橋梁結(jié)構(gòu)受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算

橋梁梁結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件正正截截面面承承載載力力計(jì)計(jì)算算受彎彎構(gòu)構(gòu)件件：：指指截截面面上上通通常常有有彎彎矩矩和和剪剪力力共共同同作作用用而而軸軸力力可可以以忽忽略略不不計(jì)計(jì)的的構(gòu)構(gòu)件件。。梁和板是典典型型的的受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件。。它它們們是是土土木木工工程程中中數(shù)數(shù)量量最最多多、、使使用用面面最最廣廣的的一一類類構(gòu)構(gòu)件件。。第一一節(jié)節(jié)鋼鋼筋筋混混凝凝土土受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件的的構(gòu)構(gòu)造造要要求求pplllMplVp受彎彎構(gòu)構(gòu)件件常常見見的的破破壞壞形形態(tài)態(tài)在彎彎矩矩作作用用下下發(fā)發(fā)生生正正截截面面受受彎彎破破壞壞；；在彎彎矩矩和和剪剪力力共共同同作作用用下下發(fā)發(fā)生生斜斜截截面面受受剪剪或或受受彎彎破破壞壞。。一、、截截面面尺尺寸寸與與配配筋筋構(gòu)構(gòu)造造主筋筋行車車道道板板d≥≥10mm,至少少3根/m寬不不彎彎起起人行行道道板板d≥≥8mm,至少少3根/m寬不不彎彎起起雙向向板板：：周邊邊支支承承且且長(zhǎng)長(zhǎng)邊邊與與短短邊邊小小于于2的板板，，需需雙雙向向配配主主筋筋hh0C見附表1-870mm人行行道道板板:h≥≥80mm（現(xiàn)現(xiàn)澆澆））h≥≥60mm（預(yù)預(yù)制制））行車車梁梁空空心心板板頂頂、、底底板板厚厚不不小小于于80mmT梁翼翼板板厚厚端端部部厚厚不不小小于于100mm，根根部部厚厚不不小小于于1/10h梁?jiǎn)蜗蛳虬灏澹海簡(jiǎn)芜呥吇蚧驅(qū)?duì)邊邊支支承承；；或或雖雖周周邊邊支支承承但但長(zhǎng)長(zhǎng)邊邊與與短短邊邊之之比比大大于于2的板板，，按按受受力力方方向向配配主主筋筋分布布鋼筋筋行車車道道板板d≥≥8mm,S≤≤200人行行道道板板d≥≥6mm,S≤≤2001.板bhh0保護(hù)層厚c查附表1-8架立筋直徑d=10-14mm

形成骨架用箍筋架立筋，受壓筋彎筋縱筋水平縱向鋼筋主鋼筋直徑d=12-40mm三層以內(nèi)凈距30mm,d三層以上凈距40mm,1.25d

箍筋直徑d=≥8mm,1/4ds單肢箍主筋根數(shù)不多于4根有多種形式

當(dāng)梁梁高高大大于于1m時(shí)，，設(shè)設(shè)置置水水平平縱縱向向鋼鋼筋筋，，減減小小因因混混凝凝土土收收縮縮、、溫溫度度變變化化引引起起的的表表面面裂裂縫縫?！，F(xiàn)澆澆矩矩形形梁梁高高寬寬比比2.0-2.5，梁梁的的寬寬度度一一般般取取為為100、120、150、(180)、200、(220)、250、300、350等mm。預(yù)制制的的T梁，，構(gòu)構(gòu)件件高高跨跨比比一一般般為為1/11-1/16，梁梁肋肋寬寬度度常常取取150-200mm。T梁翼翼緣緣懸懸臂臂端端厚厚度度不不小小于于100mm，梁梁肋肋處處翼翼緣緣厚厚度度不不小小于于梁梁高高的的1/10。一、、截截面面尺尺寸寸與與配配筋筋構(gòu)構(gòu)造造2.梁第二二節(jié)節(jié)受受彎彎構(gòu)構(gòu)件件的的實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)研研究究一、、對(duì)對(duì)適適筋筋梁梁的的試試驗(yàn)驗(yàn)：：PL應(yīng)變測(cè)點(diǎn)百分表彎矩M圖剪力V圖P可繪繪出出跨跨中中彎彎矩矩M/Mu~f點(diǎn)等等曲曲線線如如圖圖：：第一一階階段段———截面面開開裂裂前前階階段段。。（整整體體工工作作階階段段））第二二階階段段———從截截面面開開裂裂到到縱縱向向受受拉拉鋼鋼筋筋到到屈屈服服階階段段。。（（帶帶裂裂縫縫工工作作階階段段）第三三階階段段———破壞壞階階段段。。適筋筋梁梁的的破破壞壞過過程程MIctsAstb<ftMcrctsAstb=ft(tb

