水工鋼筋混凝土之受彎構(gòu)件正截面承載力計算

第3章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承承載力計算概述述受彎構(gòu)件主要要指結(jié)構(gòu)中各各種類型的梁與板。受彎構(gòu)件的受受力特點是截截面上承受彎矩M和剪力V。受彎構(gòu)件承載載力的設(shè)計內(nèi)內(nèi)容：(1)正截面受彎承承載力計算—按已知截面彎彎矩設(shè)計值M，確定截面尺寸寸和計算縱向向受力鋼筋；(2)斜截面受剪承承載力計算—按受剪計算截截面的剪力設(shè)設(shè)計值V，計算確定箍筋和彎起鋼鋼筋的數(shù)量。第3章受彎構(gòu)件件正截面承載載力計算bhl0縱向鋼筋★正截面受彎承承載力設(shè)計為防止正截面面破壞，須配配縱向鋼筋。。第3章受彎構(gòu)構(gòu)件正截面承承載力計算概述述bh縱向鋼筋l0★斜截面受剪承承載力設(shè)計為防止斜截面面破壞，須配配彎起鋼筋及及箍筋。第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算概述述第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算概述述第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.1受彎構(gòu)件的截截面形式和構(gòu)構(gòu)造四方面的問題題：1截面形式和尺尺寸2鋼筋的保護(hù)層層厚度3梁內(nèi)縱筋要求求（箍筋—斜截面）4板內(nèi)鋼筋要求求3.1受彎構(gòu)件的截截面形式和構(gòu)構(gòu)造第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.1受彎構(gòu)件的截截面形式和構(gòu)構(gòu)造一.截面形式3.1受彎構(gòu)件的截截面形式和構(gòu)構(gòu)造常見截面:矩形、T形、工形、十十字形、箱形形、Π形?，F(xiàn)澆單向板為為矩形截面，，預(yù)制板常見的的有空心板。。工形矩形板矩形T形箱形空心板

二.截面尺寸模數(shù)：梁寬度b=120、150、180、200、220、250mm，250mm以上者以50mm為模數(shù)遞增。。梁高度h=250、300、350、400、…800mm，800mm以上者以100mm為模數(shù)遞增。。簡支梁的高跨比h/l0一般為1/8~1/12。板：1/12~1/35.矩形截面梁高寬比h/b=2.0~3.5，T形截面梁高寬寬比h/b=2.5~4.0。房屋建筑中板厚較薄，最小為為60mm。水工建筑中板厚變化范圍大，，厚的可達(dá)幾幾米，薄的可可為100mm。第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.1受彎構(gòu)件的截截面形式和構(gòu)構(gòu)造bhbhd=10~28mm(常用)h0=h-a

cc

30c

c

ch0a≥30mm1.5d≥mind≥d≥30d≥cmin≥min三.砼保護(hù)層為保證耐久性、防火火性以及鋼筋與砼砼的粘結(jié)性能，鋼筋外面須須有足夠厚度度的砼保護(hù)層層。保護(hù)層和環(huán)境類別有有關(guān)，見附錄4表1。P408第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.1受彎構(gòu)件的截截面形式和構(gòu)構(gòu)造第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.1受彎構(gòu)件的截截面形式和構(gòu)構(gòu)造四.梁內(nèi)鋼筋直徑徑和間距梁底部縱向受受力鋼筋一般般不少于2根，直徑常用用10~28mm；梁上部無受壓壓鋼筋時，需需配置2根架立筋，與箍筋和梁底底部縱筋形成成鋼筋骨架，，直徑一般不不小于10mm；為保證砼澆注注的密實性，，梁底部鋼筋筋的凈距不小于30mm及鋼筋直徑d，梁上部鋼筋的的凈距不小于30mm及1.5d。cc

