粘彈性和滯彈性

關(guān)于粘彈性和滯彈性第1頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五滯彈性實(shí)際上，絕大多數(shù)固體材料的彈性行為很難滿足理想彈性行為。一般都表現(xiàn)出非理想彈性性質(zhì)，即實(shí)際固體的應(yīng)力與應(yīng)變不是單值對應(yīng)關(guān)系，往往有一個(gè)時(shí)間的滯后現(xiàn)象。無機(jī)固體和金屬材料發(fā)生彈性形變時(shí)，應(yīng)變落后于應(yīng)力的行為，即與時(shí)間有關(guān)的彈性稱為滯彈性。滯彈性的應(yīng)變落后于應(yīng)力，有一個(gè)時(shí)間的滯后滯彈性的應(yīng)變不僅與應(yīng)力有關(guān)，而且與時(shí)間有關(guān)，彈性模量也依賴于時(shí)間。

滯彈性體的應(yīng)變在應(yīng)力卸除后可以完全回復(fù)到原始形狀和尺寸，只要經(jīng)過充分長時(shí)間才能達(dá)到。它與不可能完全回復(fù)的非彈性體有明顯的區(qū)別。第2頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五圖l-11所示，當(dāng)突然施加一應(yīng)力σo于拉伸試樣時(shí)，試樣立即沿0A線產(chǎn)生瞬時(shí)應(yīng)變Oa。如果低于材料的微量塑性變形抗力，則應(yīng)變Oa只是材料總彈性應(yīng)變OH中的一部分。應(yīng)變aH只是在σo長期保持下逐漸產(chǎn)生的，aH對應(yīng)的時(shí)間過程為圖1-11中的ab曲線。卸載時(shí)，如果速度也比較大，則當(dāng)應(yīng)力下降為零時(shí)，只有應(yīng)變eH部分立即消逝掉，而應(yīng)變eO是在卸載后逐漸去除的，這部分應(yīng)變對應(yīng)的時(shí)間過程為圖中的cd曲線。恒定應(yīng)力σo第3頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五材料的滯彈性對儀器儀表和精密機(jī)械中的重要傳感元件的測量精度有很大影響，因此選用材料時(shí)需要考慮滯彈性問題。如長期受載的測力彈簧、薄膜傳感器等。所選用材料的滯彈性較明顯時(shí)，會使儀表精度不足，甚至無法使用。滯彈性在金屬材料和高分子材料（高彈形變）中表現(xiàn)得比較明顯。第4頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五粘性服從牛頓流動定律特點(diǎn)：受力作用后，應(yīng)力與應(yīng)變速率呈線性關(guān)系；受力時(shí)，應(yīng)變隨時(shí)間線性發(fā)展，外力去除后，應(yīng)變不能回復(fù)。理想粘性液體第5頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五粘彈性材料在較小的外力作用下，彈性和粘性同時(shí)存在的力學(xué)行為稱為粘彈性。其特征是應(yīng)變落后于應(yīng)力，即應(yīng)變對應(yīng)力的響應(yīng)不是瞬時(shí)完成的，需要通過一個(gè)弛豫過程。應(yīng)力與應(yīng)變的關(guān)系與時(shí)間有關(guān)。粘彈性材料的力學(xué)性質(zhì)與時(shí)間有關(guān)，具有力學(xué)松弛的特征。最典型的是高分子材料。一些非晶體，有時(shí)甚至多晶體，在比較小的應(yīng)力時(shí)表現(xiàn)粘彈性現(xiàn)象。高分子材料常見的力學(xué)松弛現(xiàn)象：蠕變、應(yīng)力松弛、滯后和內(nèi)耗第6頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五蠕變:固定和T,隨t增加而逐漸增大應(yīng)力松弛:固定和T,隨t增加而逐漸衰減滯后現(xiàn)象:在一定溫度和和交變應(yīng)力下,應(yīng)變滯后于應(yīng)力變化.力學(xué)損耗(內(nèi)耗):

的變化落后于的變化,發(fā)生滯后現(xiàn)象,則每一個(gè)循環(huán)都要消耗功,稱為內(nèi)耗.靜態(tài)的粘彈性動態(tài)粘彈性（粘彈性）力學(xué)松弛具體表現(xiàn)：第7頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五一、蠕變1.定義

