八年級數(shù)學上冊 第六章 數(shù)據(jù)的分析復習課件 (新版)北師大版

小結(jié)與復習

第六章數(shù)據(jù)的分析小結(jié)與復習第六章數(shù)據(jù)的分析1數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢數(shù)據(jù)的離散程度或波動大小平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差計算公式知識構(gòu)架數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的一般水數(shù)據(jù)的離散程平均數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)方差計知2數(shù)據(jù)的代表一平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地，如果有n個數(shù)x1，x2，…，xn，那么叫做這n個數(shù)的平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)一般地，如果在n個數(shù)x1，x2，…，xn中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的權(quán)，f1＋f2＋…＋fk＝n知識梳理數(shù)據(jù)的代表一平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算3最多中間位置的數(shù)兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間_________________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯提醒確定中位數(shù)時，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定眾數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯提醒(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個；(2)當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來分析最多中間位置的數(shù)兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由4數(shù)據(jù)的波動二平均數(shù)大表示波動的量定義意義方差設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的______的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數(shù)，即用_____________________________來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動越________，反之也成立數(shù)據(jù)的波動二平均數(shù)大表示波定義意義方差設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x5用樣本估計總體三1．統(tǒng)計的基本思想：用樣本的特征估計總體的特征．2．統(tǒng)計的決策依據(jù)：利用數(shù)據(jù)做決策時，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)的變化中發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律和變化趨勢，減少人為因素的影響．用樣本估計總體三1．統(tǒng)計的基本思想：用樣本的特征估計總體的特61.下表是王勇家去年1-6月份的用水情況：則王勇家去年1-6月份的月平均用水量為（）A．3噸B．3.5噸C．4噸D．4.5噸

C當堂練習1.下表是王勇家去年1-6月份的用水情況：C當堂練習7解析：（3+4+3.5+3+4.5+6）÷6=24÷6=4（噸）．故選C．解析：（3+4+3.5+3+4.5+6）÷682.某班體育委員統(tǒng)計了全班45名同學一周的體育鍛煉時間，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則在體育鍛煉時間這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．18，18B．9，9C．9，10D．18，9B2.某班體育委員統(tǒng)計了全班45名同學一周的體育鍛煉時間，并繪9解析：由圖可知，鍛煉9小時的有18人，所以9在這組數(shù)中出現(xiàn)18次為最多，所以眾數(shù)是9．把數(shù)據(jù)從小到大排列，中位數(shù)是第23位數(shù)，第23位是9，所以中位數(shù)是9．故選B．解析：由圖可知，鍛煉9小時的有18人，所以9在這組數(shù)中出現(xiàn)1103.要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖解析:因為折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況，所以選項C正確.C3.要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用(114.(邵陽中考)如圖是某農(nóng)戶2015年收入情況的扇形統(tǒng)計圖，已知他2015年的總收入為5萬元，則他的打工收入是()A.0.75萬元B.1.25萬元C.1.75萬元D.2萬元解析:5萬元×25%=1.25萬元.B4.(邵陽中考)如圖是某農(nóng)戶2015年收入情況的扇形統(tǒng)計圖，125.我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下所示，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b.

5.我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛13隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；(2)直接寫出表中m，n的值；(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%14(1)解：依題意，得解得(2)m＝6，n＝20%.(3)①八年級隊平均分高于七年級隊；②八年級隊的成績比七年級隊穩(wěn)定；③八年級隊的成績集中在中上游，所以支持八年級隊成績好．(注：任說兩條即可)3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b=6.7×10a+1+1+1+b=90％×10或1+a+1+1+1+b=10a=5b=1(1)解：依題意，得3×1+6a+7×1+8×1+9×1+1156.為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙16.為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行16甲、乙射擊成績折線圖(1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖)；(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？甲、乙射擊成績折線圖17解：(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖，得乙的射擊成績?yōu)?，4，6，8，7，7，8，9，9，10，平均數(shù)為(環(huán))中位數(shù)為7.5環(huán)，方差為[(2－7)2＋(4－7)2＋(6－7)2＋(8－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2]＝5.4.根據(jù)折線統(tǒng)計圖，知甲除第八次外的射擊成績?yōu)?，6，7，6，2，7，7，8，9，平均數(shù)為7，則甲第八次成績?yōu)?0－(9＋6＋7＋6＋2＋7＋7＋8＋9)＝9(環(huán))，所以甲的射擊成績?yōu)?，6，6，7，7，7，8，9，9，9，解：(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖，得乙的射擊成績?yōu)?，4，6，8，718中位數(shù)為7環(huán)，平均數(shù)為(2＋6＋6＋7＋7＋7＋8＋9＋9＋9)＝7(環(huán))，方差為[(2－7)2＋(6－7)2＋(6－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(7－7)2＋(8－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2＋(9－7)2]＝4.補全圖表如下．甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77.55.41中位數(shù)為7環(huán)，平均數(shù)為(2＋6＋6＋7＋7＋7＋8＋9＋9＋19甲、乙射擊成績折線圖(2)甲勝出．理由：因為甲的方差小于乙的方差．(3)略.甲、乙射擊成績折線圖(2)甲勝出．理由：因為甲的方差小于乙的20小結(jié)與復習