30c

c

ch0a≥30mm1.5d≥mind≥d≥30d≥cmin≥mind=10~28mm(常用)h0=h-a

3.1受彎構(gòu)件的截截面形式和構(gòu)構(gòu)造五.板內(nèi)鋼筋的直直徑和間距鋼筋直徑通常常為6~12mm；板厚度較大時時，直徑可用用14~18mm；受力鋼筋最小小間距為70mm；垂直于受力鋼鋼筋應(yīng)布置分布鋼筋于內(nèi)側(cè)：分布筋作用：：將荷載均勻傳傳遞給受力鋼鋼筋，施工中固定受受力鋼筋的位位置，抵抗溫度和收收縮產(chǎn)生的應(yīng)應(yīng)力，抵抗另一方向向的內(nèi)力?！?0C≥Cmin分布筋(f6@300)h0

第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.2受彎構(gòu)件正截截面的試驗研研究3.2受彎構(gòu)件正截截面的試驗研研究habAsh0一．梁的試驗驗（一）第1種破壞情況—適筋破壞配筋量適中：：受拉鋼筋先屈屈服，然后砼邊緣緣達(dá)到極限壓壓應(yīng)變εcu，砼被壓碎，，構(gòu)件破壞。。破壞前，有顯顯著的裂縫開開展和撓度，，有明顯的破破壞預(yù)兆，屬屬延性破壞。第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.2受彎構(gòu)件正截截面的試驗研研究二．正截面3種破壞特征（二）第2種破壞情況—超筋破壞配筋量過多：：受拉鋼筋未屈屈服，受壓砼先達(dá)到到極限壓應(yīng)變變而被壓壞。承載力控制于于砼壓區(qū)，鋼鋼筋未能充分分發(fā)揮作用。。裂縫根數(shù)多、、寬度細(xì)，撓撓度也比較小小，砼壓壞前前無明顯預(yù)兆兆，屬脆性破壞。第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.2受彎構(gòu)件正截截面的試驗研研究（三）第3種破壞情況——少筋破壞配筋量過少：：拉區(qū)砼一出現(xiàn)現(xiàn)裂縫，鋼筋很快達(dá)到到屈服，可能經(jīng)過流流幅段進(jìn)入強強化段。破壞時常出現(xiàn)現(xiàn)一條很寬裂裂縫，撓度很很大，不能正正常使用。開裂彎矩是其其破壞彎矩，，屬于脆性破破壞。第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.2受彎構(gòu)件正截截面的試驗研研究彎矩—撓度關(guān)系曲線線破壞特征隨配配筋量變化：：配筋量太少，，破壞彎矩接近近開裂彎矩，大小取決于于砼的抗拉強度度及截面大??；配筋量過多，，鋼筋不能充充分發(fā)揮作用用，破壞彎矩矩取決于砼的抗抗壓強度及截截面大?。缓侠淼呐浣顟?yīng)應(yīng)在這兩個限限度之間，避避免發(fā)生超筋筋或少筋破壞壞。第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.2受彎構(gòu)件正截截面的試驗研研究三、適筋梁應(yīng)應(yīng)力—應(yīng)變階段（一）第Ⅰ階段——未裂階段荷載很小，應(yīng)應(yīng)力與應(yīng)變之之間成線性關(guān)關(guān)系；荷載↑，砼拉應(yīng)力達(dá)達(dá)到ft，拉區(qū)呈塑性性變形；壓區(qū)區(qū)應(yīng)力圖接近近三角形；砼達(dá)到極限拉拉應(yīng)變（et=etu），截面即將開開裂（Ⅰa狀態(tài)），彎矩矩為開裂彎矩Mcr；Ⅰa狀態(tài)是抗裂計計算依據(jù)。3.2受彎構(gòu)件正截截面的試驗研研究第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算（二）第Ⅱ階段—裂縫階段荷載↑，拉區(qū)出現(xiàn)裂裂縫，中和軸軸上移，拉區(qū)區(qū)砼脫離工作作，拉力由鋼筋承承擔(dān)。階段Ⅱ是正常使用階階段變形和裂縫寬度計算依據(jù)。拉區(qū)有許多裂裂縫，縱向應(yīng)應(yīng)變量測標(biāo)距距有足夠長度度（跨過幾條條裂縫），平平均應(yīng)變沿截截面高度分布布近似直線。。（平截面假定定）第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.2受彎構(gòu)件正截截面的試驗研研究（三）第Ⅲ階段——破壞階段荷載↑，鋼筋應(yīng)力先先達(dá)到屈服強度fy；壓區(qū)砼邊緣應(yīng)變隨后后達(dá)到極限限壓應(yīng)變ecu，砼發(fā)生縱向向水平裂裂縫壓碎（Ⅲ狀態(tài)），彎矩矩為極限彎矩Mu。