蠕變是在一定的溫度和較小的恒定應(yīng)力（拉力、扭力或壓力等）作用下，材料的形變隨時(shí)間的增長而逐漸增加的現(xiàn)象。如硬塑料的電纜、掛久的雨衣。若除掉外力，形變隨時(shí)間變化而減小---稱為蠕變回復(fù)軟PVC絲砝碼第8頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五e(cuò)2+e3tee3e1e2e1線形非晶態(tài)聚合物在Tg以上單軸拉伸的典型蠕變及回復(fù)曲線普彈形變ε1高彈形變ε2粘性流動ε3第9頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五圖1理想彈性體（瞬時(shí)蠕變）普彈形變從分子運(yùn)動的角度解釋:材料受到外力的作用,鏈內(nèi)的鍵長和鍵角立刻發(fā)生變化,產(chǎn)生的形變很小,我們稱它普彈形變.（t）t（t）tt1t22.聚合物的蠕變現(xiàn)象從分子運(yùn)動和變化的角度來看，蠕變過程分為：外力除去，立即完全回復(fù)a.普彈形變第10頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五圖2理想高彈體推遲蠕變（t）t（t）tt1t2(t)=0(t<t1)0(t→)E2-高彈模量特點(diǎn):高彈形變是逐漸回復(fù)的.鏈段運(yùn)動外力除去，逐漸回復(fù)松弛時(shí)間=2/E2b.高彈形變第11頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五圖3理想粘性流動蠕變(t)=0(t<t1)3-----本體粘度t（t）t（t）t1t2無化學(xué)交聯(lián)的線性高聚物,發(fā)生分子間的相對滑移,稱為粘性流動.c.粘性流動不可回復(fù)注：不可逆形變第12頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五當(dāng)聚合物受力時(shí)，以上三種形變同時(shí)發(fā)生聚合物的總形變方程:e2+e3tee3e1e2e1線形非晶態(tài)聚合物的蠕變及回復(fù)曲線第13頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五d.不同聚合物的蠕變曲線:①線性結(jié)晶聚合物玻璃態(tài)1蠕變量很小,工程材料,作結(jié)構(gòu)材料的Tg遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于室溫高彈態(tài)1+2粘流態(tài)1+2+3

存在永久形變②理想交聯(lián)聚合物(不存在粘流態(tài))形變:1+2線性非晶高聚物交聯(lián)高聚物理想彈性體理想粘性體εt第14頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五e(cuò)、蠕變的影響因素（1）溫度：溫度升高，蠕變速率增大，蠕變程度變大因?yàn)橥饬ψ饔孟拢瑴囟雀呤狗肿舆\(yùn)動速度加快，松弛加快（2）外力作用大，蠕變大，蠕變速率高（同于溫度的作用）（3）受力時(shí)間：受力時(shí)間延長，蠕變增大。t溫度升高外力增大圖5蠕變與,T的關(guān)系第15頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五溫度過低遠(yuǎn)小于Tg，或外力太小，蠕變量很小，很慢，短時(shí)間內(nèi)觀察不出。T過高(>>Tg)，或外力大，形變太快，也觀察不出。只有在適當(dāng)?shù)耐饬?，溫度在Tg以上不遠(yuǎn)時(shí)，才可以觀察到完整的蠕變曲線。原因：因?yàn)殒湺慰蛇\(yùn)動，但又有較大阻力——內(nèi)摩擦力，因而只能較緩慢的運(yùn)動。如何觀察到完整的蠕變曲線？第16頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五（4）結(jié)構(gòu)主鏈剛性：分子運(yùn)動性差，外力作用下，蠕變小t100020003000ε（%）聚砜

聚苯醚聚碳酸酯改性聚苯醚ABS（耐熱級）聚甲醛尼龍ABS0.51.01.52.0圖6第17頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五f、提高材料抗蠕變性能的途徑:

