彈塑性力學基礎(chǔ)（PPT23）

彈塑塑性性力力學學基基礎(chǔ)礎(chǔ)翟英英達達太原原理理工工大大學學礦礦業(yè)業(yè)工工程程學學院院彈塑塑性性力力學學的的基基本本概概念念和和主主要要任任務(wù)務(wù)物體體的的彈彈性性（（彈彈性性變變形形階階段段））物體體的的塑塑性性（（塑塑性性變變形形階階段段））荷載載物體體變變形形的的三三個個階階段段彈性性階階段段、、彈彈塑塑性性階階段段、、塑塑性性階階段段直直至至完完全全破破壞壞當荷荷載載增增加加到到一一定定值值時時，，物物體體內(nèi)內(nèi)一一點點或或一一部部分分開開始始進進入入塑性性狀狀態(tài)態(tài)；隨隨著著荷荷載載的的進進一一步步增增加加，，物物體體內(nèi)內(nèi)出出現(xiàn)現(xiàn)彈塑塑性性分分區(qū)區(qū)；繼繼續(xù)續(xù)增增加加荷荷載載，，物物體體全全部部進進入入塑性性狀狀態(tài)態(tài)（（極極限限狀狀態(tài)態(tài)））。任務(wù)務(wù)劃劃分分研究究彈彈性性階階段段的的力力學學問問題題————彈彈性性力力學學研究究彈彈塑塑性性及及塑塑性性階階段段的的力力學學問問題題————塑塑性性力力學學研究究物物體體有有彈彈性性階階段段過過渡渡到到彈彈塑塑性性階階段段或或塑塑性性階階段段的的力力學學問問題題————彈彈塑塑性性力力學學彈塑塑性性力力學學的的內(nèi)內(nèi)容容彈塑塑性性本本構(gòu)構(gòu)關(guān)關(guān)系系：：本構(gòu)構(gòu)關(guān)關(guān)系系的的定定義義彈性性本本構(gòu)構(gòu)關(guān)關(guān)系系————廣廣義義胡胡克克定定律律塑性本構(gòu)構(gòu)關(guān)系———增量量理論、、全量理理論不同加載載條件下下的塑性本構(gòu)構(gòu)關(guān)系不不同！荷載作用用下物體體內(nèi)任一一點的應(yīng)應(yīng)力和變變形（應(yīng)應(yīng)變）——以彈彈性理論論為主屈服準則則——經(jīng)典典屈服準準則受力物體體的彈塑塑性分析析——彈性性極限載載荷、極極限載荷荷的設(shè)計計彈塑性理理論的應(yīng)應(yīng)用———結(jié)構(gòu)設(shè)設(shè)計彈性設(shè)計計、彈塑塑性設(shè)計計如果設(shè)計計時只考考慮材料料的彈性性，即只只在彈性性階段進進行設(shè)計計，稱為為彈性設(shè)設(shè)計———往往會會造成材材料的浪浪費。設(shè)計時考考慮允許許物體的的一部分分區(qū)域進進入塑性性狀態(tài)則則稱為彈彈塑性設(shè)設(shè)計———有利于于充分挖挖掘材料料的利用用潛力。。例如：一根矩形形截面的的梁，在在純彎曲曲狀態(tài)下下，設(shè)計計時考慮慮塑性后后比只考考慮彈性性時的承承載能力力可提高高50%。材料的塑塑性有利利有弊，，有時需需要應(yīng)用用，有時時需要避避免。彈塑性力力學的基基本假設(shè)設(shè)彈性理論論塑塑性理理論均勻性假假設(shè)1.均均勻性假假設(shè)連續(xù)性假假設(shè)2.連連續(xù)性假假設(shè)各向同性性假設(shè)3.各向向同性假假設(shè)完全彈性性假設(shè)4.無初初應(yīng)力假假設(shè)小變形假假設(shè)5.小小變形假假設(shè)塑性材料料：應(yīng)力力沒有超超過屈服服極限以以前是近近似完全全彈性的的。脆性材料料：應(yīng)力力沒有超超過比例例極限以以前是近近似完全全彈性的的。另外，塑塑性理論論認為7.材料料的彈性性性質(zhì)不不受塑性性變形的的影響；；8.研究究時不考考慮時間間因素的的影響；；9.只考考慮穩(wěn)定定材料以以及荷載載逐級緩緩慢增加加；10.變變形規(guī)律律與應(yīng)力力梯度無無關(guān)；11.靜靜水應(yīng)力力只產(chǎn)生生彈性的的體積變變化，而而且不影影響塑性性變形規(guī)規(guī)律，如如不影響響材料的的屈服極極限（該假設(shè)設(shè)在靜水水壓力不不太大的的情況下下對金屬屬比較合合適，對對巖石不不符合））。通常由實實驗得出出的變形形規(guī)律是是在均勻勻應(yīng)力條條件下進進行的，，在此假假設(shè)之下下我們可可以把均均勻應(yīng)力力條件下下得到的的規(guī)律應(yīng)應(yīng)用到非非均勻應(yīng)應(yīng)力分布布的問題題中。材料的彈彈性性質(zhì)質(zhì)不受塑塑性變形形的影響響當物體內(nèi)內(nèi)任一點點處于塑塑性狀態(tài)態(tài)時，該該點的變變形分為為彈性變變形和塑塑性變形形兩部分分，無論論塑性變變形有多多大，彈彈性變形形與應(yīng)力力（外力力）永遠遠呈線性性關(guān)系，，亦即彈彈性變形形與應(yīng)力力間的關(guān)關(guān)系與塑塑性變形形大小無無關(guān)。研究時不不考慮時時間因素素的影響響。