【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章§1.2概率 北師大必修3

第3章概率整理課件課標(biāo)領(lǐng)航本章概述本章從知識(shí)內(nèi)容上看，有隨機(jī)事件的概率、古典概型和幾何概型．1.概率是反映隨機(jī)事件可能性大小的一個(gè)數(shù)量，概率在[0,1]中取值．2.概率的統(tǒng)計(jì)定義適合更廣泛的概率模型，通過(guò)多次重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率得到概率的近似值；幾何概型適合試驗(yàn)結(jié)果有無(wú)限多個(gè)，并可以用長(zhǎng)度、面積、角度等幾何量度量基本空間和事件的隨機(jī)試驗(yàn).整理課件本章的重點(diǎn)是通過(guò)對(duì)隨機(jī)事件的概率知識(shí)的學(xué)習(xí)，正確理解概率的定義和性質(zhì)，理解古典概型，初步體會(huì)幾何概型；學(xué)習(xí)通過(guò)試驗(yàn)、計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬估計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率的方法．本章的難點(diǎn)是理解頻率與概率的關(guān)系，設(shè)計(jì)和運(yùn)用模擬方法近似計(jì)算概率，把求未知量的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何概型求概率的問(wèn)題.整理課件學(xué)法指導(dǎo)1.學(xué)習(xí)概率要結(jié)合具體的實(shí)例，理解概率的涵義，即概率大小的實(shí)際意義．2.求概率的大小要盡量用列舉法得出基本事件的個(gè)數(shù)．3.結(jié)合現(xiàn)代工具用模擬的方法體會(huì)概率在生活中的應(yīng)用.整理課件§1隨機(jī)事件的概率1．1頻率與概率

1．2生活中的概率整理課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念及隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性．2．正確理解概率的含義，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系．3．會(huì)初步列舉出重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果．整理課件

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練1.2生活中的概率課前自主學(xué)案整理課件課前自主學(xué)案溫故夯基概率不發(fā)生整理課件知新益能1．隨機(jī)事件的頻率(1)頻率是一個(gè)變化的量，在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，它又會(huì)呈現(xiàn)出_______，在_________附近擺動(dòng)，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，擺動(dòng)的幅度具有__________的趨勢(shì)．(2)隨機(jī)事件的頻率也可能出現(xiàn)偏離“常數(shù)”_____

的情形，但是隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率偏離“常數(shù)”的可能性就會(huì)_____．穩(wěn)定性一個(gè)常數(shù)越來(lái)越小較大減少整理課件2．隨機(jī)事件的概率在相同的條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件A發(fā)生的______會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有________，這時(shí)，這個(gè)常數(shù)叫作隨機(jī)事件A的概率，記作P(A)．P(A)的范圍是____________.頻率穩(wěn)定性0≤P(A)≤1整理課件問(wèn)題探究1．如何理解隨機(jī)事件的概率的定義？提示：概率表示事件發(fā)生的可能性的大小，并不說(shuō)明一個(gè)事件一定發(fā)生或一定不發(fā)生，概率越大，事件發(fā)生的可能性越大．概率意義下的可能性是大量隨機(jī)現(xiàn)象的客觀規(guī)律，即單獨(dú)一次結(jié)果的不確定性和大量試驗(yàn)結(jié)果的有規(guī)律性．事件A的概率是事件A的屬性．某個(gè)事件A發(fā)生的概率為p%，是指在大量重復(fù)試驗(yàn)中事件A發(fā)生的可能性大小為p%，而不是指在100次試驗(yàn)中一定發(fā)生p次，因?yàn)殡S機(jī)事件的發(fā)生有其隨機(jī)性．整理課件2．概率和頻率有何關(guān)系？整理課件n次重復(fù)試驗(yàn)必須在相同條件下進(jìn)行，否則，某事件的概率也會(huì)隨之改變．由此可見：(1)頻率是概率的近似值，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率；(2)頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定；(3)概率是一個(gè)確定的常數(shù)，是客觀存在的，在試驗(yàn)前已經(jīng)確定，與試驗(yàn)次數(shù)無(wú)關(guān)．整理課件課堂互動(dòng)講練頻率與概率的關(guān)系考點(diǎn)一考點(diǎn)突破隨機(jī)事件的頻率在每次試驗(yàn)中都可能會(huì)有不同的結(jié)果，但它具有一定的穩(wěn)定性．概率是頻率的穩(wěn)定值，是頻率的科學(xué)抽象，不會(huì)隨試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化.整理課件在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上，中國(guó)射擊運(yùn)動(dòng)員王義夫在決賽中以0.2環(huán)的微弱優(yōu)勢(shì)戰(zhàn)勝了俄羅斯運(yùn)動(dòng)員內(nèi)斯特魯耶夫，摘得該項(xiàng)目的金牌．下表是兩人在參賽前訓(xùn)練中擊中10環(huán)以上的次數(shù)統(tǒng)計(jì).例1射擊次數(shù)n102050100200500王義夫擊中10環(huán)以上的次數(shù)9174492179450擊中10環(huán)以上的頻率整理課件射擊次數(shù)n102050100200500內(nèi)斯特魯耶夫擊中10環(huán)以上的次數(shù)8194493177453擊中10環(huán)以上的頻率請(qǐng)根據(jù)以上表格中的數(shù)據(jù)回答以下問(wèn)題：(1)分別計(jì)算出兩位運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)以上的頻率；(2)根據(jù)(1)中計(jì)算的結(jié)果預(yù)測(cè)兩位運(yùn)動(dòng)員每次擊中10環(huán)以上的概率．整理課件整理課件(2)由(1)中的數(shù)據(jù)可知兩位運(yùn)動(dòng)員擊中10環(huán)以上的頻率都集中在0.9這個(gè)數(shù)的附近，所以兩人擊中10環(huán)以上的概率約為0.9，也就是說(shuō)兩人的實(shí)力相當(dāng).【名師點(diǎn)評(píng)】解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是抓住概率的本質(zhì)，即概率可以通過(guò)頻率來(lái)“測(cè)量”，通過(guò)計(jì)算頻率來(lái)估算概率，概率是頻率的穩(wěn)定值，頻率是概率的估計(jì)值．整理課件自我挑戰(zhàn)1某教授為了測(cè)試貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10道智力題，每題10分，然后做了統(tǒng)計(jì)，下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果：貧困地區(qū)參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻率整理課件發(fā)達(dá)地區(qū)參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率(1)利用計(jì)算器計(jì)算兩地區(qū)參加測(cè)試的兒童中得60分以上的頻率(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后三位)；(2)估計(jì)兩個(gè)地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的概率．整理課件解：(1)貧困地區(qū)的頻率依次為：0.533,0.540,0.520,0.520,0.512,0.503.發(fā)達(dá)地區(qū)的頻率依次為：0.567,0.580,0.560,0.555，0.552，0.550.(2)估計(jì)貧困地區(qū)和發(fā)達(dá)地區(qū)參加測(cè)試的兒童得60分以上的概率分別為0.503和0.550.整理課件概率是用來(lái)度量隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的一個(gè)量，而實(shí)際結(jié)果是事件發(fā)生或不發(fā)生這兩種情況中的一種．概率的意義考點(diǎn)二例2整理課件【思路點(diǎn)撥】解答本題的關(guān)鍵是理解某一個(gè)事件發(fā)生的概率大小的意義．整理課件【名師點(diǎn)評(píng)】隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)中含有規(guī)律性，而概率恰是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映，認(rèn)識(shí)了這種隨機(jī)中的規(guī)律性，可以幫助我們預(yù)測(cè)事件發(fā)生的可能性大?。珜?duì)一定數(shù)量的試驗(yàn)來(lái)說(shuō)