聚合物蠕變性能反映了材料的尺寸穩(wěn)定性和長期負(fù)載能力，有重要的實(shí)用性。如主鏈含有雜環(huán)的剛性鏈聚合物具有較好的抗蠕變性能，成為廣泛應(yīng)用的工程塑料，可以代替金屬材料加工機(jī)械零件。如工程塑料：POM、PC、PSF等。a.玻璃化溫度高于室溫,且分子鏈含有苯環(huán)等剛性鏈。b.交聯(lián):可以防止分子間的相對滑移。如橡膠采用硫化交聯(lián)的辦法來防止由蠕變產(chǎn)生分子間滑移造成的不可逆形變。第18頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五結(jié)晶高聚物在室溫下的抗蠕變性能比非晶聚合物好?所以不能通過結(jié)晶來提高聚合物的抗蠕變性能.舉例:PETg=-68℃PTFETg=-40℃PSTg=-80~100℃在室溫下處于玻璃態(tài):1

在室溫下處于高彈態(tài)1+2第19頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五思考題:a.交聯(lián)聚合物的蠕變曲線?b.雨衣在墻上為什么越來越長?(增塑PVC)1PVC的Tg=80℃，加入增塑劑后，玻璃化溫度大大下降，成為軟PVC做雨衣，此時(shí)處于高彈態(tài)，很容易產(chǎn)生蠕變。et第20頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五二、應(yīng)力松弛應(yīng)力松弛是在持續(xù)外力的作用下，發(fā)生形變著的物體，在總的形變值保持不變的情況下，由于蠕變形變漸增，彈性形變相應(yīng)減小，由此使物體的內(nèi)部應(yīng)力隨時(shí)間延續(xù)而逐漸減小的過程。簡單來說，在恒定的溫度和形變不變的情況下，材料內(nèi)部應(yīng)力隨著時(shí)間的增長而逐漸衰減的現(xiàn)象。如鐘表的發(fā)條、松緊帶、捆扎物體的軟PVC絲。第21頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五高分子鏈的構(gòu)象重排和分子鏈滑移是導(dǎo)致材料蠕變和應(yīng)力松弛的根本原因。如果T很高(>>Tg),鏈運(yùn)動摩擦阻力很小,應(yīng)力很快松弛掉了,所以觀察不到,反之,內(nèi)摩擦阻力很大,鏈段運(yùn)動能力差,應(yīng)力松弛慢,也觀察不到.只有在Tg溫度附近的幾十度的范圍內(nèi)應(yīng)力松弛現(xiàn)象比較明顯.(鏈由蜷曲變?yōu)樯煺?以消耗外力)tCross-linkingpolymerLinearpolymer不同聚合物的應(yīng)力松弛曲線0玻璃態(tài)高彈態(tài)粘流態(tài)t不同溫度下的應(yīng)力松弛曲線對于未交聯(lián)橡膠第22頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五三.動態(tài)粘彈性（滯后、內(nèi)耗）在正弦或其它周期性變化的外力作用下,聚合物粘彈性的表現(xiàn).

高聚物作為結(jié)構(gòu)材料在實(shí)際應(yīng)用時(shí),往往受到交變力的作用。如輪胎、傳送皮帶、橡齒輪。第23頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五

塑料的玻璃化溫度在動態(tài)條件下,比靜態(tài)來的高,就是說在動態(tài)條件下工作的塑料零件要比靜態(tài)時(shí)更耐熱,因此不能依據(jù)靜態(tài)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來估計(jì)聚合物制品在動態(tài)條件下的性能。研究動態(tài)力學(xué)行為的實(shí)際意義?用作結(jié)構(gòu)材料的聚合物許多是在交變的力場中使用,因此必須掌握作用力頻率對材料使用性能的影響。

如外力的作用頻率從0→100~1000周，對橡膠的力學(xué)性能相當(dāng)于溫度降低20~40℃，那么在-50℃還保持高彈性的橡膠，到-20℃就變的脆而硬了。第24頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五02tt在周期性變化的作用力中，最簡單而最容易處理的是正弦變化的應(yīng)力。

例：汽車速度60公里/小時(shí)輪胎某處受300次/分的周期應(yīng)力作用第25頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五對polymer——粘彈材料的力學(xué)響應(yīng)介于彈性與粘性之間，應(yīng)變落后于應(yīng)力一個(gè)相位角：δ—力學(xué)損耗角（形變落后于應(yīng)力變化的相位角）第26頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五1.滯后現(xiàn)象①定義:聚合物在交變應(yīng)力的作用下,形變落后于應(yīng)力變化的現(xiàn)象。②產(chǎn)生原因:

