800C、1200D、1600

解答：姐姐追趕上弟弟要多走80米，用是比弟弟每分鐘多走20米速度。所以走時(shí)間為80÷20=4，小狗跑旅程為4×150=600。答案為A（直接法）。

四、年紀(jì)問題

例1、(年國(guó)A原題)1998年，甲年紀(jì)是乙年紀(jì)4倍，年甲年紀(jì)是乙年紀(jì)3倍。甲、乙二人年紀(jì)分別是()歲。A、34，12B、32，8C、36，12D、34，10解答：依據(jù)題意：甲年紀(jì)=，乙年紀(jì)=，所以甲乙年紀(jì)分別為34、10。答案為D（直接法）。此題使用驗(yàn)證法較簡(jiǎn)單將所給備選答案都減2，變?yōu)?998年年紀(jì)，看哪些組具備4倍關(guān)系；若只有一組具備這個(gè)關(guān)系，就選擇它；若有兩組或兩組以上滿足這個(gè)條件，還必須將滿足條件備選答案都加2，變?yōu)槟昙o(jì)；看哪一組具備3倍關(guān)系，最終才能確定答案。五、植樹問題

例1、一條走廊長(zhǎng)200米，每隔4米放一盆花，共放（）盆花。A、49B、50C、51D、52

解答：本題為不封閉路線兩端都植樹情況，共放花盆數(shù)為200÷4+1=51。

答案為C（直接法）。例2、（A原題）學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方隊(duì)最外層人數(shù)是60人，問這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人？

A、256B、250C、225D、196解答：本題應(yīng)先求最外層每邊上人數(shù)為60÷4+1=16，總?cè)藬?shù)為162=256。答案為A（直接法）。六、和差倍分問題

例1、某校五年級(jí)學(xué)生人數(shù)是一年級(jí)學(xué)生人數(shù)4倍，已知五年級(jí)學(xué)生數(shù)比一年級(jí)學(xué)生數(shù)多150人，則五年級(jí)人數(shù)為（）。A、300B、200C、250D、350

解答：設(shè)一年級(jí)人數(shù)為a，則五年級(jí)人數(shù)為a+150，所以a+150=4a，解得a=50，五年級(jí)人數(shù)為a+150=200。答案為B（直接法）。驗(yàn)證法:從備選答案所給數(shù)字中選250驗(yàn)證，250-150=100，100×4=400＞250，說明250大了，只有選B。七、利潤(rùn)問題

例1、(國(guó)A原題)一件商品假如以八折出售，能夠取得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)20％毛利，那么以原價(jià)出售，能夠取得相當(dāng)于進(jìn)價(jià)百分之幾毛利？A、20％，B、30％，C、40％，D、50％。解答：原銷售價(jià)為a，八折后銷售價(jià)為a×80％，利潤(rùn)率為20％，由銷售價(jià)=進(jìn)價(jià)×（1+利潤(rùn)率）知，進(jìn)價(jià)=銷售價(jià)÷（1+利潤(rùn)率）=（a×80％）÷（1+20％）=a，原價(jià)銷售毛利率=（銷售價(jià)-進(jìn)價(jià)）÷進(jìn)價(jià)=÷=50％。答案為D（直接法）。本題可采取特殊值法。假設(shè)原銷售價(jià)為10元，則八折為8元，有：進(jìn)價(jià)=銷售價(jià)÷(1+利潤(rùn)率)=8÷(1+20％)=20/3，所以原價(jià)利潤(rùn)率為(10-20/3)÷(20/3)=1/2=50％。例1、從冬之日起每九天分為一段，依次稱為一九、二九，……。冬至為12月21日，立春是2月4日。那么立春之日是幾九第幾天？A、五九第一天B、五九第三天C、六九第一天D、六九第二天解:從冬至為12月21日到立春時(shí)2月4日共有（11+31+4=）46天，46=5×9+1，所認(rèn)為六九第一天，選C。八、時(shí)間問題

例2、已知昨天是星期二，那么過150天以后是星期幾？

A、二，B、四，C、五，D、六。解答：因?yàn)橹軇e是以7為周期進(jìn)行循環(huán)，150=21×7+3，所以150天以后是星期（2+1+3=6）六。答案為D（直接法）。例3、在鐘面上5時(shí)多少分時(shí)，分針和時(shí)針在一條直線上，而且指向相反（）。

A、30B、40C、50D、60

解答：5時(shí)時(shí)分針與時(shí)針相差150°，若分針和時(shí)針在一條直線上，而且指向相反，則分針還要比時(shí)針多走180°，累計(jì)分針比時(shí)針多走了330°，所以花費(fèi)時(shí)間為（150+180）÷5.5=60（分）。答案為D（直接法）。九、排列與組合問題例1、一條路上有10盞燈，規(guī)定晚上有7盞開著，3盞熄滅?，F(xiàn)要求熄滅燈不可以相鄰，且不可認(rèn)為兩端燈，問這10盞燈有（）種開法。A、20B、18C、16D、22解答：不要直接考慮10盞燈，而只要先考慮7盞開著燈。7盞開著燈中相鄰兩盞燈之間最多有1個(gè)空位，因?yàn)閮啥藷粢恢笔情_著，所以有6個(gè)空位，把3盞熄滅燈放入這6個(gè)空位中任意3個(gè)位置就滿足題目標(biāo)要求。即：C63=20。例2、(上海原題)某足球賽決賽，共有24個(gè)隊(duì)參賽，他們先分成六個(gè)小組進(jìn)行循環(huán)賽，決出16強(qiáng)。這16個(gè)隊(duì)按照確定程序進(jìn)行淘汰賽，最終決出冠、亞軍和三、四名，共需要安排（）場(chǎng)比賽。

A、48B、51C、52D、54

解答：循環(huán)賽即指每?jī)蓚€(gè)隊(duì)都要比賽一場(chǎng)，場(chǎng)次為：6×C42=36；16個(gè)隊(duì)淘汰賽場(chǎng)次為：16÷2+8÷2+4÷2+2÷2=15.

但倒數(shù)第二、三場(chǎng)僅僅決出三、四名，然而誰是第三、四名沒定，故還要比賽一場(chǎng)。總場(chǎng)次為16+15+1=52。答案為C。例3、（國(guó)家原題）要求廚師從12種主料中挑選出2種、從13種配料中挑選出3種來烹飪某道菜肴，烹飪方式共有7種，那么該廚師最多能夠做出多少道不一樣菜肴？

A、131204B、132132C、130468D、133456解答：它是一個(gè)組合問題假如直接計(jì)算，有一定難度，觀察備選答案尾數(shù)都不相同，只要判斷出尾數(shù)就能夠了。十、發(fā)散思維問題例1、(上海原題)某品牌啤酒能夠用3個(gè)空瓶換回1瓶啤酒，某人買了10瓶啤酒，則他能夠最多喝到（