平面向量的概念與線性運(yùn)算知識點(diǎn)

平面向量的概念與線性運(yùn)算知識點(diǎn)平面向量的概念與線性運(yùn)算知識點(diǎn)平面向量的概念與線性運(yùn)算知識點(diǎn)xxx公司平面向量的概念與線性運(yùn)算知識點(diǎn)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度平面向量的概念與線性運(yùn)算知識點(diǎn)一.平面向量的有關(guān)概念１．向量：既有大小，又有方向的量．２．?dāng)?shù)量：只有大小，沒有方向的量．３．有向線段的三要素：起點(diǎn)、方向、長度．４．零向量：長度為的向量．５．單位向量：長度等于個(gè)單位的向量．６．平行向量（共線向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量與任一向量平行．注：任一組平平行向量都可以平移到同一直線上７．相等向量：長度相等且方向相同的向量．８．相反向量：長度相等且方向相反的向量二．向量的表示法１．字母表示法：如：，等２．幾何表示法：用一條有向線段表示向量３．代數(shù)表示法：在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量的起點(diǎn)Ｏ是坐標(biāo)原點(diǎn)，終點(diǎn)坐標(biāo)是（，），則（，）稱為的坐標(biāo)，記作：＝（，）三．向量的運(yùn)算１．向量加法運(yùn)算：=1\*GB2⑴三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連．=2\*GB2⑵平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)．=3\*GB2⑶三角形不等式：．=4\*GB2⑷運(yùn)算性質(zhì)：=1\*GB3①交換律：；=2\*GB3②結(jié)合律：；=3\*GB3③．=5\*GB2⑸坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，，則．２．向量減法運(yùn)算：=1\*GB2⑴三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量．=2\*GB2⑵坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，，則．設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則．３．向量數(shù)乘運(yùn)算：=1\*GB2⑴實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作．=1\*GB3①；=2\*GB3②當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；當(dāng)時(shí)，．=2\*GB2⑵運(yùn)算律：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③．=3\*GB2⑶坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則．４．向量共線定理：向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使．設(shè)，，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量、共線．四．跟蹤訓(xùn)練１．（）A．B．0C．D．２．給出命題（1）零向量的長度為零，方向是任意的.（2）若，都是單位向量，則＝.（3）向量與向量相等.（4）若非零向量與是共線向量，則，，，四點(diǎn)共線.以上命題中，正確命題序號是A.（1）B.（2）C.（1）和（3）D.（1）和（4）３．在四邊形中，如果，，那么四邊形的形狀是A.矩形B.菱形C.正方形D.直角梯形４．如圖，在△中，、、分別是、、上的中線，它們交于點(diǎn)，則下列各等式中不正確的是A.B.C.D.５．給出命題：（1）在平行四邊形中，.（2）在△中