0滬科版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案匯編

第章有理數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)..會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量.【過程與方法】.了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的..培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的并會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量.【難點(diǎn)】明白學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性,能結(jié)合生活情境舉出具有相反意義的量的典型例子.教學(xué)過程一、新課引入.師:同學(xué)們,你們看過電視或聽過廣播中的天氣預(yù)報(bào)嗎?中國(guó)地形圖上的溫度閱讀.(可讓學(xué)生模擬預(yù)報(bào))請(qǐng)大家來當(dāng)小小氣象員,記錄溫度計(jì)所示的氣溫℃℃,零下℃,零下℃.為書寫方便,將測(cè)量氣溫寫成℃℃℃℃..師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù),它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的?教師引導(dǎo)學(xué)生說出:在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序,產(chǎn)生了數(shù),…;為了表示“沒有”,引入了數(shù);有時(shí)分配和測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù),需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示.總之,數(shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生和逐步發(fā)展起來的.二、講授新課.相反意義的量:師:同學(xué)們,在我們的日常生活中,常會(huì)遇到這樣一些量(事情):例:汽車向東行駛千米和向西行駛千米.例:溫度是零上℃和零下℃.例:收入元和支出元.例:水位升高米和下降米.例:買進(jìn)輛自行車和賣出輛自行車.()試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對(duì)量有什么共同特點(diǎn).(都具有相反意義,向東和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、買進(jìn)和賣出都具有相反意義.)()你能舉出幾對(duì)日常生活中具有相反意義的量嗎?.正數(shù)和負(fù)數(shù):()能用我們已學(xué)過的數(shù)表示這些具有相反意義的量嗎?例如,零上℃用來表示,零下℃呢?也用來表示,行嗎?說明:在天氣預(yù)報(bào)圖中,零下℃是用℃來表示的.一般地,對(duì)于具有相反意義的量,我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正,用過去學(xué)過的數(shù)來表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù),用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放一個(gè)“”(讀作“負(fù)”)號(hào)來表示.以溫度為例,通常規(guī)定零上為正,零下為負(fù);零上℃就用℃表示,零下℃則用℃來表示.()怎樣表示具有相反意義的量呢?你們能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中得到一些啟發(fā)呢?在例中,我們?nèi)绻?guī)定向東為正,那么向西則為負(fù).汽車向東行駛千米記作千米,向西千米應(yīng)記作千米.后面的例子讓學(xué)生來說(注意詞的表達(dá)).在以上的討論中,出現(xiàn)了哪些新數(shù)?為了表示具有相反意義的量,上面我們引進(jìn)了等數(shù).像這樣的一些新數(shù),叫做負(fù)數(shù)().過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外),如等,叫做正數(shù)().正數(shù)前面有時(shí)也可放一個(gè)“”(讀作“正”),如可以寫成.注意:零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).三、例題講解【例】()與去年相比,某鄉(xiāng)今年的水稻種植面積擴(kuò)大了(公頃),小麥的種植面積減少了,油菜的種植面積不變,寫出這三種農(nóng)作物今年種植面積的增加量;()某市中心年國(guó)慶期間受理消費(fèi)申訴件數(shù):日用百貨類比上年同期增長(zhǎng)了,家用電子電器類比上年下降了,寫出這兩類消費(fèi)商品申訴件數(shù)的增長(zhǎng)率.【答案】()與去年相比,該鄉(xiāng)今年的水稻種植面積增加了,小麥種植面積增加了,油菜種植面積增加了.()與上年同期相比,消費(fèi)商品申訴件數(shù):日用百貨類增長(zhǎng)了,家用電子電器類增長(zhǎng)了.【例】()一個(gè)月內(nèi),小明體重增加,小華體重減少,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;()某年,下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:美國(guó)減少,德國(guó)增長(zhǎng),法國(guó)減少, 英國(guó)減少,意大利增長(zhǎng), 中國(guó)增長(zhǎng).寫出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.【答案】()這個(gè)月小明體重增加,小華體重增加,小強(qiáng)體重增加.()六個(gè)國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率是:美國(guó), 德國(guó),法國(guó), 英國(guó),意大利, 中國(guó).四、鞏固練習(xí)表示支出元,那么表示;如果零上度記作℃,那么零下度記作;如果上升記作,那么表示;太平洋中的馬里亞納海溝低于海平面達(dá)米,可記作海拔米(即低于海平面米).比海平面高的地方,它的高度記作海拔;比海平面低的地方,它的高度記作海拔.

.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是±(單位),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是,加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸,最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸.

【答案】.收入元℃,下降;.五、課堂小結(jié)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是一對(duì)具有相反意義的量,哪種意義的量為正是可以任意規(guī)定的.如果把一種意義的量規(guī)定為正,則相反意義的量規(guī)定為負(fù).常將“前進(jìn)、上升、收入、零上溫度”等規(guī)定為正,而把“后退、下降、支出、零下溫度”等規(guī)定為負(fù).數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值第課時(shí)數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度,能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來,能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的數(shù),知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.【過程與方法】在探索數(shù)軸畫法的過程中,鼓勵(lì)學(xué)生類比、猜想,初步理解數(shù)與形的結(jié)合.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】向?qū)W生滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).【難點(diǎn)】正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:在上課之前老師先提幾個(gè)問題,看大家學(xué)得怎樣..有理數(shù)包括哪些數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?.溫度計(jì)的用途是什么?類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些(直尺、彈簧秤等)?教學(xué)中,在一條直線上畫出刻度,標(biāo)上讀數(shù),用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.演示從溫度計(jì)抽象成數(shù)軸,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練,同時(shí)把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程.二、講授新課.師:請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本第頁(yè),思考并討論:()℃用正數(shù)表示℃用數(shù)表示;零下℃用負(fù)數(shù)表示.

()數(shù)軸要具備哪三個(gè)要素?()原點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)右方表示什么數(shù)?原點(diǎn)左方表示什么數(shù)?()表示的點(diǎn)在什么位置?表示的點(diǎn)在什么位置?()原點(diǎn)向右個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)?原點(diǎn)向左個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示什么數(shù)?.數(shù)軸的畫法.師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟:第一步:畫一條直線(通常是水平的直線),在這條直線上任取一點(diǎn),叫做原點(diǎn),用這點(diǎn)表示數(shù)(相當(dāng)于溫度計(jì)上的℃);第二步:規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较?一般取從左到右的方向,用箭頭表示出來).相反的方向就是負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)℃以上為正℃以下為負(fù));第三步:適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,也就是在的右面取一點(diǎn)表示與之間的長(zhǎng)就是單位長(zhǎng)度(相當(dāng)于溫度計(jì)上℃占小格的單位長(zhǎng)度).在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn),這些點(diǎn)依次表示,……,從原點(diǎn)向左,每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn),它們依次表示,……..數(shù)軸的定義.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素,原點(diǎn)位置的選定、正方向的選擇、單位長(zhǎng)度大小的確定,都是根據(jù)需要人為規(guī)定的,此外,直線也不一定是水平的.動(dòng)態(tài)演示各種類型的數(shù)軸,認(rèn)識(shí)并掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù).三、例題講解師:同學(xué)們,下面我們一起來做幾個(gè)例題.【例】判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確;如不正確,指出錯(cuò)在哪里.分析原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度,數(shù)軸的這三要素缺一不可.【答案】都不正確,()缺少單位長(zhǎng)度;()缺少正方向;()缺少原點(diǎn);()單位長(zhǎng)度不一致.【例】說出下圖所示的數(shù)軸上、、、各點(diǎn)表示的數(shù).【答案】點(diǎn)在原點(diǎn)表示,點(diǎn)在原點(diǎn)左邊與原點(diǎn)距離個(gè)單位長(zhǎng)度,故表示.同理,點(diǎn)表示.點(diǎn)在原點(diǎn)右邊與原點(diǎn)距離個(gè)單位長(zhǎng)度,故表示.【例】把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上:();();().【答案】略.四、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):.數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具,它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系,它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系;所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,但并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)..畫數(shù)軸時(shí),原點(diǎn)的位置以及單位長(zhǎng)度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適當(dāng)選取,注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點(diǎn),單位長(zhǎng)度一定要統(tǒng)一,數(shù)軸上數(shù)的排列順序(尤其是負(fù)數(shù))要正確.第課時(shí)相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.使學(xué)生了解互為相反數(shù)的幾何意義..會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù);會(huì)對(duì)含有多重符號(hào)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn).【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力,滲透數(shù)形結(jié)合思想.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生積極參與、善于與他人合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義,熟練地求出一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù).【難點(diǎn)】多重符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)問題的理解.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:同學(xué)們,在上課之前,老師先出幾個(gè)題目考考大家..在數(shù)軸上分別找出表示下列各數(shù)的點(diǎn):與與與.想一想:在數(shù)軸上,表示每對(duì)數(shù)的點(diǎn)有什么相同?有什么不同?.觀察數(shù)與與與有何特點(diǎn).觀察每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系有什么規(guī)律.學(xué)生歸納:每組中的每個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同,它們所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè),到原點(diǎn)的距離相等.二、講授新課師:下面我們一起來學(xué)習(xí)新課..發(fā)現(xiàn)并總結(jié)相反數(shù)的定義.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù).理解:代數(shù)定義:只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的相反數(shù)是.幾何定義:在數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁,與原點(diǎn)的距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的相反數(shù)是.說明:“互為相反數(shù)”的含義是相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,因而不能說“是相反數(shù)”.“的相反數(shù)是”是相反數(shù)定義的一部分.這是因?yàn)榧炔皇钦龜?shù),也不是負(fù)數(shù),它到原點(diǎn)的距離就是是唯一的相反數(shù)仍等于它本身的數(shù).三、例題講解教師出示例題.【例】判斷下列說法是否正確:()是的相反數(shù).()()是的相反數(shù).()()與互為相反數(shù).()()是相反數(shù).()【答案】()√()√()√()×【例】()分別寫出、、、的相反數(shù);()指出是什么數(shù)的相反數(shù).【答案】()的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是的相反數(shù)是.我們通常在一個(gè)數(shù)的前面添上“”號(hào),表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù).例如()();同樣,在一個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào),表示這個(gè)數(shù)本身.例如()().()是的相反數(shù).【例】化簡(jiǎn)下列各數(shù):()();()();()();()().【答案】()();()();()();()().四、鞏固練習(xí)課本練習(xí)的第題.【答案】..()()()五、課堂小結(jié).只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)的相反數(shù)是,從數(shù)軸上看,求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是找一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)..相反數(shù)是表示具有特定關(guān)系(只有符號(hào)不同)的兩個(gè)數(shù),單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能被稱為相反數(shù),相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的..正號(hào)“”的功能是對(duì)一個(gè)數(shù)的符號(hào)予以確認(rèn);而負(fù)號(hào)“”的功能是對(duì)一個(gè)數(shù)的符號(hào)予以改變.第課時(shí)絕對(duì)值教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.使學(xué)生初步理解絕對(duì)值的概念..明確絕對(duì)值的代數(shù)定義和幾何意義,會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值,會(huì)在已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的條件下求這個(gè)數(shù).【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力,滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】讓學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值的方法及正確理解絕對(duì)值的概念.【難點(diǎn)】對(duì)絕對(duì)值的幾何意義和代數(shù)定義的導(dǎo)出與對(duì)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”的理解.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:同學(xué)們,我們先來做幾個(gè)題目來復(fù)習(xí)一下上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)..在數(shù)軸上分別標(biāo)出及它們的相反數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)..在數(shù)軸上找出與原點(diǎn)距離等于的點(diǎn)..相反數(shù)是怎樣定義的?引導(dǎo)學(xué)生從代數(shù)與幾何兩方面的特點(diǎn)出發(fā)回答相反數(shù)的定義.從幾何方面可以說在數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁,離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù);從代數(shù)方面說只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).那么互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)有什么相同的特征呢?由此引入新課,歸納出絕對(duì)值的定義.二、講授新課師:下面我們一起來學(xué)習(xí)新課..發(fā)現(xiàn)、總結(jié)絕對(duì)值的定義.我們把在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值,記作.例如,在數(shù)軸上表示數(shù)與表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是,所以和的絕對(duì)值都是,記作.同樣可知..試一試:你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?由絕對(duì)值的意義,我們可以知道:(),;

