2 板塊模型總結(jié)一-2020年高考物理尖子生專用輔導(dǎo)講義

2020年高考物理尖子生專用輔導(dǎo)講義板塊模型總結(jié)重點一五大情況總分分析：―、木板B受到水平拉力木塊A質(zhì)量為m1,木板B質(zhì)量為m2,,A和B都靜止在地面上，AB之間的摩擦因數(shù)為人,B與地面間的摩擦因數(shù)為禺，假設(shè)最大靜摩擦力fm和滑動摩擦力f=MFN相等(1)當(dāng)F<p2(m1+m2)g時,AB都靜止不動此時木塊A不受摩擦力，木板B受到的摩擦力f=F(2)當(dāng)口2(mx+m2)g<F<p2(mx+m2)g+mx+m2)pTg時，二者一起加速假設(shè)在F作用下AB一起加速，由牛頓運動定律可知當(dāng)F逐漸增大，二者加速度a也隨之增大。對木塊A來說，此時木塊A受到的靜摩擦力向右，在靜摩擦力帶動下使木塊A隨著木板B一起加速。而木塊A受到的靜摩擦力也隨著加速度的增大而增大，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力fm時，木塊A達(dá)到最大加速度：木塊Ap1m1g=mLam得am=pTg整體Fm-p2(mL+m2)g=(mL+m2)amFm=P2(mL+m2)g+(mL+m2)人g地面光滑時：木塊Ap1m1g=mLam得am=P1g整體Fm=(m1+m2)amFm=(mi+m2)Plg(3)當(dāng)F>p2(m1+m2)g+m1+m2)人g二者相對滑動A木塊Ap1m1g=mLaA得aA=MLg木板BF-出(mL+m2)g-pLmLg二m^B地面光滑時：木塊AMLmLg=mLaA得aA=pLg木板BF--pLmLg=m2aB1.（2019年湖南省懷化市高三統(tǒng)一模擬）（多選）如圖所示，質(zhì)量M=2kg、長L=L.5m的木板靜止在光滑的水平面上，木板上右端放著一可視為質(zhì)點的小滑塊小滑塊的質(zhì)量m=1kg小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)M=0.2。若用水平拉力F作用在木板上取g=10m/s2,則下列說法正確的是（）。JULA.F=8N時,小滑塊與木板保持相對靜止B.F=10N時,小滑塊與木板發(fā)生相對滑動C.F=12N時,小滑塊從木板上滑下所需的時間為2s

D.F=12N時,小滑塊從木板上滑下時木板的動量大小為10kg?m/s答案：A解析：以小滑塊為研究對象由牛頓第二定律有pmg=mam,得小滑塊的最大加速度am=pg=2m/s2,以整體為研究對象小滑塊在木板上滑動時的最小拉力F°=(M+m)am=6N,A項錯誤,B項F申噸11正確;若F=12N貝休板的加速度大小a二^=5m/s2,由L=at2二a^得小滑塊從木板上滑下所需的時間t=1s,C項錯誤;小滑塊從木板上滑下時，木板的動量大小p=(F-pmg)t=10kgm/s,D項正確。答案:BD2?如圖甲所示，在水平地面上有一長木板B,其上疊放木塊2?如圖甲所示，在水平地面上有一長木板B,其上疊放木塊A.假定木板與地面之間、木塊和木板之間的A.A的質(zhì)量為0.5kgB.B的質(zhì)量為1.5kgC.B與地面間的動摩擦因數(shù)為0.1D.A、B間的動摩擦因數(shù)為0.2答案：A解析F<3N時，時,ASB均靜止，表明B與地面間最大靜摩擦力為3N;3N<F<9N時，F(xiàn)—U(m+m)gF-2A——m+mABA、B一起以相同加速度運動，a二2a-2A——m+mABm+m2ABmA+mB二1%,B與地面間的動摩擦因數(shù)為丁莎匚市二°2；當(dāng)F>9N時，A的加速ABF—umg—U(m+m)g度為a二ug，根據(jù)圖象可知u二0.4,B的加速度為a二+A2AB，由圖A11BmB象斜率知m二1kg,m二0.5kg。BA點評：本題考查牛頓第二定律與圖象的綜合，知道滑塊和木板在不同拉力作用下的運動規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵，掌握處理圖象問題的一般方法，通常通過圖線的斜率和截距入手分析．3、如圖甲所示，有一塊木板靜止在足夠長的粗糙水平面上木板質(zhì)量為M=4kg,長為L=1.4m;木塊右端放的一小滑塊,小滑塊質(zhì)量為m=1kg,可視為質(zhì)點?，F(xiàn)用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同數(shù)值時,小滑塊和木板的加速度分別對應(yīng)不同數(shù)值,兩者的a-F圖象如圖乙所示,取g=10m/s2.求：(1)小滑塊與木板之間的滑動摩擦因數(shù)，以及木板與地面的滑動摩擦因數(shù)。