形變由鏈段運(yùn)動產(chǎn)生,鏈段運(yùn)動時(shí)受內(nèi)摩擦阻力作用,外力變化時(shí),鏈段的運(yùn)動還跟不上外力的變化,所以形變落后于應(yīng)力,產(chǎn)生一個(gè)位相差,越大說明鏈段運(yùn)動越困難.形變越跟不上力的變化.δ越大，說明滯后現(xiàn)象越嚴(yán)重第27頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五③滯后現(xiàn)象與哪些因素有關(guān)?a.化學(xué)結(jié)構(gòu):剛性鏈滯后現(xiàn)象小,柔性鏈滯后現(xiàn)象大.b.溫度：當(dāng)不變的情況下,T很高滯后幾乎不出現(xiàn),溫度很低,也無滯后.在Tg附近的溫度下，鏈段既可運(yùn)動又不太容易，此刻滯后現(xiàn)象嚴(yán)重。c.:外力作用頻率低時(shí),鏈段的運(yùn)動跟的上外力的變化,滯后現(xiàn)象很小.外力作用頻率不太高時(shí),鏈段可以運(yùn)動,但是跟不上外力的變化,表現(xiàn)出明顯的滯后現(xiàn)象.外力作用頻率很高時(shí),鏈段根本來不及運(yùn)動,聚合物好像一塊剛性的材料,滯后很小第28頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五①定義:定義1：如果形變的變化跟不上應(yīng)力的變化,發(fā)生滯后現(xiàn)象,則每一次循環(huán)變化就會有功的消耗(熱能),作為熱損耗掉的能量與最大儲存能量之比稱為力學(xué)損耗,也叫內(nèi)耗2.力學(xué)損耗（內(nèi)耗）定義2:在交變應(yīng)力作用下，由于力學(xué)滯后或者力學(xué)阻尼而使機(jī)械功轉(zhuǎn)變成熱的現(xiàn)象。第29頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五內(nèi)耗的情況可以從橡膠拉伸—回縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線上看出ε1ε0ε2σεσ0回縮拉伸硫化橡膠拉伸—回縮應(yīng)力應(yīng)變曲線②內(nèi)耗產(chǎn)生的原因:理想彈性行為：應(yīng)力和應(yīng)變是單值、瞬時(shí)的，彈性變形時(shí)材料儲存彈性能，彈性恢復(fù)時(shí)材料釋放彈性能，循環(huán)變形過程沒有能量損耗。拉伸時(shí)外力對體系所做的功：一方面用來改變鏈段的構(gòu)象(產(chǎn)生形變),另一方面提供鏈段運(yùn)動時(shí)克服內(nèi)摩擦阻力所需要的能量?；乜s時(shí)體系對外做的功：一方面使伸展的分子鏈重新蜷曲起來回復(fù)到原來的狀態(tài)，另一方面用于克服鏈段間的內(nèi)摩擦力一個(gè)拉伸-回縮循環(huán)中，鏈構(gòu)象的改變完全回復(fù)不損耗功，所損耗的功都用于克服鏈段運(yùn)動的內(nèi)摩擦阻力轉(zhuǎn)化為熱。第30頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五又稱為力學(xué)損耗角,常用tan表示內(nèi)耗的大小損耗的功回縮σ0σε拉伸拉伸曲線下面積為外力對橡膠所作的拉伸功回縮曲線下面積為橡膠對外力所作的回縮功面積之差損耗的功滯后環(huán)面積越大,損耗越大.通常用Tan表示內(nèi)耗的大小.ε1ε0ε2第31頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五高聚物的動態(tài)力學(xué)性能一般用動態(tài)模量和阻尼因子來表示周期性變化的應(yīng)力、應(yīng)變可以用復(fù)數(shù)形式表示：③動態(tài)模量與阻尼第32頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五E’-實(shí)數(shù)或儲能模量，表示形變時(shí)由于彈性形變儲存的能量E”-虛數(shù)或損耗模量，表示形變時(shí)以熱損耗的能量δ