=tu)εcxεsεcrxcrεs整體體工工作作階階段段（Ⅰ階段段））試驗(yàn)驗(yàn)表表明明：：梁正正截截面面變變形形受受力力過過程程中中符符合合平平截截面面假假定定，，應(yīng)應(yīng)變變沿沿梁梁高高呈呈線線性性分分布布Ⅰ階段段Ⅰ’’階段段未開開裂裂階階段段,應(yīng)力力應(yīng)應(yīng)變變基基本本呈呈線線性性增增長(zhǎng)長(zhǎng)關(guān)關(guān)系系適筋筋梁梁的的破破壞壞過過程程MIIctsAss<yx<xcrεsεc帶裂裂縫縫工工作作階階段段（Ⅱ階段段））x<xcrεyεcyMyfsAscts=yⅡ階段段Ⅱ’階段段已開開裂裂，，但但鋼鋼筋筋未未屈屈服服階階段段.適筋筋梁梁的的破破壞壞過過程程MyfsAscts>ys>yfsAsMIIIct(ct=cu)(Mu)x<xcr>εyεcyx=x0>εyεcu破壞壞階階段段（Ⅲ階段段））鋼筋筋已已屈屈服服，，撓撓度度增增長(zhǎng)長(zhǎng)明明顯顯，，混混凝凝土土達(dá)達(dá)到到極極限限抗抗壓壓態(tài)態(tài)，，塑塑性性破破壞壞Ⅲ階段段Ⅲ’階段段應(yīng)變圖應(yīng)力圖對(duì)各各階階段段和和各各特特征征點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)進(jìn)行行詳詳細(xì)細(xì)的的截截面面應(yīng)應(yīng)力力—應(yīng)變變分分析析：：yMyfyAsIIaMsAsIIsAsMIcuMufyAs=ZDxfIIIaMfyAsIIIsAstmaxMcrIaftkZ配筋筋率率縱向向受受力力鋼鋼筋筋截截面面面面積積As與截截面面有有效效面面積積的的百百分分比比二、、配配筋筋率率對(duì)對(duì)正正截截面面破破壞壞性性質(zhì)質(zhì)的的影影響響1.少筋筋梁梁：：一裂裂即即斷斷,由砼砼的的抗抗拉拉強(qiáng)強(qiáng)度度控控制制,承載載力力很很低低。。破壞壞很很突突然然,屬脆脆性性破破壞壞。。砼的抗壓承載載力未充分利利用。設(shè)計(jì)不允許。。<min2.適筋梁：一開裂,砼應(yīng)力由裂縫縫截面處的鋼鋼筋承擔(dān),荷截繼續(xù)增加加,裂縫不斷加寬寬。受拉鋼筋筋屈服,壓區(qū)砼壓碎。。破壞前裂縫、、變形有明顯顯的發(fā)展,有破壞征兆,屬延性破壞。。鋼材和砼材料料充分發(fā)揮。。設(shè)計(jì)允許。minmax3.超筋梁：開裂,裂縫多而細(xì)，，鋼筋應(yīng)力不不高,最終由于壓區(qū)區(qū)砼壓碎而崩崩潰。裂縫、變形均均不太明顯,破壞具有脆性性性質(zhì)。鋼材未充分發(fā)發(fā)揮作用。設(shè)計(jì)不允許。。>max(a)(b)(c)PPPPPPPP..PP...PP....第三節(jié)三種種截面受彎構(gòu)構(gòu)件計(jì)算課題一正正截面承載力力計(jì)算基本要要求一、正截面面承載力計(jì)算算基本假定cu1、兩點(diǎn)說明：：（1）鋼筋和混凝凝土應(yīng)變符沿沿梁高線性分分布。（2）受壓區(qū)混凝凝土等效矩形形應(yīng)力圖。DDDMuMuMuAsfyAsfyAsfy實(shí)際應(yīng)力圖理想應(yīng)力圖計(jì)算應(yīng)力圖x0x0xx0—實(shí)際受壓壓區(qū)高度x—計(jì)算受壓壓區(qū)高度，x=βx0。β—混凝土受壓區(qū)區(qū)高度換算系系數(shù)等效原則矩形應(yīng)力圖的的的合力與拋拋物線應(yīng)力圖圖的合力大小小相等，作用用點(diǎn)位置相同同。2、基本假定（3）忽略混凝土土的抗拉強(qiáng)度度----假設(shè)中性軸附附近的局部混混凝土受拉對(duì)對(duì)截面承載力力貢獻(xiàn)微小。。（2）正截面破壞壞時(shí)，構(gòu)件受受壓區(qū)混凝土土應(yīng)力取抗壓壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值值fcd，應(yīng)力計(jì)算圖圖形為矩形。。（1）構(gòu)件彎曲后后任保持平面面，受壓區(qū)混混凝土土平均應(yīng)應(yīng)變和鋼筋的的應(yīng)變沿截面面高度符合線線性分布。二、適筋梁梁的基本條件件1、適筋梁與超超筋梁的界限限（1）界限破壞：受拉鋼筋應(yīng)力力達(dá)到屈服強(qiáng)強(qiáng)度的同同時(shí)，受壓壓區(qū)混凝土邊邊緣壓應(yīng)變也也達(dá)到極限壓壓應(yīng)變，這樣樣的破壞稱界界限破壞。（2）相對(duì)受壓區(qū)高高度：（3）相對(duì)界限受壓壓區(qū)高度：由以上分析可可知:<b——適筋筋破壞>b——超筋筋破壞=b——界限限破壞cuh0>s<Xb