();

().

師引導(dǎo)學(xué)生概括:通過對(duì)具體數(shù)的絕對(duì)值的討論,并注意觀察在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)(正數(shù))的絕對(duì)值有什么特點(diǎn),在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)(負(fù)數(shù))的絕對(duì)值又有什么特點(diǎn).由學(xué)生分類討論,歸納出數(shù)的絕對(duì)值的一般規(guī)律:()一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;()的絕對(duì)值是;()一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).即①若>,則;②若<,則;③若,則..絕對(duì)值的非負(fù)性.由絕對(duì)值的定義可知:不論有理數(shù)取何值,它的絕對(duì)值總是正數(shù)或(通常也稱非負(fù)數(shù)),絕對(duì)值具有非負(fù)性,即≥.三、例題講解【例】求下列各數(shù)的絕對(duì)值.【答案】;【例】計(jì)算:();();()().分析求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必須先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),然后由絕對(duì)值的性質(zhì)得到.在()中要注意區(qū)分絕對(duì)值符號(hào)與括號(hào)的不同含義.【答案】();();().四、鞏固練習(xí)課本練習(xí)的第題.【答案】.略,,.()()()(),,五、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):.對(duì)絕對(duì)值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮,從幾何方面看,一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,它具有非負(fù)性;從代數(shù)方面看,一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)的絕對(duì)值是..求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值時(shí)注意先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).有理數(shù)的大小教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】會(huì)借助數(shù)軸直觀比較兩個(gè)有理數(shù)的大小.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,滲透數(shù)形結(jié)合思想,注意培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過兩個(gè)負(fù)數(shù)大小比較的推理分析,培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】有理數(shù)比較大小的法則.【難點(diǎn)】比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?一起來回顧一下吧!.任意寫出兩個(gè)正數(shù),在數(shù)軸上畫出表示它們的點(diǎn),較大的數(shù)與較小的數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置有什么關(guān)系?℃與℃哪個(gè)溫度高℃與℃哪個(gè)溫度高?這個(gè)關(guān)系在溫度計(jì)上表現(xiàn)為怎樣的情況?二、講授新課.發(fā)現(xiàn)、總結(jié):()師:同學(xué)們,請(qǐng)仔細(xì)觀察溫度計(jì)的刻度,發(fā)現(xiàn)上面的溫度總比下面的高,與之類似,在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.()在數(shù)軸上,所有的負(fù)數(shù)都在的左邊,所有的正數(shù)都在的右邊,這說明了什么?()由學(xué)生歸納出:正數(shù)都大于,負(fù)數(shù)都小于;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);()在數(shù)軸上,畫出表示和的點(diǎn),這兩個(gè)數(shù)中哪個(gè)較大?再找?guī)讓?duì)類似的數(shù)試一下,從中你能概括出直接比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的法則嗎?()我們發(fā)現(xiàn):兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.這樣,比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小,只要比較它們的絕對(duì)值的大小就可以了..例如:()比較的大小;()比較兩個(gè)負(fù)數(shù)和的大小.()解法一先在數(shù)軸上分別找出表示的點(diǎn),由右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,得到<<.解法二直接由“正數(shù)大于,負(fù)數(shù)小于,正數(shù)大于負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出<<.()①先分別求出它們的絕對(duì)值:,.②比較絕對(duì)值的大小:∵>∴>③得出結(jié)論<..歸納:有理數(shù)大小比較的一般法則:()負(fù)數(shù)小于小于正數(shù),負(fù)數(shù)小于正數(shù);()兩個(gè)正數(shù),應(yīng)用已有的方法比較;()兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.三、例題講解師:下面一起來做幾個(gè)例題鞏固一下吧!【例】比較下列各對(duì)數(shù)的大小:()與;()與;()()與;()()與.【答案】()這是兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小.∵,且>,∴<.()化簡(jiǎn),因?yàn)樨?fù)數(shù)小于,所以<.()這是一個(gè)正數(shù)、一個(gè)負(fù)數(shù)比較大小,∵(),正數(shù)大于負(fù)數(shù),∴()>.()分別化簡(jiǎn)兩數(shù),得:(),∵正數(shù)大于負(fù)數(shù),∴()>.說明:①要求學(xué)生嚴(yán)格按此格式書寫,訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理的能力;②注意符號(hào)“∵”、“∴”的寫法、讀法和用法;③對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較可以不必再借助于數(shù)軸而直接進(jìn)行;④異分母分?jǐn)?shù)比較大小時(shí)要通分,將分母化為相同.【例】用“>”連接下列各數(shù):,.分析多個(gè)有理數(shù)比較大小時(shí),應(yīng)根據(jù)“正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)和,負(fù)數(shù)小于一切正數(shù)和大于一切負(fù)數(shù)而小于一切正數(shù)”進(jìn)行分組比較,即只需正數(shù)和正數(shù)比、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)比.【答案】>>>>.四、鞏固練習(xí)課本練習(xí)第題.【答案】略五、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):.先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法——利用數(shù)軸比較大小;利用絕對(duì)值比較大小,然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出:比較兩個(gè)有理數(shù)的大小,實(shí)際上是由符號(hào)與絕對(duì)值兩方面來確定.學(xué)習(xí)了絕對(duì)值以后,就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個(gè)有理數(shù)的大小了..要求學(xué)生嚴(yán)格按格式書寫,訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理的能力,提醒學(xué)生注意符號(hào)“∵”、“∴”的寫法、讀法和用法.有理數(shù)的加減第課時(shí)有理數(shù)的加法()教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)加法的法則,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.【過程與方法】在有理數(shù)加法法則的導(dǎo)出和運(yùn)用過程中,注意培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析問題和口頭表達(dá)以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過觀察、歸納、比較,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流的探索性和創(chuàng)造性,在運(yùn)用知識(shí)解決問題時(shí)體驗(yàn)成功的喜悅.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】有理數(shù)加法法則.【難點(diǎn)】異號(hào)兩數(shù)相加的法則.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入.師:同學(xué)們,在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過了正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)(包括正小數(shù))及數(shù)的四則運(yùn)算.現(xiàn)在引入了負(fù)數(shù),數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù),那么如何進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢?.問題:一位同學(xué)沿著一條東西向的跑道,先走了米,又走了米,能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向,相距多少米?我們知道,求兩次運(yùn)動(dòng)的總結(jié)果,可以用加法來解答.可是上述問題得不到確定的答案,因?yàn)閱栴}中并未指出行走方向.二、講授新課.發(fā)現(xiàn)、總結(jié):師:同學(xué)們,我們必須把問題說得詳細(xì)些,并規(guī)定向東為正,向西為負(fù).()若兩次都是向東走,很明顯,一共向東走了米,寫成算術(shù)就是:()(),即這位同學(xué)位于原來位置的東方米處.這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖:()若兩次都是向西走,則他現(xiàn)在位于原來位置的西方米處,寫成算式就是:()().思考:還有哪些可能情形?你能把問題補(bǔ)充完整嗎?()若第一次向東走米,第二次向西走米.我們先在數(shù)軸上表示如圖:寫成算式是()(),即這位同學(xué)位于原來位置的西方米處.()若第一次向西走米,第二次向東走米,寫成算式是:()()(),即這位同學(xué)位于原來位置的()方()米處.后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同(通?？煞Q異號(hào)),所得和的符號(hào)似乎不能確定,讓我們?cè)僭噹状?你能發(fā)現(xiàn)和與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值之間有什么關(guān)系嗎?()()();()()();()()();()().再看兩種特殊情形:()第一次向西走了米,第二次向東走了米.寫成算式是:()()().()第一次向西走了米,第二次沒走.寫成算式是:()().我們不難得出它們的結(jié)果..概括.師:綜合以上情形,我們得到有理數(shù)的加法法則:()同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加;()絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;()互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得;()一個(gè)數(shù)同相加,仍得這個(gè)數(shù).注意:一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成,所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí),必須分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運(yùn)算不同.三、例題講解教師出示例題.【例】計(jì)算:()()();()()();()()(); ()().【答案】()原式();()原式();()原式();()原式().【例】足球循環(huán)賽中,紅隊(duì)勝黃隊(duì)∶,黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)∶,藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)∶,計(jì)算各隊(duì)的凈勝球數(shù).分析()每隊(duì)進(jìn)球總數(shù)記為正,失球總數(shù)記為負(fù),這兩個(gè)數(shù)的和為該隊(duì)的凈勝球數(shù).()比賽雙方中一方的進(jìn)球數(shù)也是對(duì)方的失球數(shù).三場(chǎng)比賽中,紅隊(duì)共進(jìn)球,失球,凈勝數(shù)為;黃隊(duì)共進(jìn)球,失球,凈勝球數(shù)為;藍(lán)隊(duì)共進(jìn)球,失球,凈勝球數(shù)為.

