2019-2020學(xué)年山西省晉中市榆次區(qū)七年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷

2.2.3分）下列計(jì)算正確的是（）2019-2020學(xué)年山西省晉中市榆次區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）71.（3分）-*的相反數(shù)是（）C.DC.B.3a+2b=B.3a+2b=5abC.-3+5=2D.3x2y-2x2y=1（3分）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇最合理的是（）調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查調(diào)查我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，采用普查了解我省中學(xué)生每周干家務(wù)的時(shí)間情況，采用普查（3分）某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體中，與“國(guó)”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）A.A.厲B.害C.了D.我厲害了的（3分）獻(xiàn)禮新中國(guó)成立70周年的影片《我和我的祖國(guó)》，不僅彰顯了中華民族的文化自信，也激發(fā)了觀眾強(qiáng)烈的愛(ài)國(guó)情懷與觀影熱情.據(jù)某網(wǎng)站統(tǒng)計(jì)，國(guó)慶期間，此部電影票房收入約22億元，平均每張票約40元，估計(jì)觀影人次約為（用科學(xué)記數(shù)法表示）（）0.55X1080.55X108B.5.5X107（3分）下列變形中，不正確的是（A.由a=b得到a-2=b-2C.由2a=6b得到a=3b5.5X106D.5.5X105）由3a=5a+1得到5a-3a=1由壬■得到3x=2y（3分）有理數(shù)a，b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式正確的是（）A.a〉bB.A.a〉bB.a-b>08．（3分）下列結(jié)論正確的是（）A.-a一定是負(fù)數(shù)-lai—定是負(fù)數(shù)ab>0D.-aVbB.-a是非負(fù)數(shù)-lal一定不是正數(shù)（3分）某套課外書(shū)的進(jìn)價(jià)為80元/套，標(biāo)價(jià)為200元/套，“雙11”期間某網(wǎng)店打x折銷售，此時(shí)可獲利25%,則x為（）7B.6C.5D.4（3分）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問(wèn)題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步.問(wèn)人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來(lái)；每車坐2人，多出9人無(wú)車坐.問(wèn)人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車x輛，根據(jù)題意，可列出的方程是（）3x-2=2x+9B.3（x-2）=2x+9C.D.3（x-2）=2（x+9）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）（3分）如圖，每年“兩會(huì)”期間，工作人員都要進(jìn)行會(huì)場(chǎng)布置，他們拉著線將桌子上的茶杯擺放整齊，工作人員這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.員這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是.（3分）每次考試不僅是前段學(xué)習(xí)情況的檢測(cè)，更是今后學(xué)習(xí)的加油站.因而考后分析，總結(jié)得失尤為重要.如圖，A、B兩名同學(xué)用折線統(tǒng)計(jì)圖分析了各自最近5次的數(shù)學(xué)成績(jī)，由統(tǒng)計(jì)圖可知，同學(xué)的進(jìn)步大.13．（3分）鉆石原石看起來(lái)并不起眼，但經(jīng)過(guò)精心設(shè)計(jì)、切割、打磨，就會(huì)成為璀璨奪目的鉆石．鉆石切割是多面體截面在實(shí)際生活中的一個(gè)應(yīng)用．將已經(jīng)加工成三棱柱形狀的鉆石原石進(jìn)行切割，只切一刀，切截面的形狀可能是.（填一種情況即可）TOC\o"1-5"\h\z14.（3分）當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+2的值為-1,貝V（a+b+1）（1-a-b）=.15．（3分）幻方是一種將數(shù)字填在正方形格子中，使每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等的方法．幻方歷史悠久，是中國(guó)傳統(tǒng)游戲如圖是一個(gè)3X3的幻方的部分，則a+b=.-9b-5-8a-6三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共55分）16．（8分）計(jì)算（1）（-4）2三（-呈）+1-91X（-1）2000；3（2）99X（-9）（用簡(jiǎn)便方法）.17.（5分）如圖，已知線段AB,請(qǐng)用尺規(guī)按照下列要求作圖:延長(zhǎng)線段AB到C,使得BC=2AB；連接PC；作射線AP．如果AB=2cm，那么AC=cm.??衛(wèi)518．（7分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)，小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，特進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．