E*E’E”0如δ=0，作用力完全用于形變E″=0E'—E*δ=Π/2

，作用力完全用于內(nèi)耗E″—E*E'=0即損耗角的大小，表示了能量損耗的大小第33頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五④內(nèi)耗的影響因素鏈剛性內(nèi)耗大,鏈柔性內(nèi)耗小.順丁橡膠:內(nèi)耗小,鏈上無取代基,鏈段運(yùn)動的內(nèi)摩擦阻力小.做輪胎丁苯,丁腈橡膠:內(nèi)耗大,丁苯有一個(gè)苯環(huán),丁腈有一個(gè)-CN,極性較大,鏈段運(yùn)動時(shí)內(nèi)摩擦阻力很大(吸收沖擊能量很大,回彈性差)如吸音和消震的材料.a.結(jié)構(gòu)因素:

a.結(jié)構(gòu)因素

b.溫度

c.tan與關(guān)系BR＜NR＜SBR＜NBRtgδ由小到大的順序：第34頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五tanTT解釋?

b.溫度:T＜Tg：形變主要是鍵長鍵角改變引起的形變速度很快,幾乎跟的上應(yīng)力的變化,很小,內(nèi)耗小.T→Tg：鏈段開始運(yùn)動,體系粘度很大,鏈段運(yùn)動受的內(nèi)摩擦阻力很大,

高彈形變明顯落后于應(yīng)力的變化,較大,內(nèi)耗較大.T＞Tg：鏈段運(yùn)動能力增大,變小內(nèi)耗變小.因此在玻璃化轉(zhuǎn)變區(qū)出現(xiàn)一個(gè)內(nèi)耗極大值.T→Tf:粘流態(tài),分子間產(chǎn)生滑移內(nèi)耗大.TgT圖14第35頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五

c.tan與關(guān)系:ⅰ.頻率很低,鏈段運(yùn)動跟的上外力的變化,內(nèi)耗小,表現(xiàn)出橡膠的高彈性.ⅱ.頻率很高,鏈段運(yùn)動完全跟不上外力的變化,內(nèi)耗小,高聚物呈剛性,玻璃態(tài)的力學(xué)性質(zhì).ⅲ.外力跟不上外力的比變化,將在某一頻率出現(xiàn)最大值,表現(xiàn)出粘彈性tanlog橡膠態(tài)粘彈區(qū)玻璃態(tài)圖15第36頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五四、粘彈性的力學(xué)模型1、Maxwell模型虎克彈簧牛頓粘壺σ1=Eε1σ線性高聚物的應(yīng)力松弛Maxwell模型的應(yīng)力松弛曲線當(dāng)受F作用,彈簧瞬時(shí)形變,而粘壺由于黏性作用來不及形變,應(yīng)力松弛的起始形變由理想彈簧提供,并使兩個(gè)元件產(chǎn)生起始應(yīng)力0,隨后粘壺慢慢被拉開,彈簧回縮,形變減小,到總應(yīng)力為0第37頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五如果以恒定的σ作用于模型，彈簧與粘壺受力相同：σ=σ1=σ2形變應(yīng)為兩者之和：ε=ε1+ε2其應(yīng)變速率：彈簧：粘壺：Maxwell運(yùn)動方程虎克彈簧牛頓粘壺σ1=Eε1σ第38頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五模擬應(yīng)力松弛：根據(jù)定義：ε=常數(shù)（恒應(yīng)變下），分離變量：根據(jù)模型：第39頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五應(yīng)力松弛方程

t=τ時(shí)，

σ(t)=σ0/eτ的物理意義為應(yīng)力松弛到σ0

的

1/e的時(shí)間----松弛時(shí)間

τ為彈性系數(shù)與粘性系數(shù)的比值，說明松弛過程是彈性和粘性共同作用的結(jié)果當(dāng)t=0，σ=σ0時(shí)積分令τ=η/E

t增大，應(yīng)力減小，當(dāng)t∞，σ(t)0，應(yīng)力完全松弛

第40頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五2、Voigt(Kelvin)模型Voigt(Kelvin)模型σε∞蠕變及蠕變回復(fù)曲線t描述交聯(lián)高聚物的蠕變方程當(dāng)F作用到模型上時(shí),由于粘壺的存在,彈簧不能立即被拉開,只能隨著粘壺慢慢被拉開,形變是逐漸發(fā)展的.外力除去,由于彈簧的回復(fù)力,整個(gè)模型的形變也慢慢被回復(fù).所以該過程反映了蠕變過程中的一種形變—高彈形變。第41頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五