第六章數(shù)據(jù)的分析小結(jié)與復習第六章數(shù)據(jù)的分析21數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的一般水平或集中趨勢數(shù)據(jù)的離散程度或波動大小平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差計算公式知識構(gòu)架數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的一般水數(shù)據(jù)的離散程平均數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)方差計知22數(shù)據(jù)的代表一平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算術(shù)平均數(shù)一般地，如果有n個數(shù)x1，x2，…，xn，那么叫做這n個數(shù)的平均數(shù)加權(quán)平均數(shù)一般地，如果在n個數(shù)x1，x2，…，xn中，x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次(其中f1＋f2＋…＋fk＝n)，那么，叫做x1，x2，…，xk這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做x1，x2，…，xk的權(quán)，f1＋f2＋…＋fk＝n知識梳理數(shù)據(jù)的代表一平均數(shù)定義一組數(shù)據(jù)的平均值稱為這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)算23最多中間位置的數(shù)兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間_________________________就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)防錯提醒確定中位數(shù)時，一定要注意先把整組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，再確定眾數(shù)定義一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)________的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)防錯提醒(1)一組數(shù)據(jù)中眾數(shù)不一定只有一個；(2)當一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時，其平均數(shù)往往不能正確反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，就應(yīng)考慮用中位數(shù)或眾數(shù)來分析最多中間位置的數(shù)兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)定義將一組數(shù)據(jù)按照由24數(shù)據(jù)的波動二平均數(shù)大表示波動的量定義意義方差設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的______的差的平方分別是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(xn－x)2，我們用它們的平均數(shù)，即用_____________________________來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2方差越大，數(shù)據(jù)的波動越________，反之也成立數(shù)據(jù)的波動二平均數(shù)大表示波定義意義方差設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x25用樣本估計總體三1．統(tǒng)計的基本思想：用樣本的特征估計總體的特征．2．統(tǒng)計的決策依據(jù)：利用數(shù)據(jù)做決策時，要全面、多角度地去分析已有數(shù)據(jù)，從數(shù)據(jù)的變化中發(fā)現(xiàn)它們的規(guī)律和變化趨勢，減少人為因素的影響．用樣本估計總體三1．統(tǒng)計的基本思想：用樣本的特征估計總體的特261.下表是王勇家去年1-6月份的用水情況：則王勇家去年1-6月份的月平均用水量為（）A．3噸B．3.5噸C．4噸D．4.5噸

C當堂練習1.下表是王勇家去年1-6月份的用水情況：C當堂練習27解析：（3+4+3.5+3+4.5+6）÷6=24÷6=4（噸）．故選C．解析：（3+4+3.5+3+4.5+6）÷6282.某班體育委員統(tǒng)計了全班45名同學一周的體育鍛煉時間，并繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則在體育鍛煉時間這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．18，18B．9，9C．9，10D．18，9B2.某班體育委員統(tǒng)計了全班45名同學一周的體育鍛煉時間，并繪29解析：由圖可知，鍛煉9小時的有18人，所以9在這組數(shù)中出現(xiàn)18次為最多，所以眾數(shù)是9．把數(shù)據(jù)從小到大排列，中位數(shù)是第23位數(shù)，第23位是9，所以中位數(shù)是9．故選B．解析：由圖可知，鍛煉9小時的有18人，所以9在這組數(shù)中出現(xiàn)1303.要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用()A.條形統(tǒng)計圖B.扇形統(tǒng)計圖C.折線統(tǒng)計圖D.頻數(shù)分布直方圖解析:因為折線統(tǒng)計圖能反映數(shù)據(jù)的變化情況，所以選項C正確.C3.要反映臺州市某一周每天的最高氣溫的變化趨勢，宜采用(314.(邵陽中考)如圖是某農(nóng)戶2015年收入情況的扇形統(tǒng)計圖，已知他2015年的總收入為5萬元，則他的打工收入是()A.0.75萬元B.1.25萬元C.1.75萬元D.2萬元解析:5萬元×25%=1.25萬元.B4.(邵陽中考)如圖是某農(nóng)戶2015年收入情況的扇形統(tǒng)計圖，325.我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛我荊門”知識競賽，計分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績達到6分或6分以上為合格，達到9分或10分為優(yōu)秀．這次競賽后，七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下所示，其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為a，b.

5.我市某中學七、八年級各選派10名選手參加學校舉辦的“愛33隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%n八年級7.17.51.6980%10%(1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，求a，b的值；(2)直接寫出表中m，n的值；(3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級，所以七年級隊成績比八年級隊好，但也有人說八年級隊成績比七年級隊好．請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由．隊別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率七年級6.7m3.4190%34(1)解：依題意，得解得(2)m＝6，n＝20%.(3)①八年級隊平均分高于七年級隊；②八年級隊的成績比七年級隊穩(wěn)定；③八年級隊的成績集中在中上游，所以支持八年級隊成績好．(注：任說兩條即可)3×1+6a+7×1+8×1+9×1+10b=6.7×10a+1+1+1+b=90％×10或1+a+1+1+1+b=10a=5b=1(1)解：依題意，得3×1+6a+7×1+8×1+9×1+1356.為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：甲、乙射擊成績統(tǒng)計表平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲70乙16.為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行36甲、乙射擊成績折線圖(1)請補全上述圖表(請直接在表中填空和補全折線圖)；(2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應(yīng)勝出？說明你的理由；(3)如果希望(2)中的另一名選手勝出，根據(jù)圖表中的信息，應(yīng)該制定怎樣的評判規(guī)則？為什么？甲、乙射擊成績折線圖37解：(1)根據(jù)折線統(tǒng)計圖，得乙的射擊成績?yōu)?，4，6，8，7，7，8，