（1）在進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查時(shí)有如下步驟，按順序排列為（填序號(hào)）.發(fā)問(wèn)卷，讓被調(diào)查人填寫(xiě)；②設(shè)計(jì)問(wèn)卷；③對(duì)問(wèn)卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理；④收回問(wèn)卷；⑤得出結(jié)論.（2）小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖中0?0.5表示大于等于0同時(shí)小于0.5，圖中類似的記號(hào)均表示這一含義），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？通過(guò)計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就學(xué)生參加戶外活動(dòng)情況提出建議.（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：2■（-4x2+2x-8）-（2~x-1），其中x=2~.422（7分）下面是小明同學(xué)解方程的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問(wèn)題.敗+1_2.X-2.=l—解：去分母，得3（3x+1）=1-2（2x-2），①去括號(hào)，得9x+3=1-4x+4，②移項(xiàng)，得9x+4x=1+4-3，③合并同類項(xiàng)，得13x=2,④系數(shù)化為1,得x=⑤丄■_!聰明的你知道小明的解答過(guò)程(填序號(hào))處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是違背了.等式的基本性質(zhì)1；B.等式的基本性質(zhì)2：C.去括號(hào)法則：D加法交換律.請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解答過(guò)程21．(5分)常家莊園位于我區(qū)東陽(yáng)鎮(zhèn)車輛村，常家被譽(yù)為“儒商世家”．國(guó)慶期間，小蘭一家三口準(zhǔn)備騎車去欣賞這所規(guī)模宏大的民居建筑群，進(jìn)一步了解晉商文化．出發(fā)時(shí)小蘭的爸爸臨時(shí)有事，讓小蘭和媽媽先出發(fā)，她倆騎行速度為12km/h?她倆出發(fā)半小時(shí)后，爸爸立即以18km/h的騎行速度去追她們，并且在途中追上了她們?請(qǐng)問(wèn)爸爸追上小蘭用了多長(zhǎng)時(shí)間？22．(6分)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，某活動(dòng)小組用棋子擺出了下列圖形：*働仃:六**丄第1個(gè)團(tuán)形第2個(gè)團(tuán)形第3個(gè)團(tuán)形第斗個(gè)團(tuán)形(1)探索新知：①第5個(gè)圖形需要枚棋子；②第n個(gè)圖形需要枚棋子.(2)思維拓展：小明說(shuō)：“我要用360枚棋子擺出一個(gè)符合以上規(guī)律的圖形”，你認(rèn)為小明能擺出嗎？如果能擺出，請(qǐng)問(wèn)擺出的是第幾個(gè)圖形；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．(12分)綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．發(fā)現(xiàn)線段的中點(diǎn)的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們?cè)谟?jì)算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒．如圖1，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn).5,NB■AA團(tuán)E2S3AV5,NB■AA團(tuán)E2S3AVNs（1）問(wèn)題探究若AB=6,AC=2,求MN的長(zhǎng)度；（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）若AB=a,AC=b，則MN=；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到：如圖2,已知ZAOB=80°，在角的內(nèi)部作射線OC,再分別作ZAOC和ZBOC的角平分線OM,ON．若ZAOC=30°，求ZMON的度數(shù)；（寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）若ZAOC=m°，則ZMON=°；（直接寫(xiě)出結(jié)果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3,若ZAOB=n°,在角的外部作射線OC,再分別作ZAOC和ZBOC的角平分線OM,ON,若ZAOC=m°，貝^ZMON=°.（直接寫(xiě)出結(jié)果）2019-2020學(xué)年山西省晉中市榆次區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）【解答】解：-壬的相反數(shù)是壬.OO故選：B.【解答】解：A.-4-3=-7，故本選項(xiàng)不合題意；3a與5b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；-3+5=2，故本選項(xiàng)符合題意；3x2y-2x2y=x2y,故本選項(xiàng)不合題意.故選：C.【解答】解：A、調(diào)查瀟河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查，故A正確；B、調(diào)查我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母各零部件質(zhì)量情況，適合全面調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C、檢驗(yàn)一批進(jìn)口罐裝飲料的防腐劑含量，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D、了解我省中學(xué)生每周干家務(wù)的時(shí)間情況，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：A.