2014學(xué)年浙江省寧波市余姚市子陵中學(xué)九年級(jí)上月考數(shù)學(xué)試卷10月份

2013-2014學(xué)年浙江省寧波市余姚市子陵中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（12448分，請(qǐng)選出一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)1（4（2013 A．|﹣2|=2B．﹣2﹣1=2C．20=0D．2（4（2007? A（﹣1，﹣2）B（1，﹣2） C（1，2）D（2，1）3（4（2013 B．y=x2﹣2x 4（4（2010?⊙O的位置關(guān)系是 AA在圓內(nèi)BA在圓上CA在圓外D5（4（2012?（4，3，（6，1， A（0，0）B（2，﹣1） C（0，1）D（2，1）6（4（2009左平移2個(gè)單位所得的解析式為（ A．y=3x2+3B．y=3x2﹣1 7（4（2013? ．A．B．C．D8（4（20131112233．都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，且x1＜0＜x2＜x3，則下列式子正確的是 9（4（2013與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 10（4（2013x…012…y……則當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)值y是 A．﹣2B．C．﹣411（4（2012?1ABB點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QB2個(gè)單位長(zhǎng)度t，△APQ的面積為S，則St的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B．C．12（4（2013?BCM、N，ND⊥xD，連接OM、ON、MN．下列結(jié)論：①△OCN≌△OAMONMN③MN=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0， 二、填空題（424分13（4（2014? 14（4（2013（﹣3，﹣2， 15（4（2012 16（4（2013 17（4（2014：=﹣x（﹣3（≤x≤3，為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，直至得C14，若P（41，m）在這列拋物線上，則m= 18（4（2013△OAB的頂點(diǎn)AB在某反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4則△OAB的面積 三、解答題（819620、21822～241012261478分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上，務(wù)必寫(xiě)出解答過(guò)程19（6（2013（2a﹣1）2﹣（2a+3（2a﹣3a=2．20（8（2013作△ABC21（8（2013（2，﹣322（10（2013截面圓⊙O的半徑OC⊥AB于D，且OD：DC=3：2，求⊙O的直徑．23（10（2013面積等于1，反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．24（10（2013P1，P2都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A1，A2在x軸上P1P225（12（201360400T110件，規(guī)40%．設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷售額﹣總成本）PP與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；26（14（2013（x10（x20拋物線經(jīng)過(guò)A、B、CE．PAC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合PBD，連DA，DC．①計(jì)算△ACE②是否存在點(diǎn)D，使得S△ADC=S△ACE？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理2013-2014學(xué)年浙江省寧波市余姚市子陵中學(xué)九年（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份參考答案與試題解一、選擇題（12448分，請(qǐng)選出一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)1（4（2013 A．|﹣2|=2B．﹣2﹣1=2C．20=0D．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義，可判斷A；B；B、﹣2﹣1=﹣，故B錯(cuò)誤C1CDD錯(cuò)誤；2（4（2007? A（﹣1，﹣2）B（1，﹣2） C（1，2）D（2，1）k．把各個(gè)點(diǎn)代入檢驗(yàn)即可．【解答】解：反比例函數(shù)y=，中k=﹣2，B的橫縱坐標(biāo)的積等于﹣2，B．3（4（2013 B．y=x2﹣2x x=0時(shí)，y=x2+3=3；x=0時(shí)，y=x2﹣2x=0；x=0y=x2﹣2x4（4（2010?⊙O的位置關(guān)系是 AA在圓內(nèi)BA在圓上CA在圓外Ddd＞rd=rd＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．A到圓心O3cm，小于⊙OA在⊙O內(nèi)．A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷，關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離dd＞rd=rd＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．