應(yīng)力由兩個(gè)元件共同承擔(dān)，始終滿足

σ=σ1+σ2形變量相同開爾文運(yùn)動方程蠕變過程：根據(jù)定義σ（t）=σ0，分離變量：τ'—推遲時(shí)間（蠕變松弛時(shí)間）σ第42頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五蠕變回復(fù)過程：當(dāng)積分：蠕變回復(fù)方程εε∞蠕變及蠕變回復(fù)曲線t開爾文模型基本能模擬交聯(lián)高聚物的蠕變行為（未反映起始的普彈形變）第43頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五Maxwell和Kelvin模型比較Maxwell

Kelvin應(yīng)力松弛、線形 蠕變、交聯(lián)(蠕變回復(fù)）蠕變、交聯(lián) 應(yīng)力松弛、線形適合不適合stte圖18第44頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五要描述一個(gè)沒有流動的高度交聯(lián)的橡膠的蠕變過程,如何設(shè)計(jì)模型?設(shè)計(jì)分析:②那么每一種形變可以用什么來表示?①該蠕變過程包括幾種形變?普彈形變高彈形變③寫出形變的力學(xué)方程?第45頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五在恒力0作用下,0=1=2三單元模型描述交聯(lián)高聚物的蠕變、應(yīng)力松弛普彈形變高彈形變第46頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五ε3

ε3ε1ε2普彈高彈粘性塑性ε2ε1tε四單元模型蠕變時(shí)：σt1t2描述線性高聚物的蠕變方程第47頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五五、粘彈性與時(shí)間、溫度的關(guān)系——時(shí)溫等效原理時(shí)溫等效原理：

升高溫度與延長時(shí)間對分子運(yùn)動或高聚物的粘彈行為都是等效的。這個(gè)等效性可以借助移動因子aT，將在某一溫度下測定的力學(xué)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成另一溫度下的數(shù)據(jù)。同一個(gè)力學(xué)松弛行為：較高溫度、短時(shí)間下較低溫度長時(shí)間下都可觀察到時(shí)溫等效升高溫度與延長時(shí)間具有相同的力學(xué)性能變化效果第48頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五lgtD(t)lgaTT1T2lgtlgaTtgδT1T2移動因子：T時(shí)的松弛時(shí)間參考溫度Ts的松弛時(shí)間

aT是溫度T時(shí)的粘彈性參數(shù),

轉(zhuǎn)換為參考溫度Ts時(shí)的粘彈性參數(shù)時(shí)在時(shí)間坐標(biāo)上的移動量。參考溫度T0經(jīng)驗(yàn)常數(shù)c1c2WLF方程第49頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五時(shí)溫等效原理的實(shí)用意義利用時(shí)間和溫度的這種等效關(guān)系，不同溫度、時(shí)間、頻率下測得的力學(xué)數(shù)據(jù)相互換算。例：NR要得到某低溫下NR的應(yīng)力松弛行為，由于溫度太低，應(yīng)力松弛很慢，要得到完整的曲線和數(shù)據(jù)需要很長時(shí)間，此時(shí)可利用于時(shí)溫等效原理，在常溫下或較高溫度下，測得的應(yīng)力松弛數(shù)據(jù)，換算、疊加成低溫下的曲線。在室溫下幾年，幾百年的應(yīng)力松馳是不能實(shí)現(xiàn)的，可在高溫條件下短期內(nèi)完成；或在室溫下幾十萬分之一秒完成的應(yīng)力松馳，可在低溫條件下幾小時(shí)完成。第50頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五聚異丁烯應(yīng)力松馳疊合曲線第51頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五