階段Ⅲ是正截面承載載力計算依據(jù)據(jù)。第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.2受彎構(gòu)件正截截面的試驗研研究1、彈性階段：抗裂度驗算依依據(jù)2、帶裂縫工作階階段：正常使用期間間變形裂縫驗驗算依據(jù)3、屈服階段：破壞階段－－－極限狀態(tài)態(tài)承載力極限狀狀態(tài)驗算依據(jù)據(jù)內(nèi)容復(fù)習(xí)構(gòu)造要求1梁板截面尺寸寸有何要求？？2截面有效高度度如何計算？？3受彎構(gòu)件正截截面和斜截面面的驗算內(nèi)容容？4梁正截面試驗驗彎矩－－撓撓度曲線分為為幾個階段，，分界點的彎彎矩分別是多多少？5適筋梁的破壞壞特點是什么么？6超筋梁的破壞壞特點是什么么？7少筋梁的破壞壞特點是什么么？3.3正截面受彎承承載力計算原原則一．計算方法法的基本假定定（1）平截面假定定。（2）不考慮受拉拉區(qū)砼的工作作。（3）受壓區(qū)砼采采用理想化的的應(yīng)力應(yīng)變曲曲線。（4）有明顯屈服服點的鋼筋應(yīng)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系系采用理想的的彈塑性曲線線。第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.3正截面受彎承承載力計算原原則二等效矩矩形應(yīng)力圖用等效矩形應(yīng)應(yīng)力圖形代替替曲線應(yīng)力圖圖形，應(yīng)力為為fc。根據(jù)合力大大小和作用點點位置不變的的原則：第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.3正截面受彎承承載力計算原原則三．適筋和超超筋破壞的界界限條件界限破壞：受拉鋼筋達(dá)到到屈服強度的的同時受壓砼砼達(dá)到極限壓應(yīng)變，，此時：h0第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.3正截面受彎承承載力計算原原則根據(jù)平截面假假定：★適筋梁的判別別條件——相對受壓區(qū)高高度★相對界限受壓壓區(qū)高度第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.3正截面受彎承承載力計算原原則定義：理論上：按最最小配筋率配配筋的鋼筋砼砼梁破壞彎矩矩不小于素砼砼梁的開裂彎彎矩。實際：專家確確定數(shù)值：附錄四四表3四．適筋和少少筋破壞的界界限條件3.4單筋矩形截面面構(gòu)件正截面面受彎承載力力計算一．計算簡圖圖第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.4單筋矩形截面面受彎承載力力計算二.基本公式第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.4單筋矩形截面面受彎承載力力計算第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算適用條件防止超筋脆性性破壞防止少筋脆性性破壞h0haAsb配筋率3.4單筋矩形截面面受彎承載力力計算第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算三.截面設(shè)計已知：截面尺寸b，h(h0)，彎矩設(shè)計值值M，材料強度fy、fc求：截面配筋A(yù)s基本公式：3.4單筋矩形截面面受彎承載力力計算(實際未知數(shù)：受壓區(qū)高度b，h(h0)、fy、fc、As、x)沒有唯一解根據(jù)受力性能能、材料供應(yīng)應(yīng)、施工條件件、使用要求求等因素綜合合分析，確定定經(jīng)濟合理的的設(shè)計。為計算方便，，基本公式改改寫如下：第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.4單筋矩形截面面受彎承載力力計算例題題：1選擇截面尺寸寸、材料強度度；2求彎矩設(shè)計值值；3求：4求：，，并判斷是是否超筋；5如不超筋，求求：6選筋，驗算最最小配筋率。。第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算四.