⑵若水平恒力F=27.8N,且始終作用在木板M上，當(dāng)小滑塊m從木板上滑落時,經(jīng)歷的時間為多長?！窘馕觥?1)由圖1乙可知，當(dāng)恒力F>25N時，小滑塊與木板將出現(xiàn)相對滑動，以小滑塊為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律得卩mg二maii由圖知，a=0.4m/s2i代入數(shù)據(jù)解得卩二0.41以木板為研究對象，根據(jù)牛頓第二定律有：F一卩mg-卩(M+m)g=Ma122則得a=丄f一弊如笑±泌2MM結(jié)合圖象可得，」mg+巴(M+m)g=-9M4代入數(shù)據(jù)解得卩二0.12⑵設(shè)m在M上滑動的時間為t，當(dāng)水平恒力F=27.8N時，由⑴知滑塊的加速度為a11而滑塊在時間t內(nèi)的位移為x=-at2.TOC\o"1-5"\h\z2i由⑴可知木板的加速度為a=丄F-tmg+巴（M+m）gMM代入數(shù)據(jù)解得a=4.7m/s22而木板在時間t內(nèi)的位移為x=-a12.222由題可知，x—x=L21代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得t=2s.答案（1）0.40.1（2）2s.點評：判斷m和M是否發(fā)生相對滑動是解決問題的關(guān)鍵。M受到的摩擦力F＜Rmg,即m的加f-速度a＜?xì)鈍,當(dāng)m和M系統(tǒng)加速度a＜?xì)鈍,時系統(tǒng)一起加速當(dāng)m和M系統(tǒng)加速度a＞氣g時，m和M各自加速度不同，用隔離法求出各自的加速度，然后用兩物體的位移關(guān)系解決所求問題。4?（2010?海南高考）圖甲中，質(zhì)量為m的物塊疊放在質(zhì)量為2m的足夠長的木板上方右側(cè)，木板放在光滑的水平地面上，物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為M二0.2。在木板上施加一水平向右的拉力F,在0~3s內(nèi)F的變化如圖乙所示，圖中F以mg為單位，重力加速度g二10m/s2。整個系統(tǒng)開始時靜止。（1）求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物塊的速度；（2）在同一坐標(biāo)系中畫出0~3s內(nèi)木板和物塊的vt圖像，據(jù)此求0~3s內(nèi)物塊相對于木板滑過的距離。SF2m-甲乙解析：⑴設(shè)木板和物塊的加速度分別為a和a‘，在t時刻木板和物塊的速度分別為vt和v「木板和物塊之間摩擦力的大小為f根據(jù)牛頓第二定律、運動學(xué)公式得對物塊f二ma，①f二pmg②當(dāng)v；＜vt時Vt2，=Vt1，+a，(t2-t1)③對木板F-f二(2m)a④vt2=vti+a(t2-ti)⑤由①②③④⑤式與題給條件得V]=4m/s,vi5二4.5m/s,二4m/s,二4m/sv2'二4m/s,v3'二4m/s。(2)由(1)的結(jié)果得到物塊與木板運動的vt圖像，如圖所示。在0~3s內(nèi)物塊相對于木板滑過的距離山等于木板和物塊vt圖線下的面積之差，即圖中陰影部分的面積。陰影部分由兩個三角形組成：上面的三角形面積代表0.25m，下面的三角形面積代表2m，因此As二2.25m。答案：(1)4m/s、4.5m/s、4m/s、4m/s、4m/s、4m/s(2)圖見解析2.25m5.(2013?江蘇?14)如圖9所示；將小袪碼置于桌面上的薄紙板上用水平向右的拉力將紙板迅速抽出，袪碼的移動很小，幾乎觀察不到，這就是大家熟悉的慣性演示實驗?若袪碼和紙板的質(zhì)量分別為mx和m2，各接觸面間的動摩擦因數(shù)均為p.重力加速度為g.圖9(1)當(dāng)紙板相對砝碼運動時，求紙板所受摩擦力的大??；(2)要使紙板相對砝碼運動，求所需拉力的大??；⑶本實驗中，m廣0.5kg,m2二0.1kg川二0.2，去碼與紙板左端的距離d二0.1m，取g二10m/s2.若袪碼移動的距離超過l二0.002m,人眼就能感知?為確保實驗成功，紙板所需的拉力至少多大？解析(1)袪碼對紙板的摩擦力f廣pm1g,桌面對紙板的摩擦力f2二p(m1+m2)g，紙板所受的摩擦力f=f1+f2=M(2m1+m2)g.⑵設(shè)袪碼的加速度為a1，紙板的加速度為a2，則有:中m1a1,F-f1-f2=m/2，發(fā)生相對運動的條件a1<a2,解得F>2p(m1+m2)g.11⑶紙板抽出前，袪碼運動距離乂廣尹占紙板運動距離X]+d二尹2切紙板抽出后，袪碼在桌面上運1動距離x2二旳2，l=x1+x2且a1=a3,a1t1=a3t2，聯(lián)立以上各式解得「(d)]F=2pm1+1+rm2g,代入數(shù)據(jù)求得F二22.4N.