1.因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)4

因和數(shù)教學(xué)內(nèi)容：蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第30～32頁例1、2和試一試3和“試一試一練35頁習(xí)五第～題教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個(gè)自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；學(xué)會(huì)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以自然數(shù)的所有因數(shù)10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點(diǎn)。2．使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法、一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點(diǎn)的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。3．使學(xué)生主動(dòng)參與操作、思考、探索等活動(dòng)，獲得解決問題的成功感受，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。課談：會(huì)玩拼圖游戲嗎？同桌兩人合作完成一幅拼圖種不同的展示）在圖中藏著什字？（玩中學(xué)）對了，咱們今天的課就從玩中學(xué)。一認(rèn)倍和數(shù)提問：把些畫片反過來就了這樣的正方形看看這些每一幅拼圖都可以用怎樣的一道算式表示？預(yù)設(shè)：1×12=12或者12÷1=12提問：猜猜看，他每排擺了幾個(gè)，擺了幾排？個(gè)擺了一排）出示兩種。交流是樣嗎？第二種擺法我只要把他旋轉(zhuǎn)一下就跟第一種怎么樣一樣以把他忽略不計(jì)。還可以怎么擺？同樣用一道算式表達(dá)出來？預(yù)設(shè)：×或÷

交流一每排擺了幾個(gè)了排屏幕顯示擺法樣第二種也可以省有？預(yù)設(shè)：×或÷交流我猜測一下同學(xué)們腦子怎么想的有同學(xué)可能想每排擺6個(gè)擺2排也同學(xué)可能想每排擺2個(gè)，擺排幕顯示擺法）同樣第二種擺法也可以省。提問有不同的想法嗎？每排能擺個(gè)不能會(huì)個(gè)剩余能擺成長方形）引導(dǎo)：12個(gè)樣大小的正方形能擺3種同的乘法算式，千萬別小看這些乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就從這里開始以這一道乘法算式為例以學(xué)習(xí)乘法算式把前面兩個(gè)數(shù)叫乘數(shù)，把結(jié)果叫做積，這就像人的名字，但這不能表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。指出：在數(shù)學(xué)上我們說3是12的數(shù)，那4也是12的因數(shù)，倒過來12是3的倍數(shù)，12也4的數(shù)。同學(xué)們很有遷移能力這就是我們今天要研究的一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。板書：因數(shù)和倍數(shù)提問這兒還有兩道乘法算式自說一說誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？行不行？誰先來？提問：剛才在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)1×12說因數(shù)和倍數(shù)時(shí)有兩句特別拗口，是哪兩句?。渴?2的數(shù)12是的數(shù)）這里的12是式中的什么？后一個(gè)呢？指出：雖然是拗口了點(diǎn)，不過數(shù)學(xué)上還真是這么回事12的確是12的因數(shù)，12也的倍數(shù)。那么12的數(shù)有哪些？、12、、、為了研究方便來探討因數(shù)倍數(shù)的時(shí)候咱們研究的就是自然數(shù)誰得除外練習(xí)：好了，剛才我們已經(jīng)初步研究了一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)幕顯示5、、、、30從選兩個(gè)數(shù)說誰是誰的因數(shù)？誰是誰因數(shù)和倍數(shù)？行不行？先自己試一試。交流：都30的數(shù)。

