講義122組合 公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1.2.2第一課時(shí)組合的概念及組合數(shù)1.2.2第一課時(shí)組合的概念及組合數(shù)復(fù)習(xí)問題1：什么叫做排列？排列的特征是什么？問題2：什么叫做排列數(shù)？它的計(jì)算公式是怎樣的？

復(fù)習(xí)問題1：什么叫做排列？問題2：什么叫做排列數(shù)？引例1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不同的選法？問題1、從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？甲、乙；甲、丙；乙、丙

3引例1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參問題1、從甲、乙、從已知的3個(gè)不同元素中每次取出2個(gè)元素,并成一組問題2從已知的3

個(gè)不同元素中每次取出2個(gè)元素,按照一定的順序排成一列.問題1排列組合有順序無順序從已知的3個(gè)不同元素中每次取出2個(gè)元素,并成一組問題2從

一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．

排列與組合的概念有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

一、組合的相關(guān)概念1、組合定義:一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素并成一組合定義:

一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．排列定義:一般地，從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.共同點(diǎn):都要“從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素”

不同點(diǎn):排列與元素的順序有關(guān)，而組合則與元素的順序無關(guān).★組合與排列的區(qū)別:組合定義:一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素并1.從a,b,c三個(gè)不同的元素中取出兩個(gè)元素的所有組合分別是:ab,ac,bc

2.已知4個(gè)元素a,b,c,d

,寫出每次取出兩個(gè)元素的所有組合.abcd

bcd

cd

ab,ac,ad,bc,bd,cd(3個(gè))(6個(gè))★理解組合的概念1.從a,b,c三個(gè)不同的元素中取出兩個(gè)元素的所有2、組合數(shù)的定義

從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)表示.

2、組合數(shù)的定義從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素組合數(shù)公式:3、組合數(shù)公式組合數(shù)公式:3、組合數(shù)公式例1計(jì)算：4、組合數(shù)公式的計(jì)算例2、課本P25練習(xí)5例1計(jì)算：4、組合數(shù)公式的計(jì)算例2、課本P25練習(xí)51.2.2第二課時(shí)組合數(shù)的應(yīng)用1.2.2第二課時(shí)組合數(shù)的應(yīng)用題型一、簡(jiǎn)單的組合問題題型一、簡(jiǎn)單的組合問題練習(xí)、現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名.（1）現(xiàn)要從中選2名去參加會(huì)議，有多少種不同的選法？（2）現(xiàn)要從中選出男、女教師各2名去參加會(huì)議，有多少種不同的選法？練習(xí)、講義122組合公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件練習(xí)：平面內(nèi)有9個(gè)點(diǎn)，其中4個(gè)點(diǎn)在一條直線上，此外沒有3個(gè)點(diǎn)在一條直線上，過這9個(gè)點(diǎn)可確定多少條直線？可以作多少個(gè)三角形？練習(xí)：平面內(nèi)有9個(gè)點(diǎn)，其中4個(gè)點(diǎn)在一條直線上，此外沒有3個(gè)點(diǎn)說明：“至少”“至多”的問題，通常用分類法或間接法求解.題型二、有條件限制的組合問題說明：“至少”“至多”的問題，通常用題型二、有條件限制的組合例4、按下列條件，從12人中選出5人，有多少種不同選法？（1）甲、乙、丙三人必須當(dāng)選；（2）甲、乙、丙三人不能當(dāng)選；（3）甲必須當(dāng)選，乙、丙不能當(dāng)選；（4）甲、乙、丙三人只有一人當(dāng)選；（5）甲、乙、丙三人至多2人當(dāng)選；（6）甲、乙、丙三人至少1人當(dāng)選；例4、按下列條件，從12人中選出5人，有多少種不同選法？練習(xí)、課外活動(dòng)小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生、女生各指定一名隊(duì)長，現(xiàn)從中選5人主持某項(xiàng)活動(dòng)，依下列條件各有多少種選法？（1）只有一名女生當(dāng)選;（2）至多兩名女生當(dāng)選；（3）兩名隊(duì)長當(dāng)選；（4）至少有一名隊(duì)長當(dāng)選；練習(xí)、課外活動(dòng)小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生1.2.2第二課時(shí)排列與組合的綜合問題1.2.2第二課時(shí)排列與組合的綜合問題題型三、組合排列混合問題例5、有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列的選法數(shù)：（1）某女生甲一定擔(dān)任語文科代表；（2）某男生乙必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表題型三、組合排列混合問題例5、有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選出（3）某女生甲一定要擔(dān)任語文科代表，某男生乙必須擔(dān)任科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表.（4）有女生但人數(shù)必須少于男生；有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列的選法數(shù)：方法：對(duì)于排列組合的混合問題：采用分步計(jì)數(shù)原理先組合，后排列（3）某女生甲一定要擔(dān)任語文科代表，某男生乙必須擔(dān)任科代表，1、3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士,不同的分配方法共有多少種?練習(xí)、1、3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配題型四、分組與分配問題例六、有6本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？（1）分成1本，2本，3本三堆；（2）分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；（3）平均分成三堆；（4）平均分給甲、乙、丙三人.題型四、分組與分配問題例六、有6本不同的課外書，分給甲、乙、高考鏈接1、四個(gè)不同的小球全部隨意放入三個(gè)不同的盒子中，使每個(gè)盒子都不為空的放法種數(shù)為2、某學(xué)習(xí)小組有5個(gè)男生3個(gè)女生，從中選3名男生和1名女生參加三項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)至少有1人參加，則有不同參賽方法____種.解：采用先組后排方法:高考鏈接1、四個(gè)不同的小球全部隨意放入三個(gè)不同的盒子中，使每3.(重慶卷)將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的３個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少１名，最多２名，則不同的分配方案有A.３０種B.９０種C.１８０種D.２７０種3.(重慶卷)將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的３個(gè)補(bǔ)充方法：分類組合,隔板處理例、從6個(gè)學(xué)校中選出30名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,每校至少有1人,這樣有幾種選法?解:采用“隔板法”得:練習(xí)、某中學(xué)從高中7個(gè)班種選出12名學(xué)生組成校代表隊(duì)，參加市中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題競(jìng)賽活動(dòng)，使代表中每班至少有一人參加的選法有多少種？補(bǔ)充方法：分類組合,隔板處理例、從6個(gè)學(xué)校中選出30名學(xué)生參1、從6位同學(xué)中選出4位參加一個(gè)座談會(huì)，要求張、王兩人中至多有一個(gè)人參加，則有不同的選法種數(shù)為