承載力復(fù)核已知：截面尺寸b，h(h0)、截面配筋A(yù)s，以及材料強強度fy、fc求：截面的受彎承承載力Mu未知數(shù)：受壓區(qū)高度x和受彎承載力力Mu基本公式：受彎承載力Mu可求。3.4單筋矩形截面面受彎承載力力計算第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算材料選用：●適筋梁的Mu主要取決于fyAs，鋼筋砼受彎構(gòu)件的fc不宜較高，常用C20~C30級砼?！皲摻铐攀軓潣?gòu)構(gòu)件是帶裂縫縫工作的，由由于裂縫寬度度和撓度變形形的限制，高高強鋼筋不能能充分利用。。梁常用Ⅱ~Ⅲ級鋼筋，板常常用Ⅰ~Ⅱ級鋼筋。3.4單筋矩形截面面受彎承載力力計算第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算截面尺寸確定定●截面應(yīng)有一定定剛度，使正正常使用階段段的驗算能滿滿足撓度度變形的要求求?！窀鶕?jù)工程經(jīng)驗驗，常按高跨比h/l0來估計截面高高度：●簡支梁可取h=(1/8~1/12)l0，b=(1/2~1/3.5)h；●簡支板可取h=(1/12~1/20)l0。3.4單筋矩形截面面受彎承載力力計算給定M時●截面尺寸b、h(h0)越大，所需的的As就越少，r越小，但砼用用量和模板費費用增加，并并影響使用凈凈空高度；●反之，b、h(h0)越小，所需的的As就越大，r增大。第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算對一般板和梁梁，其常用配筋率為：板0.4%~0.8%矩形截面梁0.6%~1.5%T形截面梁0.9%~1.8%（相對于梁肋肋來說）選定材料強度度fy、fc，截面尺寸b、h(h0)后，未知數(shù)就就只有x，As，基本公式可可解。3.4單筋矩形截面面受彎承載力力計算第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.5雙筋矩形截面受彎承載載力計算3.5雙筋矩形截面面構(gòu)件正截面面受彎承載力力計算一、雙筋概念念與適用范圍圍雙筋截面是指指同時配置受拉拉和受壓鋼筋筋的情況。第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.5雙筋矩形截面受彎承載載力計算一般來說采用雙筋是不不經(jīng)濟的，工程中通通常僅在以下情況況采用：1)截面尺寸和材材料強度受建筑使用和和施工條件（（或整個工程程）限制而不能增加，而計算又不不滿足適筋截截面條件時。。2)荷載有多種組組合情況，在在某一組合情情況下截面承承受正彎矩，，另一種組合合情況下承受受負(fù)彎矩，也也出現(xiàn)雙筋截截面。3)由于受壓鋼筋筋可以提高截截面的延性，，在抗震地區(qū)區(qū)，一般宜配配置受壓鋼筋筋。后兩種情況設(shè)設(shè)計時一般不不考慮受壓鋼鋼筋作用。雙筋截面達(dá)到到Mu時：受壓邊緣砼達(dá)達(dá)到ecu。在受壓邊緣砼砼應(yīng)變達(dá)到ecu前，應(yīng)保證受受拉鋼筋先屈服服。如何保證受壓壓筋屈服呢？？第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.5雙筋矩形截面受彎承載載力計算ecu值在0.002~0.004范圍變化，安全計，取es=0.002:1）首先確定受受壓鋼筋屈服服強度受壓鋼筋和混混凝土共同變變形a’第三章受受彎構(gòu)件正截截面承載力計計算3.5雙筋筋矩矩形形截面面受受彎彎承承載載力力計計算算a’二．．計計算算簡簡圖圖和和基基本本公公式式第三三章章受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計計算算3.5雙筋筋矩矩形形截面面受受彎彎承承載載力力計計算算第三三章章受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計計算算3.5雙筋筋矩矩形形截面面受受彎彎承承載載力力計計算算適用用條條件件●防止止超超筋筋脆脆性性破破壞壞●保證證受受壓壓鋼鋼筋筋強強度度充充分分利利用用為使使受受壓壓鋼鋼筋筋距距中中和和軸軸足足夠夠遠(yuǎn)遠(yuǎn)，，得得到到足足夠夠變變形形，，應(yīng)應(yīng)力力才才能能達(dá)達(dá)到到屈屈服服強強度度。。雙筋筋截截面面一一般般不不會會出出現(xiàn)現(xiàn)少少筋筋破破壞壞情情況況，，故故可可不不必必驗驗算算最最小小配配筋筋率率。。