>Xb

Xbs<s保證不是超筋筋梁的條件X≤bh02、適筋梁與少少筋梁的界限限為了保證梁的的配筋不出現(xiàn)現(xiàn)少筋梁，配配筋率必須滿滿足如下條件件：ρ≥且不小于0.2%3、幾點(diǎn)說明：：經(jīng)濟(jì)配筋率課題二單單筋矩形截面面受彎構(gòu)件計(jì)計(jì)算一、適筋梁梁承載力基本本公式及適用用條件Mufcdx/2CfsdAsxh0適用條件防止超筋脆性破壞◆受彎構(gòu)件正截截面受彎承載載力計(jì)算包括括截面設(shè)計(jì)、截面復(fù)核兩類問題。防止少筋脆性破壞二、計(jì)算內(nèi)容容單排鋼筋雙排鋼筋時(shí)按承載力要求求進(jìn)行新構(gòu)件件設(shè)計(jì)——截面設(shè)計(jì)對(duì)鋼筋混凝土板對(duì)綁扎鋼筋骨骨架對(duì)焊接多層鋼鋼筋骨架bhh0（已知b、fsd、fcd,Md，求As）bhh0Mufcdx/2CfsdAsxh0按一元二次方程解出x滿足：xξbh0選擇鋼筋直徑和根數(shù)，進(jìn)行截面鋼筋布置。根據(jù)實(shí)際配筋情況，進(jìn)入截面驗(yàn)算步驟。按承載力要求求進(jìn)行新構(gòu)件件設(shè)計(jì)——截面設(shè)計(jì)二、計(jì)算內(nèi)容容二、計(jì)算內(nèi)內(nèi)容既有構(gòu)件承載載力計(jì)算——截面復(fù)核<minmin