。9隨堂練習(xí)2、要從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選5人組成一個(gè)醫(yī)療隊(duì)，如果其中至少有2名男醫(yī)生和至少有2名女醫(yī)生，則不同的選法種數(shù)為（）C1、從6位同學(xué)中選出4位參加一個(gè)座談會(huì)，要求張、王兩人中至多3、從7人中選出3人分別擔(dān)任學(xué)習(xí)委員、宣傳委員、體育委員，則甲、乙兩人不都入選的不同選法種數(shù)共有（）D3、從7人中選出3人分別擔(dān)任學(xué)習(xí)委員、宣傳委員、體育委員，則小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義122組合公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義122組合公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言

高考狀元是一個(gè)特殊的群體，在許多人的眼中，他們就如浩瀚宇宙里璀璨奪目的星星那樣遙不可及。但實(shí)際上他們和我們每一個(gè)同學(xué)都一樣平凡而普通，但他們有是不平凡不普通的，他們的不平凡之處就是在學(xué)習(xí)方面有一些獨(dú)到的個(gè)性，又有著一些共性，而這些對(duì)在校的同學(xué)尤其是將參加高考的同學(xué)都有一定的借鑒意義。前言高考狀元是一青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采青春風(fēng)采北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：692分(含20分加分)

語文131分?jǐn)?shù)學(xué)145分英語141分文綜255分畢業(yè)學(xué)校：北京二中

報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市文科狀元陽光女孩--何旋高考總分：來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最深的印象就是她的笑聲，遠(yuǎn)遠(yuǎn)的就能聽見她的笑聲?！卑嘀魅螀蔷┟氛f，何旋是個(gè)陽光女孩。“她是學(xué)校的攝影記者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成績應(yīng)該是692。”吳老師說，何旋考出好成績的秘訣是心態(tài)好。“她很自信，也很有愛心?？荚嚱Y(jié)束后，她還問我怎么給邊遠(yuǎn)地區(qū)的學(xué)校捐書”。來自北京二中，高考成績672分，還有20分加分?！昂涡o人最班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，何旋是土生土長的北京二中的學(xué)生，二中的教育理念是綜合培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和能力。我覺得何旋，她取得今天這么好的成績，一個(gè)來源于她的扎實(shí)的學(xué)習(xí)上的基礎(chǔ)，還有一個(gè)非常重要的，我覺得特別想提的，何旋是一個(gè)特別充滿自信，充滿陽光的這樣一個(gè)女孩子。在我印象當(dāng)中，何旋是一個(gè)最愛笑的，而且她的笑特別感染人的。所以我覺得她很陽光，而且充滿自信，這是她突出的這樣一個(gè)特點(diǎn)。所以我覺得，這是她今天取得好成績當(dāng)中，心理素質(zhì)非常好，是非常重要的。班主任：我覺得何旋今天取得這樣的成績，我覺得，很重要的是，高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)140分英語141分理綜291分報(bào)考高校：北京大學(xué)光華管理學(xué)院北京市理科狀元楊蕙心高考總分:711分