-I1丿_答案(1)p(2m1+m2)g⑵F^^m^m/g(3)22.4N二、木塊A受到水平拉力木塊A質(zhì)量為m—木板B質(zhì)量為m2,,A和B都靜止在地面上，AB之間的摩擦因數(shù)為人,B與地面間的摩擦因數(shù)為心，設(shè)M1m1g>p2(m1+m2)g(1)當(dāng)F<p2(m1+m2)g時,AB都靜止不動此時木塊A受到的摩擦力fA=F,地面對木板B受到的摩擦力f地二F(2丿當(dāng)心(m1+m2)g<F<p2(m1+m2)g+m1+m2)am時，二者一起加速假設(shè)在F作用下AB一起加速，由牛頓運動定律可知當(dāng)F逐漸增大，二者加速度a也隨之增大。對木板B來說，此時木板B受到的靜摩擦力向右，在靜摩擦力帶動下使木板B隨著木塊A一起加速。而木板B受到的靜摩擦力也隨著加速度的增大而增大,當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦力^時，木板B達(dá)到最大加速度：木板Bp1m1g-p2(m1+m2)g=m2am得a二［"心二一處〔宀+r艮］m整體Fm-p2(m1+m2)g=(m1+m2)am尸孑嚴(yán)(ni計mJg+(nu+nii)［陽唯-刈鴆+叫同/叱地面光滑時：木板Bp1m1g=m2am得am=p1m1g/m2整體Fm=(m1+m2)amFm=(m1+m2)p1m1g/m2(3)F>Fm=(m］+m2)%叱—曲(叫+叫聞皿二者相對滑動木塊AF-p2(m1+m2)g=(m1+m2)aA木板Bp1m1g-p2(m1+m2)g=m2aB地面光滑時：木塊AF-p2(m1+m2)g=miaA木板Bp1m1g=m2aB

.（2011?大綱卷）如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為口］的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等?，F(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力F二kt（k是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為ax和a2。下列反映％和a2變化的圖線中正確的是（）nt21F眄解析：選nt21F眄解析：選A本題中開始階段兩物體一起做加速運動，有F二（m】+m2）a，即a二mi+m2物體加速度相同且與時間成正比。當(dāng)兩物體間的摩擦力達(dá)到j(luò)m2g后兩者發(fā)生相對滑動。對m2有FF－f-f二ma2,在相對滑動之前f逐漸增大，相對滑動后f二pm2g不再變化，a2二帚，故其圖像斜率增大；而對m1，在發(fā)生相對滑動后，有pm2g二miai，故a】二為定值。故A選項正確。1?如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長木板B（長木板足夠長）的左端靜止放著小物塊A。某時刻，A受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即F二kt,其中k為已知常數(shù)。設(shè)物體AB之間的滑動摩擦力大小等于最大靜摩擦力Ff,且A、B的質(zhì)量相等，則下列可以定性描述長木板B運動的vt圖像是（）答案：B解析答案：B解析A、B相對滑動之前加速度相同，由整體法可得：F二2ma，當(dāng)A、B間剛好發(fā)生相對滑動時，對木板有Ff二ma,故此時F=2Ff二kt,t二才，之后木板做勻加速直線運動，故只有B項正確。?如圖所示，質(zhì)量為mi的足夠長木板靜止在光滑水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊.t二0時刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a「a2和V］、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，下列四個圖中可能符合運動情況的是（）答案i—iAC答案i—iAC解析若口占口m2在拉力F的作用下一起做勻加速直線運動，則a二選項A正確；若口占口m2在拉力F的作用下發(fā)生相對滑動，因為m2的速度v2大于口］的速度V］，所以選項C正確，D錯誤；又因v-t圖象的斜率表示加速度，根據(jù)C圖可知,a2>a］,選項B錯誤.4.（2014?江蘇?8）如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m,靜止疊放在水平地面上.A、B］間的動摩擦因數(shù)為P,B與地面間的動摩擦因數(shù)為刁口最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對g.現(xiàn)對A施加一水平拉力卩，則（）A?當(dāng)F<2pmg時，A、B都相對地面靜止51B?當(dāng)F二2^mg時，A的加速度為C?當(dāng)F>3pmg時，A相對B滑動1D?無論F為何值，B的加速度不會超過33答案BCD解析當(dāng)0<F<^pmg時，A、B皆靜止；當(dāng)^pmg<F<3pmg時，A、B相對靜止，但