xξbh0素混凝土梁的的受彎承載力力Mcr適筋梁的受彎彎承載力Mu超筋梁的受彎彎承載力Mu當(dāng)采用單排鋼鋼筋時(shí)當(dāng)采用雙排鋼鋼筋時(shí)bhh0x≥ξbh0（已知b、h0、fsd、fcd、As，求Mu）課題三雙雙筋矩形截面面受彎構(gòu)件計(jì)計(jì)算一、選擇雙雙筋矩形截面面的條件1、荷載效應(yīng)較較大,而提高材料強(qiáng)強(qiáng)度和截面尺尺寸受到限制制；2、存在反號(hào)彎彎矩的作用；；3、由于某種原原因,已配置了一定定數(shù)量的受壓壓鋼筋。雙筋矩形截面面的特點(diǎn)：（1）不經(jīng)濟(jì)；（2）提高截面延延性及抗震性性能；（3）減少構(gòu)件變變形。二、雙筋矩矩形截面正截截面承載力計(jì)計(jì)算公式及適適用條件AsAsbh0xMAsfsdAsfsdfcdasasx（a）構(gòu)件截面圖圖（b）等效矩形應(yīng)應(yīng)力圖適用條件:1.防止超筋2.限制受壓鋼筋筋x≥2as’三、雙筋矩矩形截面正截截面承載力計(jì)計(jì)算內(nèi)容（1）截面設(shè)計(jì)（2）承載力符合合（一）截面設(shè)設(shè)計(jì)（1）已知構(gòu)件截截面尺寸，求求受拉鋼筋面面積及及受壓壓鋼筋面積。。AsAs＋(a)(b)(c)AshxbAshAsAs1bhAs2bxM2=Asfsd(h0as)M=M1+M2As=As1+As2＋MfcdasxasAsfsdAsfsdfcdbxM2asAsfsdh0–asAs1fsdasAs1fM1fcdh0–x/2xAs2fsd計(jì)算步驟：fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’（2）已知構(gòu)件截截面尺寸及受壓鋼筋面積積求受拉鋼筋面面積。。AsAs<2as’>bh02as’x

bh0按適筋梁求As1按As’未知重新求As’和As按單筋截面適適筋梁求As1,但應(yīng)進(jìn)行最小小配筋率驗(yàn)算算計(jì)算步驟：fsdAs1As1M1fcdCxbhh0fsdAs2As2M’fsd’As’bAs’（二）承載力力復(fù)核已知：bh,fcd,fsd,fsd,As,As解：求x截面處于適筋筋狀態(tài),將將x代入求得求：Mu當(dāng)2asxbh0截面此時(shí)As并未充分利用用，求得及按單筋求得得的Mu取兩者的較大大值作為截面面的Mu。截面處于超筋筋狀態(tài),應(yīng)應(yīng)取x=xb,求得：只有當(dāng)MuM時(shí)截面才安全全。當(dāng)x<2as，當(dāng)x>bh0，課題四單單筋T形截面受彎構(gòu)構(gòu)件計(jì)算受拉區(qū)挖去破壞時(shí)，大部部分拉區(qū)混凝凝土已退出工工作，故將受受拉區(qū)混凝土土的一部分去去掉。在不減減小承載力情情況下，降低低構(gòu)件自重。。一、T形截面的概念念M將壓區(qū)混凝土土挖去，可不不是T形截面。M翼板位于受拉區(qū)中和軸翼板位于受壓區(qū)歸納為箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面3.4T形截面受彎構(gòu)構(gòu)件T梁翼板有效工工作寬度寬翼板T梁受彎時(shí)，沿沿翼板寬度方方向，縱向應(yīng)應(yīng)力分布是不不均勻的——這種現(xiàn)象稱為為剪力滯。最大應(yīng)力與與平均之比稱稱為剪力滯系系數(shù)，與梁的的幾何尺寸特特征、邊界條條件、荷載形形式均有關(guān)。。fcbf’二、T梁翼板有效工工作寬度的概概念3.4.2T梁翼板有效工工作寬度的概概念《公路橋規(guī)》bf’取下列三者的的最小值：1.簡(jiǎn)支梁——l0/3；連續(xù)梁正彎彎矩區(qū)——0.2l0（中跨）或0.7l0（邊跨）；連續(xù)梁負(fù)彎彎矩區(qū)——0.07（l01+l02）；l01l02＋－2.相鄰梁梁的間間距d。dbhf’hhbh3.下式計(jì)算hf’=b+2bh+12hf’3.4.3基本公式及適適用條件中和軸位于翼翼緣fsdAsMufcdx/2Cxh0As