，事件A發(fā)生與否并不一定與概率完全相同．整理課件概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用考點(diǎn)三概率是對(duì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的度量，它在理論上反應(yīng)了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小．可根據(jù)概率的大小來(lái)估計(jì)總體的情況．整理課件有一個(gè)轉(zhuǎn)盤游戲，轉(zhuǎn)盤被平均分成10等份．如圖所示，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字．游戲規(guī)則如下：兩個(gè)人參加，先確定猜數(shù)方案；甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，乙猜，若猜出的結(jié)果與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出的數(shù)字所表示的特征相符，則乙獲勝，否則甲獲勝.猜數(shù)方案從以下三種方案中選一種．A．猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”B．猜“是4的整數(shù)倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍數(shù)”例3整理課件C．猜“是大于4的數(shù)”或“不是大于4的數(shù)”請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)如果你是乙，為了盡可能獲勝，你將選擇哪種猜數(shù)方案，并且怎樣猜？為什么？(2)為了保證游戲的公平性，你認(rèn)為應(yīng)選哪種猜數(shù)方案？為什么？(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種其他的猜數(shù)方案，并保證游戲的公平性．【思路點(diǎn)撥】利用游戲的公平性，分別計(jì)算出雙方獲勝的概率，然后比較得出結(jié)論．整理課件整理課件(3)可以設(shè)計(jì)為：猜“是大于5的數(shù)”或“不是大于5的數(shù)”，也可以保證游戲的公平性．【名師點(diǎn)評(píng)】盡管隨機(jī)事件發(fā)生的可能具有隨機(jī)性．但當(dāng)大量重復(fù)這一過(guò)程時(shí)，它又呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，故利用概率知識(shí)可以判斷一些游戲規(guī)則是否公平．整理課件自我挑戰(zhàn)2為了估計(jì)水庫(kù)中魚的尾數(shù)，可以使用以下方法：先從水庫(kù)中捕出一定數(shù)量的魚，例如2000尾，給每尾魚做上記號(hào)(不影響其存活)，然后放回水庫(kù)．經(jīng)過(guò)適當(dāng)時(shí)間，再?gòu)乃畮?kù)中捕出一定數(shù)量的魚，如500尾，查看其中做記號(hào)的魚的數(shù)量，設(shè)有40尾．試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)水庫(kù)中魚的尾數(shù).整理課件整理課件整理課件方法感悟1．概率可以看做頻率在理論上的期望值，而隨機(jī)事件的頻率可以看做是其概率的隨機(jī)表現(xiàn)，隨機(jī)事件的概率是固有的、客觀存在的，可以在相同條件下通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)予以識(shí)別和檢驗(yàn)，而不能以一次或少數(shù)次的試驗(yàn)結(jié)果作判斷．2．正確理解隨機(jī)事件概率的意義，掌握日常生活中偶然事件發(fā)生的規(guī)律，用概率的意義來(lái)解釋