最新高中數(shù)學(xué)必修5第一二章經(jīng)典測(cè)試題

第4頁(yè)共4頁(yè)必修5第一二章經(jīng)典測(cè)試題一、選擇題：1、ΔABC中,a=1,b=,A=30°,那么B等于〔〕A．60° B．60°或120° C．45°或120° D．30°或120°2、兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km),燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東60°,那么A,B之間相距〔〕A．3a(km)B．a(chǎn)(km)C．a(chǎn)(km) D．2a(km)3、等差數(shù)列{an}中，a1＝，a2+a5＝4，an＝33，那么n為〔〕A．50 B．49 C．48 D．474、數(shù)列1，-3，5，-7，9，的一個(gè)通項(xiàng)公式為()A．B．C．D．5.等差數(shù)列中，，，那么數(shù)列前項(xiàng)和等于〔〕6、設(shè)是公差為d〔d≠0〕的無(wú)窮等差數(shù)列﹛an﹜的前n項(xiàng)和，那么以下命題錯(cuò)誤的是A.假設(shè)d＜0，那么數(shù)列﹛Sn﹜有最大項(xiàng)B.假設(shè)數(shù)列﹛Sn﹜有最大項(xiàng)，那么d＜0C.假設(shè)數(shù)列﹛Sn﹜是遞增數(shù)列，那么對(duì)任意，均有D.假設(shè)對(duì)任意，均有，那么數(shù)列﹛Sn﹜是遞增數(shù)列7．等差數(shù)列的前m項(xiàng)的和是30，前2m項(xiàng)的和是100，那么它的前3mA．250B．2008．?dāng)?shù)列滿足，那么的前10項(xiàng)之和為〔〕〕A． B．C．D．9、在△ABC中，A=，a=8,b=,那么△ABC的面積為〔〕A.B.15C.或16D.或10.在等差數(shù)列中，假設(shè)，那么〔〕A,7B.10C.D11.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a5=5，S5=15，那么數(shù)列{}的前100項(xiàng)和為(A)(B)(C)(D)12.如果等差數(shù)列中，++=12，那么++???…+=〔A〕14(B)21(C)28(D)35二、填空題：13．假設(shè)數(shù)列滿足，，那么數(shù)列的項(xiàng)_______________。14、在項(xiàng)數(shù)為2n+1的等差數(shù)列中，所有奇數(shù)項(xiàng)的和為165，所有偶數(shù)項(xiàng)的和為150，那么n等于_______________.15、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè),那么=。16、觀察下面的數(shù)陣,容易看出,第行最右邊的數(shù)是,那么第8行中間數(shù)是_____________.1234567891112131415161819202122232425………………三、解答題：17、在中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且，(1)求的值；(2)假設(shè)，且a=c，求的面積。18、如圖，在四邊形ABCD中，ADCD,AD=10,AB=14,BDA=60,BCD=135求BC的長(zhǎng)．19.在等差數(shù)列{an}中，假設(shè)a1=25且S9=S17，求：〔1〕求公差d

〔2〕數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

〔3〕求數(shù)列{an}前多少項(xiàng)和最大，并求其最大值．20、等差數(shù)列滿足：，，的前n項(xiàng)和為．求及；21、數(shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1-an〔n∈N+〕求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；(2)設(shè)Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn22在某海濱城市附近海面有一臺(tái)風(fēng)，據(jù)測(cè)，當(dāng)前臺(tái)風(fēng)中心位于城市O〔如圖〕的東偏南方向300km的海面P處,并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動(dòng)，臺(tái)風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺(tái)風(fēng)的侵襲？受到臺(tái)風(fēng)的侵襲的時(shí)間有多少小時(shí)？參考答案一、選擇題1-5BCACB6-10CCDDA11-12AC二、填空題13、9414、1015、241三、解答題17.解：(1)由正弦定理及，有，即，所以，又因?yàn)?，，所以，因?yàn)椋?，又，所以?2)在中，由余弦定理可得，又，所以有，所以的面積為。18、解：在△ABD中，設(shè)BD=x那么即整理得：解之：〔舍去〕∴19.d=2,=27-2n,16920.21.{22、解：設(shè)經(jīng)過t小時(shí)臺(tái)風(fēng)中心移動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)，臺(tái)風(fēng)邊沿恰經(jīng)過O城，由題意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因?yàn)椋?θ-45°,所以，由余弦定理可