物體內(nèi)任任一點處處的應(yīng)力力、變形形只與外外力（包包括大小小、方向向）有關(guān)關(guān)，與時時間無關(guān)關(guān)。只考慮穩(wěn)穩(wěn)定材料料以及荷荷載逐級級緩慢增增加。所謂穩(wěn)定材料料，指的是是在單項項受力情情況下，，任一時時間段內(nèi)內(nèi)應(yīng)力的的改變量量Δσ與與應(yīng)變的的改變量量Δε非非負。應(yīng)力的改改變量（（附加應(yīng)應(yīng)力）總總是做正正功，彈彈塑性本本構(gòu)關(guān)系系理論在在此條件件下方成成立。荷載逐級級緩慢增增加的目的是是：加載載過程不不引起結(jié)結(jié)構(gòu)（受受力物體體）的明明顯震動動，亦即即問題的的研究是是在靜力力學范疇疇進行的的?；緦嶒烌瀱蜗蚶焐煸囼灒ǎǖ吞间撲摚│襰σtσpOA段：：σ與εε的關(guān)系系為線性性σp——比例例極限AB段：：σ與εε的關(guān)系系為非線線性在B點卸卸載，變變形可恢恢復(fù)，無無殘余應(yīng)應(yīng)變σe——彈性性極限工工程上約約定：塑塑性應(yīng)變變達0.2%時時的應(yīng)力力為彈性性極限應(yīng)應(yīng)力。BC段：：屈服階階段(自自B點后后進入塑塑性階段段，繼續(xù)續(xù)加載會會產(chǎn)生塑塑性變形形)。應(yīng)力不變變時應(yīng)變變會增大大。σe也稱作屈屈服極限限σs基本實驗驗單向拉伸伸試驗（（低碳鋼鋼）σsσtσpCE段：：強化階階段———要增加加變形，，需要增增加應(yīng)力力。如果在D點卸載載，應(yīng)力力卸為零零后，要要想讓材材料重新新進入塑塑性狀態(tài)態(tài)，需要要的應(yīng)力力要不小小于σD。EF段：：頸縮階階段。加加載至E點時，，試件的的某一局局部面積積急劇減減小。屬屬于加載載的最后后階段。。σt——強度度極限單向拉伸伸試驗單項壓縮縮試驗基本實驗驗大多數(shù)金金屬材料料在單向向壓縮時時的應(yīng)力力——應(yīng)應(yīng)變曲線線與單向向拉伸時時的曲線線關(guān)于原原點對稱稱。強化（硬硬化）現(xiàn)現(xiàn)象應(yīng)力加載載至彈性性極限以以后，若若在任意意一點D處卸載載，完全全卸載后后，如果果要想讓讓材料重重新進入入塑性狀狀態(tài)，需需要的應(yīng)應(yīng)力要達達到σD，而不是σσs。在經(jīng)過過前一次次的塑性性變形后后，彈性性極限提提高了，，新的彈彈性極限限以σ+s表示（稱為加加載應(yīng)力力）。包興格效效應(yīng)在上述拉拉伸試驗驗中，應(yīng)應(yīng)力加載載至彈性性極限以以后卸載載，完全全卸載后后，在相相反方向向施加壓壓應(yīng)力，，如果要要想讓材材料在受受壓狀態(tài)態(tài)下進入入塑性狀狀態(tài)，需需要的應(yīng)應(yīng)力σ-s在數(shù)值上上要小于于σs。經(jīng)過拉拉伸塑性性變形，，材料的的內(nèi)部微微觀結(jié)構(gòu)構(gòu)發(fā)生了了改變（（先壓縮縮后拉伸，上述現(xiàn)象象亦然）。。并不是所所有的材材料都有有包氏效效應(yīng)。對某些材材料正相相反：由由于拉伸伸而提高高其加載載應(yīng)力，，在壓縮縮時的加加載應(yīng)力力也同樣樣得到提提高。這這種強化化叫作等等向強化化（或各各向同性性強化））。材料進入入塑性變變形階段段后的特特點1.要描描述材料料在塑性性變形階階段的應(yīng)應(yīng)力———應(yīng)變關(guān)關(guān)系，需需要知道道：a.屈服服應(yīng)力或或加載應(yīng)應(yīng)力b.加載載規(guī)律c.卸載載規(guī)律2.應(yīng)力力與應(yīng)變變不再是是單值對對應(yīng)關(guān)系系3.在塑塑性變形形過程中中所做的的塑性功功也是不不可逆的的彈塑性應(yīng)應(yīng)力———應(yīng)變關(guān)關(guān)系的簡簡化（簡簡化模型型）理想彈塑性模型線性強化彈塑性模型理想剛塑性模型冪次模型線性強化剛塑性模型屈服準則則用以判斷斷物體（（材料））由彈性性過渡到到塑性狀狀態(tài)的條條件。通常由塑塑性勢函函數(shù)來表表示。塑性力學學問題的的解題方方法靜力問題題：平衡衡方程數(shù)數(shù)+屈服服準則=未知數(shù)數(shù)個數(shù)（梁的彎彎曲、圓圓柱體的的扭轉(zhuǎn)、、厚壁筒筒（球））、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)圓盤等等問題））界限法：：包括下下限法、、上限法法、滑移移線法、、主應(yīng)力力法、能量法、、參數(shù)方方程法、、加權(quán)參參數(shù)法、、薄膜法法經(jīng)典的屈屈服準則則Tresca屈屈服準則則1）內(nèi)容容描述2）表達達式3）屈服服常數(shù)的的試驗確確定方法法Mises屈服服準則1）內(nèi)容