如上圖所示，左邊的一組曲線是在192k～323k，10-2

～102hr范圍測定的PＩB的應(yīng)力松馳曲線。要把它們變換成某一溫下的寬廣時(shí)間范圍的曲線。步驟如下：1）選擇參考溫度T0，如298k。2）根據(jù)aT的定義算出不同(T-T0)時(shí)的移動因子aT，并作出lgaT～～(T-T0)圖。3）水平位移—把參考溫度的曲線置于參考溫度處。然后把低于參考溫度的曲線在時(shí)間坐標(biāo)上向左移動（低溫→高溫，時(shí)間縮短），把高于參考溫度的曲線向右移動（高溫→低溫，時(shí)間延長），各曲線彼此疊合為光滑曲線即為組合曲線。第52頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五當(dāng)T>T0時(shí)，T<1,曲線向參考溫度的右邊移動（溫度由T降至T0故移向時(shí)間較長一邊）當(dāng)T<T0時(shí)，T>1,曲線向參考溫度得左邊移動（溫度由T升至T0故移向時(shí)間較短的一邊）就成迭合曲線。就這樣，水平移動時(shí)，使各曲線彼此疊合連接成光滑的曲線，就成疊合曲線。若實(shí)驗(yàn)曲線是在參考溫度下測得的，在迭合曲線上的時(shí)間坐標(biāo)不移動，即得T＝1。第53頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五六.無機(jī)材料的高溫蠕變

低溫時(shí)表現(xiàn)脆性，蠕變效應(yīng)不明顯--可以不予考慮。但在較高溫度下，特別是當(dāng)溫度達(dá)到材料熔點(diǎn)的1/3到1/2時(shí)，即使是應(yīng)力在屈服極限以下，試件也會產(chǎn)生塑性變形，時(shí)間愈長，變形量愈大，直至斷裂。這種發(fā)生在高溫下的塑性變形就稱為高溫蠕變。

原因：從熱力學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)，蠕變是一種熱激活過程。在高溫條件下，借助于外應(yīng)力和熱激活的作用，形變的一些障礙物得以克服，材料內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)發(fā)生了不可逆的微觀過程。因此，設(shè)計(jì)高溫使用的構(gòu)件時(shí)，例如與高溫燃?xì)饨佑|的燃?xì)廨啓C(jī)葉片，就不能把強(qiáng)度極限等作為計(jì)算許用應(yīng)力的依據(jù)，而要考慮材料的蠕變強(qiáng)度。第54頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五

a.各階段的特點(diǎn)（1）典型的蠕變曲線-----高溫下試件的應(yīng)變量與時(shí)間的關(guān)系曲線延伸率×10-2864200100200300400500600

時(shí)間（小時(shí)）第一階段蠕變第二階段蠕變第三階段蠕變彈性伸長彈性形變階段起始段，在外力作用下，發(fā)生瞬時(shí)彈性形變，即應(yīng)力和應(yīng)變同步。第一階段蠕變（蠕變減速階段或過渡階段）由于蠕變變形逐漸產(chǎn)生形變硬化（位錯(cuò)密度增大），使位錯(cuò)源開動的阻力和位錯(cuò)滑動的阻力逐漸增大，致使蠕變速率不斷降低，因此形成了減速蠕變階段。其特點(diǎn)是應(yīng)變速率隨時(shí)間遞減，持續(xù)時(shí)間較短。此階段類似于可逆滯彈性形變。

高溫蠕變曲線晶格結(jié)點(diǎn)的離子在力的作用下在其平衡位置附近產(chǎn)生的微小位移—彈性形變第55頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五

a.各階段的特點(diǎn)（1）典型的蠕變曲線延伸率×10-2864200100200300400500600

時(shí)間（小時(shí)）第一階段蠕變第二階段蠕變第三階段蠕變彈性伸長第二階段蠕變(等速蠕變)此階段的形變速率最小，且恒定，也為穩(wěn)定態(tài)蠕變。形變與時(shí)間的關(guān)系為線性關(guān)系.此時(shí)，變形產(chǎn)生的加工硬化和回復(fù)、再結(jié)晶產(chǎn)生的形變軟化同時(shí)進(jìn)行，材料未進(jìn)一步硬化，所以形變速率基本保持恒定。高溫蠕變曲線第56頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五