四、鞏固練習(xí)課本練習(xí)的第、題.【答案】略五、課堂小結(jié).這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā),經(jīng)過比較、歸納,得出了有理數(shù)加法的法則.今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題..應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí),要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)與計(jì)算“和”的絕對(duì)值這兩個(gè)問題.第課時(shí)有理數(shù)的加法()教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用,能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算.【過程與方法】通過靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律優(yōu)化運(yùn)算過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算的能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】在優(yōu)化運(yùn)算的過程中體驗(yàn)成功的喜悅,培養(yǎng)仔細(xì)觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】有理數(shù)加法運(yùn)算律.【難點(diǎn)】靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么,一起來復(fù)習(xí)一下吧!.指名學(xué)生敘述有理數(shù)加法法則..計(jì)算:()();()()();()();()()()().說明:通過練習(xí)鞏固加法法則,突出計(jì)算簡(jiǎn)化問題,引出新課.二、講授新課.發(fā)現(xiàn)、總結(jié).()提出問題:師:同學(xué)們,在小學(xué)里,我們?cè)?jīng)學(xué)過加法的交換律、結(jié)合律,這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)加法運(yùn)算中也是成立的嗎?()探索:任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列□和○內(nèi),并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果.□○和○□任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列□、○和

內(nèi),并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果.(□○)

