新課標新高考數學文科二輪復習作業(yè)精練精析專題限時集訓(二)B(含答案詳析)

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專題限時集訓(二)B平面向量、算法初步、推理與證明(時間：30分鐘)

]1．以下命題是真命題的是()A．單位向量都相等B．若a與b共線，b與c共線，則a與c共線C．若|a＋b|＝|a－b|，則a·b＝0D．若a與b都是單位向量，則a·b＝12．若向量a＝(cosθ，sinθ)，b＝(3，－1)，則|a－b|的最大值為()A．1B．2C．3D．43．若程序框圖如圖X2－6所示，則該程序運行后輸出k的值是()A．4B．5C．6D．7圖X2－64．已知函數f(n)＝n2cos(nπ)，且an＝f(n)＋f(n＋1)，則a1＋a2＋a3＋＋a100＝()A．－100B．0C．100D．2005．給出以低等式：π2＋π2＋2＋2＝2cosπ2＝2cos，2＝2cos，，，請4816從中歸納出第n個等式：＝________．6．觀察以下不等式：①1<1；②1＋1<2；③1＋1＋1<3；；2262612則第5個不等式為________．7．已知|a|＝1，|b|＝6，a·(b－a)＝2，則向量a與b的夾角為()ππππA.2B.3C.4D.6圖X2－78．按如圖X2－7所示的程序框圖運行后，輸出的S應為()A．26B．35C．40D．579．閱讀如圖X2－8所示的程序框圖，若運行相應的程序，則輸出的S的值是()A．102B．21C．81D．39→→→→，聯系CE，DF訂交于點→10．在平行四邊形ABCD中，AE＝EB，CF＝2FBM，若AM→→)＝λAB＋μAD，則實數λ與μ的乘積為(13A.4B.834C.4D.3圖X2－8圖X2－911．△ABC中AB＝2，AC＝3，點D是△ABC的重心，則→→AD·BC＝________．12．程序框圖(如圖X2－9所示)的運算結果為________．13．已知21×1＝2，22×1×3＝3×4，23×1×3×5＝4×5×6，24×1×3×5×7＝5×6×7×8，，依此類推，第n個等式為________________________．S△PA′B′PA′·PB′VP－A′B′C′＝，則由圖X2－10(2)有體積關系14．由圖X2－10(1)有面積關系S△PABPA·PBVP－ABC＝________．圖X2－10專題限時集訓(二)B1．C[解析]由|a＋b|＝|a－b|兩邊平方得2a·b＝－2a·b，a·b＝0.2．C[解析]因為向量a＝(cosθ，sinθ)，b＝(3，－1)，因此|a|＝1，|b|＝2，a·b＝3cosθ－sinθ，因此|a－b|2＝a2＋b2－2a·b＝5－2(3cosθ－sinθ)＝5－4cosθ＋π，因此|a－b|2的最大值為9，因此|a－b|的最大值為3.6163．B[解析]第一次，n＝3×5＋1＝16，k＝1；第二次，n＝2＝8，k＝2；第三次，n＝8＝4，k＝3；第四次，n＝4＝2，k＝4；第五次，n＝2＝1，k＝5，此時滿足條件輸出k＝2225.224．A[解析]若n為偶數，則an＝f(n)＋f(n＋1)＝n－(n＋1)＝－(2n＋1)，它是首項為22a2＝－5，公差為－4的等差數列；若n為奇數，則an＝f(n)＋f(n＋1)＝－n＋(n＋1)＝2n＋1，它是首項為a1＝3，公差為4的等差數列．因此a1＋a2＋a3＋＋a100＝(a1＋a3＋＋a99)＋(a2a4＋＋a100)＝50×3＋50×49×4＋50×(－5)50×49×4＝－100，選A.22π[解析]πππ可得第n個等式為＝2cosπ1.5．2cosn1比較2cos，2cos，2cosn2＋48162＋6.1＋1＋1＋1＋1<5[解析]不等式左邊為1＋1＋＋261220301×22×31，不等式右邊為n，故第5個不等式為1＋1＋1＋1＋1<5.n×（n＋1）261220307．B[解析]a·(b－a)＝a·b－a2＝2，因此a·b＝3，因此cos〈a，b〉＝a·b＝3＝1，|a||b|1×62因此a與b的夾角為π3.8．C[解析]第一次循環(huán)：T＝3i－1＝2，S＝S＋T＝2，i＝i＋1＝2，不滿足條件，再次循環(huán)；第二次循環(huán)：T＝3i－1＝5，S＝S＋T＝7，i＝i＋1＝3，不滿足條件，再次循環(huán)；第三次循環(huán)：T＝3i－1＝8，S＝S＋T＝15，i＝i＋1＝4，不滿足條件，再次循環(huán)；第四次循環(huán)：T＝3i－1＝11，S＝S＋T＝26，i＝i＋1＝5，不滿足條件，再次循環(huán)；第五次循環(huán)：T＝3i－1＝14，S＝S＋T＝40，i＝i＋1＝6，滿足條件，輸出S的值為40.9．A[解析]S＝1×31＋2×32＋3×33＝102.10．B→→→1→→1→1→→1→→＝[解析]可證EM＝MC，EM＝(EB＋BC)＝AB＋AD，因此AM＝AB＋EM24223→1→3，μ＝134AB＋AD，由此得λ＝42，故λμ＝.285[解析]設E為邊BC的中點，因為點→＝2→2×111.D是△ABC的重心，因此AD3AE＝233→→1→→→→→→→1→→→→1→2(AB＋AC)＝(AB＋AC)，又BC＝AC－AB，因此AD·BC＝(AB＋AC)·(AC－AB)＝(AC53