a.各階段的特點(diǎn)（1）典型的蠕變曲線延伸率×10-2864200100200300400500600

時(shí)間（小時(shí)）第一階段蠕變第二階段蠕變第三階段蠕變彈性伸長第三階段蠕變(加速蠕變)加速蠕變階段，愈來愈大的塑性變形便在晶界形成微孔和裂紋試件也開始產(chǎn)生縮頸，試件實(shí)際受力面積減小而真實(shí)應(yīng)力加大，因此塑性變形速率加快，隨后試樣斷裂。高溫蠕變曲線第57頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五

a.各階段的特點(diǎn)（1）典型的蠕變曲線延伸率×10-2864200100200300400500600

時(shí)間（小時(shí)）第一階段蠕變第二階段蠕變第三階段蠕變彈性伸長高溫蠕變曲線第58頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五（2）溫度和應(yīng)力對蠕變曲線的影響當(dāng)減小應(yīng)力或降低溫度時(shí)，蠕變第II階段延長，甚至不出現(xiàn)第III階段；當(dāng)增加應(yīng)力或提高溫度時(shí)，蠕變第II階段縮短，甚至消失，試樣經(jīng)過減速蠕變后很快進(jìn)入第III階段而斷裂。外力對應(yīng)變速率的影響可表示為：第59頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五（3）蠕變機(jī)理

蠕變機(jī)理分為兩大類：晶界機(jī)理------多晶體的蠕變；晶格機(jī)理------單晶蠕變，但也可能控制著多晶的蠕變過程。從熱力學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)，蠕變是一種熱激活過程。在高溫條件下，借助于外應(yīng)力和熱激活的作用，形變的一些障礙物得以克服，材料內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)發(fā)生了不可逆的微觀過程。第60頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五無機(jī)材料中晶相的位錯(cuò)在低溫下受到障礙難以運(yùn)動。在高溫下，原子熱運(yùn)動加劇，可以使位錯(cuò)從障礙中解放出來，引起蠕變。當(dāng)溫度增加時(shí)，位錯(cuò)運(yùn)動的速度加快。除位錯(cuò)運(yùn)動產(chǎn)生滑移外，位錯(cuò)的攀移也能產(chǎn)生宏觀上的形變。通過吸收空位，位錯(cuò)可攀移到滑移面以外，繞過障礙物，使滑移而移位。攀移通過擴(kuò)散進(jìn)行的，從而使蠕變得以進(jìn)行。a.

位錯(cuò)運(yùn)動理論第61頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五b.擴(kuò)散蠕變理論---空位擴(kuò)散流動拉應(yīng)力作用下，晶體ABCD上的空位勢能發(fā)生變化，垂直于拉應(yīng)力軸的晶界（A、B晶界）處于高勢能態(tài)，平行于拉應(yīng)力軸的晶界（C、D晶界）處于低勢能態(tài)——導(dǎo)致空位由勢能高的A、B晶界向勢能低的C、D晶界擴(kuò)散?？瘴坏臄U(kuò)散引起原子向相反的方向擴(kuò)散，從而引起晶粒沿拉伸軸方向伸長，垂直于拉伸軸方向收縮，致使晶粒變長，產(chǎn)生蠕變。(晶界上的張應(yīng)力使空位的濃度增加，壓應(yīng)力使?jié)舛葴p少，應(yīng)力造成空位濃度差，質(zhì)點(diǎn)由高濃度向低濃度擴(kuò)散)第62頁，共70頁，2022年，5月20日，15點(diǎn)32分，星期五c.晶界蠕變理論（高溫）多晶材料中的晶界在外力作用下，會發(fā)生相對滑動變形。在常溫下，可以忽略不計(jì)。但在高溫時(shí)，晶界的相對滑動可以引起明顯的塑性變形，產(chǎn)生蠕變。多晶陶瓷中存在著大量晶界，當(dāng)晶界位向差大時(shí)，可以把晶界看成是非晶體。高溫時(shí)，晶界粘度迅速下降，外力導(dǎo)致晶界發(fā)生粘性流動，而產(chǎn)生蠕變。金屬和陶瓷材料，晶界的滑動一般是由晶粒的純彈性畸變和空位的定向擴(kuò)散引起的。含有牛頓液態(tài)或似液態(tài)第二相物質(zhì)的陶瓷材料，由于第二相的粘滯流動也可引起蠕變。第63頁，共7