和□(○

)()總結(jié):讓學(xué)生總結(jié)出加法的交換律、結(jié)合律.加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,和不變,即.加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變,即()().這樣,多個(gè)有理數(shù)相加,可以任意交換加數(shù)的位置,也可先把其中的幾個(gè)數(shù)相加,使計(jì)算簡(jiǎn)化.三、例題講解教師板書例題并和學(xué)生共同完成.【例】計(jì)算:()()()();()()()()().【答案】()原式()[()()]()().()原式[()()][()]()()()[()]()().從幾個(gè)例題中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運(yùn)算律時(shí),通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起,能使運(yùn)算簡(jiǎn)便嗎?【例】運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算下列各題:()()()()()()();()()()()()()();()()()()()()().分析利用運(yùn)算律將正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合,然后相加,可以使運(yùn)算比較簡(jiǎn)便;有分?jǐn)?shù)相加時(shí),利用運(yùn)算律把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來,將帶分?jǐn)?shù)拆開,計(jì)算比較簡(jiǎn)便.一定要注意不要遺漏括號(hào).相加的若干個(gè)數(shù)中出現(xiàn)了相反數(shù)時(shí),先將相反數(shù)結(jié)合起來抵消掉,或通過拆數(shù)、部分結(jié)合湊成相反數(shù)抵消掉,這樣計(jì)算比較簡(jiǎn)便.【答案】()原式()[()()()]().()原式()()[()][()]()[()]()()()()()().()原式()()()()().【例】袋小麥的質(zhì)量(單位)分別如下,這袋小麥一共多少?如果每袋小麥以為標(biāo)準(zhǔn)袋小麥總計(jì)超過多少或不足多少?【解】().×()().答:這袋小麥一共.如果每袋小麥以為標(biāo)準(zhǔn)袋小麥總計(jì)超過.四、鞏固練習(xí)課本練習(xí)的第、題.【答案】略五、課堂小結(jié)師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):三個(gè)以上的有理數(shù)相加,可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置,簡(jiǎn)化運(yùn)算.常見技巧有:.湊零湊整:互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加;和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加..同號(hào)集中:按加數(shù)的正負(fù)分成兩類分別結(jié)合相加,再求和..同分母結(jié)合:把分母相同或容易通分的結(jié)合起來..帶分?jǐn)?shù)拆開:計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí),可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開,分別結(jié)合相加.注意帶分?jǐn)?shù)拆開后的兩部分要保持原來分?jǐn)?shù)的符號(hào).第課時(shí)有理數(shù)的減法教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解并掌握有理數(shù)減法法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的減法計(jì)算.【過程與方法】.經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及表達(dá)能力..通過減法到加法的轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生初步體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】使學(xué)生感受事物之間的相互聯(lián)系,培養(yǎng)他們的辯證唯物主義的思想.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】有理數(shù)減法法則.【難點(diǎn)】法則本身的推導(dǎo)和理解.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:同學(xué)們,上課之前老師先問你們幾個(gè)問題,看大家對(duì)上節(jié)課的知識(shí)掌握得怎么樣..指名學(xué)生敘述有理數(shù)的加法法則..計(jì)算:()()();()()()..問題:在月球表面,“白天”的溫度可達(dá)℃,太陽落下后的“月夜”氣溫竟下降到℃,請(qǐng)問在月球上溫差是多少度?(℃.)通過分析啟發(fā)學(xué)生應(yīng)該用減法計(jì)算上題,從而引出新課.二、講授新課.發(fā)現(xiàn)、總結(jié).()回憶:師:同學(xué)們,我們知道,已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法.例如計(jì)算()()也就是求一個(gè)數(shù),使這個(gè)數(shù)與相加等于.根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算法則,有()(),所以()().①減法運(yùn)算的結(jié)果得到了.試一試:再做一個(gè)填空:()(),容易得到()().②比較①、②兩式,我們發(fā)現(xiàn)“減去”與“加上”結(jié)果是相等的.()再試一次()()(),得().()概括:上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行計(jì)算.有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).如果用字母、表示有理數(shù),那么有理數(shù)減法法則可表示為().三、例題講解【例】計(jì)算:()()();()();()()();().【答案】()()().()().()()()().()().【例】某次法律競(jìng)賽中規(guī)定:搶答題答對(duì)一題得分,答錯(cuò)一題扣分,答對(duì)一題與答錯(cuò)一題得分相差多少分?【答案】()(分),即答對(duì)一題與答錯(cuò)一題相差分.四、鞏固練習(xí)課本練習(xí)的第題.【答案】略五、課堂小結(jié).教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出:由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù),從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法,把引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決..不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零,都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時(shí),注意被減數(shù)不變.第課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化,并了解代數(shù)和概念.【過程與方法】讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到有理數(shù)減法可以轉(zhuǎn)化為加法進(jìn)行計(jì)算,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,并體會(huì)在實(shí)際中的應(yīng)用.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過由具體實(shí)例抽象、概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】能準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.【難點(diǎn)】將減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:同學(xué)們,我們先一起來回顧一下前面所學(xué)的知識(shí).教師指名學(xué)生說出:.敘述有理數(shù)加法法則..敘述有理數(shù)減法法則..敘述加法的運(yùn)算律..符號(hào)“”和“”各表達(dá)什么意義?.指名化簡(jiǎn)()()()()..學(xué)生口算:();()();()()(); ()();()()(); ();()(); ()().二、講授新課師:下面我們一起來學(xué)習(xí)新課..加減法統(tǒng)一成加法算式.以上口算題中(),(),(),(),()都是減法,按減法法則可寫成加上它們的相反數(shù).同樣,()()()按減法法則應(yīng)為()()()(),這樣便把加減法統(tǒng)一成加法算式.幾個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和.再看()()()寫成代數(shù)和是()().既然都可以寫成代數(shù)和,正號(hào)可以省略,每個(gè)括號(hào)都可以省略,如:()()()(),讀作“負(fù)、負(fù)、負(fù)、正的和”,運(yùn)算上可讀作“負(fù)減減加”()(),讀作“正、正、負(fù)、正、負(fù)的和”,運(yùn)算上讀作“加減加減”..加法運(yùn)算律的運(yùn)用:既然是代數(shù)和,當(dāng)然可以運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律,()().三、例題講解【例】把()()()()()寫成省略正號(hào)的和的形式,并把它讀出來.【答案】原式()()()()().讀作:“、、、、的和”.【例】計(jì)算:()()()()();()()().【答案】()()()()()()()()()(減法法則)()()(加法交換律、結(jié)合律).()()()()()()(減法法則)()()(加法交換律、結(jié)合律).【例】一批大米,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋.質(zhì)檢部門抽取袋樣品進(jìn)行檢測(cè),把超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示,結(jié)果如下表:序號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)相差這袋大米總計(jì)質(zhì)量是多少千克?【答案】()()()()[()][()][()][()]()×().答:這袋大米的總計(jì)質(zhì)量是.四、鞏固練習(xí)()課本練習(xí)題.()的代數(shù)和比它們的絕對(duì)值的和小多少?【答案】()略()()()五、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):.有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法..因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法,所以在加減運(yùn)算時(shí),適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律,把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加,可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.但要注意交換加數(shù)的位置時(shí),要連同前面的符號(hào)一起交換.有理數(shù)的乘除第課時(shí)有理數(shù)的乘法()教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】了解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則,并熟練進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)乘法的運(yùn)算.【過程與方法】經(jīng)歷對(duì)有理數(shù)乘法法則的探索過程,加深對(duì)法則的理解并能熟練使用.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過師生交流合作,讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的歸納方法,提高學(xué)生的認(rèn)知水平.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】有理數(shù)乘法的運(yùn)算.【難點(diǎn)】有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:我們先來復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)的知識(shí)..指名計(jì)算:()()()..師:你們知道有理數(shù)包括哪些數(shù)嗎?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))生討論并發(fā)言..師:那么在有理數(shù)的加減運(yùn)算中,關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)所學(xué)的運(yùn)算最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問題)學(xué)生討論并發(fā)言..根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減,運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題,你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負(fù)數(shù)問題,符號(hào)的確定)二、講授新課.師生共同探究有理數(shù)乘法法則.()研究實(shí)際問題.教師出示問題:一只小蟲沿一條東西向的跑道,以每分鐘米的速度向東爬行分鐘,那么它現(xiàn)在位于原來的位置的哪個(gè)方向,相距多少米?我們知道,這個(gè)問題可用乘法來解答×①即小蟲位于原來位置的東方米處.注意:這里我們規(guī)定向東為正,向西為負(fù).如果上述問題變?yōu)?問題:小蟲向西以每分鐘米的速度爬行分鐘,那么結(jié)果有何變化?這也不難,寫成算式就是:()×②即小蟲位于原來位置的西方米處.()引導(dǎo)學(xué)生比較上面兩個(gè)算式.當(dāng)我們把“×”中的一個(gè)因數(shù)“”換成它的相反數(shù)“”時(shí),所得的積是原來的積“”的相反數(shù)“”,一般地,我們有:把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù).()這是一條很重要的結(jié)論,應(yīng)用此結(jié)論×()?()×()?(學(xué)生答)把×()和①式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“”換成了它的相反數(shù)“”,所得的積應(yīng)是原來的積“”的相反數(shù)“”,即×().把()×()和②式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)“”換成了它的相反數(shù)“”,所得的積應(yīng)是原來的積“”的相反數(shù)“”,即()×().此外,把()×同×作比較.()綜合上面的各種情況,引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)同相乘,都得.()繼而教師強(qiáng)調(diào)指出:“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)時(shí)期學(xué)習(xí)的乘法,有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”.用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比,由于介入了負(fù)數(shù),使乘法變得較復(fù)雜了,但并不難,關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則:“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”,符號(hào)一旦確定,就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了.因?yàn)?在進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào):先定符號(hào)后定值.三、例題講解【例】計(jì)算:()()×();()()×;()()×(); ()×().【答案】()()×()(×).()()×(×).()()×()(×).()×()(×).【例】用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù),登山隊(duì)攀登一座山峰,每向上攀登氣溫的變化量為℃,向上攀登后氣溫有什么變化?學(xué)生口述,教師板書.四、鞏固練習(xí)課本練習(xí)第題.【答案】略五、課堂小結(jié)今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則,要牢記兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù),簡(jiǎn)單地說就是“負(fù)負(fù)得正”.第課時(shí)有理數(shù)的乘法()教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律,并利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化乘法運(yùn)算..掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則..培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.【過程與方法】經(jīng)歷探索多個(gè)有理數(shù)乘法法則的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算的能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過由具體實(shí)例抽象概括的獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí)的過程,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、善于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】乘法的符號(hào)法則和乘法的運(yùn)算律.【難點(diǎn)】積的符號(hào)的確定.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入.師:同學(xué)們,你們誰能敘述一下有理數(shù)的乘法法則?.指名口算:()×();()()×;()[×()]×(); ()×[()×()].二、講授新課.師生共同研究有理數(shù)乘法運(yùn)算律:()問題:在小學(xué)里,我們?cè)?jīng)學(xué)過乘法的交換律、結(jié)合律、分配律.這三個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)乘法運(yùn)算中也是成立的嗎?()探索:任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列□和○內(nèi),并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果.□×○和○×□任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列□、○和

內(nèi),并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果.(□×○)×

和□×(○×

)任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù)),分別填入下列□、○和

內(nèi),并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果.□×(○

)和□×○□×

()總結(jié):讓學(xué)生總結(jié)出乘法的交換律、結(jié)合律.乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變.即.乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積不變.即()().乘法分配律:一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加,即().()根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出:三個(gè)以上有理數(shù)相乘,可以任意交換乘數(shù)的位置,也可以先把其中的幾個(gè)數(shù)相乘.()師:多個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零時(shí),積是多少?因數(shù)都不為零時(shí),積的符號(hào)怎樣確定?生:①幾個(gè)有理數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)為零,積為零.②幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正..問題:()計(jì)算:()××(),有多少種不同的算法?你認(rèn)為哪種算法比較好?()計(jì)算:()×,有幾種不同的算法?你認(rèn)為哪種算法比較好?三、例題講解【例】計(jì)算:()()×××;

()()×××();

()()×()×()×;

()()×()×()×().