5（4（2012?（4，3，（6，1， A（0，0）B（2，﹣1）C（0，1）D（2，1）AM的橫坐標(biāo)，根據(jù)AM=BM，根據(jù)勾股定理求出AMBM，即可得出方AB、BCABBCDM、EFMM為弧所在的（4，3（6，1∴A的坐標(biāo)是（0，3∴M2M的縱坐標(biāo)為∵M(jìn)ABBC（2，﹣1B．M的位置，題目比較典型，是一道比較好的題目．6（4（2009左平移2個(gè)單位所得的解析式為（ A．y=3x2+3B．y=3x2﹣1 【解答】解：y=3（x﹣2）2+1222+1+2，即y=3x2+3．A．7（4（2013? ．．【分析】首先判斷出反比例函數(shù)所在象限，再分情況正比例函數(shù)y=kx所過(guò)象限，進(jìn)而四象限，故A、Dk＞0y=kxC符合；k＜0y=kxB不符合；8（4（20131112233都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，且x1＜0＜x2＜x3，則下列式子正確的是（ 內(nèi)，yxx1＜x2＜0＜x3y1、y2、y3的大?。帱c(diǎn)P1（x1，y1）在第二象限，y1＞0，點(diǎn)P2（x2，y2，P3（x3，y3）在第四象9（4（2013與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是 【分析】先解方程=，求出a的值，再將a的值代入二次函數(shù)y=ax2﹣2x+1，計(jì)算判別式△=b2﹣4acx軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)．將a=代入y=ax2﹣2x+1，得y=y=ax2﹣2x+1x交點(diǎn)；△=b2﹣4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)．同時(shí)考查了分式方程的解法．10（4（2013x…012…y……x=3y是（A．﹣2B．C．﹣4【分析】觀察表中數(shù)據(jù)，得到點(diǎn)（0，2）和點(diǎn)（2，2）是拋物線y=ax2+bx+c上兩對(duì)稱∴x=3x=﹣1的函數(shù)值相等，x=3時(shí)，y=﹣4．x=﹣b2ay=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，x＜﹣時(shí)，y隨x的增大而減?。粁＞-時(shí)，y隨x的增大而增大；=時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線最低點(diǎn)．當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向下，＜時(shí)，y隨x的增而增大x＞時(shí)，y隨x的增大而減小x=時(shí)，y取得最大值，即11（4（2012?1ABB點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)QB2個(gè)單位長(zhǎng)度t，△APQ的面積為S，則St的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B．C．【分析】本題應(yīng)分兩段進(jìn)行解答，①P在ABQBC上運(yùn)動(dòng)，②PABQCD上運(yùn)動(dòng)，依次得出St【解答】解：①PAB上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)QBC上運(yùn)動(dòng)，此時(shí)AP=t，QB=2t，故可得S=AP?QB=t2，函數(shù)圖象為拋物線；②PABQCDAP=t，△APQ底邊AP4，故可得S=AP×4=2t，函數(shù)圖象為一次函數(shù)．APQ底邊AP12（4（2013?BCM、N，ND⊥xD，連接OM、ON、MN．下列結(jié)論：①△OCN≌△OAMONMN③MN=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0， 【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義得到S△ONC=S△OAM=k，即據(jù)全等的性質(zhì)得到ON=OMk的值不能確定，則∠MONON≠M(fèi)N△OMN，即可得到S四邊形DAMN=S△OMN；作NE⊥OM于E點(diǎn)，則△ONE為等腰直角三角形，設(shè)NE=x，則OM=ON=x，EM= ﹣1）x，在Rt△NEM中，利用勾股定理可求出x2=2+，所以O(shè)N2=（ ，易得△BMN為等腰直角三角形，得到 MN=，設(shè)正方形ABCO的邊長(zhǎng)為a，在 中，利用勾股定理可求出a值 ∴S△ONC=S△OAM=k，即OC?NC=∵四邊形ABCO∵k∴∠MON∵S△OND=S△OAM=S△OND+S四邊形∴四邊形DAMN與△MON面積相等，所以③正確；NE⊥OM于E點(diǎn)，如圖，∴△ONE Rt△NEM中，MN=2，∵M(jìn)N2=NE2+EM2，即22=x2+[（ x）2=4+2∴△BMN 設(shè)正方形ABCO的邊長(zhǎng)為a，則OC=a，CN=a﹣，在△ ∴a2+（a﹣）2=4+2，解得a1=+1，a2=﹣1（舍去+1，C．二、填空題（424分13（4（2014? x≥﹣1．14（4（2013（﹣3，﹣2， （k≠0（1）k＞0，（2）k＜015（4（2012 【解答】解：連接16（4（2013 【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口方向可取a=﹣1，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)可令拋物線的對(duì)稱軸可為直線x=2，則根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸方程求出對(duì)應(yīng)的b的值為4，然后利用ac=﹣1求出c，再寫(xiě)∴a可取x≤2時(shí)，yxy=﹣x2+4x+1．