【解答】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“國(guó)”與“了”是相對(duì)面.故選：C.【解答】解：2200000000240=55000000=5.5X107.故選：B.【解答】解：A、Ta=b,.：a-2=b-2，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、°.°3a=5a+1,.°.5a-3a=-1,原變形錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、T2a=6b,.°.a=3b，原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、°.°￥"=舟，?：3x=2y,原變形正確，故本選項(xiàng)不符合題意；23故選：B.【解答】解：根據(jù)圖示，可得：aV0Vb,且-aVb,???aVb,???A不符合題意；Va-b<0,AB不符合題意；Vab<0,AC不符合題意；?-a<b,?D符合題意．故選：D.【解答】解；A、a=0時(shí)，-a=0,故A錯(cuò)誤；B、a大于0時(shí),-a是負(fù)數(shù),故B錯(cuò)誤；C、a=0時(shí)，-lal=0,故C錯(cuò)誤；D、-lal是非正數(shù)，故D正確.故選：D.【解答】解：根據(jù)題意得：200X-80=80X25%,10解得:x=5.故選：C.【解答】解：設(shè)車x輛，根據(jù)題意得：3（x-2）=2x+9.故選：B.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）【解答】解：每年“兩會(huì)”期間，工作人員都要進(jìn)行會(huì)場(chǎng)布置，他們拉著線將桌子上的茶杯擺放整齊，工作人員這樣做依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線.【解答】解：由圖可知，A、B兩名同學(xué)第一次成績(jī)都是70分，折線從左往右逐漸上升，即5次成績(jī)是逐漸提高，到第5次時(shí)A同學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上，B同學(xué)只達(dá)到85分，所以A同學(xué)的進(jìn)步大.故答案為A.【解答】解：三棱柱的截面可能是三角形、四邊形或五邊形，不能是六邊形，因?yàn)槿庵形鍌€(gè)面，如圖所示：故答案為：三角形、四邊形、五邊形.=-=-899.?a+B+2^i1,?a+b=13,.'.(a+b+1)(1-a-b)=(13+1)[11(13)]=-8故答案為：-8．15．【解答】解：根據(jù)圖示,判斷出它是一個(gè)三階幻方,由a+(-9)=-5X2,可得：a=-1,由b+(-8)=-5X2,可得：b=-2,a+b=(-1)+(-2)=-3．故答案為：-3．三、解答題(本大題共8個(gè)小題,共55分)16.【解答】解：(1)(-4)2三(—)+1-91X(-1)2000?_|=16X(-尋)+9X1=-6+9=3；(2)99魯X(-9)=(100—)X(-9)=-900+1??BC=4cm,/.AC=AB+BC=6cm,故答案為：6．【解答】解：(1)根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查的步驟和方法可得：②①④③⑤，故答案為：②①④③⑤；(2)①28三56%=50人，50X12%=6人，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示：根據(jù)頻數(shù)分布直方圖可知，活動(dòng)時(shí)間在0.5?1小時(shí)的人數(shù)最多，占調(diào)查人數(shù)的56%，大多數(shù)學(xué)生積極的向活動(dòng)1小時(shí)努力，而活動(dòng)超過(guò)1小時(shí)的學(xué)生人數(shù)較少，需繼續(xù)加強(qiáng).?時(shí)間方?時(shí)間方【解答】解：原式=-J+^~芝-2-1=-x2-1把x=*代入原式=__5【解答】解：(1)小明的解答過(guò)程在①處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因是違背了B,故答案為：①；B;(2)正確解答過(guò)程為：去分母得到：3(3x+1)=6-2(2x-2),去括號(hào)得：9x+3=6-4x+4,移項(xiàng)合并得：13x=7,解得：x=召.【解答】解：設(shè)爸爸追上小蘭用了x小時(shí)，則12(x+*)=18x解得x=1.答：爸爸追上小蘭用了1小時(shí).【解答】解：(1)①由圖可知，第1個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為：1+3X1=4,第2個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為：1+3X2=7,第3個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為：1+3X3=10,第4個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為：1+3X4=13，故第5個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)為：1+3X5=16,故答案為：16；②第n個(gè)圖形需要：(1+3n)枚棋子；故答案為：(1+3n)；(2)小明用360枚棋子不能擺出一個(gè)符合以上規(guī)律的圖形,理由：令1+3n=360,得n=119■,3Tn為整數(shù)，???n=119號(hào)不符合實(shí)際，???小明用360枚棋子不能擺