【答案】()()()()我們可以發(fā)現(xiàn):一般地,幾個(gè)不等于的數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正.【例】計(jì)算:()()×()×;()()××()×();()×();()×()()×().【答案】()原式××.(先乘后加)()原式×××(先定符號(hào)).(后定值)()原式×××.()原式×()×××()×.從上面的例子可以看出,應(yīng)用運(yùn)算律,可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.有時(shí)需要先把算式變形,才能用分配律.如(),還有時(shí)需反向運(yùn)用分配律.四、鞏固練習(xí)課本練習(xí)第題.【答案】略五、課堂小結(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生看書,精讀多個(gè)有理數(shù)乘法的法則及乘法運(yùn)算律,并強(qiáng)調(diào)運(yùn)算過程中應(yīng)該注意的問題.第課時(shí)有理數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.理解有理數(shù)倒數(shù)的意義..掌握有理數(shù)的除法法則,能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算.【過程與方法】經(jīng)歷探索有理數(shù)除法法則及運(yùn)算的過程,培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算的能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過師生合作交流,讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的歸納方法,提高學(xué)生的認(rèn)知水平.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】有理數(shù)除法法則.【難點(diǎn)】商的符號(hào)的確定以及對(duì)零不能作除數(shù)的理解.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:在新課開始之前,我們先來回顧一下前面的知識(shí)..教師指名學(xué)生敘述有理數(shù)乘法法則..敘述有理數(shù)乘法的運(yùn)算律..計(jì)算:()()×;()()×()××()×;()()×()×();()÷().二、講授新課.師生共同研究有理數(shù)除法法則:()問題:“一個(gè)數(shù)與的乘積是,這個(gè)數(shù)是幾?”你能否回答?這個(gè)問題寫成算式有兩種:×(?),(乘法算式)也就是()÷(?)(除法算式)由×(),我們有()÷.另外,我們還知道:()×.所以,()÷()×.這表明除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行計(jì)算.()探索:填空:÷()×();÷()×();÷()×;÷()×.()總結(jié):讓學(xué)生總結(jié)除法法則、倒數(shù)的概念,乘積是的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).有理數(shù)除法法則:除以一個(gè)數(shù)等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).注意不能作除數(shù)..探討總結(jié)出有理數(shù)除法類似有理數(shù)乘法的法則.因?yàn)槌苫癁槌朔?所以有理數(shù)的除法有與乘法類似的法則:兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除.除以任何一個(gè)不為的數(shù),都得.三、例題講解【例】計(jì)算:()()÷;()()÷();()÷().【答案】()()÷()×.()()÷()()×().()÷()×().【例】化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù):();().【答案】()原式()÷(÷).()原式()÷()÷.【例】計(jì)算:()()÷();()()÷();()÷×().【答案】()原式÷×.[或原式(×()]()原式()×.()原式××.四、鞏固練習(xí)課本練習(xí)的第題.【答案】略五、課堂小結(jié).指導(dǎo)學(xué)生看書,重點(diǎn)是除法法則..引導(dǎo)學(xué)生歸納有理數(shù)除法的一般步驟:()確定商的符號(hào);()把除數(shù)化為它的倒數(shù);()利用乘法計(jì)算結(jié)果.第課時(shí)有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算..合理使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.【過程與方法】通過學(xué)生做題,提高學(xué)生的靈活解題能力和運(yùn)算技能.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過師生共同的活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),訓(xùn)練學(xué)生的思維.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】按有理數(shù)的運(yùn)算順序,正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.【難點(diǎn)】按有理數(shù)的運(yùn)算順序,合理地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:上新課之前,老師先出個(gè)題目考考大家..指名學(xué)生計(jì)算:()×();解()原式()(先乘后加).()()×()×().解()原式()(先乘后減)..再次強(qiáng)調(diào):在有理數(shù)乘法計(jì)算中,首先要掌握積的符號(hào)法則,當(dāng)符號(hào)確定后又歸結(jié)到小學(xué)數(shù)學(xué)的乘法運(yùn)算上,四則運(yùn)算順序也同小學(xué)一樣,先進(jìn)行第二級(jí)運(yùn)算,再進(jìn)行第一級(jí)運(yùn)算,若有括號(hào)先算括號(hào)里的式子.二、例題講解【例】計(jì)算:×()×÷.學(xué)生板演,教師點(diǎn)評(píng),然后分析:既要考慮運(yùn)算順序,又要考慮運(yùn)算法則.【答案】原式×()××.【例】計(jì)算:()()×()×;()()××()×();()÷()×();()(×)÷().學(xué)生板演,教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生解法.【答案】()原式××.()原式×××.()原式×()×().()原式()÷()×().【例】計(jì)算:()×();()×().【答案】()原式×××.()原式×()()×().從上面的例子可以看出,應(yīng)用運(yùn)算律,有時(shí)可使運(yùn)算簡(jiǎn)便.三、課堂練習(xí)課本練習(xí)的第題.【答案】略四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你獲得了哪些新的知識(shí),你認(rèn)為你有哪些方面的進(jìn)步?學(xué)生自主總結(jié),教師補(bǔ)充完善.三個(gè)優(yōu)先:運(yùn)算順序優(yōu)先考慮,運(yùn)算結(jié)合的符號(hào)優(yōu)先考慮,能運(yùn)用運(yùn)算律的優(yōu)先考慮.有理數(shù)的乘方第課時(shí)乘方()教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】理解有理數(shù)乘方的概念,掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算.【過程與方法】培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力以及探索精神.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】有理數(shù)乘方的運(yùn)算.【難點(diǎn)】有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入.師:同學(xué)們,請(qǐng)列式表示:()邊長(zhǎng)為的正方形面積;()棱長(zhǎng)為的長(zhǎng)方體體積..師:在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過·,記作,讀作的平方(或的二次方)··記作,讀作的立方(或的三次方).那么···可以記作什么?讀作什么····呢?(為正整數(shù))呢?二、講授新課.概念.師生:一般地,我們有個(gè)相同的因數(shù)相乘,即,記作.例如××;()()()()().這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方(),乘方的結(jié)界叫做冪().在中叫做底數(shù)叫做指數(shù)讀作的次方看作是的次方的結(jié)果時(shí),也可讀作的次冪.例如中,底數(shù)是,指數(shù)是讀作的次方,或的次冪.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方,例如就是,通常指數(shù)為的省略不寫..例題.【例】計(jì)算:()();()();()().【答案】()原式()×()×().()原式()×()×()×().()原式()×()×()×()×()..總結(jié).讓學(xué)生總結(jié)出符號(hào)法則.根據(jù)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,我們有:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示嗎?當(dāng)>時(shí)>(是正整數(shù));當(dāng)<時(shí),當(dāng)時(shí)(是正整數(shù))(以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則).()(是正整數(shù))()(是正整數(shù))≥(是有理數(shù)是正整數(shù))..試一試.()讀作什么?其中底數(shù)是什么?指數(shù)是什么?()是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?();()();()();()().【答案】略三、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回憶,做出小結(jié).乘方的有關(guān)概念.乘方的符號(hào)法則.括號(hào)的作用.第課時(shí)乘方()教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律..使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算.【過程與方法】通過例題,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、推理運(yùn)算等能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過師生共同交流,滲透利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的思想,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,樹立獨(dú)立解決問題的信心.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【難點(diǎn)】準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入師:在上新課之前,我們先來做幾個(gè)題目鞏固一下前面所學(xué)的知識(shí)..指名學(xué)生計(jì)算:()()();()×();()(); ()();(); ();()() ()();(); ()×();(); ()()×()×..師:說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律.加法交換律.加法結(jié)合律:()().乘法交換律.乘法結(jié)合律:()().乘法分配律().二、講授新課.師:同學(xué)們,請(qǐng)觀察下面的算式里有哪幾種運(yùn)算?÷×().在這個(gè)算式里,含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運(yùn)算,這種運(yùn)算稱為有理數(shù)的混合運(yùn)算..有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序.()先算乘方,再算乘除,最后算加減;()同級(jí)運(yùn)算,按照從左至右的順序進(jìn)行;()如果有括號(hào),就先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里的,最后算大括號(hào)里的.注意:①加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算;乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算;乘方和開方叫做第三級(jí)運(yùn)算.②可以應(yīng)用運(yùn)算律,適當(dāng)改變運(yùn)算順序,使運(yùn)算簡(jiǎn)便..試一試.師:指出下列各題的運(yùn)算順序:()÷×();()÷(×);()÷×;()÷()×();()÷×().三、例題講解【例】計(jì)算:()÷÷.【答案】原式()÷÷()××.師:這里要注意三點(diǎn):()小括號(hào)里的先算;()進(jìn)行分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算,一般要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),把除法轉(zhuǎn)化為乘法;()同級(jí)運(yùn)算,按從左往右的順序進(jìn)行,這一點(diǎn)十分重要.【例】計(jì)算:()÷()()×();()()×()()÷[()].【答案】()÷()()×()÷×.()()×()()÷[()]()×()÷[()]()×()÷()..課堂練習(xí):()想一想:①÷()與÷有什么不同?②÷(×)與÷×有什么不同?()試一試:計(jì)算×()÷().【答案】()①運(yùn)算順序不同,前者結(jié)果是;后者結(jié)果是.②運(yùn)算順序不同,前者結(jié)果是;后者結(jié)果是.().四、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律.先乘方,再乘除,最后加減.同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序運(yùn)算.若有括號(hào),先小再中最后大,依次計(jì)算.第課時(shí)科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.復(fù)習(xí)和鞏固有理數(shù)乘方的概念,掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算..使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義,并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù).【過程與方法】通過科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí),讓學(xué)生從各種角度感受大數(shù),促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義,培養(yǎng)學(xué)生的情感.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)給我們的生活帶來的便捷與嚴(yán)謹(jǐn).教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】正確運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).【難點(diǎn)】正確掌握的冪指數(shù)特征.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師:我們先來看這幾個(gè)問題..指名回答什么叫乘方,并讓學(xué)生說出,()等的底數(shù)、指數(shù)、冪..師:請(qǐng)把下列各式寫成冪的形式:×××;()()()()×××;..計(jì)算.師引導(dǎo)學(xué)生得出:由第題計(jì)算,左邊用的次冪表示簡(jiǎn)潔明了,且不易出錯(cuò),右邊有許多零,很容易寫錯(cuò),讀的時(shí)候也是左易右難,這就使我們想到用的次冪表示較大的數(shù),比如一億、一百億等.又如像太陽的半徑大約是千米,光速大約是米秒,中國(guó)人口大約是億等,我們?nèi)绾文芎?jiǎn)單明了地表示它們呢?這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——科學(xué)記數(shù)法.二、講授新課的特征.師:同學(xué)們,請(qǐng)觀察第題,….提問中的表示個(gè)相乘,它與運(yùn)算結(jié)果中的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?()恰巧是后面的個(gè)數(shù);(),比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少.反之后面有多少個(gè)的冪指數(shù)就是多少,如..練習(xí).()把下面各數(shù)寫成的冪的形式.()指出下列各數(shù)是幾位數(shù)..科學(xué)記數(shù)法.()任何一個(gè)數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以的次冪的形式.如××××××.第一個(gè)等號(hào)是我們?cè)谛W(xué)里就學(xué)習(xí)過的關(guān)于小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的知識(shí),我們現(xiàn)在要做的就是把,變成的次冪的形式就行了.()科學(xué)記數(shù)法的定義.根據(jù)上面的例子,我們把大于的數(shù)記成×的形式,其中的整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)是自然數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.現(xiàn)在我們只學(xué)習(xí)絕對(duì)值大于的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法,以后我們還要學(xué)習(xí)其他一些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法.說它科學(xué),因?yàn)樗?jiǎn)單明了,易讀易記易判斷大小,在自然科學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用.一般地,把一個(gè)大于的數(shù)記成×的形式,其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(即≤<)是正整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.三、例題講解【例】用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):();();(); ().【答案】()原式×;()原式;()原式×;()原式×.【例】資料表明,被稱為“地球之肺”的森林正以每年約萬公頃的速度從地球上消失,每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是多少公頃?【答案】萬×.因此,每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是×.思考.用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)的指數(shù)與原數(shù)的數(shù)位位數(shù)有什么關(guān)系?和同學(xué)討論一下,再舉幾個(gè)數(shù)驗(yàn)證你的猜想是否正確.課堂練習(xí)課本練習(xí)的第、題.【答案】略四、課堂小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生看書并掌握:.什么是科學(xué)記數(shù)法以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法..突出科學(xué)記數(shù)法中字母的規(guī)定及的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系.近似數(shù)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.使學(xué)生初步理解近似數(shù)的概念,并由給出的近似數(shù),說出它精確到哪一位..給出一個(gè)數(shù),能熟練地按要求四舍五入取近似數(shù).【過程與方法】通過近似數(shù)的學(xué)習(xí),體會(huì)近似數(shù)的意義及其在生活中的作用.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過近似數(shù)的學(xué)習(xí),向?qū)W生滲透具體問題具體分析的辯證唯物主義思想.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】近似數(shù)、精確度等概念;給一個(gè)數(shù),能按照精確到哪一位或四舍五入取近似數(shù).【難點(diǎn)】由給出的近似數(shù)求其精確度.教學(xué)過程一、問題引入.問題.()師:同學(xué)們,請(qǐng)你們統(tǒng)計(jì)一下班上喜歡吃肯德基的同學(xué)的人數(shù).()量一量課本的寬度.了解準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)的概念..根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題.師:在小學(xué)里我們計(jì)算圓的面積π,π一般取多少?生.師:這是一個(gè)精確的數(shù)嗎?小數(shù)位數(shù)太多,不便于計(jì)算,常常保留兩位小數(shù),由“四舍五入”取π≈,這就是“近似數(shù)”,小學(xué)里在小數(shù)計(jì)算中經(jīng)常把最后答案取近似數(shù)..完成練習(xí).()將保留一位小數(shù)得;

