【優(yōu)化方案】高考數(shù)學總復習 第3章第5課時三角函數(shù)的圖象和性質 文 新人教B

第5課時三角函數(shù)的圖象和性質編輯ppt

考點探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考雙基研習?面對高考第5課時編輯ppt雙基研習?面對高考基礎梳理正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質編輯ppt{y|－1≤y≤1}編輯ppt編輯ppt奇偶奇π2π編輯ppt思考感悟正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖象的對稱軸及對稱中心與函數(shù)圖象的關鍵點有什么關系？提示：y＝sinx與y＝cosx的對稱軸方程中的x都是它們取得最大值或最小值時相應的x，對稱中心的橫坐標都是它們的零點．編輯ppt答案：C課前熱身編輯ppt答案：B編輯ppt答案：C編輯ppt編輯ppt考點探究?挑戰(zhàn)高考考點突破考點一求三角函數(shù)的定義域編輯ppt例1編輯ppt編輯ppt【方法技巧】

(2)中出現(xiàn)分段區(qū)間和定區(qū)間的交集，要對k正確取值，其技巧是從k＝0開始．編輯ppt考點二三角函數(shù)的值域與最值編輯ppt例2【思路分析】首先要進行等價變化，目的是化為一個角的三角函數(shù)．編輯ppt【誤區(qū)警示】

(1)小題中－1＜sinx≤1而不是－1≤sinx≤1.編輯ppt編輯ppt編輯ppt考點三三角函數(shù)的單調性編輯ppt例3【思路分析】先把f(x)化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式，再求周期和區(qū)間．編輯ppt編輯ppt【規(guī)律小結】求三角函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)或y＝Atan(ωx＋φ)的單調區(qū)間時，一定要注意到函數(shù)中A與ω的符號，一般是將ω化為正或用復合函數(shù)單調性來求解，否則極易出現(xiàn)將單調區(qū)間求反的錯誤．編輯ppt編輯ppt編輯ppt考點四三角函數(shù)的周期性和奇偶性編輯ppt(2)判斷函數(shù)的奇偶性，應先判定函數(shù)定義域的對稱性，注意偶函數(shù)的和、差、積、商仍為偶函數(shù)；復合函數(shù)在復合過程中，對每個函數(shù)而言，“同奇才奇，一偶則偶”．編輯ppt例4編輯ppt編輯ppt編輯ppt【思維總結】

(1)最小正周期是指能使函數(shù)值重復出現(xiàn)的自變量x要加上的那個最小正數(shù)，這個正數(shù)是對x而言的．(2)不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期，如周期函數(shù)f(x)＝C(C為常數(shù))就沒有最小正周期．編輯ppt方法技巧1．用三角函數(shù)的單調性比較兩角函數(shù)值的大小，必須先看兩角是否同屬于這一函數(shù)的同一單調區(qū)間．不屬于的，可先化至同一單調區(qū)間內，再比較其大?。?．求三角函數(shù)式的最小正周期時，要盡可能地化為只含一個三角函數(shù)的式子，否則很容易出現(xiàn)錯誤．一般地，經過三角恒等變換化成“y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)，y＝Atan(ωx＋φ)”的形式，再利用周期公式即可(如例3)．方法感悟編輯ppt失誤防范1．閉區(qū)間上最值或值域問題，首先要在定義域基礎上分析單調性(如課前熱身5題)，含參數(shù)的最值問題，要討論參數(shù)對最值的影響．2．求三角函數(shù)的單調區(qū)間時，應先把函數(shù)式化成形如y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0)的形式(如例3)，再根據(jù)基本三角函數(shù)的單調區(qū)間，求出x所在的區(qū)間．應特別注意，考慮問題應在函數(shù)的定義域內．注意區(qū)分下列兩題的單調增區(qū)間不同：編輯ppt編輯ppt從近幾年的高考試題來看，三角函數(shù)的周期性、單調性、最值等是高考的熱點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，難度屬于中、低檔；常與三角恒等變換交匯命題，在考查三角函數(shù)性質的同時，又考查三角恒等變換的方法與技巧，注重考查函數(shù)與方程、轉化與化歸等思想方法，如2010年天津高考題等從不同的角度考查三角函數(shù)的問題．考向瞭望?把脈高考考情分析編輯ppt預測2012年高考仍將以三角函數(shù)的周期性、單調性、最值、奇偶性為主要考點，重點考查運