兩者相對地面一起向右做勻加速直線運動；當(dāng)F>3pmg時，A相對B向右做加速運動，B相對地面3F--pmgTOC\o"1-5"\h\z5r1也向右加速，選項A錯誤，選項C正確?當(dāng)F二2#mg時，A與B共同的加速度a二一二32pmg-2Pmg】g,選項B正確.F較大時，取物塊B為研究對象，物塊B的加速度最大為a2=m二2?g，選項d正確.5.(2019?黑龍江省哈爾濱市模擬)如圖8甲所示，滑塊與長木板疊放在光滑水平面上，開始時均處于靜止?fàn)顟B(tài)?作用于滑塊的水平力F隨時間t的變化圖象如圖乙所示?已知滑塊質(zhì)量m二2kg,木板質(zhì)量M二1kg,滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)p二0.2,g取10m/s2.(已知滑塊在2.5s內(nèi)沒有滑離木板)jF/NTOC\o"1-5"\h\z6-i1&―；!II,,?I虬oOJ,2.5t7s圖8⑴在0~0.5s內(nèi)，滑塊和長木板之間的摩擦力大小是多少？⑵在2.5s時，滑塊和長木板的速度分別是多少？答案(1)2N(2)13m/s9m/s解析⑴在0-0.5s過程中，假設(shè)M、m具有共同加速度ax,則：F廣(M+m)a】ax=2m/s2pmg木板能達(dá)到的最大加速度a2a2二4m/s2>a]所以M、m相對靜止，M、m之間為靜摩擦力Ff=Max解得：Ff二2N(2)木板和滑塊在0.5s時的速度v廣a占解得：V]=1m/s在0.5~2.5s過程中，假設(shè)M、m具有共同加速度a3,貝y：F2=（M+m）a3a3~5.3m/s2>a2,則M、m相對滑動長木板在2.5s時的速度v2二V]+a2t2解得：v2=9m/s以滑塊為研究對象：F2-pmg二ma4解得：a4=6m/s2滑塊在2.5s時的速度v3二V]+a4t2解得：v3=13m/s.6.（2019年黑龍江省哈爾濱市大聯(lián)考）（多選）如圖所示,一足夠長的輕質(zhì)滑板置于光滑水平地面上,滑板上放有質(zhì)量分別為mA=1kg和叫=2kg的A、B兩物塊。A、B與滑板之間的動摩擦因數(shù)都為M=0.2,一水平恒力F作用在A物塊上，重力加速度g取10m/s2AB與滑板之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則當(dāng)F逐漸增大時,A、B的加速度為aA和aB,下列說法正確的是（）?！猲A.若F=1N,則A、B物塊及滑板都靜止不動B若F=1.5N,則A、B物塊的加速度都為0.5m/S2C.無論外力多大,B物塊與滑板都不會發(fā)生相對滑動D若F=5N,B物塊的加速度為1m/S2答案：BCD解析A與滑板間的最大靜摩擦力fA=pmAg=2N,B與滑板間的最大靜摩擦力fB=MmBg=4N,輕質(zhì)滑板受到的最大摩擦力f=fA=2N,當(dāng)F=1N時,FvfA,故三者相對靜止，一起加速運1.5動,A項錯誤;當(dāng)F=1.5N時,FvfA,即三者仍相對靜止且一起加速加速度a=:m/s2=0.5m/s2,B項正確;因為輕質(zhì)滑板受到的最大摩擦力f=fA=2N<fB,所以無論外力多大,B物塊與滑板都不會發(fā)生相fA對滑動,C項正確;若F=5N,A相對輕質(zhì)滑板滑動,B和輕質(zhì)滑板的加速度a'=J1m/s2,D項正確。7?質(zhì)量m=1kg的滑塊放在質(zhì)量為M=1kg的長木板左端，木板放在光滑的水平面上，滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)為0.1，木板長L=75cm，開始時兩者都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示，試求：（1）用水平力F。拉小滑塊，使小滑塊與木板以相同的速度一起滑動，力F。的最大值應(yīng)為多少？（2）用水平恒力F拉小滑塊向木板的右端運動，在t=0.5s內(nèi)使滑塊從木板右端滑出，力F應(yīng)為多大？（3）按第（2）問的力F的作用，在小滑塊剛剛從長木板右端滑出時，滑塊和木板滑行的距離各為多少？