()將保留整數(shù)得;

()將保留兩位小數(shù)得.

二、講授新課.精確度.師:在實(shí)際問題中,我們經(jīng)常要用近似數(shù).使用近似數(shù)就有一個(gè)近似程度的問題,也就是精確度的問題.我們都知道,π….我們對(duì)這個(gè)數(shù)取近似數(shù):如果結(jié)果只取整數(shù),那么按四舍五入的法則應(yīng)為,就叫做精確到個(gè)位;如果結(jié)果取位小數(shù),則應(yīng)為,就叫做精確到十分位(或叫做精確到);如果結(jié)果取位小數(shù),則應(yīng)為,就叫做精確到百分位(或叫做精確到).概括:一般地,一個(gè)近似數(shù),四舍五入到哪一位,就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.三、例題講解【例】十一期間,某商場(chǎng)準(zhǔn)備作打折(即)促銷.一種原價(jià)為元的微波爐,打折后,如果要求精確到元,定價(jià)是多少?如果要求精確到元,定價(jià)又是多少?【答案】這種微波爐打折后的價(jià)格為×(元).要求精確到元的定價(jià)為元;精確到元的定價(jià)為元.【例】據(jù)年上海世博會(huì)官方統(tǒng)計(jì)年月日到月日期間,共有萬人次入園參觀,求每次的平均入園人數(shù)(精確到萬人).【答案】從月日到月日共有天,所以每天的平均入園人數(shù)為÷≈≈(萬人).【例】用四舍五入法,按括號(hào)中的要求把下列各數(shù)取近似數(shù).()(精確到千分位);()(精確到個(gè)位);()(精確到).【答案】()≈.()≈.()≈.注意:()例的()中,由四舍五入得來的與的精確度不同,不能隨便把后面的去掉;()有一些量,我們或者很難測(cè)出它的準(zhǔn)確值,或者沒有必要算得它的準(zhǔn)確值,這時(shí)通過粗略的估算就能得到所要的近似數(shù),有時(shí)近似數(shù)也并不總是按“四舍五入”法得到的.例如,某地遭遇水災(zāi),約有萬人的生活受到影響.政府?dāng)M從外地調(diào)運(yùn)一批糧食救災(zāi),需估計(jì)每天要調(diào)運(yùn)的糧食數(shù).如果按一個(gè)人平均一天需要千克糧食算,那么可以估計(jì)出每天要調(diào)運(yùn)萬千克的糧食.又如某校初中一年級(jí)共有名同學(xué),想租用座的客車外出秋游.因?yàn)椤隆?這里就不能用四舍五入法,而要用“進(jìn)一法”來估計(jì)應(yīng)該租用客車的輛數(shù),即應(yīng)租輛.四、課堂練習(xí)課本練習(xí).【答案】略五、課堂小結(jié)本節(jié)課教師主要引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握下列內(nèi)容:.正確理解并掌握近似數(shù)、準(zhǔn)確數(shù)、精確度和有效數(shù)字等概念..要學(xué)會(huì)給出一個(gè)近似數(shù),能準(zhǔn)確地確定它精確到哪一位或它有哪幾個(gè)有效數(shù)字;準(zhǔn)確、迅速、熟練地按照要求求出一個(gè)數(shù)的近似數(shù)..對(duì)例題中提到的注意事項(xiàng)應(yīng)引起重視.第章整式加減代數(shù)式第課時(shí)用字母表示數(shù)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】經(jīng)歷探索規(guī)律并用字母表示數(shù)的過程,能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.【過程與方法】體會(huì)字母表示數(shù)的意義,形成初步的符號(hào)感,提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí).【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】激發(fā)強(qiáng)烈的求知欲,培養(yǎng)積極探索,勇于創(chuàng)新的精神和團(tuán)結(jié)合作的習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】用字母表示數(shù)的意義及用字母表示規(guī)律.【難點(diǎn)】用字母表示規(guī)律.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課國(guó)慶節(jié)到了,媽媽要加班,上班前囑咐讀初一的兒子方舟在家里打掃衛(wèi)生,方舟按媽媽的要求做完后,坐在窗邊想著想買的玩具,可又愁自己沒錢,忽然,他計(jì)上心來,趁媽媽下班回家之前在桌子上留了一張紙條,然后躲在房間里看媽媽的動(dòng)靜.媽媽回家看到紙條是這樣寫的:“拖地收元,疊被子收元,擦窗戶收元,丟垃圾袋收元,共計(jì)元”.媽媽看后,一言不發(fā),拿筆在紙條后加上幾行字:“吃飯收元,穿衣收元,帶你去看病收元,關(guān)心收元……共計(jì)應(yīng)收元”.寫完后就到廚房做飯去了,方舟溜出來一看,心生慚愧,趕忙收起了紙條.你知道媽媽寫的元、元……是多少嗎?方舟為什么慚愧?今天這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù).活動(dòng)(一)問題年月日,我國(guó)成功發(fā)射了“神舟五號(hào)”載人飛船,它在橢圓軌道上環(huán)繞地球飛過周,歷時(shí).()該飛船繞地球飛行一周需要多少分?()若繞地球飛行周,需多少分?生:()(分)()×(分).問題:能被整除的整數(shù)叫做偶數(shù),不能被整除的整數(shù)叫做奇數(shù),如果用表示任意一個(gè)整數(shù),用含有的代數(shù)式表示:()任意一個(gè)偶數(shù);()任意一個(gè)奇數(shù).整數(shù):………偶數(shù):……()…奇數(shù):……()…學(xué)生思考并舉手回答.教師通過探究,我們發(fā)現(xiàn)字母可以表示任何一個(gè)數(shù).二、講授新課.你知道撲克牌中的字母表示什么數(shù)嗎?.一則招領(lǐng)啟事是這樣寫的:“小明同學(xué)今天在操場(chǎng)上拾到人民幣元,請(qǐng)失主到政教處認(rèn)領(lǐng)”.你知道這里為什么要用字母嗎?活動(dòng)(二)問題:在小學(xué)我們?cè)鴮W(xué)過幾種運(yùn)算律?都是什么?如何用字母表示它們?請(qǐng)同學(xué)們填寫下表:運(yùn)算定律字母表示語言表述加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律學(xué)生討論交流并舉手回答.師:請(qǐng)同學(xué)們比較一下,哪一種表示方法更簡(jiǎn)明、更有利于掌握、交流呢?學(xué)生回答.師:通過問題,使我們認(rèn)識(shí)到正確使用字母表示所學(xué)過的運(yùn)算律、公式和法則既簡(jiǎn)單又明了.三、舉例應(yīng)用.用字母表示下列法則:()有理數(shù)的減法法則;()分?jǐn)?shù)的加法法則..你會(huì)填下表中各圖形的周長(zhǎng)和面積公式嗎?名稱圖形用字母表示公式周長(zhǎng)()面積()正方形三角形梯形()圓ππ活動(dòng)(三)問題:()如圖所示,用長(zhǎng)方形框任意框出月歷中的三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?請(qǐng)用一個(gè)等式表示這個(gè)關(guān)系.()如圖所示,若用正方形框任意框出月歷中的四個(gè)數(shù),我們又能用什么等式表示呢?學(xué)生觀察、探究并寫出結(jié)果.四、隨堂練習(xí)我們按如圖所示的擺法擺小正方形,記錄你所搭的正方形的個(gè)數(shù)和所用的火柴棒的根數(shù)..若第一個(gè)正方形擺根,以后每個(gè)擺根,則個(gè)正方形所用的火柴棒的根數(shù)為.

