《三角形的三邊關系》教學設計

附件：教學設計方案模版教學設計方案課程三角形的三邊關系課程標準本節(jié)教材強調(diào)通過直觀操作來認識、體驗、探索圖形的性質(zhì)。讓學生通過操作獲得一些數(shù)據(jù)，特別重視對探索過程的親身體驗。學好這部分內(nèi)容，不僅可以豐富學生對三角形的認識和理解，培養(yǎng)學生思維的嚴密性，發(fā)展學生的空間觀念，同時還為后續(xù)的幾何圖形知識的學習積累一定的經(jīng)驗。教學內(nèi)容分析本節(jié)課內(nèi)容是人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》第八冊第62頁例4。這一內(nèi)容是在學生初步了解三角形的定義的基礎上，進一步研究三角形的組成特征。三角形三邊關系定理不僅給出了三角形三邊之間的大小關系，更重要的是提供了判斷三條線段能否圍成三角形的標準，熟練靈活地應用三角形的兩邊之和大于第三邊，是數(shù)學嚴謹性的一個體現(xiàn)，同時也有助于提高學生全面思考數(shù)學問題的能力，它還將在以后的學習中起著重要的作用。新課標的精神，要改變學生學習的方式，讓學生經(jīng)歷“數(shù)學化”、“做數(shù)學”等過程，并注重與生活實際緊密聯(lián)系，學有價值的數(shù)學。引悟教育的目標，強調(diào)在教師的引導作用下，由“獲得知識結(jié)論快樂”轉(zhuǎn)變?yōu)椤疤骄堪l(fā)現(xiàn)知識快樂”。教學目標1、知識與技能：理解掌握三角形任意兩邊的和大于第三邊；培養(yǎng)學生動手操作能力。2、過程與方法：積極參與探究活動，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、探究問題及得出結(jié)論的過程，提高學生觀察、思考、抽象概括和動手操作的能力，體驗實驗發(fā)現(xiàn)、總結(jié)歸納的學習方法。3、情感態(tài)度與價值觀：在學習過程中，溝通知識與生活的聯(lián)系，激發(fā)學習興趣，能根據(jù)三角形三邊的關系解釋生活中的現(xiàn)象，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。學習目標掌握“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的關系；2、能快速并準確判斷三條線段能否圍成三角形；3、熟練靈活地應用三角形的任意兩邊之和大于第三邊。學情分析在正式學習三角形三邊關系之前，學生在生活中已經(jīng)了解了一些關于三角形三邊關系的感性經(jīng)驗，這些經(jīng)驗構(gòu)成了學生學習的認知基礎。過程中，學生在抽象概括三角形三邊之間的關系時，可能在數(shù)學語言的描述上會有一定的困難，表達上也可能不夠嚴密，但只要學生表達的意思對，教師就應該積極的給以肯定，同時教師要給學生更多探討的空間和交流的機會，促進數(shù)學模型的建立和思維的發(fā)展。重點、難點掌握“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的關系。教與學的媒體選擇課件、飲料吸管、三邊關系試驗學習單課程實施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學習類備注教學活動步驟序號1復習舊知，導入新課2動手操作，發(fā)現(xiàn)問題3猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律4運用結(jié)論，加深理解5…………教學活動詳情教學活動1：復習舊知，導入新課活動目標復習三角形的定義和相關特點。解決問題掌握三角形的定義和特點技術(shù)資源利用課件演示和幾何畫板動態(tài)演示，讓學生直觀地觀察什么是三角形，以及掌握三角形的特點。常規(guī)資源利用教具、學具演示，讓學生通過直觀觀察、動手操作，感知三角形的特點、掌握三角形的定義?；顒痈攀鰩煟何沂稚夏玫氖鞘裁?？（生：三角形）同學們知道三角形有哪些我們學過的知識嗎？（生：三角形有三個角、三條邊……）。誰來說說什么是三角形？（板書：由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。）。師：三條線段一定可以圍成一個三角形嗎？（學生回答）教與學的策略以提問為主，設疑讓學生解決反饋評價評價方式：1、學生互評：建議性評價；2、教師評價：鼓勵性語言評價；3、引導性語言評價；4、體態(tài)語言評價。教學活動2：動手操作，發(fā)現(xiàn)問題活動目標了解三角形的三條具有一定的關系。解決問題發(fā)現(xiàn)并探究三角形的三邊關系。技術(shù)資源通過課件演示、幾何畫板動態(tài)演示，讓學生直觀地觀察三角形三條邊具有一定的關系。常規(guī)資源利用教具、學具演示，讓學生通過動手操作，感知三角形的三條邊具有一定的關系?；顒痈攀鰩煟豪蠋熯@里有三根吸管，猜一猜：這3根吸管可能圍成一個什么圖形?（生：三角形）師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意“每相鄰兩條線段的端點相連”。師：這三根吸管為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關系（板書課題）。教與學的策略通過課件、幾何畫板的動態(tài)演示，設疑，讓學生自己操作并發(fā)現(xiàn)問題。反饋評價評價方式：1、學生互評：建議性評價；2、教師評價：鼓勵性語言評價；3、引導性語言評價；4、體態(tài)語言評價。教學活動3：猜想驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動目標驗證三角形的三邊關系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。解決問題驗證三角形的三邊關系，發(fā)現(xiàn)：三角形的任意兩邊之和大于第三邊。技術(shù)資源通過課件演示、幾何畫板動態(tài)演示，讓學生直觀地觀察三角形三邊關系。常規(guī)資源利用教具、學具演示，讓學生通過動手操作，感知三角形的三邊關系?；顒痈攀鰩煟何覀儼l(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？1、學法指導師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師給同學們準備了一些材料：8厘米、10厘米、18厘米、25厘米吸管各一根一起試著圍一圍三角形。同學們親自動手擺一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。操作要求：（1）學習小組合作完成四種拼法（2）圍三角形時要注意首尾相連。（3）完成后，填寫好活動記錄表準備交流第一根吸管長第二根吸管長第三根吸管長能否圍成三角形

2、動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導）3、交流匯報，探究規(guī)律。（1）請學生匯報學生操作的結(jié)果。（2）根據(jù)這些結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）是兩邊之和大于第三邊就可以圍成三角形了嗎？（小組討論后請學生代表匯報）根據(jù)學生的匯報引出新問題：能圍成三角形的吸管中也會有兩邊之和小于第三條的情況，那么我們?nèi)切蔚娜呹P系應該怎么歸納呢？（請學生嘗試歸納總結(jié)）4、歸納小結(jié)帶領學生一起總結(jié)三角形的三邊關系是：任意兩邊的和大于第三邊（齊讀）教與學的策略讓學生自己動手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，并通過課件、幾何畫板進行直觀的動態(tài)演示，加深學生的印象。反饋評價評價方式：1、學生互評：建議性評價；2、教師評價：鼓勵性語言評價；3、引導性語言評價；4、體態(tài)語言評價。教學活動4：運用結(jié)論，加深理解活動目標利用三角形的三邊關系解決問題。解決問題利用三角形的三邊關系判斷三條線段能否圍成三角形以及熟練靈活運用三邊關系解決實際問題。技術(shù)資源利用PPT演示練習的動態(tài)效果。常規(guī)資源學生通過學習單的練習，鞏固并熟練應用三角形的三邊關系?；顒痈攀?、利用三角形的三邊關系快速判斷。3cm4cm5cm（）4cm7cm4cm（）2cm6cm3cm（）1cm2cm3cm（）2、想一想：7cm、2cm