畢業(yè)學(xué)校:北京八中

語文139分?jǐn)?shù)學(xué)11.2.2第一課時(shí)組合的概念及組合數(shù)1.2.2第一課時(shí)組合的概念及組合數(shù)復(fù)習(xí)問題1：什么叫做排列？排列的特征是什么？問題2：什么叫做排列數(shù)？它的計(jì)算公式是怎樣的？

復(fù)習(xí)問題1：什么叫做排列？問題2：什么叫做排列數(shù)？引例1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加一項(xiàng)活動(dòng)，有多少種不同的選法？問題1、從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名參加某天的一項(xiàng)活動(dòng)，其中1名同學(xué)參加上午的活動(dòng)，1名同學(xué)參加下午的活動(dòng)，有多少種不同的選法？甲、乙；甲、丙；乙、丙

3引例1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參問題1、從甲、乙、從已知的3個(gè)不同元素中每次取出2個(gè)元素,并成一組問題2從已知的3

個(gè)不同元素中每次取出2個(gè)元素,按照一定的順序排成一列.問題1排列組合有順序無順序從已知的3個(gè)不同元素中每次取出2個(gè)元素,并成一組問題2從

一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．

排列與組合的概念有什么共同點(diǎn)與不同點(diǎn)？

一、組合的相關(guān)概念1、組合定義:一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素并成一組合定義:

一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合．排列定義:一般地，從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列.共同點(diǎn):都要“從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)元素”

不同點(diǎn):排列與元素的順序有關(guān)，而組合則與元素的順序無關(guān).★組合與排列的區(qū)別:組合定義:一般地，從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素并1.從a,b,c三個(gè)不同的元素中取出兩個(gè)元素的所有組合分別是:ab,ac,bc

2.已知4個(gè)元素a,b,c,d

,寫出每次取出兩個(gè)元素的所有組合.abcd

bcd

cd

ab,ac,ad,bc,bd,cd(3個(gè))(6個(gè))★理解組合的概念1.從a,b,c三個(gè)不同的元素中取出兩個(gè)元素的所有2、組合數(shù)的定義

從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)，用符號(hào)表示.