二探找數(shù)數(shù)方1.探索因的法交流：看來同學(xué)們對于因數(shù)和倍數(shù)已經(jīng)掌握的不錯(cuò)了。不過剛才我在聽的時(shí)候發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘，好幾個(gè)數(shù)都是30的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？誰能在10秒內(nèi)把哪些數(shù)30的因數(shù)一口氣說完？提問說的都是30的因數(shù)嗎？你怎么知道他說的是正確的法算式或除法算式）還有嗎？談話：其實(shí)要找出30的個(gè)因數(shù)并不難，難就難在有沒有能力把的所有因數(shù)全部找出來？因?yàn)檫@個(gè)問題有點(diǎn)難度可以獨(dú)立完成也可以同桌完成面選擇你喜歡的方式，可以合作，也可以單干，想一想怎么不遺漏，注意了，當(dāng)你找出了30的所有因數(shù)，別忘了填在作業(yè)紙上，如果能把怎么找到的方法寫在下面更好。學(xué)生填寫時(shí)師巡視搜集作業(yè)。交流：請同學(xué)交流展示A：不全：小到大：對出現(xiàn)關(guān)于這方法你有什么話要說？（學(xué)生紛紛舉手）能不能從正面角度說一說，這個(gè)同學(xué)找出的因數(shù)有沒有值得肯定的地方？（都對的）那有什么問題？（沒有寫全，少了）交流全后）大家來思考下，補(bǔ)充的這個(gè)數(shù)是30的數(shù)嗎？你們想一下沒找全僅僅是因?yàn)榇中膯?？是因?yàn)槭裁?？提問：找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，一個(gè)個(gè)找，還是兩個(gè)兩個(gè)找？你有什么辦法？請同來展示己的作業(yè)單。請同學(xué)們評價(jià)一下。自己介紹一下想法。B同學(xué)：先把寫頭30寫在尾，然后再把2寫間，這樣依次寫下去。小結(jié)：提煉出兩個(gè)字“順”，好像還不僅僅是因?yàn)榇中牡膯栴}，沒有按照一定的順序。

提問：第二個(gè)同學(xué)有沒有找全？（完善板書：有序就能做到準(zhǔn)確和全面）交流：同是最沒有順序的，什么1、，、了你們覺得有道理嗎？你們覺得有順序嗎？（有）你自己來說？（他們那樣還要頭對尾頭對尾的，像這樣直接就可以寫了）交流沒聽明白同樣一對一對出現(xiàn)的因?yàn)槟愕馁|(zhì)疑把方法說了出來。他用了什么？（乘法算式）提問：雖然這個(gè)同學(xué)找到了嘗試完了，找到30嘗試完了，找到15、、、、，自然數(shù)有很多，那你的6怎么不往下試了，你怎么知道找全了？預(yù)設(shè)：①找到開始重復(fù)就不找了②我認(rèn)為應(yīng)該找到比較接近如5、，到比較接近就可以了。引導(dǎo)：體會(huì)體會(huì)，這兩個(gè)因數(shù)在不斷接近，接近到相差無幾上手勢）介紹：表示30的因數(shù)也可以用集合圖來表示。板書貼2.探索個(gè)的數(shù)特點(diǎn)談話：通過剛才的交流，找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有沒有方法做到既準(zhǔn)確又全面？試著寫出1的所有因數(shù)。交流：咱們來對口令吧，我說，們（……ppt頭出示再試一個(gè)：，們先說，我來對頭尾出示）提問：學(xué)生出，我出，時(shí)重復(fù)了？只要寫一個(gè)。練習(xí)：再來一個(gè)大點(diǎn)的數(shù)考考你，請寫出60的有因數(shù)。自己完成，匯報(bào)。觀察：剛才我們找了3個(gè)同數(shù)的因數(shù)，觀察這些因數(shù)，有什么相同的地方嗎？預(yù)設(shè)：①他們都有同一個(gè)因數(shù)1，他們最大都只能寫到本身這個(gè)數(shù)：個(gè)數(shù)最小的因數(shù)是1，大的因是本身）②們都是一對一對地想出來的。提問：除了發(fā)現(xiàn)相同的地方，你還有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（數(shù)越大因數(shù)就越多）