.若每個(gè)正方形上方擺根,下方擺根,中間擺根,還需加根,則個(gè)正方形所用的火柴棒的根數(shù)為.

.若每個(gè)正方形都擺根,除第個(gè)外,其余的都多根,則個(gè)正方形所用的火柴棒的根數(shù)為.

.若先擺根,再每個(gè)正方形擺根,則個(gè)正方形所用的火柴棒的根數(shù)為.

【答案】()×()()五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們通過活動(dòng)探索規(guī)律,得出規(guī)律,并用含字母的式子表示出來,使我們知道:用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表達(dá)問題中的數(shù)量關(guān)系,也可以簡(jiǎn)明地表達(dá)數(shù)字和公式,這樣給我們研究問題帶來很大的方便.第課時(shí)列代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.了解代數(shù)式的概念..能分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系,并用代數(shù)式表示,會(huì)正確書寫代數(shù)式.【過程與方法】.在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過程中,建立符號(hào)意識(shí)..初步體會(huì)數(shù)學(xué)中抽象概括的思維方法.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】.激發(fā)學(xué)生從事探索性活動(dòng)的積極性..培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】.根據(jù)實(shí)際問題列出代數(shù)式.解釋代數(shù)式的意義.【難點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列出代數(shù)式并解釋代數(shù)式的意義.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課如圖為一階梯縱截面,一只老鼠沿長(zhǎng)方形的兩邊——的路線逃跑,一只貓同時(shí)沿階橋(折線)——的路線去追,結(jié)果在距離點(diǎn)的處,貓捉住老鼠,已知老鼠的速度是貓的,你能求出階梯—的長(zhǎng)度嗎?要想解決這個(gè)問題,讓我們先來學(xué)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容——代數(shù)式.師:請(qǐng)同學(xué)們自主探究,完成下面的問題:.今日大米元千克,食用油元千克,媽媽買千克大米、千克食用油共需元.

.一隧道長(zhǎng)米,一列火車長(zhǎng)米,如果該火車穿過隧道所花的時(shí)間為分,則列車的速度可表示為米分.

.將三個(gè)邊長(zhǎng)為的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體,則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為.

【答案】.學(xué)生解答.教師點(diǎn)評(píng)、分析:像這樣把數(shù)和字母加、減、乘、除及乘方等用運(yùn)算符號(hào)連接而成的式子,我們稱為代數(shù)式.注:①單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式;②運(yùn)算符號(hào)是指加、減、乘、除、乘方、開方.代數(shù)式書寫格式的規(guī)定,請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本.二、講授新課.指出下列各式中哪些是代數(shù)式,哪些不是代數(shù)式?();();()π;()<;()..在式子÷·,()中符合代數(shù)式書寫要求的有個(gè).

學(xué)生思考并舉手回答.師:通過以上講解及練習(xí),你知道什么是代數(shù)式嗎?它與等式、不等式的區(qū)別是什么?書寫要注意哪些要求?學(xué)生討論交流.教師指導(dǎo)、評(píng)價(jià).三、例題講解【例】設(shè)甲數(shù)為,乙數(shù)為,用代數(shù)式表示:()甲數(shù)的倍與乙數(shù)的一半的差;()甲、乙兩數(shù)和的平方.【答案】().()().【例】填空:()某商店上月收入元,本月收入比上月的倍還多萬元,該商店本月收入為元;

()一件元的襯衫,降價(jià)后,價(jià)格為元;

()含鹽的鹽水,在其中加入鹽后,鹽水含鹽量的百分率為.

【答案】()()()()()××【例】說出下列代數(shù)式的意義:()圓珠筆每支售價(jià)元,練習(xí)簿每本售價(jià)元,那么表示什么?()長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為、,那么()表示什么?【答案】()支圓珠筆與本練習(xí)簿的總價(jià)格.()長(zhǎng)為、寬為的長(zhǎng)方形的面積.四、隨堂練習(xí)用代數(shù)式表示:()比的倒數(shù)多的數(shù)是;

()的倒數(shù)與除的商的和是;

()與的和是的數(shù)是;

()、兩個(gè)數(shù)平方和的倍是.

【答案】()()()()()()教師指導(dǎo)、評(píng)價(jià).列代數(shù)式的一般方法有:()依據(jù)公式(關(guān)系)列代數(shù)式;()依據(jù)實(shí)際問題列代數(shù)式;()依據(jù)式子或圖形探索規(guī)律列代數(shù)式.五、組織練習(xí),鞏固提高.甲、乙兩數(shù)差的平方與甲、乙兩數(shù)平方的和的積.與的和除以與的差.千克含鹽為的鹽水中含水千克.

.觀察下列等式:×××××,……請(qǐng)把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來·.

生:()()..師:你能用語言表述的意義嗎?學(xué)生思考并舉手回答.教師示范:從兩方面考慮:()根據(jù)運(yùn)算順序的要求去表述,如可以說“的倍與的倍的和”;()結(jié)合具體的實(shí)際情況去表述,如一本筆記本的價(jià)格為元,一支鉛筆的價(jià)格為元表示本筆記本與支鉛筆的價(jià)格.六、變式訓(xùn)練用語言表述下列代數(shù)式的意義:()學(xué)生思考、舉手回答,教師指導(dǎo)、點(diǎn)評(píng).七、課堂小結(jié)通過本課的學(xué)習(xí),你獲得了哪些新的知識(shí)?你認(rèn)為自己有哪些方面的進(jìn)步?第課時(shí)單項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.理解單項(xiàng)式及單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的概念..會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).【過程與方法】通過用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的學(xué)習(xí),初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括等思維能力和應(yīng)用意識(shí).【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過小組討論、合作學(xué)習(xí)等方式,經(jīng)歷概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生自主探索知識(shí)和合作交流的能力.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的概念,并會(huì)準(zhǔn)確迅速地確定一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).【難點(diǎn)】單項(xiàng)式概念的建立.教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入.師:請(qǐng)用含字母的式子填空:()若正方形的邊長(zhǎng)為,則正方形的面積是;

()若三角形的一邊長(zhǎng)為,并且這邊上的高為,則這個(gè)三角形的面積為;

()若表示正方體的棱長(zhǎng),則正方體的體積是;

()若表示一個(gè)有理數(shù),則它的相反數(shù)是;

()小明從每月的零花錢中貯存元錢捐給希望工程,一年下來小明捐款元.