2、組合數(shù)的定義從n個(gè)不同元素中取出m（m≤n）個(gè)元素組合數(shù)公式:3、組合數(shù)公式組合數(shù)公式:3、組合數(shù)公式例1計(jì)算：4、組合數(shù)公式的計(jì)算例2、課本P25練習(xí)5例1計(jì)算：4、組合數(shù)公式的計(jì)算例2、課本P25練習(xí)51.2.2第二課時(shí)組合數(shù)的應(yīng)用1.2.2第二課時(shí)組合數(shù)的應(yīng)用題型一、簡(jiǎn)單的組合問題題型一、簡(jiǎn)單的組合問題練習(xí)、現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名.（1）現(xiàn)要從中選2名去參加會(huì)議，有多少種不同的選法？（2）現(xiàn)要從中選出男、女教師各2名去參加會(huì)議，有多少種不同的選法？練習(xí)、講義122組合公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件練習(xí)：平面內(nèi)有9個(gè)點(diǎn)，其中4個(gè)點(diǎn)在一條直線上，此外沒有3個(gè)點(diǎn)在一條直線上，過這9個(gè)點(diǎn)可確定多少條直線？可以作多少個(gè)三角形？練習(xí)：平面內(nèi)有9個(gè)點(diǎn)，其中4個(gè)點(diǎn)在一條直線上，此外沒有3個(gè)點(diǎn)說明：“至少”“至多”的問題，通常用分類法或間接法求解.題型二、有條件限制的組合問題說明：“至少”“至多”的問題，通常用題型二、有條件限制的組合例4、按下列條件，從12人中選出5人，有多少種不同選法？（1）甲、乙、丙三人必須當(dāng)選；（2）甲、乙、丙三人不能當(dāng)選；（3）甲必須當(dāng)選，乙、丙不能當(dāng)選；（4）甲、乙、丙三人只有一人當(dāng)選；（5）甲、乙、丙三人至多2人當(dāng)選；（6）甲、乙、丙三人至少1人當(dāng)選；例4、按下列條件，從12人中選出5人，有多少種不同選法？練習(xí)、課外活動(dòng)小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生、女生各指定一名隊(duì)長，現(xiàn)從中選5人主持某項(xiàng)活動(dòng)，依下列條件各有多少種選法？（1）只有一名女生當(dāng)選;（2）至多兩名女生當(dāng)選；（3）兩名隊(duì)長當(dāng)選；（4）至少有一名隊(duì)長當(dāng)選；練習(xí)、課外活動(dòng)小組共13人，其中男生8人，女生5人，并且男生1.2.2第二課時(shí)排列與組合的綜合問題1.2.2第二課時(shí)排列與組合的綜合問題題型三、組合排列混合問題例5、有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列的選法數(shù)：（1）某女生甲一定擔(dān)任語文科代表；（2）某男生乙必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表題型三、組合排列混合問題例5、有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選出（3）某女生甲一定要擔(dān)任語文科代表，某男生乙必須擔(dān)任科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表.（4）有女生但人數(shù)必須少于男生；有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列的選法數(shù)：方法：對(duì)于排列組合的混合問題：采用分步計(jì)數(shù)原理先組合，后排列（3）某女生甲一定要擔(dān)任語文科代表，某男生乙必須擔(dān)任科代表，1、3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配1名醫(yī)生和2名護(hù)士,不同的分配方法共有多少種?練習(xí)、1、3名醫(yī)生和6名護(hù)士被分配到3所學(xué)校為學(xué)生體檢,每校分配題型四、分組與分配問題例六、有6本不同的課外書，分給甲、乙、丙三名同學(xué)，求在下列條件下，各有多少種分法？（1）分成1本，2本，3本三堆；（2）分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；（3）平均分成三堆；（4）平均分給甲、乙、丙三人.題型四、分組與分配問題例六、有6本不同的課外書，分給甲、乙、高考鏈接1、四個(gè)不同的小球全部隨意放入三個(gè)不同的盒子中，使每個(gè)盒子都不為空的放法種數(shù)為2、某學(xué)習(xí)小組有5個(gè)男生3個(gè)女生，從中選3名男生和1名女生參加三項(xiàng)競(jìng)賽活動(dòng)，每項(xiàng)活動(dòng)至少有1人參加，則有不同參賽方法____種.解：采用先組后排方法:高考鏈接1、四個(gè)不同的小球全部隨意放入三個(gè)不同的盒子中，使每3.(重慶卷)將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的３個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少１名，最多２名，則不同的分配方案有A.３０種B.９０種C.１８０種D.２７０種3.(重慶卷)將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的３個(gè)補(bǔ)充方法：分類組合,隔板處理例、從6個(gè)學(xué)校中選出30名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,每校至少有1人,這樣有幾種選法?解:采用“隔板法”得:練習(xí)、某中學(xué)從高中7個(gè)班種選出12名學(xué)生組成校代表隊(duì)，參加市中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題競(jìng)賽活動(dòng)，使代表中每班至少有一人參加的選法有多少種？補(bǔ)充方法：分類組合,隔板處理例、從6個(gè)學(xué)校中選出30名學(xué)生參1、從6位同學(xué)中選出4位參加一個(gè)座談會(huì)，要求張、王兩人中至多有一個(gè)人參加，則有不同的選法種數(shù)為

。9隨堂練習(xí)2、要從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選5人組成一個(gè)醫(yī)療隊(duì)，如果其中至少有2名男醫(yī)生和至少有2名女醫(yī)生，則不同的選法種數(shù)為（）C1、從6位同學(xué)中選出4位參加一個(gè)座談會(huì)，要求張、王兩人中至多3、從7人中選出3人分別擔(dān)任學(xué)習(xí)委員、宣傳委員、體育委員，則甲、乙兩人不都入選的不同選法種數(shù)共有（）D3、從7人中選出3人分別擔(dān)任學(xué)習(xí)委員、宣傳委員、體育委員，則小魔方站作品盜版必究語文小魔方站作品盜版必究語文更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您下載使用！更多精彩內(nèi)容，微信掃描二維碼獲取掃描二維碼獲取更多資源謝謝您講義122組合公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件講義122組合公開課一等獎(jiǎng)?wù)n件附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法附贈(zèng)中高考狀元學(xué)習(xí)方法群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃群星璀璨---近幾年全國高考狀元薈萃

前言