設(shè)疑這個(gè)考一下個(gè)數(shù)的因數(shù)最多等以己試一下，有幾個(gè)？交流：沒有60的，其實(shí)以內(nèi)因數(shù)最多的就是60.是不是數(shù)越大，因數(shù)就越?談話：你們知道一小時(shí)有多少分？60分=60秒，這里的60和才的有系嗎？這里的60就和100以內(nèi)的因數(shù)有關(guān)系，你們相信嗎？特意給大家?guī)硪槐緯?。的名字叫《?shù)字王國演書本內(nèi)容）歷法上面的1小時(shí)60分分60秒進(jìn)率竟然和100以的數(shù)的因數(shù)有著這么大的關(guān)系本書詳細(xì)記載著為什么一年有12個(gè)一天24小學(xué)們知道為什么用1224作進(jìn)率，道理是一樣的。3.介紹完數(shù)談話：更有意思的在后面，再給大家介紹一個(gè)數(shù)，數(shù)學(xué)家6稱為“完數(shù)。想知道為什么嗎？用最快的速度說一說6的因數(shù)？演示：把6劃去，又回到了本，正是因?yàn)檫@樣的數(shù)非常特別，所以數(shù)學(xué)家把這樣特點(diǎn)的數(shù)稱為是完美數(shù)學(xué)家找到了第一個(gè)完美數(shù)就會(huì)去找第二個(gè)完美數(shù)猜猜看，找到了沒有？我不把答案直接告訴你們，我透露一下資料好不好？第二個(gè)完美數(shù)比20大比30小而且還是一個(gè)雙數(shù)，有哪些雙數(shù)，試看？交流：正確答案應(yīng)該是28，人們開始找第個(gè)完美數(shù)，想知道第5個(gè)？師板書。為什么這么驚訝？同學(xué)們驚訝的背后我也體會(huì)的過，剛才從個(gè)數(shù)里找一個(gè)也花了一分多鐘，要從幾十億數(shù)中找出這6個(gè)完美數(shù)學(xué)們要付出多大的心血覺什么力量使數(shù)學(xué)家們?nèi)ゲ粩嗯?？（好奇心?.探索個(gè)的數(shù)引導(dǎo)：帶著這份好奇心，你能利用剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，探索如何寫出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)嗎？先找一個(gè)小一點(diǎn)的，的數(shù)，注意要做到什么要求？（準(zhǔn)確、全面、有序）設(shè)疑：你能把3的數(shù)全部寫下來嗎？（不能。太多太多了

提問：為什么寫不完？我想聽聽你是怎樣找的？預(yù)設(shè)：①3×1=3、、×……交流：是3的1倍，6是3的倍9是3的倍，只要乘幾就是3的幾倍，這樣乘下去結(jié)果就找不完。預(yù)設(shè)②：＋、3＝……可以一直加下去，其實(shí)這里的加法算也表示1個(gè)相加、個(gè)相……。指出：有理嗎？不要小看加3了當(dāng)?shù)綌?shù)大的時(shí)候也比較方便。交流不用哪種方法，一個(gè)數(shù)倍數(shù)寫得完嗎？寫不完我們可以用“省略號”尋找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法掌握了嗎？試一試。練習(xí)：的數(shù)、的倍數(shù)7的數(shù)探一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)比較：觀察一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)他們在思考的時(shí)候有什么相同點(diǎn)嗎？預(yù)設(shè)：他們都是從本身開始寫起的，沒有最大的倍數(shù)。板書：一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。三觀比，課結(jié)談話同們真不容易自己探出了因數(shù)和倍數(shù)的相關(guān)知識(shí)，課上到這兒，你能說說你有什么收獲嗎？預(yù)設(shè)：我學(xué)會(huì)了寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。比較：你能說說他們的有什么相同的地方嗎？都是可以從乘法算式里尋找。在乘法算式里，我們說兩個(gè)乘數(shù)就是積的因數(shù)。而積就是兩個(gè)乘數(shù)的倍數(shù)。在找的時(shí)候呢？找一個(gè)數(shù)的因數(shù)就是在乘法算式里找兩個(gè)乘數(shù)個(gè)數(shù)的倍數(shù)就是