y=﹣x2+4x+1．x=﹣b2ay=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，x＜﹣時(shí)，y隨x的增大而減??；x＞-時(shí)，y隨x的增大而增大；=時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線最低點(diǎn)．當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向下，＜時(shí)，y隨x的增而增大x＞時(shí)，y隨x的增大而減小x=時(shí)，y取得最大值，即17（4（2014：y=﹣x（x﹣3（0≤x≤3，記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3；…如此進(jìn)行下去，直至得C14，若P（41，m）在這列拋物線上，則m= C1xx軸下方，P的坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解．【解答】解：令y=0，則∴A1（3，0C14xC16×6=36C13C13繞點(diǎn)A13180°y=（x﹣39（x﹣39﹣3）=（x﹣39（x﹣42∵P（41，m）14C14∴=（41﹣9（4142）﹣2．18（4（2013△OAB的頂點(diǎn)AB在某反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4則△OAB的面積 （4+）=16+k，再利用S△AOB=16﹣=，進(jìn)而利用AO=AB，再表示出即可得出△AOB=××=，再利用兩三角形面積相等得出k的值，即可BBM⊥y軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥x軸于點(diǎn)NMB，NA于一點(diǎn)MONW（k≠0（4，Rt△OAB在△AON和△BAW，∴△AON≌△BW（AAS故WN=AW+AN=4+，∴矩形面積為：S=ON?WN=4（4+∵S△MOB=S△AON=S△BAW=×4×=∴S△AOB=16+k﹣3×=16﹣∴S△AOB=××=解得：k1=﹣8+8，k2=﹣8﹣8∴S△AOB=16﹣ ．或S△AOB=16﹣ S△AOB是解題關(guān)鍵．三、解答題（819620、21822～241012261478分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上，務(wù)必寫(xiě)出解答過(guò)程19（6（2013（2a﹣1）2﹣（2a+3（2a﹣3a=2．a(chǎn)=2代入，原式20（8（2013作△ABC（2）（2）（1）ABAB于點(diǎn)OO為圓心，OAAB的長(zhǎng)，進(jìn)而得出OA的長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式即可得出結(jié)（1）21（8（2013（2，﹣3y=0y、x的值即可．（3，﹣4（2，﹣3∴y=（x﹣3）2﹣4（1，0（5，0（0，5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與xy=0，即ax2+bx+c=0，解關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點(diǎn)橫坐標(biāo)．22（10（2013截面圓⊙O的半徑OC⊥AB于D，且OD：DC=3：2，求⊙O的直徑．【分析】先根據(jù)垂徑定理求出AD的長(zhǎng)，設(shè)OD=3xDC=2xOAOA=5x，在Rt△AODOA2=OD2+AD2x的值，進(jìn)而得出結(jié)論．OD=3xDC=2x，連結(jié)OAOA=5x，Rt△AOD中，∵OA2=OD2+AD2，即（5x）2=（3x）2+52，解得x=23（10（2013過(guò)第一、三、四象限，與yBA（2，t）在這條直線上，連接AO，△AOB的面積等于1，反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．（0，b（b＜0（2，1， 可得到（2）x＞2或﹣1＜x＜0時(shí)，一次函數(shù)圖象都在反比例函數(shù)圖象上方，（1）（0，b（b＜0∵△AOBA坐標(biāo)為（2，1解方程 ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2（2）x＞2或24（10（2013P1，P2都在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，頂點(diǎn)A1，A2在x軸上P1P2（1）OA1P1B1邊長(zhǎng)為a，P1（a，aa的值確定bP（2+bb（1）a，P1（a，aP1（2，2b，P2（2+b，b解得：b1=﹣1+，b2=﹣1﹣（舍去，即P2（1+，﹣1+∴0=4a+2，即a=﹣25（12（201360400T110件，規(guī)40%．設(shè)公司獲得的總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷售額﹣總成本）PP與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+bx=60，y=400；x=70，y=300分別代入k、b；（1）（70，300∴，解 （50≤x≤70（2）P=（x﹣50（﹣10x ∴函數(shù) ∵50≤x≤70x=75的左邊，此時(shí)yxx=70時(shí)，P最大值26（14（2013（x10（x20拋物線經(jīng)過(guò)A、B、CE．PAC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合PBD，連DA，DC．①計(jì)算△ACE②是否存在點(diǎn)DS△ADC=S△ACED（1）x2+2x﹣3=0OA、OC的長(zhǎng)度，根據(jù)線段的長(zhǎng)度，①根據(jù)解