【答案】()()()()().師:請(qǐng)學(xué)生觀察所列代數(shù)式包含哪些運(yùn)算,有何共同運(yùn)算特征.由小組討論后,經(jīng)小組推薦代表回答,教師適當(dāng)點(diǎn)撥.二、講授新課.單項(xiàng)式.通過特征的描述,引導(dǎo)學(xué)生概括單項(xiàng)式的概念,從而引入課題:單項(xiàng)式,并板書單項(xiàng)式的概念,即由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項(xiàng)式,然后教師補(bǔ)充,單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式,如..練習(xí).師:請(qǐng)你們判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式.();();();();();();().(加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同形式的單項(xiàng)式的直觀認(rèn)識(shí),同時(shí)利用練習(xí)中的單項(xiàng)式轉(zhuǎn)入單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的教學(xué))【答案】略.單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù).直接引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察單項(xiàng)式的結(jié)構(gòu),總結(jié)出單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因數(shù)兩部分組成的.以四個(gè)單項(xiàng)式π為例,讓學(xué)生說出它們的數(shù)字因數(shù)是什么,從而引入單項(xiàng)式系數(shù)的概念并板書,接著讓學(xué)生說出以上幾個(gè)單項(xiàng)式的字母因數(shù)是什么,各字母的指數(shù)分別是多少,從而引入單項(xiàng)式次數(shù)的概念并板書.三、例題講解教師板書例題.【例】判斷下列各代數(shù)式是否是單項(xiàng)式.若不是,請(qǐng)說明理由;若是,請(qǐng)指出它們的系數(shù)和次數(shù).();();()π;().【答案】()不是,因?yàn)樵鷶?shù)式中出現(xiàn)了加法運(yùn)算;()不是,因?yàn)樵鷶?shù)式是與的商;()是,它的系數(shù)是π,次數(shù)是;()是,它的系數(shù)是,次數(shù)是.【例】下面各題的判斷是否正確?()的系數(shù)是;()與沒有系數(shù);()的次數(shù)是;()的系數(shù)是;()的次數(shù)是;()π的系數(shù)是.教師通過其中的反例練習(xí)及例題,強(qiáng)調(diào)應(yīng)注意以下幾點(diǎn):()圓周率π是常數(shù);()當(dāng)一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是或時(shí),“”通常省略不寫,如等;()單項(xiàng)式的次數(shù)只與字母的指數(shù)有關(guān).指數(shù)是,省略不寫,但求和不能省略.【例】()蘋果原價(jià)是每千克元,按折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價(jià);()某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的倍,用式子表示去年的產(chǎn)量;()一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是,高是,用式子表示它的體積;()用式子表示數(shù)的相反數(shù).【答案】()現(xiàn)價(jià)是每千克元;()去年的產(chǎn)量是件;()由長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)×寬×高,得這個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的體積是··,即;()數(shù)的相反數(shù)是.四、課堂練習(xí)()游戲:一個(gè)小組學(xué)生說出一個(gè)單項(xiàng)式,然后指定另一個(gè)小組的學(xué)生回答它的系數(shù)和次數(shù),然后交換,看兩小組哪一組回答得快而準(zhǔn).()用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):①每包書有冊(cè)包書有冊(cè);

②一輛汽車的速度是,它小時(shí)行駛的路程為;

③一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為元,現(xiàn)折出售,這臺(tái)電視機(jī)的售價(jià)元;

④長(zhǎng)是,寬為的長(zhǎng)方形面積是.

【答案】①②③④師:上題中③和④的結(jié)果一樣,這說明用字母表示數(shù)后,同一個(gè)式子可以表示不同的含義,你能賦予一個(gè)含義嗎?五、課堂小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù),次數(shù)的概念.第課時(shí)多項(xiàng)式教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.掌握多項(xiàng)式及其項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的概念和整式的概念..會(huì)判斷一個(gè)式子是不是整式,會(huì)求整式的次數(shù)、系數(shù)、項(xiàng)和項(xiàng)數(shù).【過程與方法】通過小組討論、合作交流,讓學(xué)生經(jīng)歷新知的形成過程,培養(yǎng)比較、分析、歸納的能力.由單項(xiàng)式與多項(xiàng)式歸納出整式,這樣更有利于學(xué)生把握概念的內(nèi)涵和外延,有利于學(xué)生知識(shí)的遷移和知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的更新..【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】通過整式的學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)整式產(chǎn)生的背景,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】掌握整式及多項(xiàng)式的有關(guān)概念,掌握多項(xiàng)式的定義、多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)等概念.【難點(diǎn)】多項(xiàng)式的次數(shù).教學(xué)過程一、問題引入.師:同學(xué)們,你們能列出下列問題中的代數(shù)式嗎?教師板書題目.()長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為、,則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是;

()某班有男生人,女生人,則這個(gè)班共有學(xué)生人;

()雞兔同籠,雞只,兔只,則共有頭個(gè),腳只.

.師:觀察以上所得出的四個(gè)代數(shù)式與上節(jié)課所學(xué)單項(xiàng)式有何區(qū)別與聯(lián)系.()();();().學(xué)生分組回答,教師補(bǔ)充完善,從而歸納出多項(xiàng)式的特點(diǎn).二、講授新課板書由學(xué)生自己歸納得出的多項(xiàng)式的概念.上面這些代數(shù)式是由幾個(gè)單項(xiàng)式相加而成的.像這樣,幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).其中,不含字母的項(xiàng),叫做常數(shù)項(xiàng).例如,多項(xiàng)式有三項(xiàng),它們是.其中是常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),就叫做幾項(xiàng)式.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).例如,多項(xiàng)式是一個(gè)二次三項(xiàng)式.注意:()多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和;()多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào).(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)等概念,并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系,滲透類比的數(shù)學(xué)思想)整式是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱.三、例題講解教師出示例題.【例】判斷:()多項(xiàng)式的項(xiàng)為,次數(shù)為;()多項(xiàng)式的次數(shù)為,常數(shù)項(xiàng)為.(這兩個(gè)判斷能使學(xué)生清楚地理解多項(xiàng)式中項(xiàng)和次數(shù)的概念,第()題中第二、四項(xiàng)應(yīng)為、,而往往很多同學(xué)都認(rèn)為是和,不把符號(hào)包括在項(xiàng)中.另外也有同學(xué)認(rèn)為該多項(xiàng)式的次數(shù)為,應(yīng)注意:多項(xiàng)式的次數(shù)為最高次項(xiàng)的次數(shù))【例】指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù),各是幾次幾項(xiàng)式:();().(讓學(xué)生口答,老師在黑板上規(guī)范書寫格式.應(yīng)特別提醒學(xué)生注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào),多項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)為最高次項(xiàng)的次數(shù).)【例】()一條河的水流速度是,船在靜水中的速度是,用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r(shí)的速度;()買一個(gè)籃球需要元,買一個(gè)排球需要元,買一個(gè)足球需要元,用式子表示買個(gè)籃球個(gè)排球個(gè)足球共需要的錢數(shù);()如圖(圖中長(zhǎng)度單位),用式子表示三角尺的面積;()圖是一所住宅的建筑平面圖(圖中長(zhǎng)度單位),用式子表示這所住宅的建筑面積.分析()船在河流中行駛時(shí),船的速度需要分兩種情況討論:順?biāo)旭倳r(shí),船的速度船在靜水中的速度水流速度;逆水行駛時(shí),船的速度船在靜水中的速度水流速度.解:()船在這條河中順?biāo)旭偟乃俣仁?),逆水行駛的速度是().()買個(gè)籃球、個(gè)排球、個(gè)足球共需要()元.()三角尺的面積等于三角形的面積減去圓的面積.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),得三角形的面積是,圓的面積是π.因此三角尺的面積(單位)是`π.()住宅的建筑面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形面積的和,根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,可得這所住宅的建筑面積(單位)是.從上面的例子可以看出,用字母表示數(shù),字母和數(shù)一樣可以參與運(yùn)算,可用式子把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來.學(xué)生完成,教師點(diǎn)評(píng).四、課堂練習(xí)()填空是次項(xiàng)式,其中三次項(xiàng)系數(shù)是,二次項(xiàng)為,常數(shù)項(xiàng)為,寫出所有的項(xiàng).

()已知代數(shù)式()是關(guān)于字母的三次二項(xiàng)式,求、的值.【答案】()三三、、()五、課堂小結(jié).理解多項(xiàng)式的定義,能說出一個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式,最高次數(shù)是幾,分別由哪幾項(xiàng)組成,各項(xiàng)的系數(shù)分別為多少,常數(shù)項(xiàng)為幾..這堂課學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式,與前一節(jié)所學(xué)單項(xiàng)式合起來統(tǒng)稱為整式,使知識(shí)形成了系統(tǒng).(讓學(xué)生小結(jié),師生進(jìn)行補(bǔ)充)第課時(shí)求代數(shù)式的值教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】.會(huì)求代數(shù)式的值,感受代數(shù)式求值可以理解成一個(gè)轉(zhuǎn)換過程或某種算法..能解釋代數(shù)式值的實(shí)際意義..根據(jù)代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.【過程與方法】學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題,能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造,感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.教學(xué)重難點(diǎn)【重點(diǎn)】會(huì)求代數(shù)式的值.【難點(diǎn)】利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課據(jù)報(bào)載,一位醫(yī)生研究得出由父母身高預(yù)測(cè)子女身高的公式:若父親的身高為米,母親的身高為米,則兒子成年的身高為×米,女兒的身高為米.七年級(jí)男生張小華父親的身高為米,母親身高為米,請(qǐng)你預(yù)測(cè)張小華成年后的身高是多少.你能通過你父母的身高預(yù)測(cè)自己成年后的身高嗎?學(xué)生計(jì)算預(yù)測(cè).師:本節(jié)課我們來學(xué)習(xí)求代數(shù)式的值.活動(dòng)一代數(shù)式的值問題展示:請(qǐng)同學(xué)們回答下列問題:.下圖是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),請(qǐng)寫出輸出結(jié)果..你能寫出下圖的轉(zhuǎn)換步驟嗎?學(xué)生舉手回答.師:我們知道,表示數(shù)的字母具有任意性和確定性,如中的可取任意有理數(shù),當(dāng)給出未知數(shù)(字母)的值時(shí),如,則就是一個(gè)確定的數(shù).一般地,用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果叫做代數(shù)式的值.二、講授新課.按圖()輸入,輸出的結(jié)果分別為多少?按圖()輸入,輸出的結(jié)果又分別為多少?.根據(jù)所給的的值