受壓壓鋼鋼筋筋應(yīng)應(yīng)力力達(dá)達(dá)不不到到屈屈服服強強度度假定定受受壓壓鋼鋼筋筋和和砼砼的的壓壓力力作用用點點均均在在鋼鋼筋筋重重心心位位置置Asbh0a第三三章章受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計計算算3.5雙筋筋矩矩形形截面面受受彎彎承承載載力力計計算算對于于三．．截截面面設(shè)設(shè)計計（一一））第第一一種種情情況況已知知：：彎矩矩設(shè)設(shè)計計值值M，截面面尺尺寸寸b，h(h0)，材材料料強強度度fy、fc未知知數(shù)數(shù)：：受壓壓區(qū)區(qū)高高度度x、截面面配配筋筋A(yù)s’，As基本本公公式式：：兩個個方方程程，，三三個個未未知知數(shù)數(shù)，，應(yīng)應(yīng)補補充充條條件件。。第三三章章受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計計算算3.5雙筋筋矩矩形形截面面受受彎彎承承載載力力計計算算x=xb設(shè)計計時時宜宜取?。海簒=1xb=0.85xb，代代入入方方程程。。第三三章章受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計計算算根據(jù)據(jù)充充分分利利用用受受壓壓區(qū)區(qū)砼砼受受壓壓使使鋼筋筋用用量量（（As’+As）為為最最小小原則則3.5雙筋筋矩矩形形截面面受受彎彎承承載載力力計計算算（二二））第第二二種種情情況況已知知：：彎矩矩設(shè)設(shè)計計值值M，截面面尺尺寸寸b，h(h0)，材材料料強強度度fy、fc、As’未知知數(shù)數(shù)：：受壓壓區(qū)區(qū)高高度度x、As基本本公公式式：：代入入2式求求x，再再代代入入1式求求As。第三三章章受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計計算算3.5雙筋筋矩矩形形截面面受受彎彎承承載載力力計計算算討論論：：當(dāng)當(dāng)x不滿滿足足適適用用條條件件時時，，如如何何？？Asbh0a第三三章章受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計計算算3.5雙筋筋矩矩形形截面面受受彎彎承承載載力力計計算算對于于可直直接接求求解解As。第三三章章受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計計算算3.5雙筋筋矩矩形形截面面受受彎彎承承載載力力計計算算四.承載載力力復(fù)復(fù)核核已知知：：b、h、a、a’、As、As’、fy、fy’、fc求：：Mu未知知數(shù)數(shù)：：受壓壓區(qū)區(qū)高高度度x和受受彎彎承承載載力力Mu兩個個未未知知數(shù)數(shù)，，有有唯唯一一解解。。問題題：：當(dāng)x>xb時，，Mu=?當(dāng)x<2a’時，，Mu=?可偏偏于于安安全全的的按按下下式式計計算算第三三章章受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計計算算3.6T形截面面受受彎彎承承載載力力計計算算3.6T形截截面面構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面受受彎彎承承載載力力計計算算挖去受拉拉區(qū)砼，，形成T形截面，，對受彎彎承載力力沒有影影響。節(jié)省砼，，減輕自自重。受拉鋼筋筋較多，，可將截截面底部部適當(dāng)增增大，形形成工形形截面。。工形截截面的受受彎承載載力的計計算與T形截面相相同。一.一般說明明第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算3.6T形截面受彎彎承載力力計算AABBA—AB—B跨中A按？截面設(shè)計計；支座座B按？截面設(shè)計計。第三章受受彎彎構(gòu)件正正截面承承載力計計算3.6T形截面受彎彎承載力力計算受壓翼緣緣越大，，對截面面受彎越越有利（（x減小，內(nèi)內(nèi)力臂增增大）。。試驗和理理論分析析均表明明，整個個受壓翼翼緣砼的的壓應(yīng)力力分布是是不均勻勻的。距腹板距距離越遠(yuǎn)遠(yuǎn)，壓應(yīng)應(yīng)力越小小。第三章受受